第1章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)

自動(dòng)化學(xué)院電子教學(xué)中心黃曉梅huangxm@

數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)

數(shù)字電路與系統(tǒng)設(shè)計(jì)2數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)

數(shù)字電路與系統(tǒng)設(shè)計(jì)教材：《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》（機(jī)械工業(yè)出版社，王友仁主編）基本信息：課程類(lèi)別：必修課自然班號(hào)：0312501~502,1512201~202學(xué)時(shí)安排：理論課(56學(xué)時(shí))授課時(shí)間(1~19周)星期二，第3,4節(jié)，教室2104；星期四，第1,2節(jié)，教室2504；1~5，9~11，15~16，18~19周星期五，第3,4節(jié)，教室2104；1~4周課程簡(jiǎn)介學(xué)習(xí)參考書(shū)1.清華大學(xué)電子學(xué)教研組編，閻石主編.數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)(第五版).北京：高等教育出版社，2006.2.華中科技大學(xué)電子技術(shù)課程組編，康華光主編.電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字部分(第五版).北京：高等教育出版社，2006.3.王毓銀主編.數(shù)字電路邏輯設(shè)計(jì)(第2版).北京：高等教育出版社，2005.4.臧春華，沈嗣昌主編.數(shù)字設(shè)計(jì)引論(第2版).北京：高等教育出版社，2010.5.電子工程手冊(cè)編委會(huì)等編.中外集成電路簡(jiǎn)明速查手冊(cè)－TTL、CMOS，電子工業(yè)出版社5

技術(shù)基礎(chǔ)課程。是學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)硬件技術(shù)、接口技術(shù)等課程的基礎(chǔ)。既有豐富的理論體系，又有很強(qiáng)的實(shí)踐性。一、課程特點(diǎn)6數(shù)學(xué)工具——邏輯代數(shù)基礎(chǔ)基本單元——集成門(mén)電路記憶單元——觸發(fā)器兩類(lèi)電路——組合、時(shí)序邏輯電路信號(hào)——脈沖波形產(chǎn)生與變換接口——數(shù)/模和模/數(shù)轉(zhuǎn)換器其他——半導(dǎo)體存儲(chǔ)器、可編程邏輯器件、數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)與測(cè)試二、課程內(nèi)容7（1）在具體的數(shù)字電路，與分析和設(shè)計(jì)方法之間，以分析和設(shè)計(jì)方法為主；（2）在具體的設(shè)計(jì)步驟，與所依據(jù)的概念和原理之間，以概念和原理為主；（3）在集成電路的內(nèi)部工作原理，和外部特性之間，以外部特性為主。三、學(xué)習(xí)重點(diǎn)8

第一章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電路與系統(tǒng)設(shè)計(jì)9第一章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)1.1概述1.2數(shù)制與碼制1.3基本邏輯運(yùn)算1.4邏輯代數(shù)基本定理及常用公式1.5邏輯函數(shù)及其表示方法1.6邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)101.1

概述1.數(shù)字量與模擬量的概念數(shù)字信號(hào)特點(diǎn)：數(shù)字量的變化在時(shí)間上和數(shù)值上都是離散的。數(shù)字信號(hào)在電路中常表現(xiàn)為突變的電壓或電流。504030201050t(ms)V(V)圖1.1.1典型的數(shù)字信號(hào)111.1

概述1.數(shù)字量與模擬量的概念模擬信號(hào)：在時(shí)間上和數(shù)值上連續(xù)的。數(shù)字信號(hào)：在時(shí)間上和數(shù)值上是離散的。uu模擬信號(hào)波形數(shù)字信號(hào)波形tt對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行傳輸、處理的電子線路稱(chēng)為模擬電路。對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行傳輸、處理的電子線路稱(chēng)為數(shù)字電路。

有兩種邏輯體制：正邏輯體制規(guī)定：高電平為邏輯1，低電平為邏輯0。

負(fù)邏輯體制規(guī)定：低電平為邏輯1，高電平為邏輯0。如果采用正邏輯，圖1.1.1所示的數(shù)字電壓信號(hào)就成為下圖所示邏輯信號(hào)。

