第八章地基承載力

韓文喜電話：0288407792913880536952Email:hwx@Office:新實(shí)驗(yàn)樓離心機(jī)辦公室第8章地基承載力

BearingCapacity

土力學(xué)1

各種土木工程在整個使用年限內(nèi)都要求地基穩(wěn)定，要求地基不致因承載力不足、滲流破壞而失去穩(wěn)定性，也不致因變形過大而影響正常使用。

地基承載力是指地基承擔(dān)荷載的能力。在荷載作用下，地基要產(chǎn)生變形。

塑性區(qū)的形成及地基失穩(wěn)：①隨著地基荷載的增大，地基變形逐漸增大，初始階段地基尚處在彈性平衡狀態(tài)，具有安全承載能力。②當(dāng)荷載增大到地基中開始出現(xiàn)某點(diǎn)，或小區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)任一截面上的剪應(yīng)力達(dá)到土的抗剪強(qiáng)度時，該點(diǎn)或小區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)就剪切破壞而處在極限平衡狀態(tài)，土中應(yīng)力將發(fā)生重分布。這種小范圍的剪切破壞區(qū)，稱為塑性區(qū)。③當(dāng)荷載繼續(xù)增大，地基出現(xiàn)較大范圍的塑性區(qū)時，將顯示地基承載力不足而失去穩(wěn)定。

合理確定地基承載力：確保地基不致因荷載作用而發(fā)生剪切破壞，產(chǎn)生變形過大而影響建筑物或土工建筑物的正常使用。為此，地基基礎(chǔ)設(shè)計一般部限制基底壓力最大不超過地基容(允)許承載力或地基承載力特征值(設(shè)計值)。

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§8.1概述Dr.HanWX2確定地基承載力的方法一般有：

①原位試驗(yàn)法是一種通過現(xiàn)場直接試驗(yàn)確定承載力的方法，現(xiàn)場直接試驗(yàn)包括[靜]載荷試驗(yàn)、靜力觸探試驗(yàn)、標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)、旁壓試驗(yàn)等，其中以載荷試驗(yàn)法為員直接、最可靠的方法。

②理論公式法是根據(jù)土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)以理論公式計算確定承載力的方法。

③規(guī)范表格法是根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)指標(biāo)、現(xiàn)場測試指標(biāo)或野外鑒別指標(biāo)，通過查規(guī)范所列表格得到承載力的方法*規(guī)范不同(包括不同部門、不同行業(yè)、不同地區(qū)的規(guī)范)，其承載力值不會完全相同，應(yīng)用時需注意各自的使用條件。

④當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)法是一種基于地區(qū)的使用經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行類比判斷確定承載力的方法

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§8.1概述Dr.HanWX3

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§8.2淺基礎(chǔ)的地基破壞模式Dr.HanWX8.2.1地基的三種破壞模式

在荷載作用下地基因承載力不足引起的破壞，一般都由地基土的剪切破壞引起。有三種破壞模式：

整體剪切破壞局部剪切破壞沖切剪切破壞4

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§8.2淺基礎(chǔ)的地基破壞模式Dr.HanWX8.2.1地基的三種破壞模式整體剪切破壞：

整體剪切破壞是一種在基礎(chǔ)荷載作用下地基發(fā)生連續(xù)剪切滑動面的地基破壞模式。

破壞特征:

①地基在荷載作用下產(chǎn)生近似線彈性(p-s曲線的首段呈線性)變形；②當(dāng)荷載達(dá)到一定數(shù)值時，在基礎(chǔ)的邊緣以下土體首先發(fā)生剪切破壞，隨著荷載的繼續(xù)增加，剪切破壞區(qū)也逐漸擴(kuò)大，p-s曲線由線性開始彎曲；

③當(dāng)剪切破壞區(qū)在地基中形成一片，成為連續(xù)的滑動面時，基礎(chǔ)就會急劇下沉并向一側(cè)傾斜、傾倒，基礎(chǔ)兩側(cè)的地面向上隆起，地基發(fā)生整體剪切破壞，地基基礎(chǔ)失去了繼續(xù)承載能力。這種破壞模式的典型的荷載-沉降曲線(p-s曲線)具有明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，破壞前建筑物一般不會發(fā)生過大的沉降，它是一種典型的土體強(qiáng)度破壞，破壞有一定的突然性。如圖所示。

