曲線運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)課0

第五章曲線運(yùn)動(dòng)一、曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題1、曲線運(yùn)動(dòng)是一定是變速運(yùn)動(dòng)嗎？問(wèn)題2、如何確定曲線運(yùn)動(dòng)速度方向？2、速度方向：是在曲線的這一點(diǎn)的切線方向問(wèn)題3、曲線運(yùn)動(dòng)的條件是什么？1、一定是變速度運(yùn)動(dòng)4、恒力：勻變速曲線（平拋）變力：變加速曲線（曲線）3、曲線運(yùn)動(dòng)的條件：F合與V的方向不在一條直線上問(wèn)題4：外力是否恒定和曲線運(yùn)動(dòng)性質(zhì)有何關(guān)系？二、運(yùn)動(dòng)的合成和分解1、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的概念3、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系1）已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)——運(yùn)動(dòng)的合成2）已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)——運(yùn)動(dòng)的分解2、運(yùn)動(dòng)的合成和分解的方法1）獨(dú)立性2）等時(shí)性即速度、位移、加速度的合成和分解——遵循平行四邊形定則4、互成角度兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合成可以是直線運(yùn)動(dòng)也可以是曲線運(yùn)動(dòng)具體怎樣判斷？例、關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A、曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，加速度一定變化B、作曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度與加速度的方向可以在一條直線上C、作曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度與加速度可以垂直D、作曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的大小與方向都時(shí)刻發(fā)生改變畫出速度，加速度的合成矢量圖，看合速度與合加速度是否在同一直線上關(guān)于小船過(guò)河問(wèn)題的討論1、船在靜水中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題2、船在流水中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題1）船速大于水速2）水速大于船速1)最短時(shí)間2)最小位移ddd最短時(shí)間最小位移最短時(shí)間最小位移d在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛沖鋒舟救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江而下，水的流速為5m/s，舟在靜水中的航速為l0m/s，戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近點(diǎn)0的距離為50m如圖所示，問(wèn)：(1)戰(zhàn)士要想通過(guò)最短的時(shí)間將人送上岸，求最短時(shí)間為多長(zhǎng)?(2)戰(zhàn)士要想通過(guò)最短的航程將人送上岸，沖鋒舟的駕駛員應(yīng)將舟頭與河岸成多少度角開?如圖所示，在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)小車勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)物體A的受力情況是（）A、繩的拉力大于A的重力B、繩的拉力等于A的重力C、繩的拉力小于A的重力D、繩的拉力先大于A的重力，后變?yōu)樾∮贏的重力A三、平拋物體的運(yùn)動(dòng)1、條件1）給水平初速度2）只受重力作用2、特性是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)加速度為重力加速度g3、規(guī)律是水平勻速運(yùn)動(dòng)和豎直自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)1）位移2）速度重要思維方法：分析運(yùn)動(dòng)從分析受力開始運(yùn)動(dòng)分類加速度速度位移軌跡分運(yùn)動(dòng)x方向y方向合運(yùn)動(dòng)大小水平方向的夾角直線直線拋物線

例1、做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在落地前的最后1秒內(nèi)，其速度方向由600跟豎直方向角變?yōu)?50角，求：物體拋出時(shí)的速度和高度分別為多少？4、規(guī)律的應(yīng)用方法一：利用分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，運(yùn)用合成分解的方法oVOVOVO例2、如右圖所示，斜面上有a、b、c、d四點(diǎn)，ab=bc=cd，從a點(diǎn)以初動(dòng)能E0水平拋出一個(gè)小球，它落在斜面上的b點(diǎn)，若小球從a點(diǎn)以初動(dòng)能2E0水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是()A．小球可能落在d點(diǎn)與c點(diǎn)之間B．小球一定落在c點(diǎn)C．小球落在斜面運(yùn)動(dòng)方向與斜面的夾角一定增大D．小球落在斜面的運(yùn)動(dòng)方向與斜面的夾角一定相同如圖所示，兩個(gè)傾角分別為30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，兩斜面間距大于小球直徑，斜面高度相等．有三個(gè)完全相同的小球a、b、c，開始均靜止于同一高度處，其中b小球在兩斜面之間，a、c兩小球在斜面頂端．若同時(shí)釋放a、b、c小球到達(dá)該水平面的時(shí)間分別為t1、t2、t3.若同時(shí)沿水平方向拋出，初速度方向如圖所示，到達(dá)水平面的時(shí)間分別為t1′、t2′、t3′.下列關(guān)于時(shí)間的關(guān)系正確的是(

