過程控制 第一章 動態(tài)特性

回顧過程控制:是指以溫度、壓力、流量、液位、成分和物性等工藝參數(shù)作為被控變量的自動控制。測量變送器控制器執(zhí)行器調(diào)節(jié)閥對象-定值+被調(diào)量廣義被控對象（廣義過程）控制器廣義被控對象給定值被調(diào)量控制系統(tǒng)第一篇簡單控制系統(tǒng)一個被調(diào)量、一個調(diào)節(jié)量；一個調(diào)節(jié)器、一個調(diào)節(jié)閥。簡單控制系統(tǒng)占工業(yè)控制系統(tǒng)的80％；復雜過程控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)。重要性目錄第一章生產(chǎn)過程的動態(tài)特性

第二章比例積分微分控制及其調(diào)節(jié)過程第三章簡單控制系統(tǒng)的整定第一章生產(chǎn)過程動態(tài)特性§1-1 過程控制系統(tǒng)的性能指標§1-2被控對象的動態(tài)特性§1-3過程數(shù)學模型及其建立方法控制器廣義被控對象給定值被調(diào)量過程控制的研究內(nèi)容：（1）制定控制系統(tǒng)的控制目標（即設計指標參數(shù)）；（2）認識生產(chǎn)過程的動態(tài)特性（一般為廣義對象的動態(tài)性）；（3）設計控制器的控制規(guī)律及控制結(jié)構(gòu)，使控制系統(tǒng)達到控制系統(tǒng)的控制指標要求。-§1-1 過程控制系統(tǒng)的性能指標一、單項性能指標衰減率、超調(diào)量、穩(wěn)態(tài)誤差、調(diào)節(jié)時間二、綜合指標——誤差積分指標

IE、IAE、ISE、ITAE小結(jié)：1單項指標用若干特征參數(shù)評價系統(tǒng)優(yōu)劣；2積分指標用誤差積分綜合評價系統(tǒng)優(yōu)劣；3根據(jù)具體生產(chǎn)過程的實際選用不同的指標；4通常將衰減率和積分指標結(jié)合，首先滿足衰減率。穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)動態(tài)控制器廣義被控對象給定值被調(diào)量-控制要求安全性經(jīng)濟性穩(wěn)定性評價指標穩(wěn)定性準確性快速性控制器廣義對象+-給定被調(diào)量y1y3y∞essts單項性能指標衰減率:ψ=超調(diào)量:σ=穩(wěn)態(tài)誤差:ess=y∞-r調(diào)節(jié)時間:ts(進入穩(wěn)態(tài)值5%范圍內(nèi)）振蕩頻率：ωr單項性能指標衰減率ψ:反映了系統(tǒng)穩(wěn)定性超調(diào)量σ:反映了動態(tài)準確性穩(wěn)態(tài)誤差ess:反映了靜態(tài)準確性調(diào)節(jié)時間ts

:反映了快速性振蕩頻率ω：反映了快速性一般對定值系統(tǒng)衰減率要求為0.75

對隨動系統(tǒng)衰減率要求為0.90不振蕩衰減衰減等幅系統(tǒng)振蕩∞1041衰減比90o20o6112o2810∞0.3660.2210衰減指數(shù)≥10.3440.2160阻尼系數(shù)10.90.750衰減率討論：（對二階系統(tǒng)）βω-ασjω不同阻尼比時二階系統(tǒng)的階躍響應曲線1.ζ>1（過阻尼）慢爬行過程；調(diào)節(jié)時間最長，無超調(diào)；2.ζ=1（臨界阻尼）慢爬行過程；響應速度比過阻尼快，無超調(diào)；3.0<ζ<1(欠阻尼）振蕩衰減過程；選合理的ζ值，可兼顧快速性和平穩(wěn)性；4.ζ=0（無阻尼）等幅振蕩過程，無穩(wěn)態(tài)；

一般地，通過對控制器調(diào)節(jié)規(guī)律和參數(shù)選擇，可以使使得控制系統(tǒng)的閉環(huán)極點發(fā)生改變。在相同的衰減率下，振蕩頻率越高則恢復時間越短；而在相同的振蕩頻率下，衰減率越大則恢復時間越短。因此振蕩頻率也在一定程度上可作為衡量控制快速性的一個指標。βω-ασjω控制器廣義被控對象給定值被調(diào)量-§1-2 被控對象的動態(tài)特性一、基本概念被控對象的動態(tài)特性是指被控對象的輸入發(fā)生變化時，其輸出（被調(diào)量）隨時間變化的規(guī)律。對于線性系統(tǒng)，其動態(tài)特性可用傳遞函數(shù)來描述。二、典型對象動態(tài)特性1.典型實例分析

有自平衡單容對象（1）單容水箱物質(zhì)平衡方程：在工作點線性化處理：傳遞函數(shù)：階躍響應：有自平衡雙容對象（2）雙容水箱

對物質(zhì)平衡方程在工作點處進行線性化處理后達到傳遞函數(shù)為：階躍響應：純遲延KμQ0μe-τsQ1Q0_Q2HQ1（3）帶延長管的單容水箱傳遞函數(shù)為：階躍響應：