整體剪切破壞一般在密砂和堅硬的粘土中最有可能發(fā)生。5

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§8.2淺基礎(chǔ)的地基破壞模式Dr.HanWX8.2.1地基的三種破壞模式

局部剪切破壞:

局部剪切破壞是一種在基礎(chǔ)荷載作用下地基某一范圍內(nèi)發(fā)生剪切破壞區(qū)的地基破壞型式。

破壞特征：

①在荷載作用下，地基在基礎(chǔ)邊緣以下開始發(fā)生剪切破壞；②隨著荷載的繼續(xù)增大，地基變形增大，剪切破壞區(qū)繼續(xù)擴(kuò)大，基礎(chǔ)兩側(cè)土體有部分隆起，但剪切破壞區(qū)滑動面沒有發(fā)展到地面，基礎(chǔ)沒有明顯的傾斜和倒塌。基礎(chǔ)由于產(chǎn)生過大的沉降而喪失繼續(xù)承載能力。這種破壞模式的p-s曲線，一般沒有明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，其直線段范圍較小，是一種以變形為主要特征的破壞模式。6

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§8.2淺基礎(chǔ)的地基破壞模式Dr.HanWX8.2.1地基的三種破壞模式

沖切剪切破壞:沖切剪切破壞是一種在荷載作用下地基土體發(fā)生垂直剪切破壞，使基礎(chǔ)產(chǎn)生較大沉降的一種地基破壞模式，也稱刺人剪切破壞。

破壞特征:在荷載作用下基礎(chǔ)產(chǎn)生較大沉降，基礎(chǔ)周圍的部分土體也產(chǎn)生下陷，破壞時基礎(chǔ)好象“刺人”地基土層中，不出現(xiàn)明顯的破壞區(qū)和滑動面，基礎(chǔ)沒有明顯的傾斜，其p-s曲線沒有轉(zhuǎn)折點(diǎn)，是一種典型的以變形為特征的破壞模式，如圖所示。

在壓縮性較大的松砂、軟土地基或基礎(chǔ)埋深較大時相對容易發(fā)生沖切剪切破壞。7

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§8.2淺基礎(chǔ)的地基破壞模式Dr.HanWX8.2.2破壞模式的影響因素和判別

影響地基破壞模式的因素有：

地基土的條件（如種類、密度、含水量、壓縮性、抗剪強(qiáng)度等);

基礎(chǔ)條件(如型式、埋深、尺寸等)。

土的壓縮性是影響破壞模式的主要因素。如果土的壓縮性低，土體相對比較密實(shí)，一般容易發(fā)生整體剪切破壞。反之，如果土比較疏松，壓縮性高，則會發(fā)生沖切剪切破林。

地基壓縮性對破壞模式的影響也會隨著其他因素的變化而變化

建在密實(shí)土層中的基礎(chǔ)，如果埋深大或受到瞬時沖擊荷載，也會發(fā)生沖切剪切破壞

如果在密實(shí)砂層下臥有可壓縮的軟弱土層，也可能發(fā)生沖切剪切破壞。

建在飽和正常固結(jié)粘土上的基礎(chǔ)，若地基土在加載時不發(fā)生體積變化，將會發(fā)生整體剪切破壞；

如果加荷很慢，使地基土固結(jié)，發(fā)生體積變化，則有可能發(fā)生刺入破壞。對于具體工程可能會發(fā)生何種破壞模式，需考慮各方面的因素后綜合確定.8

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§8.3地基臨界荷載Dr.HanWX8.3.1地基塑性變形區(qū)邊界方程

1．地基土中應(yīng)力狀態(tài)的三個階段現(xiàn)場荷載試驗(yàn)各級荷載及其相應(yīng)的相對穩(wěn)定沉降值，可得荷載與沉降的關(guān)系曲線，即p-s曲線。各級荷載作用下的沉降與時間的關(guān)系曲線，即s-t曲線。在某一瞬間內(nèi)載荷板沉降與該瞬時時間之比(ds/dt)，稱為土的變形速度。在荷載增大的過程中變化，可得地基土中應(yīng)力狀態(tài)的三個階段：