2、正邏輯與負(fù)邏輯

數(shù)字信號(hào)是一種二值信號(hào)，用兩個(gè)電平（高電平和低電平）分別來(lái)表示兩個(gè)邏輯值（邏輯1和邏輯0）。132.數(shù)字電路的分類(lèi)（1）據(jù)電路結(jié)構(gòu)和工作原理

組合邏輯電路：無(wú)記憶功能，其輸出僅取決于當(dāng)前輸入。時(shí)序邏輯電路：有記憶功能，其輸出由當(dāng)前輸入和電路狀態(tài)共同決定。（2）按集成度

SSI、MSI、LSI。（3）按制作工藝

TTL、CMOS。3、數(shù)字電路的優(yōu)點(diǎn)(1)工作可靠性高、抗干擾能力強(qiáng)：數(shù)字電路其信號(hào)是用高（1）、低（0）電平來(lái)描述的，大大提高了電路工作的可靠性及抗噪聲干擾能力。(2)集成度高：數(shù)字電路采用二進(jìn)制，基本單元電路的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，對(duì)電路元件的精度要求不高，有利于高度集成。(3)數(shù)字集成電路功耗低、通用性強(qiáng)、成本低、電路簡(jiǎn)單。(4)保密性好：對(duì)數(shù)字信息進(jìn)行編碼加密處理簡(jiǎn)單，且難于被破解。(5)數(shù)字電路能夠?qū)斎氲臄?shù)字信號(hào)進(jìn)行各種算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算，具有一定的“邏輯思維”能力，易于實(shí)現(xiàn)各種控制和決策系統(tǒng)。151.2數(shù)制和碼制數(shù)制＝進(jìn)位制＋基數(shù)＋位權(quán)（1）進(jìn)位制：用多位數(shù)碼表示數(shù)時(shí)，從低位到高位的進(jìn)位規(guī)則。如：9+1=10（2）基數(shù)：進(jìn)位制中單位代碼所能表達(dá)的最大數(shù)加1，即逢幾進(jìn)一。（3）位權(quán)：數(shù)的每一位的大小都對(duì)應(yīng)著該位上的數(shù)碼乘上一個(gè)固定的數(shù)，這個(gè)固定的數(shù)就是這一位的位權(quán)。=3102+3101+

3100+310-1+310-2333.331.2.1

幾種常用的計(jì)數(shù)制161.十進(jìn)制(Decimal)=3102+3101+

3100+310-1+310-2權(quán)權(quán)權(quán)權(quán)權(quán)基數(shù)10，逢十進(jìn)一；有0-9十個(gè)數(shù)碼；第i位的位權(quán)為10i。

(333.33)10(D)10=(kn-1k1k0.k-1k-m)10=kn-1×10n-1++k1×101+k0×100

+k-1×10-1++k-m×10-m特點(diǎn)：172.

二進(jìn)制(Binary)特點(diǎn)：a.基數(shù)2，逢二進(jìn)一，即1+1=10

b.有0-1兩個(gè)數(shù)碼

c.第i位的位權(quán)為2i。(D)2=(kn-1k1k0.k-1k-m)2=kn-1×2n-1++k1×21+k0×20

+

k-1×2-1+k-m×2-m3.十六進(jìn)制(Hexadecimal)與八進(jìn)制（Octal）18a.基數(shù)R，逢R進(jìn)一b.有R個(gè)數(shù)碼c.第i位的位權(quán)為Ri。(D)R=(kn-1k1k0.k-1k-m)2=kn-1×Rn-1++k1×R1+k0×R0

+k-1×R-1+k-m×R-m4.

任意進(jìn)制19201.2.2.數(shù)制間的相互轉(zhuǎn)換十進(jìn)制與非十進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換非十進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制非十進(jìn)制非十進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制八、十六進(jìn)制八、十六進(jìn)制二進(jìn)制211.非十進(jìn)制轉(zhuǎn)成十進(jìn)制方法：冪級(jí)數(shù)展開(kāi)，按十進(jìn)制求和(F8C.B)16=

F×162+8×161+C×160+B×16-1=

3840+128+12+0.6875=3980.6875例1.2.1：22例1.2.2：二、八、十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制(111.11)8＝1×82

＋1×81

＋1×80＋1×8－1

＋1×8－2

＝(73.140625)10(111.11)16＝1×162＋1×161＋1×160＋1×16-1＋1×16-2

＝(273.06640625)10(111.11)2＝1×22＋1×21＋1×20＋1×2－1

＋1×2－2

＝(7.75)1023整數(shù)部分轉(zhuǎn)換：

除底取余法：用目標(biāo)數(shù)制的基數(shù)（R）連續(xù)去除十進(jìn)制數(shù)，直至余數(shù)為0。先得到的余數(shù)為低位，后得到的余數(shù)為高位。2.