)A．t1＞t3＞t2B．t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′C．t1′＞t3′＞t2′D．t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′四、勻速圓周運(yùn)動(dòng)1、概念：1）質(zhì)點(diǎn)在圓周上運(yùn)動(dòng)2）相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度相等（即線速度大小處處相等）2、快慢的描述?定義：弧長(zhǎng)s和時(shí)間t的比值?公式：?矢量：?定義：半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度和時(shí)間t的比值?公式：?jiǎn)挝籱/s單位rad/s質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間1）線速度2）角速度3)周期標(biāo)量:單位s4）轉(zhuǎn)速n?定義：質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間里做圓周運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)?標(biāo)量：?jiǎn)挝皇莚/s或r/min3、關(guān)系：（n為r/s)例1．關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，上列說(shuō)法中正確的是A．是勻速運(yùn)動(dòng)B.是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．合外力大小不變D.它的加速度恒定E．是線速度不變的運(yùn)動(dòng)F.是周期不變的運(yùn)動(dòng)

例2．圖中所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)。左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r．b點(diǎn)和c點(diǎn)分別位于大輪和小輪的邊緣上。若在傳動(dòng)過(guò)程中，皮帶不打滑。則a點(diǎn)、b點(diǎn)、c點(diǎn)的線速度大小之比為

，a點(diǎn)、b點(diǎn)、c點(diǎn)的角速度大小之比為

．關(guān)鍵：1：同一物體相等

2:不同物體邊緣相等五、向心力向心加速度1、向心力1）方向總是指向圓心2）作用只改變速度的方向3）由物體所受到的合力提供4）大小2、向心加速度1）由向心力產(chǎn)生的加速度，方向總是指向圓心2）是描述速度方向變化快慢的物理量3）大小注意：是根據(jù)力的效果命名的，而不是根據(jù)力的性質(zhì)命名的。如圖所示，物體沿圓弧由A點(diǎn)滑到B點(diǎn)的過(guò)程中速度大小保持不變，則（）A、它的加速度為零B、它所受外力合力為零C、它做的是變速運(yùn)動(dòng)D、它做的是勻速運(yùn)動(dòng)課堂練習(xí)長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，栓一質(zhì)量為m的小球，一端固定于點(diǎn)，讓其在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，（這種運(yùn)動(dòng)通常稱為圓錐擺運(yùn)動(dòng)）如圖所示。求：（1）線的拉力；（2）小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大?。唬?）小球運(yùn)動(dòng)的角速度和周期。勻速圓周運(yùn)動(dòng)GNF變速圓周運(yùn)動(dòng)合力全部提供向心力合力部分提供向心力OFnFtF合v勻速圓周運(yùn)動(dòng)F合就是向心力，變速圓周運(yùn)動(dòng)F合不是向心力！關(guān)鍵：指向圓心的合力就是向心力半徑為R的光滑圓環(huán)處于豎直平面內(nèi)，一個(gè)小滑塊在圓環(huán)內(nèi)側(cè)滑動(dòng)。已知它滑到與環(huán)的圓心等高位置時(shí)的加速度為g，滑塊在該點(diǎn)的線速度是多少？滑塊能否沿軌道滑至最高點(diǎn)？能求出對(duì)軌道的壓力，不能求出上升最大高度?七、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析1、火車轉(zhuǎn)彎2、汽車過(guò)橋規(guī)定速度1）凸2）凹2.牛頓第三定律的運(yùn)用注意1.列式的規(guī)范向心力的分析思路1、確定研究對(duì)象2、確定圓心、半徑確定圓周運(yùn)動(dòng)所在的平面、軌跡、圓心、半徑3、按序分析受力