I

壓縮階段

Ⅱ剪切階段

Ⅲ隆起階段psp-s曲線9

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§8.3地基臨界荷載Dr.HanWX8.3.1地基塑性變形區(qū)邊界方程

1．地基土中應(yīng)力狀態(tài)的三個階段

(1)壓縮階段，又稱直線變形階段，對應(yīng)p-s曲線的oa段。在這個階段外加荷載較小，地基土以壓縮變形為主，壓力與變形之間基本呈線性關(guān)系，地基中的應(yīng)力尚處在彈性平衡階段，地基中任一點(diǎn)的剪應(yīng)力均小于該點(diǎn)的抗剪強(qiáng)度。該階段應(yīng)力一般可近似采用彈性理論進(jìn)行分析。

(2)剪切階段，又稱塑性變形階段，對應(yīng)p-s曲線的ab段。在這一階段，從基礎(chǔ)兩側(cè)底邊緣開始，局部位置土中剪應(yīng)力等于該處土的抗剪強(qiáng)度，土體處于塑性極限平衡狀態(tài)，宏觀上p-s曲線呈現(xiàn)非線性的變化。隨著荷載的增大，基礎(chǔ)下土的塑性平衡區(qū)擴(kuò)大，載荷—變形曲線的斜率增大。在這一階段，雖然地基土部分區(qū)域發(fā)生了塑性極限平衡，但塑性區(qū)并未在地基中連成一片，地基基礎(chǔ)仍有一定的穩(wěn)定性，地基的安全度則隨著塑性區(qū)的擴(kuò)大而降低。10

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§8.3地基臨界荷載Dr.HanWX8.3.1地基塑性變形區(qū)邊界方程

1．地基土中應(yīng)力狀態(tài)的三個階段

(3)隆起階段，又稱塑性流動階段，對應(yīng)p-s曲線的bc段。該階段基礎(chǔ)以下兩側(cè)的地基塑性區(qū)貫通并連成一片，基礎(chǔ)兩側(cè)土體隆起，很小的荷載增量都會引起基礎(chǔ)大的沉陷，這時變形主要不是由上的壓縮引起，而是由地基土的塑性流動引起，是一種隨時間不穩(wěn)定的變形，其結(jié)果是基礎(chǔ)向比較薄弱一側(cè)傾倒，地基整體失去穩(wěn)定性。相應(yīng)于地基土中應(yīng)力狀態(tài)的三個階段，有兩個界限荷載：

從壓縮階段過渡到剪切階段的界限荷載，稱為比例界限荷載或臨塑荷載，一般記為pcr它是p-s曲線上a點(diǎn)所對應(yīng)的荷載；

從剪切階段過渡到隆起階段的界限荷載，稱為極限荷載,記為pu，它是p-s曲線上b點(diǎn)所對應(yīng)的荷載。由此取pcr或pcr/K(K為安全系數(shù))確定地基容許載力。pcrpu11

2．地基塑性區(qū)邊界方程假設(shè)在均質(zhì)地基表面上，作用一均布條形荷載p，如圖。根據(jù)彈性理論，它在地表下任一點(diǎn)M處產(chǎn)生的大、小主應(yīng)力可按下式表達(dá)[據(jù)p109,式（4-28）]:

(9-1a)

(9-1b)

σ1的作用方向與β0角的平分線一致，作用在M點(diǎn)的應(yīng)力除了由基底附加應(yīng)力p0引起的地基附加應(yīng)力外，還有土自重應(yīng)力。實(shí)際工程中的基礎(chǔ)一般都有埋深d，如圖(b)所示，則M點(diǎn)的土自重應(yīng)力為q+z，q=md為條形基礎(chǔ)兩側(cè)荷載，m—為基礎(chǔ)埋深范圍內(nèi)土層的加杖平均重度，為地基持力層土的重度，地下水位以下均取浮重度，z為M點(diǎn)離基底的距離.