十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成非十進(jìn)制整數(shù)部分：除底取余∴(44)D＝(101100)2例：將十進(jìn)制數(shù)44轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制。25小數(shù)部分轉(zhuǎn)換：

乘底取整法：小數(shù)連續(xù)乘以目標(biāo)數(shù)制的基數(shù)（R），先得到的整數(shù)為高位，后得到的為低位。終止：小數(shù)部分為“0”，或滿足要求精度。26小數(shù)部分：乘底取整例:將十進(jìn)制數(shù)0.375轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制。∴(0.375)D＝(0.011)2故(44.375)D＝(101100.011)2采用基數(shù)連除、連乘法，可將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為任意的N進(jìn)制數(shù)。273.

二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成八、十六進(jìn)制（1）

二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制

以小數(shù)點(diǎn)為起點(diǎn)，將整數(shù)和小數(shù)部分每三位分為一組，不足三位的加“0”補(bǔ)足，然后每組用等值的八進(jìn)制碼替代。例1.2.3：11010111.0100111B=?O

（11010111.0100111）

B=（327.234）O11010111.0100111小數(shù)點(diǎn)為界00072323428（2）

二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制

每四位分為一組。例1.2.4：111011.10101B=?H

（111011.10101）

B=（3B.A8）

H111011.1010100000B3A83.

二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成八、十六進(jìn)制294.

十六、八進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制方法：將十六、八進(jìn)制數(shù)的每一位用等值的4、3位二進(jìn)制數(shù)代替即可。例1.2.5

將下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成非十進(jìn)制數(shù)：

(89.875)10=()2=()8=()161011001.111131.759.E301.2.4幾種常用的編碼制

數(shù)碼不僅可以表示數(shù)量的不同大小，還可表示不同事物的代號(hào)——代碼。編制代碼時(shí)遵循的一定規(guī)則——碼制。31

常用的二值編碼自然二進(jìn)制編碼二進(jìn)制原碼、補(bǔ)碼和反碼二—十進(jìn)制碼格雷碼

ASCII碼321.自然二進(jìn)制編碼十進(jìn)制數(shù)四位自然二進(jìn)制碼十進(jìn)制數(shù)四位自然二進(jìn)制碼00000810001000191001200101010103001111101140100121100501011311016011014111070111151111用0、1符號(hào)表示數(shù)值大小的一種編碼方法333.二—十進(jìn)制碼

二—十進(jìn)制碼－－用二進(jìn)制碼表示十進(jìn)制的0～9十個(gè)數(shù)碼，簡(jiǎn)稱(chēng)BCD（BinaryCodedDecimal）碼，至少要4位二進(jìn)制碼。

有權(quán)碼有權(quán)碼表示十進(jìn)制數(shù)碼：D=b3w3+b2w2+b1w1+b0w0+c偏權(quán)系數(shù)c

=

0時(shí)為有權(quán)碼。

8421BCD（NBCD）碼34

無(wú)權(quán)碼

其它有權(quán)碼

余3碼余3碼中有效的十組代碼為0011～1100代表十進(jìn)制數(shù)0--92421碼、5421碼、5211碼3536

多位十進(jìn)制數(shù)的表示方法

n位十進(jìn)制數(shù)由n組BCD碼構(gòu)成例1：例2：(64)16=(？)2

=(

？)8421BCD01100100000100000000276.8↓↓↓↓010011101101000（276.8）10=（？）NBCD（276.8）10=（001001110110.1000）NBCD378421BCD碼的加法若某一十進(jìn)制位的計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生進(jìn)位或產(chǎn)生非法碼要做加6修正，修正時(shí)產(chǎn)生新的非法碼要再做加6修正。384.格雷碼39ASCII碼--是一種常用的表示各種符號(hào)的編碼，其全稱(chēng)是AmericanStandardCodeforInformationInterchange,即美國(guó)信息交換標(biāo)準(zhǔn)碼。

