初中數(shù)學(xué)湘教版九年級(jí)上冊(cè)第5章　用樣本推斷總體5．1　總體平均數(shù)與方差的估計(jì)(b)

用樣本推斷總體總體平均數(shù)與方差的估計(jì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】教學(xué)目標(biāo)

1.會(huì)利用樣本的平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差估計(jì)總體的平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差.2.進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想方法.

重點(diǎn)：平均數(shù).加權(quán)平均數(shù).方差的計(jì)算方法.．

難點(diǎn)：在簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本中，會(huì)用樣本的平均數(shù)和方差來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù)和方差.【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】學(xué)生通過(guò)自主預(yù)習(xí)教材P141-P144完成下列各題.1.什么是平均數(shù)?平均數(shù)是怎樣計(jì)算的?什么是方差?方差是怎樣計(jì)算的?方差反映的是一組數(shù)據(jù)的什么特征?3.什么情況下，可以用樣本的平均數(shù)或方差來(lái)估計(jì)總體？【探究展示】合作探究

(一)教材第141頁(yè)的“議一議”。分析下面三個(gè)方面的問(wèn)題：上述調(diào)查繁瑣嗎？上述調(diào)查的對(duì)象多不多？如果你去進(jìn)行具體調(diào)查，從你自身的角度出發(fā)，你認(rèn)為采取什么樣的方式要好？小組討論：用哪種方案解決此問(wèn)題最好？歸納：從總體中抽取樣本，然后對(duì)樣本進(jìn)行分析，再用樣本的各種數(shù)據(jù)去總體的各種情況是最好的，是最簡(jiǎn)單同時(shí)也有效的。總結(jié)：在大多數(shù)情況下，當(dāng)樣本容量足夠大時(shí)，才用隨機(jī)抽取的樣本進(jìn)行分析，然后用樣本的數(shù)據(jù)去推斷總體的各種情況是比較合理的，是符合數(shù)學(xué)規(guī)律的。推廣：由于簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本客觀地反映了實(shí)際情況，能夠代表總體，因此我們可以用簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的平均數(shù)與方差分別去估計(jì)總體的平均數(shù)與方差。(二)展示提升1.為檢測(cè)一批節(jié)能燈的使用壽命,從中抽取了25個(gè)節(jié)能燈進(jìn)行試驗(yàn).這25個(gè)節(jié)能燈的使用壽命是()如圖.A.總體B.個(gè)體C.樣本D.樣本容量.2.為了解某中學(xué)學(xué)生的身高情況,需要抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,下列抽取學(xué)生的方法合適的是()A隨機(jī)抽取該校一個(gè)班級(jí)的學(xué)生.B.隨機(jī)抽取該校一個(gè)年級(jí)的學(xué)生.C.隨機(jī)抽取該校一部分男生.D.分別從該校七.八.九年級(jí)各班中隨機(jī)抽取15%的學(xué)生.3.某鐘表廠從5萬(wàn)個(gè)同類(lèi)產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100個(gè)進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)有4個(gè)不合格，那么估計(jì)該廠這5萬(wàn)個(gè)產(chǎn)品的合格率為（）.A．%B．4%C．96%D．80%.4.為了估計(jì)不透明的袋子里裝有多少白球，先從袋子中摸出10個(gè)球都做上標(biāo)記，然后放回袋中去，充分搖勻后再摸出10個(gè)球發(fā)現(xiàn)其中有一個(gè)球有標(biāo)記，那么你估計(jì)袋中的球大約有（）.Ａ．１０個(gè)Ｂ．２０個(gè)Ｃ．１００個(gè)Ｄ．１２０個(gè)．５．已知樣本數(shù)據(jù)１，２，４，３，５．下列說(shuō)法中，不正確的是（）．Ａ．平均數(shù)是３．Ｂ．眾數(shù)是３．Ｃ．中位數(shù)是３．Ｄ．方差是２．６.