初中數(shù)學(xué)浙教版九年級(jí)上冊(cè)第2章　簡(jiǎn)單事件的概率2．4　概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用(j)

2．4概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用1．某電視臺(tái)綜藝節(jié)目從接到的5000個(gè)熱線電話中抽取10名“幸運(yùn)觀眾”．小穎打通了一次熱線電話，她成為“幸運(yùn)觀眾”的概率是__eq\f(1,500)__．2.隨機(jī)拋擲一枚圖釘10000次，其中針尖朝上的次數(shù)為2500次，則拋擲這枚圖釘1次，針尖朝上的概率約是__eq\f(1,4)__．3．如圖，在正方形圍欄中均勻散布著許多米粒，正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)圓，一只小雞在圍欄內(nèi)啄食，則“小雞正在圓圈里啄食”的概率是__eq\f(π,4)__．,(第3題)),(第4題))4．如圖所示是一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán)，現(xiàn)按1∶2∶3∶4分成四個(gè)部分，分別涂上紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，停止后指針落在綠色區(qū)域的概率為_(kāi)_eq\f(2,5)__.5．下列說(shuō)法正確的是(A)A．“明天降水的概率為30%”是指明天下雨的可能性是30%B．連續(xù)拋一枚硬幣50次，出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)一定是25次C．連續(xù)三次擲一枚骰子都出現(xiàn)了奇數(shù)，則第四次出現(xiàn)的數(shù)一定是偶數(shù)D．某地發(fā)行一種福利彩票，中獎(jiǎng)概率為1%，買(mǎi)這種彩票100張一定會(huì)中獎(jiǎng)6．某養(yǎng)魚(yú)專(zhuān)業(yè)戶為了估計(jì)他承包的魚(yú)塘有多少條魚(yú)，先捕上100條魚(yú)做上標(biāo)記，然后放回塘里，過(guò)了一段時(shí)間，等帶標(biāo)記的魚(yú)和塘里的魚(yú)混合后，再捕上100條，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚(yú)有8條，則塘里大約有魚(yú)(B)A．1600條B．1250條C．1000條D．800條7．某地的機(jī)動(dòng)車(chē)牌號(hào)是5位數(shù)，則隨機(jī)選擇一輛汽車(chē)，其車(chē)牌號(hào)碼的尾數(shù)是“8”的概率是(C)\f(1,6)\f(1,9)\f(1,10)D.無(wú)法確定8．現(xiàn)有甲、乙兩把不相同的鎖，各配有3把鑰匙，總共6把鑰匙，從這6把鑰匙中任取2把．(1)恰好能打開(kāi)兩把鎖的概率是多少？(2)要想打開(kāi)甲、乙兩把鎖，至少取幾把？至多取幾把？【解】(1)設(shè)1，2，3是開(kāi)甲鎖的鑰匙，4，5，6是開(kāi)乙鎖的鑰匙，任取2把共有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，6)這15種可能，∴能打開(kāi)甲、乙兩把鎖的概率為P＝eq\f(9,15)＝eq\f(3,5).(2)至少取2把，至多取4把．9．某公司舉辦員工節(jié)日抽獎(jiǎng)活動(dòng)，共有500張獎(jiǎng)券，其中一等獎(jiǎng)20名，二等獎(jiǎng)50名，三等獎(jiǎng)100名，每人限抽一次．(1)求甲抽得一等獎(jiǎng)的概率；(2)求甲抽得二等獎(jiǎng)或三等獎(jiǎng)的概率；(3)求甲不中獎(jiǎng)的概率．【解】(1)P(甲抽得一等獎(jiǎng))＝eq\f(20,500)＝eq\f(1,25).(2)P(甲抽得二等獎(jiǎng)或三等獎(jiǎng))＝eq\f(50＋100,500)＝eq\f(3,10).(3)P(甲不中獎(jiǎng))＝eq\f(500－20－50－100,500)＝eq\f(33,50).10．某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷(xiāo)活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”，“10元”，“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球(第一次摸出后不放回)．商場(chǎng)根據(jù)兩個(gè)球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，購(gòu)物券可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)．某顧客剛好消費(fèi)200元．(1)該顧客至少可得到__10__元購(gòu)物券，至多可得到__50__元購(gòu)物券；(2)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率．【解】(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如下：,(第10題解))從上圖可以看出，共有12種等可能的結(jié)果，其中大于或等于30元的共有8種可能的結(jié)果，因此P(不低于30元)＝eq\f(8,12)＝eq\f(2,3).11．一個(gè)密碼鎖的密碼由四個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字都是0～9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，只有當(dāng)四個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼相同時(shí)，才能將鎖打開(kāi)．粗心的小王忘了其中中間的兩個(gè)數(shù)字，他一次就能打開(kāi)鎖的概率是__eq\f(1,100)__．(第12題)12．如圖，正方形ABCD是一塊綠化帶，O為正方形的中心，其中陰影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．一只小鳥(niǎo)隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥(niǎo)落在花圃上的概率為(C)\f(17,32)\f(1,2)\f(17,36)\f(17,38)【解】設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，則BF＝eq\f(1,2)BC＝eq\f(a,2)，AN＝NM＝MC＝eq\f(\r(2),3)a，∴陰影部分的面積為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,2)))eq\s\up12(2)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),3)a))eq\s\up12(2)＝eq\f(17,36)a2，∴小鳥(niǎo)落在花圃上的概率為eq\f(\f(17,36)a2,a2)＝eq\f(17,36).13．某校有A，B兩個(gè)餐廳，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個(gè)餐廳用餐．(1)求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一個(gè)餐廳用餐的概率；(2)求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有一人在B餐廳用餐的概率．【解】所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：甲乙丙結(jié)果AAA(A，A，A)AAB(A，A，B)ABA(A，B，A)ABB(A，B，B)BAA(B，A，A)BAB(B，A，B)BBA(B，B，A)BBB(B，B，B)(1)甲、乙、丙三名學(xué)生在同一餐廳用餐的概率是eq\f(2,8)＝eq\f(1,4).(2)甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有一人在B餐廳用餐的概率是eq\f(7,8).14．一只不透明的袋子中裝有4個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，x，這些球除數(shù)字外都相同．甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，并計(jì)算摸出這2個(gè)小球上的數(shù)字之和．記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：摸球總次數(shù)1060120180240330450“和為7”的頻數(shù)124375882109150“和為7”的頻率解答下列問(wèn)題：(1)如果將試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為7”的概率將穩(wěn)定在它的頻率附近．試估計(jì)出現(xiàn)“和為7”的概率；(2)根據(jù)(1)，若x是不等于2，3，4的自然數(shù)，試求x的值．【解】(1)出現(xiàn)“和為7”的概率約是(或eq\f(1,3)，，，均正確)．(2)列表如下：甲和乙234x2562＋x3573＋x4674＋xx2＋x3＋x4＋x由表可知，共有12種等可能的結(jié)果，由題意知“和為7”出現(xiàn)的次數(shù)為4次．若2＋x＝7，則x＝5，P(和為7)＝eq\f(1,3)，符合題意；若3＋x＝7，則x＝4，不符合題意；若4＋x＝7，則x＝3，不符合題意，∴x＝5.15．在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，從盒子中隨機(jī)地取出一顆棋子，它是黑色棋子的概率是eq\f(3,8).(1)試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)若往盒中再放進(jìn)10顆黑色棋子，則取得黑色棋子的概率變?yōu)閑q\f(1,2)，求x和y.【解】(1)由題意