ASCⅡ碼由7位二進(jìn)制代碼組成，可表示128個(gè)字符，包括0～9十個(gè)數(shù)碼、英文大小寫(xiě)字母、標(biāo)點(diǎn)和控制的附加符。

30H～39H表示0～9，

41H～5AH表示A～Z。5.ASCII碼401.3基本邏輯運(yùn)算

布爾代數(shù)——描述客觀事物邏輯關(guān)系的數(shù)學(xué)方法。廣泛應(yīng)用于解決開(kāi)關(guān)電路和數(shù)字邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)。別名：開(kāi)關(guān)代數(shù)、邏輯代數(shù)。411.3

基本邏輯運(yùn)算1.3.1

基本邏輯運(yùn)算與邏輯或邏輯非邏輯42只有決定某一事件的所有條件全部具備，這一事件才能發(fā)生邏輯表達(dá)式L=AB=AB與邏輯真值表與邏輯關(guān)系表1.與邏輯開(kāi)關(guān)A開(kāi)關(guān)B燈L斷斷斷合合斷合合滅滅滅亮ABL101101000010ABL圖形符號(hào)與邏輯運(yùn)算符，也有用“”、“∧”、“∩”、“&”表示43邏輯表達(dá)式L=A+B或邏輯真值表2.或邏輯1圖形符號(hào)只有決定某一事件的原因有一個(gè)或一個(gè)以上具備，這一事件才能發(fā)生ABL101101001110ABL443.非邏輯非邏輯真值表AL0110邏輯表達(dá)式F=A當(dāng)決定某一事件的條件滿足時(shí)，事件不發(fā)生；反之事件發(fā)生圖形符號(hào)AL145L與非邏輯運(yùn)算L=AB或非邏輯運(yùn)算L=A+B與或非邏輯運(yùn)算L=AB+CD1.3.2

常用復(fù)合邏輯運(yùn)算LL46異或運(yùn)算ABL101101001100ABL=1圖形符號(hào)ABL101101000011同或運(yùn)算邏輯表達(dá)式L=AB=AB

邏輯表達(dá)式L=AB=AB+AB=ABL圖形符號(hào)⊙=AB+AB47常用復(fù)合邏輯運(yùn)算481.4邏輯代數(shù)的基本定理及常用公式1.4.1邏輯代數(shù)的基本定律11=100=001=10=00+0=00+1=1+0=11+1=1公理

A1=AA+0=A0-1律A0=0A+1=1自等律重疊律AA=AA+A=AAA=0A+A=1互補(bǔ)律分配律反演律交換律結(jié)合律還原律AB=BAA+B=B+A(AB)C=A(BC)(A+B)+C=A+(B+C)A(B+C)=AB+ACA+BC=(A+B)(A+C)AB=A+BA+B=ABA=A50證明方法用真值表證明反演律ABABA+BABA+B000110111110111010001000AB=A+BA+B=AB利用真值表511.4.2

邏輯代數(shù)中的基本規(guī)則1.代入規(guī)則

在任何一個(gè)邏輯等式中，如果將等號(hào)兩邊所出現(xiàn)的某一變量的地方，都代之以一個(gè)表達(dá)式，則等式仍然成立。例1.4.1

求證A(B+C+D)=AB+AC+AD。解：根據(jù)分配律可知：A(B+E)=AB+AE用代入規(guī)則，將等式兩邊的E都用C+D代替，則A(B+C+D）=AB+A(C+D)

=AB+AC+AD522.反演規(guī)則對(duì)邏輯函數(shù)式Y(jié)，做如下處理：“·”換成“+”,“+”換成“·”;

“0”換成“1”，“1”換成“0”；

原變量換成反變量，反變量換成原變量。

得到的新函數(shù)式稱(chēng)為原函數(shù)式Y(jié)的反函數(shù)式。注：①遵守原運(yùn)算優(yōu)先次序；②不屬于單個(gè)變量上的反號(hào)應(yīng)保留不變。53例1.4.1

已知Y=A(B+C)+CD,求。解：根據(jù)反演定理可寫(xiě)出：例1.4.2

已知Y=,求。解：根據(jù)反演定理可寫(xiě)出：543.對(duì)偶規(guī)則對(duì)邏輯函數(shù)式Y(jié)，做如下處理：“·”換成“+”,“+”換成“·”;“0”換成“1”，“1”換成“0”。