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§8.3地基臨界荷載Dr.HanWX8.3.1地基塑性變形區(qū)邊界方程12

2．地基塑性區(qū)邊界方程

假設(shè)地基土原有的自重應(yīng)力場的靜止側(cè)壓力系數(shù)K0=1，具有靜水壓力性質(zhì)，則自重應(yīng)力場沒有改變M點(diǎn)附加應(yīng)力場的大小和主應(yīng)力的作用方向，因此，地基中任意點(diǎn)M的大、小主應(yīng)力為：

(9-2a)

(9-2b)當(dāng)M點(diǎn)應(yīng)力達(dá)到極限平衡狀態(tài)時，該點(diǎn)的大、小主應(yīng)力應(yīng)滿足下式極限平衡條件[(6—6)]

將(9-2)代入上式得地基塑性變形區(qū)邊界方程：

（9-4）

根據(jù)上式可以繪出塑性區(qū)的邊界線

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§8.3地基臨界荷載Dr.HanWX8.3.1地基塑性變形區(qū)邊界方程13

1．臨塑荷載

臨塑荷載是指基礎(chǔ)邊緣地基中剛要出現(xiàn)塑性區(qū)時基底單位面積上所承擔(dān)的荷載

它相當(dāng)于地基土中應(yīng)力狀態(tài)從壓縮階段過渡到剪切階段時的界限荷載。

在一定荷載作用下，塑性區(qū)的最大深度zmax可從式(9-4)按求極值法求得：將它代入(9-4)式得zmax的表達(dá)式（9-5）

臨塑荷載為地基剛要出現(xiàn)塑性區(qū)時的荷載，即zmax=0時的荷載，則

(9-6a)

(9-6b)其中：

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§8.3地基臨界荷載Dr.HanWX8.3.2地基的臨塑荷載和臨界荷載pcr14

2．臨界荷載

臨界荷載是指允許地基產(chǎn)生一定范圍塑性區(qū)所對應(yīng)的荷載。工程實(shí)踐表明，采用不允許地基產(chǎn)生塑性區(qū)的臨塑荷載pcr作為地基容許承載力的話，往往不能充分發(fā)揮地基的承載能力，取值偏于保守。對于中等強(qiáng)度以上地基土，將控制地基中塑性區(qū)較小深度范圍內(nèi)的臨界荷載作為地基容許承載力或地基承載力特征值，使地基既合足夠的安全度，保證穩(wěn)定性，又能比較充分地發(fā)揮地基的承載能力，從而達(dá)到優(yōu)化設(shè)計，減少基礎(chǔ)工程量，節(jié)約投資的目的，符合經(jīng)濟(jì)合理的原則。

允許塑性區(qū)開展深度的范圍大小與建筑物的重要性、荷載性質(zhì)和大小、基礎(chǔ)形式和特性、地基土的物理力學(xué)性質(zhì)等有關(guān)。

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§8.3地基臨界荷載Dr.HanWX8.3.2地基的臨塑荷載和臨界荷載15

2．臨界荷載根據(jù)工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，在中心荷載作用下，控制塑性區(qū)最大開展深度zmax=b/4，在偏心荷載下,控制塑性區(qū)最大開展深度zmax＝b/3，對一般建筑物是允許的。p1/4、p1/3分別是允許地基產(chǎn)生zmax＝b/4和b/3范圍塑性區(qū)所對應(yīng)的兩個臨界荷載。此時，地基變形會有所增加，須驗(yàn)算地基的變形值不超過允許值。根據(jù)定義，分別將zmax＝b/4和zmax＝b/3代入式(9-5)得：

(9-7a)(9-7b)(9-8a)(9-8b)

其中：

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§8.3地基臨界荷載Dr.HanWX8.3.2地基的臨塑荷載和臨界荷載

