初中數(shù)學浙教版八年級上冊第4章圖形與坐標 微課

第4章自我評價一、選擇題(每小題2分，共20分)1．在平面直角坐標系中，點P(－1，2)的位置在(B)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．如圖，小明在A處，小紅在B處，小李在C處，AB＝10m，BC＝8m，則下列說法準確的是(C(第2題)A．小紅在小明的北偏東35°方向B．小紅在小明的南偏西55°方向C．小明在小紅的南偏西55°方向，距離為10m處D．小明在小李的北偏東35°方向，距離為18m處3．已知點A(－4，2)，B(1，2)，則A，B兩點相距(C)A.3個單位B.4個單位C.5個單位D.6個單位4．若點P在x軸的上方，y軸的左方，到兩條坐標軸的距離都是3，則點P的坐標為(B)A．(3，3)B．(－3，3)C．(3，－3)D．(－3，－3)5．在平面直角坐標系中，將三角形各點的縱坐標都減去3，橫坐標保持不變，所得圖形與原圖形相比(D)A．向右平移了3個單位B．向左平移了3個單位C．向上平移了3個單位D．向下平移了3個單位6．在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示，則△ABC的面積是(D)(第6題)A．14B．12C．10D．97．已知點A，B的坐標分別是(2m＋n，2)，(1，n－m)．若點A，B關于y軸對稱，則m＋2n的值為(BA.－1B.1C.0D.－38．已知等邊△ABC的邊長為a，頂點A在原點，一條高線恰好落在y軸的負半軸上，則在第三象限的頂點B的坐標是(C)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,2)，－\f(\r(3),2)a))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),2)a，－\f(1,2)a))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(a,2)，－\f(\r(3),2)a))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),2)a，\f(1,2)a))9．在平面直角坐標系中，已知點A(5，－5)，在坐標軸上確定一點B，使△AOB為等腰三角形，則符合條件的點B共有(D)A．5個B．6個C．7個D．8個【解】(1)當AO作為腰時，有兩種情況；當A是頂角頂點時，B是以A為圓心，OA長為半徑的圓與坐標軸的交點，共有2個(除點O)；當O是頂角頂點時，B是以O為圓心，OA長為半徑的圓與坐標軸的交點，有4個；(2)當OA是底邊時，B是OA的中垂線與坐標軸的交點，有2個．以上8個交點沒有重合的，故符合條件的點有8個．故選D.10．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點(橫、縱坐標都為整數(shù)的點)，其順序按圖中“→”方向排列，如：(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)，(4，1)，…，觀察規(guī)律可得，該排列中第100個點的坐標是(D)(第10題)A．(10，6)B．(12，8)C．(14，6)D．(14，8)【解】題中坐標規(guī)律為：橫坐標為1的點有1個，其縱坐標為0；橫坐標為2的點有2個，縱坐標分別為0和1；橫坐標為3的點有3個，縱坐標分別為0，1，2，…；橫坐標為n的點有n個，縱坐標分別為0，1，2，…，n－1.橫坐標為奇數(shù)時，箭頭從上往下，橫坐標為偶數(shù)時，箭頭從下往上．而1＋2＋3＋…＋13＝91<100，1＋2＋…＋14＝105>100，故第100個點的橫坐標是14，縱坐標為(100－91)－1＝8，即(14，8)．二、填空題(每小題3分，共30分)11．如圖，寫出各點的坐標：A(0，－2)，B(－2，1)，C(2，－1)，D(1，2)．,(第11題)),(第12題))12．如圖是小剛畫的一張臉，他對同學說：“如果我用(1，3)表示左眼，用(2，1)表示嘴巴，那么右眼的位置可以表示成(3，3)．”13.點P(2，－3)到x軸的距離是__3__，到y(tǒng)軸的距離是__2__，到原點的距離是__eq\r(13)__．14．已知點P(x2－3，1)在第一、三象限的夾角平分線上，則x＝±2．15．若點A(x，0)與B(4，0)的距離為5，則x＝－1或9．