得到的新函數(shù)式稱(chēng)為原函數(shù)式Y(jié)的對(duì)偶式。原等式與其對(duì)偶式互為對(duì)偶式。

兩函數(shù)式相等，則其對(duì)偶式也相等例1.4.3：其對(duì)偶式551.4.3邏輯代數(shù)中的幾個(gè)常用公式公式1公式2公式3公式4推論例：公式4證明成立等式右邊571.6邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)

意義：表達(dá)式最簡(jiǎn)→電路最簡(jiǎn)→節(jié)省器件，降低成本，提高可靠性。最簡(jiǎn)形式：函數(shù)式中乘積項(xiàng)個(gè)數(shù)不能再減少，且每項(xiàng)中相乘的因子不能再減少。

1.6.1化簡(jiǎn)的意義58

邏輯函數(shù)常見(jiàn)形式：1.6.1化簡(jiǎn)的意義

最常見(jiàn)：與-或表達(dá)式591.6.2代數(shù)化簡(jiǎn)法1.并項(xiàng)法

運(yùn)用公式將兩項(xiàng)合并為一項(xiàng)，消去一個(gè)變量。例1.6.1

試用并項(xiàng)法化簡(jiǎn)下列邏輯函數(shù)：解：601.6.2代數(shù)化簡(jiǎn)法2.

吸收法

運(yùn)用公式、消去多余的與項(xiàng)。例1.6.2

試用吸收法化簡(jiǎn)下列邏輯函數(shù)：解：611.6.2代數(shù)化簡(jiǎn)法3.

消去法用消去多余的因子。例1.6.3

試用消項(xiàng)法化簡(jiǎn)下列邏輯函數(shù)：（1）（2）解：（1）（2）621.6.2代數(shù)化簡(jiǎn)法4.

配項(xiàng)法例1.6.4

試用配項(xiàng)法化簡(jiǎn)下列邏輯函數(shù)：

運(yùn)用公式、消去多余的與項(xiàng)。解：63綜合應(yīng)用例1.6.5

試化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)：解：64綜合應(yīng)用例1.6.6

試用配項(xiàng)法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)：解：651.5邏輯函數(shù)及其表示方法

若輸入邏輯變量A、B、C…的取值確定，輸出邏輯變量Y的值也唯一確定，則稱(chēng)Y是A、B、C的邏輯函數(shù)，寫(xiě)作：

Y=F（A，B，C…）1.5.1邏輯函數(shù)的定義66（1）邏輯真值表（2）邏輯函數(shù)式（3）邏輯圖（4）卡諾圖（5）波形圖1.5.2邏輯函數(shù)的常用的表示方法671.邏輯真值表例1.5.1：舉重裁判電路——三人表決電路，結(jié)果按“少數(shù)服從多數(shù)”的原則決定，主裁判必須同意，試建立該邏輯函數(shù)。1.5.2邏輯函數(shù)的常用的表示方法681.邏輯真值表輸入輸出YABC000000100100011010001011110111113.

邏輯圖2.

邏輯函數(shù)式691.邏輯真值表輸入輸出YABC000000100100011010001011110111113.

邏輯圖2.

邏輯函數(shù)式4.

波形圖5.卡諾圖6.硬件描述語(yǔ)言701.最小項(xiàng)

1.5.3邏輯函數(shù)的卡諾圖（1）概念最小項(xiàng)是邏輯函數(shù)自變量的乘積項(xiàng)，特點(diǎn):①每一項(xiàng)都含有與函數(shù)的自變量個(gè)數(shù)相同的變量因子；②每個(gè)自變量都以原變量或反變量的形式作為一個(gè)因子在乘積項(xiàng)中出現(xiàn)且僅出現(xiàn)一次。71三變量最小項(xiàng)的編號(hào)表最小項(xiàng)使最小項(xiàng)為1的變量取值對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)編號(hào)ABC00000101001110010111011101234567m0m1m2m3m4m5m6m7721.最小項(xiàng)

1.5.3邏輯函數(shù)的卡諾圖（2）性質(zhì)