有遲延自衡單容對象Fh無自平衡單容對象μ（1）典型自衡對象傳遞函數(shù)表達式（2）典型非自衡對象傳遞函數(shù)表達式2.歸納：三、工業(yè)過程動態(tài)特性的特點無振蕩穩(wěn)定或中性穩(wěn)定有慣性或遲延非線性，但在工作點附近可線性化一、過程數(shù)學模型的表達形式與對模型的要求二、建立數(shù)學模型的兩個基本方法機理建模法測試建模法三、階躍響應確定傳遞函數(shù)1

階躍響應獲取應注意的問題2

確定自衡對象傳遞函數(shù)3確定非自衡對象傳遞函數(shù)§1-3過程數(shù)學模型及其建立方法2被控對象數(shù)學模型的表達形式按模型結(jié)構(gòu)劃分：輸入輸出模型狀態(tài)空間模型連續(xù)系統(tǒng)模型離散系統(tǒng)模型按系統(tǒng)的連續(xù)性劃分：3

被控對象數(shù)學模型的利用方式離線方式：數(shù)學模型只是在進行控制系統(tǒng)的設計研究時或調(diào)試整定階段中發(fā)揮作用在線方式：數(shù)學模型作為一個組成部分嵌入控制系統(tǒng)中，具有實時性。4對被控對象數(shù)學模型的要求一般不要求非常準確。閉環(huán)控制本身具有一定的魯棒性。

時域：微分方程、階躍響應頻域：傳遞函數(shù)1建模的目的：分析、設計、調(diào)試控制系統(tǒng)機理建模：物質(zhì)平衡方程能量平衡方程動量平衡方程輸入輸出微分方程傳遞函數(shù)在工作點附近線性化處理測試建模：用階躍響應曲線建模（開環(huán)）用脈沖響應曲線建模（開環(huán)）用正弦響應建模（開環(huán)）其他辨識方法建模飛升曲線

階躍響應獲取應注意的問題（1）合理選擇階躍擾動的幅度(一般約為額定負荷的10%～20%)（2）實際閥門只能以有限速度移動一般認為階躍信號是在t1/2時加入（3）試驗前確保被控對象處于穩(wěn)定工況考慮過程的非線性特性，應進行多次測試。（4）若過程不允許同一方向擾動加入，則采用矩形脈沖擾動可從脈沖響應曲線求出所需的階躍響應。2確定自衡對象近似傳遞函數(shù)典型自衡過程：一階慣性環(huán)節(jié)用有理分式表示的傳遞函數(shù)選擇哪種傳遞函數(shù)的形式，可依據(jù)以下兩點：對被控對象的驗前知識的掌握對建立數(shù)學模型準確性的要求

二階或n階慣性環(huán)節(jié)（1）確定參數(shù)的作圖法t1/2處為擾動起點；在s型響應曲線找拐點，并作切線；記交點a、b和cab

起點到a的距離為τ；

a點到c點的距離為T；c（2）確定參數(shù)的兩點法

將響應曲線標幺

取y*(t1)=0.39，取y*(t2)=0.63，記t1和t2

取驗證（3）確定參數(shù)的兩點方法

將響應曲線標幺并去掉純遲延的到y(tǒng)*(t)

取y*(t1)=0.4，取y*(t2)=0.8，記t1和t2若0.32<t1/t2≤0.46，則為二階對象若t1/t2>0.46，則為高階對象見表1-1（p.28)n t1/t21 0.3172 0.463 0.5344 0.5845 0.6186 0.64070.666n t1/t28 0.6849 0.699100.71211 0.72412 0.73413 0.748140.751表1-1高階對象中n與比值t1/t2的關(guān)系根據(jù)Laplace變換的極限定理，有：定義：（4）確定有理分式參數(shù)的方法

（面積方法） 這種方法的關(guān)鍵在于求值，求取比較困難。分別是：解該方程組組要（n+m+1)個方程。這種方法適用于階次較低的系統(tǒng)。定義：另一種面積方法描述方式

當階躍響應曲線不規(guī)則時，一般采用面積法：1.把階躍響應轉(zhuǎn)化成無因次的形式2.截去純遲延部分考慮系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下系統(tǒng)的傳遞函數(shù)與微分方程存在一一對應的關(guān)系，可以通過求取微分方程的系數(shù)來辨識系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。在求得系統(tǒng)的放大倍數(shù)K以后，我們要得到無因次階躍響應

(設

）。大多數(shù)自平衡的工業(yè)控制對象的可以用下式來近似面積法原則上可求出為任意階的各系數(shù)，以為例，注意到

將式(4-2)的項移至右邊，在上積分，得定義則由式(4-3)給出的初、終值條件可知，當時，如圖所示，的數(shù)值相當于圖中的陰影部分的面積。

將式移到右邊，定義利用式(4-3)得，當時，依次類推，若，定義得到面積法求傳函的關(guān)鍵在于合理的選擇系統(tǒng)的階次，以及計算各階的面積

。判別階次正確的標準：各階面積是否都大于零。

3．由階躍響應確定非自衡過程近似傳遞函數(shù)一階積分環(huán)節(jié)的多容過程非自衡過程傳遞函數(shù)為：一階積分環(huán)節(jié)的純遲延過程*當對象的階數(shù)n<6時，一般用多容過程傳遞函數(shù)描述（1）一階積分的多容過程階躍響應為當y*(t)＝0時，記t＝ta有：ta＝nT→T＝ta/n漸近線方程：當t＝0時，y*(t)＝0h不能直接得到結(jié)果可以直接得到結(jié)果當t＝ta＝nT時，y(ta)=y1(ta),值為：由漸近線方程有：*故y(ta)/oh與n