從式(9-7b)、(9-8b)可以看出，兩個臨界荷載由三部分組成，第一、二部分分別反映了地基土粘聚力和基礎(chǔ)理深對承載力的影響，這兩部分組成了臨塑荷載，第三部分表現(xiàn)為基礎(chǔ)寬度和地基土重度的影響，實(shí)際上受塑性區(qū)開展深度的影響。它們都隨內(nèi)摩擦角的增大而增大，其值可從公式計算得到。分析臨界荷載的組成，可以看到它受地基土的性質(zhì)、基礎(chǔ)埋深、基礎(chǔ)尺寸等因素的影響。16

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§8.3地基臨界荷載Dr.HanWX17

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§8.4地基極限承載力Dr.HanWX地基極限承載力是指地基剪切破壞發(fā)展即將失穩(wěn)時所能承受的極限荷載，亦稱地基極限荷裁。地基極限承載力相當(dāng)于地基土中應(yīng)力狀態(tài)從剪切階段過渡到隆起階段時的界限荷載。在土力學(xué)的發(fā)展中．地基極限承載力的理論公式很多，大都是按整體破壞模式推導(dǎo)，而用于局部剪切或沖切剪切破壞情況時根據(jù)經(jīng)驗(yàn)加以修正。

極限承載力的求解方法有兩大類：

一類是按照極限平衡理論求解，假定地基土是剛塑性，當(dāng)應(yīng)力小于土體屈服應(yīng)力時，土體不產(chǎn)生變形，如同剛體一樣；當(dāng)達(dá)到屈服應(yīng)力時，塑性變形將不斷增加，直至土樣發(fā)生破壞。

如圖所示的塑性變形的應(yīng)力應(yīng)變圖形，結(jié)構(gòu)鋼的塑性應(yīng)變值可達(dá)彈性應(yīng)變的10-15倍；當(dāng)彈性應(yīng)變較塑性應(yīng)變小很多可以忽略時，簡化為理想塑性體，即剛塑性體。這類方法是通過在土中任取一微分體，以一點(diǎn)的靜力平衡條件滿足極限平衡條件建立微分方程，計算地基土中各點(diǎn)達(dá)到極限下衡時的應(yīng)力及滑動面方向，由此求解基底的極限荷載，此解法由于存在著數(shù)學(xué)上的困難，僅能對某些邊界條件比較簡單的情況得出解析解。19

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§8.4地基極限承載力Dr.HanWX極限承載力的求解方法有兩大類：

一類是按照極限平衡理論求解，假定地基土是剛塑性，當(dāng)應(yīng)力小于土體屈服應(yīng)力時，土體不產(chǎn)生變形，如同剛體一樣；當(dāng)達(dá)到屈服應(yīng)力時，塑性變形將不斷增加，直至土樣發(fā)生破壞。

另一類是按照假定滑動面求解，通過基礎(chǔ)模型試驗(yàn)，研究地基整體剪切破壞模式的滑動面形狀，并簡化為假定滑動面，根據(jù)滑動土體的靜力平衡條件求解極限承載力。20

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§8.4地基極限承載力Dr.HanWX

普朗德爾(Prandtl，1920)根據(jù)極限平衡理論對剛性模子壓人半無限剛塑性體的問題進(jìn)行了研究。

假定條形基礎(chǔ)具有足夠大的剛度，等同于條形剛性模子，且底而光滑．地基材料具有剛塑性性質(zhì)，且地基上的重度為零，基礎(chǔ)置于地基表面。當(dāng)作用在基礎(chǔ)上的荷載足夠大時，基礎(chǔ)陷人地基中，地基產(chǎn)生如圖所示的整體剪切破壞。塑性極限平衡區(qū)分為五個部分（如圖所示）：

①一個是位于基礎(chǔ)以下的中心楔體，又稱主動朗肯區(qū)，該中心區(qū)的大主應(yīng)力σ1的作用方向?yàn)樨Q向，小主應(yīng)力σ3作用方向?yàn)樗较?，根?jù)極限平衡理論小主應(yīng)力作用方向與破壞面成(45°+/2)角，此即中心區(qū)兩側(cè)面與水平面的夾角。

②與中心區(qū)相鄰的是兩個輻射向剪切區(qū)，又稱普朗德爾區(qū)，由一組對數(shù)螺線和一組輻射向直線組成，該區(qū)形似以對數(shù)螺旋線r0exp(θtan)為弧形邊界的扇形，其中心角為直角。