①對(duì)任意一個(gè)最小項(xiàng)，只有一組變量的取值使其值為1；②對(duì)變量的任一組取值，任意兩個(gè)不同的最小項(xiàng)的乘積為0；③對(duì)變量的任一組取值，全體最小項(xiàng)之和為1。732.邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式1.5.3邏輯函數(shù)的卡諾圖

定義：將所有使函數(shù)值為1的最小項(xiàng)“或”在一起構(gòu)成的與或式。任何邏輯函數(shù)式轉(zhuǎn)化成唯一的最小項(xiàng)表達(dá)式。舉重裁判電路——三人表決電路743.卡諾圖1.5.3邏輯函數(shù)的卡諾圖

將n變量的最小項(xiàng)各用一個(gè)小方塊表示，并使邏輯相鄰的最小項(xiàng)幾何位置也相鄰，所得到的圖形。ABABBAABAB1010ABC01000111100001111000011110m0m1m2m3m4m5m6m7m0m1m2m3m4m5m6m7m12m13m14m15m8m9m10m11ABCD二變量卡諾圖三變量卡諾圖四變量卡諾圖754.邏輯函數(shù)的卡諾圖表示1.5.3邏輯函數(shù)的卡諾圖

（1）最小項(xiàng)表達(dá)式→卡諾圖

例1.5.2

畫(huà)出以下邏輯函數(shù)的卡諾圖：

解：764.邏輯函數(shù)的卡諾圖表示1.5.3邏輯函數(shù)的卡諾圖解：

（2）邏輯函數(shù)→卡諾圖

例1.5.2

畫(huà)出邏輯函數(shù)的卡諾圖。

方法一：邏輯函數(shù)→最小項(xiàng)表達(dá)式→卡諾圖方法二：直接填1.將函數(shù)化為最小項(xiàng)之和的形式2.畫(huà)出表示該邏輯函數(shù)的卡諾圖3.找出可以合并的最小項(xiàng)4.選取化簡(jiǎn)后的乘積項(xiàng)。選取的原則為：（1）這些乘積項(xiàng)應(yīng)包含函數(shù)式中所有的最小項(xiàng)（應(yīng)覆蓋卡諾圖中所有的1）（圈要全）

（2）所用的乘積項(xiàng)數(shù)目最少。也就是可合并的最小項(xiàng)組成的圈數(shù)目最少。（圈盡量少）

（3）每個(gè)乘積項(xiàng)包含的因子最少。也就是每個(gè)可合并的最小項(xiàng)圈中應(yīng)包含盡量多的最小項(xiàng)。（圈盡量大）1.6.3卡諾圖化簡(jiǎn)法

化簡(jiǎn)步驟：781.6.3卡諾圖化簡(jiǎn)法例1.6.7

試用用卡諾圖法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)：解：（1）卡諾圖（2）畫(huà)包圍圈（3）表達(dá)式791.6.3卡諾圖化簡(jiǎn)法例1.6.8

試用卡諾圖法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)：解：（1）卡諾圖（2）畫(huà)包圍圈（3）最簡(jiǎn)與-或表達(dá)式801.6.3卡諾圖化簡(jiǎn)法例1.6.9

試用用卡諾圖法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)：解：例

例：將F(A、B、C、D)化為最簡(jiǎn)與非—與非式解：0100011110001110CDAB111111111111ACADBCBDABC化簡(jiǎn)得：最簡(jiǎn)與非—與非式為：例畫(huà)0可得Y，當(dāng)0很少時(shí)，可以通過(guò)畫(huà)0來(lái)求Y。841.6.4具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)

定義：受實(shí)際問(wèn)題約束，某些輸入變量的取值組合不允許出現(xiàn)，或出現(xiàn)后邏輯值任意。這樣的取值組合所對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)稱(chēng)為無(wú)關(guān)項(xiàng)。無(wú)關(guān)項(xiàng)也稱(chēng)任意項(xiàng)或約束項(xiàng)。

表示方法：帶有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)可表示為最小項(xiàng)與無(wú)關(guān)項(xiàng)的和。

化簡(jiǎn)方法：利用無(wú)關(guān)項(xiàng)可以當(dāng)0也可以當(dāng)1（可圈可不圈）的特點(diǎn)，將函數(shù)畫(huà)至最簡(jiǎn)。例：在十字路口有紅綠黃三色交通信號(hào)燈，規(guī)定紅燈亮停，綠燈亮