2018屆高三數(shù)學二輪復習沖刺提分作業(yè)第三篇多維特色練小題分層練過關(guān)練（三）理

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE10-學必求其心得，業(yè)必貴于專精過關(guān)練（三)時間：40分鐘分值:80分1。已知全集為R,集合A=｛x|x-1≥0｝,B={x|—x2+5x-6≤0｝，則A∪?RB=（)A.［2，3］ B.（2，3）C。［1,+∞） D.［1,2)∪[3,+∞)2.已知復數(shù)z滿足z+i=(i為虛數(shù)單位）,則=(）A?！?-2i B.—1+2iC。1—2i D。1+2i3。若命題“?x∈R,使得sinxcosx>m”是真命題,則m的值可以是()A。- B。1 C. D。4。已知對某超市某月(30天)每天顧客使用信用卡的人數(shù)進行了統(tǒng)計,得到樣本的莖葉圖（如圖所示)，則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是（）A。44,45,56 B.44，43,57C。44，43，56 D.45,43,575.某程序框圖如圖所示，若輸出的k的值為3,則輸入的x的取值范圍為（）A.[15,60） B.(15，60]C.[12,48） D.(12，48］6.已知函數(shù)f（x）=sin(ωx+φ)的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點為P，在原點右側(cè)與x軸的第一個交點為Q，則f的值為(）A.1 B. C。 D.7。一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為a,得2分的概率為b,不得分的概率為c(a，b，c∈（0,1），a+b+c=1），已知他投籃一次獲得分數(shù)的數(shù)學期望為2，則ab的最大值為（)A。 B。 C. D。8。已知P(x,y）為平面區(qū)域（a〉0)內(nèi)的任意一點，當該區(qū)域的面積為3時,z=2x—y的最大值是（）A。1 B.3 C.2 D。69.設(shè)等差數(shù)列｛an}的前n項和為Sn,若S6〉S7>S5,則滿足SnSn+1<0的正整數(shù)n的值為()A。13 B。12 C。11 D.1010.過雙曲線-=1(a〉0，b>0)的一個焦點F作一條漸近線的垂線,垂足為點A,與另一條漸近線交于點B,若=2，則此雙曲線的離心率為()A。 B。 C.2 D。11.已知一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是(）A。 B. C. D。12.若實數(shù)a使得關(guān)于x的不等式ln（1+x)〈ax在（0，+∞)上恒成立，則a的取值范圍為()A。0<a〈1 B.1<a〈eC.a≥1 D.a〉013。已知向量a=(1,2），b=（0,-1），c=(k,—2）,若（a—2b)⊥c，則實數(shù)k的值是。

14.已知（1-2x）5(1+ax）4的展開式中x的系數(shù)為2,則實數(shù)a的值為。

15.已知側(cè)棱與底面垂直的三棱柱的底面是邊長為2的正三角形，該三棱柱存在一個與上、下底面及所有側(cè)面都相切的內(nèi)切球，則該三棱柱的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為.

16.在數(shù)列{an}及｛bn｝中,已知an+1=an+bn+，bn+1=an+bn—,a1=1,b1=1.設(shè)cn=2n,則數(shù)列{cn｝的前n項和Sn=.

答案精解精析1。CA=｛x｜x—1≥0｝=[1,+∞),B={x|—x2+5x—6≤0｝=｛x｜x2-5x+6≥0｝={x｜x≤2或x≥3｝，?RB=（2,3），故A∪?RB=[1，+∞）,故選C.2。D由題意可得z=—i===1—2i，故=1+2i,選D。3。A∵sinxcosx=sin2x∈,∴m〈。故選A。4。B由莖葉圖可知全部數(shù)據(jù)為10,11，20,21，22，24，31，33，35，35，37,38，43，43,43,45,46,47,48,49,50,51,52，52,55，56，58，62,66，67，中位數(shù)為=44，眾數(shù)為43，極差為67—10=57，故選B。5。B根據(jù)程序框圖的要求逐步分析每次循環(huán)后的結(jié)果，可得不等式組解得15<x≤60,故選B.6.C由題意得=—=,所以T=π,所以ω=2,將點P代入f（x)=sin（2x+φ)，得sin=1,所以φ=+2kπ(k∈Z）。又|φ｜〈，所以φ=,即f(x)=sin2x+（x∈R），所以f=sin=sin=,故選C.7。D由已知得3a+2b+0×c=2，即3a+2b=2，∴ab=×3a×2b≤=,當且僅當3a=2b，即a=，b=時等號成立.8。D不等式組變形可得作出可行域，如圖中陰影部分所示,則可行域的面積S=(2a+2a+2）×1=3，解得a=1,平移直線y=2x，得z=2x-y在點（2，-2)處取得最大值6，故選D。9。Ba6=S6-S5>0,a7=S7—S6<0，a6+a7=S7-S5>0，得S11==11a6〉0,S12==〉0,S13==13a7〈0,所以滿足條件的正整數(shù)n為12，選B.10.C設(shè)B，因為=2,所以A為BF的中點，又OA⊥FB，可知點O在線段FB的垂直平分線上,可得｜OB|==c，可取B（-a，b),F(c，0）,所以A,又點A在直線y=x上，則·=，所以c=2a，所以e=2.故選C。11.B由三視圖可知該幾何體的直觀圖如圖所示，所以體積為1×1×1—××1×1×1+×1×（1+2）×1=,故選B。12.C由ln(1+x）<ax在（0，+∞）上恒成立，可得ln（1+x)-ax〈0在(0,+∞）上恒成立。設(shè)h(x)=ln(1+x）-ax,x∈[0，+∞），則h（0）=0,h’（x)=—a.若a≥1,則h'（x)≤0恒成立,即h(x)在［0,+∞）上為減函數(shù)，所以ln(1+x)—ax〈h(0）=0在(0,+∞)上恒成立，即ln（1+x）〈ax在(0，+∞)上恒成立.若a≤0，顯然不滿足題意。若0<a〈1，令h’(x）=—a=0,得x=-1，當x∈時，h’（x）>0,故h(x）在上為增函數(shù),故h(x)>h(0)=0,不滿足題意.綜上，a的取值范圍為a≥1。13.答案8解析根據(jù)題意可知,向量a-2b=（1，4)，又(a—2b)⊥c，則k-8=0,解得k=8.14。答案3解析因為（1-2x)5的展開式中的常數(shù)項為1,x的系數(shù)為×(—2）=—10;（1+ax）4的展開式中常數(shù)項為1,x的系數(shù)為a=4a,所以(1—2x）5（1+ax）4的展開式中x的系數(shù)為1×4a+1×(—10）=2，所以a=3.15.答案∶1解析由題意知,三棱柱的內(nèi)切球的半徑r等于底面內(nèi)切圓的半徑，即r=×2=1，此時三棱柱的高為2r=2,底面外接圓的半徑為2×=2,所以三棱柱的外接球的半徑R==.所以該三棱柱的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為=∶1。16.答案2n+2—4解析an+1=an+bn+，①bn+1=an+bn-,②①②兩式相加可得an+1+bn+1=2（an+bn），故數(shù)列｛an+bn｝是以2為首項、2為公比的等比數(shù)列,得an+bn=2n;①②兩式相乘可得an+1·bn+1=(an+bn）2—（+)=2an·bn,故數(shù)列{an·bn｝是以1為首項、2為公比的等比