某紡織廠從10萬(wàn)件同類(lèi)產(chǎn)品中抽取了100件進(jìn)行質(zhì)檢,發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格,那么估計(jì)該廠這10萬(wàn)件產(chǎn)品中合格品約為()A.萬(wàn)件萬(wàn)件C.9500件D.5000件7.從魚(yú)塘中打撈草魚(yú)500尾,從中任選10尾,稱(chēng)得每尾的質(zhì)量(單位.千克)分別是,,,,,,,,,,依此估計(jì)這500尾草魚(yú)的總質(zhì)量是()A.700千克千克C.500千克千克8.某油桃種植戶(hù)今年喜獲豐收,他從采摘的一批總質(zhì)量為900千克的油桃中隨機(jī)抽取了10個(gè)油桃,稱(chēng)得其質(zhì)量(單位:克)為:106,99,113,111,97,104,112,98,110.估計(jì)這批油桃中每個(gè)油桃的平均質(zhì)量.若質(zhì)量不小于110克的油桃可定為優(yōu)級(jí),估計(jì)這批油桃中,優(yōu)級(jí)油桃占油桃總數(shù)的百分之幾?達(dá)到優(yōu)級(jí)的油桃有多少千克?9.某專(zhuān)業(yè)戶(hù)要出售100只羊,現(xiàn)在市場(chǎng)上羊的價(jià)格為每千克11元,為了估計(jì)這100只羊能賣(mài)多少錢(qián),該專(zhuān)業(yè)戶(hù)從中隨機(jī)抽取5只羊,每只羊的重量如下(單位:千克):26,31,32,36,37.試分別指出上述問(wèn)題中的總體,個(gè)體和樣本各是什么?上述問(wèn)題中的調(diào)查方式是全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查?估計(jì)這100只羊平均每只羊的重量;估計(jì)這100只羊能賣(mài)多少錢(qián).10.從總體中抽取一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，計(jì)算出樣本方差為2，可以估計(jì)總體方差（）A．一定大于2B．一定等于2C．約等于2D．與樣本方差無(wú)關(guān)【知識(shí)梳理】本節(jié)課我們學(xué)到了什么?由于簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本客觀地反映了實(shí)際情況，能夠代表總體，因此我們可以用簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的平均數(shù)和方差分別去估計(jì)總體的平均數(shù)和方差.1.平均數(shù)或方差是怎么計(jì)算得來(lái)的.2.可以怎樣估計(jì).【當(dāng)堂檢測(cè)】李伯伯今年養(yǎng)了4000條鯉魚(yú)，現(xiàn)在準(zhǔn)備打撈出售，為估計(jì)魚(yú)塘中鯉魚(yú)的總重量，從魚(yú)塘中捕撈了三次進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：第一次捕撈25條魚(yú)，總重量為41千克；第二次捕撈10條魚(yú)，總重量為17千克：第三次捕撈15條魚(yú)，總重量為27千克.那么，估計(jì)魚(yú)塘中鯉魚(yú)的總重量為（）千克.2﹑生物工作者為了估計(jì)一片山林中雀鳥(niǎo)的數(shù)量，設(shè)計(jì)了如下方案：先捕捉100只雀鳥(niǎo)，給它們做上標(biāo)記后放回山林，一段時(shí)間后，再?gòu)闹须S機(jī)捕捉500只，其中有標(biāo)記的雀鳥(niǎo)有5只.請(qǐng)你幫助工作人員估計(jì)這片山林中雀鳥(niǎo)的數(shù)量為（）A．1000只B．10000只C．500只D．50000只3.某農(nóng)科站實(shí)驗(yàn)兩種水稻，為比較甲.乙兩種水稻秧苗誰(shuí)出苗更整齊，每種秧苗各隨機(jī)抽取50株，分別量出每株長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)兩組秧苗的平均長(zhǎng)度一樣，甲.乙的方差分別是，，則下列說(shuō)法正確的是（）A．甲秧苗出苗更整齊B．乙秧苗出苗更整齊C．甲.乙出苗一樣整齊D．無(wú)法確定甲.乙出苗誰(shuí)更整齊4﹑抽查某校一月份5天的用電量，結(jié)果如下（單位：度）：120，160，150，140，150，根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該校一月份用電總量為（）度.5.為了解家庭丟棄塑料袋對(duì)環(huán)境造成的影響，某班研究性學(xué)習(xí)小組的六位同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄塑料袋的數(shù)量.結(jié)果如下（單位：