③與兩個普朗德爾區(qū)另一側(cè)相鄰的是兩個被動朗肯區(qū)，該區(qū)大主應(yīng)力作用方向?yàn)樗较?，小主?yīng)力σ3作用方向?yàn)樨Q向，破裂面與水平面的夾角為(45°-/2)。8.4.1普朗德爾和賴斯納極限承載力21

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§8.4地基極限承載力Dr.HanWX

普朗德爾導(dǎo)出基底的極限荷載，即極限承載力為：

pu＝cNc

(9-9)

Nc—承載力系數(shù)；查表9-1

賴斯納(1942)在普朗德爾理論解的基礎(chǔ)上考慮了基礎(chǔ)埋深的影響(如圖)，即把基底以上兩側(cè)土僅僅視同作用在基底水平面上的柔性超載q(＝md)，導(dǎo)出了地基極限承載力計算公式。

pu＝cNc+qNq

(9-10)

式中Nc、Nq—承載力系數(shù)，查表9-1

雖然賴斯納的修正比普朗德爾理論公式有了進(jìn)步，但由于沒有考慮地基土的重量，沒有考慮基礎(chǔ)埋深范圍內(nèi)側(cè)面土的抗剪強(qiáng)度等的影響，其結(jié)果與實(shí)際工程仍有較大差距。為此，許多學(xué)者，如太沙基、邁耶霍夫等進(jìn)行了進(jìn)一步研究。8.4.1普朗德爾和賴斯納極限承載力22

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§8.4地基極限承載力Dr.HanWX

太沙基對普朗德爾理論進(jìn)行了修正，考慮：

①地基土有重量，即0，

②基底粗糙；

③不考慮基底以上填土的抗剪強(qiáng)度，把它僅看成作用在基底水平面上的超載

④在極限荷載作用下基礎(chǔ)發(fā)生整體剪切破壞；

⑤假定地基中滑動面的形狀如圖(a)所示。

由于基底與土之間的摩擦力阻止了發(fā)生剪切位移，因此，基底以下的I區(qū)就像彈性核一樣隨著基礎(chǔ)一起向下移動，為彈性區(qū)。由于0，彈性I區(qū)與過渡區(qū)(Ⅱ區(qū))的交界面(ab和a1b)為一曲面，假定為平面。彈性核的尖端b點(diǎn)必定是左右兩側(cè)的曲線滑動面的相切點(diǎn)，如果彈性核的兩個側(cè)面ab和a1b也是滑動面，如圖(a)所示,則按極限平衡理論，它與水平面夾角為(45°+/2)(見圖9-7)；面基底完全組糙，根據(jù)幾何條件，其夾角為,如圖9-9(b)所示；8.4.2太沙基極限承載力23

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§8.4地基極限承載力Dr.HanWX

基底的摩擦力不足以完全限制彈性核的側(cè)向變形，則它與水平面的夾角界于與(45°+/2)之間。Ⅱ區(qū)的滑動面假定由對數(shù)螺旋線和直線組成。除彈性核外，在滑動區(qū)域范圍Ⅱ、Ⅲ區(qū)內(nèi)的所有土體均處于塑性極限平衡狀態(tài)，取彈性核為脫離體，并取豎直方向力的平衡，考慮單位長基礎(chǔ)，有:

(9-11a)或(9-11b)8.4.2太沙基極限承載力24

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第8章地基承載力

§8.4地基極限承載力Dr.HanWX其中：（9-12）將(9-12)代入(9-11)得基底不完全粗糙情況下太沙基承載力理論公式：（9-13）彈性核兩側(cè)面與水平面的夾角=，承載力系數(shù)確定為：

對完全粗糙情況，太沙基承載力系數(shù)曲線（如圖）8.4.2太沙基極限承載力25

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§8.4地基極限承載力Dr.HanWX

對于地基發(fā)生局部剪切破壞的情況，太沙基建議對土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行折減，即取:c*＝2c/3，tan*＝(2tan)/3或*＝arctan[(2tan)/3]。根據(jù)調(diào)整后的*由圖9-10查得Nc、Nq、N

