初中數(shù)學(xué)浙教版九年級下冊第1章解直角三角形 全市獲獎

第1章解直角三角形單元測試（時間45分鐘滿分100分）班級______________學(xué)號姓名____得分____一、選擇題（每題3分，共24分）1．在△ABC中，∠C＝90°，，則的值是（）A．B．C．D．2．在△ABC中，2∠B＝∠A＋∠C，則sinB＋tanB等于（）A．1B．C．D．不能確定3．等腰三角形底邊與底邊上的高的比是2:，則頂角為（）A．60°B．90°C．120°D．150°4．一段公路的坡度為1：3，某人沿這段公路路面前進100米，那么他上升的最大高度是（A．30米B．10米C．米D．米5．若平行四邊形相鄰兩邊的長分別為10和15，它們的夾角為60°，則平行四邊形的面積是（）

A．150

B．

C．9

D．76．如圖，為了測量河兩岸A、B兩點的距離，在與AB垂直的方向上取點C，測得AC＝，∠ACB＝，那么AB等于（）A．B．C．D．7．如圖，ΔABC中，AE⊥BC于E，D為AB邊上一點，如果BD＝2AD，CD＝10，sin∠BCD＝，那么AE的值為（）A．3B．6C．D．8．如圖，E在矩形ABCD的邊CD上，AB＝2BC，則∠CBE＋∠DAE的值是（）A．2B．2＋C．2－D．2＋2第6題第6題第7題第8題二、填空題（每題2分，共20分）9．在△中，，，30o，則∠的度數(shù)是．10．銳角A滿足2sin（A－15０）＝則∠A＝．ABCDEA40°52mCDB北北甲乙第11題第12題第13題11．如圖，在菱形ABCD中，DE⊥ABABCDEA40°52mCDB北北甲乙第11題第12題第13題12．根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，求得避雷針CD的長約為_______m（結(jié)果精確的到0.01m）．13．如圖，在甲、乙兩地之間修一條筆直的公路，從甲地測得公路的走向是北偏東48°．甲、乙兩地間同時開工，若干天后，公路準(zhǔn)確接通，則乙地所修公路的走向是南偏西度．14．已知，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，AC=，則AB=．15．計算：=16．如圖，修建抽水站時，沿著傾斜角為300的斜坡鋪設(shè)管道，若量得水管AB的長度為80米，那么點B離水平面的高度BC的長為米17．如圖，小紅把梯子AB斜靠在墻壁上，梯腳B距墻1.6米，小紅上了兩節(jié)梯子到D點，此D點距墻1.4米，BD長0.55xOAyB第16題第17題第18題18．如圖，機器人從A點，沿著西南方向，行了個4EQ\R(,2)單位，到達B點后觀察到原點O在它的南偏東60°的方向上，則原來A的坐標(biāo)為xOAyB第16題第17題第18題三、解答題（共56分）19．（4分）陽光明媚的一天，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?nèi)y量一棵樹的高度（這棵樹底部可以到達，頂部不易到達），他們帶了以下測量工具：皮尺、標(biāo)桿、一副三角尺、小平面鏡．請你在他們提供的測量工具中選出所需工具，設(shè)計一種測量方案．（1）所需的測量工具是：；（2）請在下圖中畫出測量示意圖；（3）設(shè)樹高的長度為，請用所測數(shù)據(jù)（用小寫字母表示）求出．第19題第19題20．（4分）如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測得河對岸點C的俯角為30°，測得岸邊點D的俯角為45°，又知河寬CD為50米?，F(xiàn)需從山頂A到河對岸點C拉一條筆直的纜繩AC，求纜繩AC第20題第20題21．（4分）如圖，燈塔A在港口O的北偏東55°方向上，且與港口的距離為80海里，一艘船上午9時從港口O出發(fā)向正東方向航行，上午11時到達B處，看到燈塔A在它的正北方向．試求這艘船航行的速度（精確到海里／小時）．（供選用數(shù)據(jù)：sin55°=，cos55°=，tan55°=）BBAO北東西南55°第21題22．（6分）如圖，某超市（大型商場）在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板（一樓的樓頂墻壁）與地面平行，請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算回答：小敏身高1.85米，他乘電梯會有碰頭危險嗎？（sin28o≈，tan28o≈二樓二樓一樓4mA4m4mB28°C第22題23．（6分）如圖，是一個實際問題抽象的幾何模型，已知A、B之間的距離為300m，求點M到直線ABA住宅小區(qū)M45°A住宅小區(qū)M45°30°B北第20題24．（6分）曙光中學(xué)需制作一副簡易籃球架，如圖是籃球架的側(cè)面示意圖，已知籃板所在直線AD和直桿EC都與BC垂直，BC＝2.8米，CD＝1.8米，∠ABD＝40°，求斜桿AB與直桿EC的長分別是多少米？（結(jié)果精確到AABCDE第24題ADCB北北600300第25題25．（6分）如圖，一艘輪船在海上以每小時36海里的速度向正西方向航行，上午8時，在B處測得小島A在北偏東300方向，之后輪船繼續(xù)向正西方向航行，于上午9時到達C處，這時測得小島A在北偏東600ADCB北北600300第25題lC魚漂鉛錘PABOh26．（6分）如圖所示，張伯伯利用假日在某釣魚場釣魚．風(fēng)平浪靜時，魚漂露出水面部分，微風(fēng)吹來時，假設(shè)鉛錘不動，魚漂移動了一段距離，且頂端恰好與水面平齊（即），水平線與夾角lC魚漂鉛錘PABOh（參考數(shù)據(jù)：）第26題第26題27．（6分）如圖所示，A、B為兩個村莊，AB、BC、CD為公路，BD為地，AD為河寬，且CD與AD互相垂直.現(xiàn)在要從E處開始鋪設(shè)通往村莊A、村莊B的一電纜，共有如下兩種鋪設(shè)方案：方案一：；方案二：.經(jīng)測量得千米，千米，千米，∠BDC＝45°，∠ABD＝15°．已知：地下電纜的修建費為2萬元／千米，水下電纜的修建費為4萬元／千米.第27題（1）求出河寬AD（結(jié)果保留根號）；第27題（2）求出公路CD的長；（3）哪種方案鋪設(shè)電纜的費用低？請說明你的理由.28．（8分）高為12.6米的教學(xué)樓ED前有一棵大樹AB（如圖）（1）某一時刻測得大樹AB、教學(xué)樓ED在陽光下的投影長分別是BC=2.4米，DF=7.2米，求大樹AB的高度（2）用皮尺、高為h米的測角儀，請你設(shè)計另一種測量大樹AB高度的方案，要求：①在圖2上，畫出你設(shè)計的測量方案示意圖，并將應(yīng)測數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖上（長度用字母m、n…表示，角度用希臘字母α、β…表示）；②根據(jù)你所畫的示意圖和標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計算大樹AB高度（用字母表示）．AABABECF光線第28題第28題圖1圖2參考答案一、選擇題1．A2．B3．A4．D5．B6．C7．D8．A二、填空題9．10．11．4012．13．4814．515．16．4017．4.40米18（0，）三、解答