初中數(shù)學湘教版九年級上冊第5章　用樣本推斷總體5．1　總體平均數(shù)與方差的估計(b)

用樣本推斷總體總體平均數(shù)與方差的估計【學習目標】教學目標

1.會利用樣本的平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差估計總體的平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差.2.進一步體會用樣本估計總體的統(tǒng)計思想方法.

重點：平均數(shù).加權(quán)平均數(shù).方差的計算方法.．

難點：在簡單隨機樣本中，會用樣本的平均數(shù)和方差來估計總體的平均數(shù)和方差.【預習導學】學生通過自主預習教材P141-P144完成下列各題.1.什么是平均數(shù)?平均數(shù)是怎樣計算的?什么是方差?方差是怎樣計算的?方差反映的是一組數(shù)據(jù)的什么特征?3.什么情況下，可以用樣本的平均數(shù)或方差來估計總體？【探究展示】合作探究

(一)教材第141頁的“議一議”。分析下面三個方面的問題：上述調(diào)查繁瑣嗎？上述調(diào)查的對象多不多？如果你去進行具體調(diào)查，從你自身的角度出發(fā)，你認為采取什么樣的方式要好？小組討論：用哪種方案解決此問題最好？歸納：從總體中抽取樣本，然后對樣本進行分析，再用樣本的各種數(shù)據(jù)去總體的各種情況是最好的，是最簡單同時也有效的?？偨Y(jié)：在大多數(shù)情況下，當樣本容量足夠大時，才用隨機抽取的樣本進行分析，然后用樣本的數(shù)據(jù)去推斷總體的各種情況是比較合理的，是符合數(shù)學規(guī)律的。推廣：由于簡單隨機樣本客觀地反映了實際情況，能夠代表總體，因此我們可以用簡單隨機樣本的平均數(shù)與方差分別去估計總體的平均數(shù)與方差。(二)展示提升1.為檢測一批節(jié)能燈的使用壽命,從中抽取了25個節(jié)能燈進行試驗.這25個節(jié)能燈的使用壽命是()如圖.A.總體B.個體C.樣本D.樣本容量.2.為了解某中學學生的身高情況,需要抽取部分學生進行調(diào)查,下列抽取學生的方法合適的是()A隨機抽取該校一個班級的學生.B.隨機抽取該校一個年級的學生.C.隨機抽取該校一部分男生.D.分別從該校七.八.九年級各班中隨機抽取15%的學生.3.某鐘表廠從5萬個同類產(chǎn)品中隨機抽取了100個進行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)有4個不合格，那么估計該廠這5萬個產(chǎn)品的合格率為（）.A．%B．4%C．96%D．80%.4.為了估計不透明的袋子里裝有多少白球，先從袋子中摸出10個球都做上標記，然后放回袋中去，充分搖勻后再摸出10個球發(fā)現(xiàn)其中有一個球有標記，那么你估計袋中的球大約有（）.Ａ．１０個Ｂ．２０個Ｃ．１００個Ｄ．１２０個．５．已知樣本數(shù)據(jù)１，２，４，３，５．下列說法中，不正確的是（）．Ａ．平均數(shù)是３．Ｂ．眾數(shù)是３．Ｃ．中位數(shù)是３．Ｄ．方差是２．６.某紡織廠從10萬件同類產(chǎn)品中抽取了100件進行質(zhì)檢,發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格,那么估計該廠這10萬件產(chǎn)品中合格品約為()A.萬件萬件C.9500件D.5000件7.從魚塘中打撈草魚500尾,從中任選10尾,稱得每尾的質(zhì)量(單位.千克)分別是,,,,,,,,,,依此估計這500尾草魚的總質(zhì)量是()A.700千克千克C.500千克千克8.某油桃種植戶今年喜獲豐收,他從采摘的一批總質(zhì)量為900千克的油桃中隨機抽取了10個油桃,稱得其質(zhì)量(單位:克)為:106,99,113,111,97,104,112,98,110.估計這批油桃中每個油桃的平均質(zhì)量.若質(zhì)量不小于110克的油桃可定為優(yōu)級,估計這批油桃中,優(yōu)級油桃占油桃總數(shù)的百分之幾?達到優(yōu)級的油桃有多少千克?9.某專業(yè)戶要出售100只羊,現(xiàn)在市場上羊的價格為每千克11元,為了估計這100只羊能賣多少錢,該專業(yè)戶從中隨機抽取5只羊,每只羊的重量如下(單位:千克):26,31,32,36,37.試分別指出上述問題中的總體,個體和樣本各是什么?上述問題中的調(diào)查方式是全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查?估計這100只羊平均每只羊的重量;估計這100只羊能賣多少錢.10.從總體中抽取一個簡單隨機樣本，計算出樣本方差為2，可以估計總體方差（）A．一定大于2B．一定等于2C．約等于2D．與樣本方差無關(guān)【知識梳理】本節(jié)課我們學到了什么?由于簡單隨機樣本客觀地反映了實際情況，能夠代表總體，因此我們可以用簡單隨機樣本的平均數(shù)和方差分別去估計總體的平均數(shù)和方差.1.平均數(shù)或方差是怎么計算得來的.2.可以怎樣估計.【當堂檢測】李伯伯今年養(yǎng)了4000條鯉魚，現(xiàn)在準備打撈出售，為估計魚塘中鯉魚的總重量，從魚塘中捕撈了三次進行統(tǒng)計：第一次捕撈25條魚，總重量為41千克；第二次捕撈10條魚，總重量為17千克：第三次捕撈15條魚，總重量為27千克.那么，估計魚塘中鯉魚的總重量為（）千克.2﹑生物工作者為了估計一片山林中雀鳥的數(shù)量，設(shè)計了如下方案：先捕捉100只雀鳥，給它們做上標記后放回山林，一段時間后，再從中隨機捕捉500只，其中有標記的雀鳥有5只.請你幫助工作人員估計這片山林中雀鳥的數(shù)量為（）A．1000只B．10000只C．500只D．50000只3.某農(nóng)科站實驗兩種水稻，為比較甲.乙兩種水稻秧苗誰出苗更整齊，每種秧苗各隨機抽取50株，分別量出每株長度，發(fā)現(xiàn)兩組秧苗的平均長度一樣，甲.乙的方差分別是，，則下列說法正確的是（）A．甲秧苗出苗更整齊B．乙秧苗出苗更整齊C．甲.乙出苗一樣整齊D．無法確定甲.乙出苗誰更整齊4﹑抽查某校一月份5天的用電量，結(jié)果如下（單位：度）：120，160，150，140，150，根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該校一月份用電總量為（）度.5.為了解家庭丟棄塑料袋對環(huán)境造成的影響，某班研究性學習小組的六位同學記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄塑料袋的數(shù)量.結(jié)果如下（單位：