按式(9-13)計算局部剪切破壞極限承載力?；蛘?，根據(jù)由圖9-10查得Nc’、Nq’、N’，再按下式計算極限承載力（9-17）

對于圓形或方形基礎(chǔ)，太沙基建議按下列半經(jīng)驗(yàn)公式計算地基極限承載力：對于方形基礎(chǔ)（寬度為b）整體剪切破壞（9-18）局部剪切破壞(9-19)對于園形基礎(chǔ)（半徑為b）整體剪切破壞（9-20）局部剪切破壞(9-21)8.4.2太沙基極限承載力26

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§8.4地基極限承載力Dr.HanWX8.4.2太沙基極限承載力27

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§8.4地基極限承載力Dr.HanWX8.4.2太沙基極限承載力28

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§8.4地基極限承載力Dr.HanWX8.4.2太沙基極限承載力29

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§8.4地基極限承載力Dr.HanWX8.4.2太沙基極限承載力30

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§8.4地基極限承載力Dr.HanWX8.4.2太沙基極限承載力31

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§8.4地基極限承載力Dr.HanWX8.4.2太沙基極限承載力32

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§8.4地基極限承載力Dr.HanWX8.4.3漢森和魏錫克極限承載力實(shí)際工程中，在許多時候荷載是偏心的，甚至是傾斜的，這樣，基礎(chǔ)可能會整體剪切破壞，也可能水平滑動破壞。其理論破壞模式見圖9-11。與中心荷載下不同的是，有水平荷載作用時地基的整體剪切破壞沿水平荷載作用方向一側(cè)發(fā)生滑動．彈性區(qū)的邊界面也不對稱，滑動方向一側(cè)為平面，另一例為圓弧，其圓心即為基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動中心[圖9-11(a)]。隨著荷載偏心距的增大，滑動面明顯縮小[圖9-11(b)]。

漢森(Hansen)和魏錫克(Vesic)在太沙基理論基礎(chǔ)上假定基底光滑，考慮荷載傾斜、偏心、基礎(chǔ)形狀、地面傾斜、基底傾斜等的影響，對承載力計算公式提出了修正公式。33

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§8.4地基極限承載力Dr.HanWX8.4.3漢森和魏錫克極限承載力

漢森(Hansen)和魏錫克(Vesic)承載力計算公式：34

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§8.4地基極限承載力Dr.HanWX8.4.4極限承載力公式比較35

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§8.4地基極限承載力Dr.HanWX8.4.4極限承載力公式比較36

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§8.4地基容許承載力和地基承載力特征值Dr.HanWX

建筑物和土工建筑物地基基礎(chǔ)設(shè)計時，均應(yīng)滿足地基承載力和變形的要求，對經(jīng)常受水平荷載作用的高層建筑、高聳結(jié)構(gòu)、高路堤和擋土墻以及建造在斜坡上或邊坡附近的建筑物，尚應(yīng)驗(yàn)算地基穩(wěn)定性。通常地基計算時，首先應(yīng)限制基底壓力小于等于地基容許承載力或地基承載力特征值(設(shè)計值)，以便確定基礎(chǔ)的埋置深度和底面尺寸，然后驗(yàn)算地基變形，必要時驗(yàn)算地基穩(wěn)定性。

地基容許承載力是指地基穩(wěn)定有足夠安全度的承載能力，它相當(dāng)于地基極限承載力除以一個安全系數(shù)，此即定值法確定的地基承載力；同時必須驗(yàn)算地基變形不超過允許變形值。

地基承載力特征值是指地基穩(wěn)定有保證可靠度的承載能力，它作為隨機(jī)變量是以概率理論為基礎(chǔ)的，分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的極限狀態(tài)設(shè)計法確定的地基承載力；同時也要驗(yàn)算地基變形不超過允許變形值。因此，地基容許承載力或地基承載力特征值的定義是在保證地基穩(wěn)定的條件下，使建筑物基礎(chǔ)沉降的計算值不超過允許值的地基承載力。37

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