初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級下冊第七章平面圖形的認(rèn)識(二)7．1探索直線平行的條件(i)

平行線這部分內(nèi)容所涉及的題目主要是從已知圖形中辨認(rèn)出對頂角、同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角。解答這類題目的前提是熟練地掌握這些角的概念，關(guān)鍵是把握住這些角的基本圖形特征，有時還需添加必要的輔助線，用以突出基本圖形的特征。上述類型題目大致可分為兩大類：一類題目是判斷兩個角相等或互補(bǔ)及與之有關(guān)的一些角的運算問題。其方法是“由線定角”，即運用平行線的性質(zhì)來推出兩個角相等或互補(bǔ)。另一類題目主要是“由角定線”，也就是根據(jù)某些角的相等或互補(bǔ)關(guān)系來判斷兩直線平行，解此類題目必須要掌握好平行線的判定方法。證明角相等的基本方法

1、第一章、第二章中已學(xué)過的關(guān)于兩個角相等的命題：

（1）同角（或等角）的余角相等；

（2）同角（或等角）的補(bǔ)角相等；

（3）對頂角相等；

（4）兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)。兩條直線位置關(guān)系的論證證明兩條直線平行的方法有兩大類

（一）利用角；

（1）同位角相等，兩條直線平行；

（2）內(nèi)錯角相等，兩條直線平行；

（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行。

（二）利用直線間位置關(guān)系：

（1）平行于同一條直線的兩條直線平行；

*（2）垂直于同一條直線的兩條直線平行。證明兩直線垂直的方法有如下二個：

（1）兩直線垂直的定義

（2）一條直線和兩條平行線中的一條垂直，這條直線也和另一條垂直。（即證明兩條直線的夾角等于90o而得到。）題型一、三線八角【知識點歸納】①同位角定義：____________________________________。②內(nèi)錯角定義：____________________________________。③同旁內(nèi)角定義：____________________________________。④注意：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的角（即“三線八角”），識別的關(guān)鍵是弄清被截線與截線?！净A(chǔ)訓(xùn)練】1.如圖，圖中∠1與∠2是同位角的是（）（2）（3）B、（2）（3）（4）C、（1）（2）（4）D、（3）（4）2、如圖，圖中內(nèi)錯角的對數(shù)是_______。（題2圖）（題3圖）（題4圖）3、如圖，∠1和∠4是AB、被所截得的角，∠3和∠5是______、被所截得的角，∠2和∠5是、被________所截得的角，AC、BC被AB所截得的同旁內(nèi)角是.如圖，AB、DC被BD所截得的內(nèi)錯角是，AB、CD被AC所截是的內(nèi)錯角是，AD、BC被BD所截得的內(nèi)錯角是，AD、BC被AC所截得的內(nèi)錯角是.5．如圖所示，下列說法錯誤的是（）A．∠1和∠3是同位角 B．∠1和∠5是同位角C．∠1和∠2是同旁內(nèi)角 D．∠5和∠6是內(nèi)錯角題型二、平行線的判定【知識點歸納】判定平行線的五種方法：①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；④在同一平面內(nèi)，如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。⑤________________________________________________________________________________?！净A(chǔ)練習(xí)】如圖所示，∠1=∠3，則______∥__________；∠2=∠4，則______∥__________。（題1圖）（題2圖）2、如圖，（1）如果∠1=∠B，那么______∥_________，依據(jù)是____________________；（2）如果∠3=∠D，那么______∥_________，依據(jù)是____________________。（3）如果∠4+∠D=180°，那么______∥_________，依據(jù)是____________________。（4）要使BE∥DF，必須∠_______=∠_______，依據(jù)是____________________。3．下列各圖中，能夠由∠1=∠2得到AB∥CD的是（）A． B． C． D．三、平行線的性質(zhì)【基礎(chǔ)訓(xùn)練】如圖，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，DF平分∠ACD,則AE、DF的位置關(guān)系是________。2、如圖，若AB∥CD，則△ABC和△ABD的面積___________（用“不相等”“相等”或“不確定”回答）【鞏固提高】1、如圖所示，已知∠AOB的兩邊OA、OB均為平面反光鏡，∠AOB=40°．在OB上有一點P，從P點射出一束光線經(jīng)OA上的Q點反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則∠QPB的度數(shù)是（）A．60°B．80°C．100°D．120°2、如圖，已知AB∥CD，則∠1與∠2，∠3的關(guān)系是．重點：平行線性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用【例1】如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1＝∠2，∠C＝∠D。試說明：AC∥DF。解：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠3（）∴∠2＝∠3（）∴∥（