指向圓心的合力即向心力

例．（2008年廣東高考）有一種叫“飛椅”的游樂(lè)項(xiàng)目，示意圖如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣。轉(zhuǎn)盤可繞穿過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ,不計(jì)鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω與夾角θ的關(guān)系.如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，有兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（）

A、VA>VBB、ωA<ωB

C、TA<TBD、FNA>FNBABθAB如圖所示，半徑為r的圓形轉(zhuǎn)筒繞其豎直中心軸OO’轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)量為m的小物塊a在圓筒的內(nèi)壁上相對(duì)圓筒靜止，它與圓筒間靜摩擦力為Ff，支持力為FN，則下列關(guān)系正確的是A、FN＝mω2rB、Ff=mω2rC、FN=mgD、Ff=mg（AD）八、離心現(xiàn)象及其應(yīng)用1、離心和向心運(yùn)動(dòng)1）定義：2）條件3）路線沿切線或切線圓周之間的某一條曲線2、離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止圓周運(yùn)動(dòng)（供需平衡）向心運(yùn)動(dòng)（供大于求）離心運(yùn)動(dòng)（供不應(yīng)求）離心向心做半徑不斷變小的圓周運(yùn)動(dòng)九、豎直面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)·oGT1GT21）最低點(diǎn)2）最高點(diǎn)討論：當(dāng)T2=0時(shí)，最高點(diǎn)的速度最小，最小值為：1、輕繩連接小球2、輕桿連接小球1）最低點(diǎn)2）最高點(diǎn)①桿受拉時(shí)②桿受壓時(shí)如圖所示，輕桿的一端有一個(gè)小球，另一端有光滑的固定軸O，現(xiàn)給球一初速度，使球和桿一起繞O軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，用F表示球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球的作用力，則F（）A．一定是拉力B．一定是推力C．一定等于零D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于零OD26、如圖所示，桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，球的質(zhì)量為m，桿連球在豎直平面內(nèi)繞軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，已知在最高點(diǎn)處，桿對(duì)球的彈力大小為F=mg/2，求這時(shí)小球的瞬時(shí)速度大小。課堂練習(xí)某興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的玩具軌道，其中“2008”四個(gè)等高數(shù)字用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成，固定在豎直平面內(nèi)（所有數(shù)字均由圓或半圓組成，圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多），底端與水平地面相切。彈射裝置將一個(gè)小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以va=5m/s的水平初速度由a點(diǎn)彈出，從b點(diǎn)進(jìn)入軌道，依次經(jīng)過(guò)“8002”后從p點(diǎn)水平拋出。小物體與地面ab段間的動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.3，不計(jì)其它機(jī)械能損失。已知ab段長(zhǎng)L＝1.5m，數(shù)字“0”的半徑R＝0.2m，小物體質(zhì)量m=0.01kg，g=10m/s2。求：（1）小物體從p點(diǎn)拋出后的水平射程。（2）小物體經(jīng)過(guò)數(shù)這“0”的最高點(diǎn)時(shí)管道對(duì)小物體作用力的大小和方向。如圖，一光滑水平桌面AB與一半徑為R的光滑半圓形軌道相切于C點(diǎn)，且兩者固定不動(dòng)．一長(zhǎng)L為0.8m的細(xì)繩，一端固定于O點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量m1為0.2kg的球．當(dāng)球在豎直方向靜止時(shí)，球?qū)λ阶烂娴淖饔昧偤脼榱悖F(xiàn)將球提起使細(xì)繩處于水平位置時(shí)無(wú)初速釋放．當(dāng)球m1擺至最低點(diǎn)時(shí)，恰與放在桌面上的質(zhì)量m2為0.8kg的小鐵球正碰，碰后m1小球以2m/s的速度彈回，m2將沿半圓形軌道運(yùn)動(dòng)，恰好能通過(guò)最高點(diǎn)D．g=10m/s2,求：（1）m2在圓形軌道最低點(diǎn)C的速度為多大？（2）光滑圓形軌道半徑R應(yīng)為多大？質(zhì)量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的P點(diǎn)，隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后水平拋出，小物塊恰好無(wú)碰撞的沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓孤軌道下滑。B、C為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平，斜面