16．將A(2，－3)平移到A′(4，－2)，用同樣的方式，將B(4，2)平移到點B′，則點B′的坐標為(6，3)．17.已知線段MN平行于y軸，且M(3，－5)，N(x，2)，那么x＝__3__．18．在平面直角坐標系中，點A(m－3，2m－1)在第二象限，且m為整數(shù)，則點A的坐標為(－2，1)或(－1，3)19.平行四邊形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，若OA＝AB＝2，∠AOC＝45°，則點B的坐標為(－2－eq\r(2)，eq\r(2))．(第19題)20．已知甲的運動方式為：先豎直向上運動1個單位長度，再水平向右運動2個單位長度；乙的運動方式為：先豎直向下運動2個單位長度，再水平向左運動3個單位長度．在平面直角坐標系內(nèi)，現(xiàn)有一動點P第1次從原點O出發(fā)按甲方式運動到點P1，第2次從點P1出發(fā)按乙方式運動到點P2，第3次從點P2出發(fā)再按甲方式運動到點P3，第4次從點P3出發(fā)再按乙方式運動到點P4……以此運動規(guī)律，經(jīng)過11次運動后，動點P所在位置點P11的坐標是(－3，－4)．【解】P(0，0)→P1(2，1)→P2(－1，－1)→P3(1，0)→P4(－2，－2)→……每兩次運動后，橫縱坐標均減少1，得P2n(－n，－n)，∴P10(－5，－5)，∴P11(－3，－4)．三、解答題(共50分)(第21題)21．(10分)(1)請寫出如圖所示的四邊形的四個頂點A，B，C，D的坐標；(2)求這個四邊形ABCD的面積．【解】(1)A(0，－2)，B(1，2)，C(－1，2)，D(－3，0)．(2)據(jù)圖作正方形GEFB，則S四邊形ABCD＝S正方形EFBG－S△CDG－S△ADE－S△ABF＝4×4－eq\f(1,2)×2×2－eq\f(1,2)×3×2－eq\f(1,2)×1×4＝9.22．(8分)已知線段AB的兩個端點A，B的坐標分別為A(2，3)，B(2，－1)．(1)在如圖的直角坐標系中畫出線段AB；(2)把線段AB向左平移5個單位，得到線段CD，請你寫出線段CD上任意一點的坐標．(第22題)【解】(1)如圖．(2)線段CD上任意一點的坐標為(－3，y)(－1≤y≤3)．23．(12分)閱讀材料：如圖甲，在已建立的平面直角坐標系的方格紙中，圖形①的頂點為A，B，C，現(xiàn)要將它變換到圖形④(變換過程中圖形的頂點必須在格點上，且不能超出方格紙的邊界)．例如：將圖形①作如下變換(如圖乙)．第一步：平移，使點C(6，6)平移至點(4，3)，得圖形②；第二步：旋轉，繞點(4，3)旋轉180°，得圖形③；第三步：平移，使點(4，3)平移至點O(0，0)，得圖形④.則圖形①被變換到了圖形④.(第23題)解決問題：(1)在上述變化過程中點A(圖乙)的坐標依次為：(4，6)→(2，3)→(6，3)→(2，0)；(2)如圖丙，仿照例題格式，在平面直角坐標系的方格紙中將△DEF經(jīng)過平移、旋轉、翻折等變換得到△OPQ(寫出變換步驟，并畫出相應的圖形)．(第23題解)【解】(2)如解圖，第一步：翻折，沿DE所在直線翻折180°，得圖形②；第二步：旋轉，繞點(5，4)逆時針旋轉90°，得圖形③；第三步：平移，使點(3，4)平移至點O(0，0)，得圖形④.24．(8分)如圖，在平面直角坐標系中，等腰Rt△ABC的頂點坐標分別為B(1，0)，C(3，0)，A(1，2)．保持B，C的位置不動，作關于頂點A的一個(或一組)變換，使變換后的三角形仍是等腰直角三角形．請作出點A經(jīng)變換后所得的像，并求出相應的點A的像的坐標．(第24題)【解】將點A向右平移2個單位得點A1(3，2)．將點A向右平移1個單位，再向下平移1個單位得點A2(2，1)．點A向右平移1個單位，再向下平移3個單位得點A3(2，－1)．點A向右平移2個單位，再向下平移4個單位得點A4(3，－2)．點A向下平移4個單位得點A5(1，－2)．25．(12分)在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點叫做整點．設坐標軸的單位長度為1，整點P從原點出發(fā)，速度為1個單位/s，且整點P只向右或向上運動，則運動1s后它可以到達(0，1)，(1，0)兩個整點；它運動2s后可以到達(2，0)，(1，1)，(0，2)三個整點；運動3s后可以到達(3，0)，(2，1)，(1，2)，(0，3