直角坐標(biāo)系中三角形面積計(jì)算及應(yīng)用終稿

當(dāng)三角形是“斜”三角形時(shí)，則通常采用下列幾種轉(zhuǎn)化方法求面積方法一：“圍補(bǔ)”（即過(guò)三角形的頂點(diǎn)作x軸和y軸的垂線(xiàn)，從而轉(zhuǎn)化為直角梯形和直角三角形面積的差。第1頁(yè)/共13頁(yè)第一頁(yè)，共14頁(yè)。方法二、“重組”將三角形面積轉(zhuǎn)化為直角梯形面積的和或差.第2頁(yè)/共13頁(yè)第二頁(yè)，共14頁(yè)。方法三：“豎分”（即借助平行于x軸或y軸的直線(xiàn)將三角形分成兩個(gè)同底三角形，再利用三角形面積計(jì)算。

第3頁(yè)/共13頁(yè)第三頁(yè)，共14頁(yè)。1.已知：直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C（0,3），點(diǎn)D（1，4），B（3,0）。求⊿BCD的面積。課前練習(xí)：第4頁(yè)/共13頁(yè)第四頁(yè)，共14頁(yè)。2.已知：直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2,3），點(diǎn)B（-2，-3），C（3,2）。連接點(diǎn)C,A交y軸于點(diǎn)P,連接BC,BP.求⊿PBC的面積。第5頁(yè)/共13頁(yè)第五頁(yè)，共14頁(yè)。典型例題講解及拓展例1、已知：拋物線(xiàn)與x交于A,B兩點(diǎn)（A,B兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的左右兩側(cè)），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D。（1）點(diǎn)A,B,C，D的坐標(biāo)分別是

第6頁(yè)/共13頁(yè)第六頁(yè)，共14頁(yè)。（1）若點(diǎn)P是直線(xiàn)BC上方拋物線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試用點(diǎn)P的橫坐標(biāo)t表示⊿BCP的面積S，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍。動(dòng)態(tài)展示探究之路？？第7頁(yè)/共13頁(yè)第七頁(yè)，共14頁(yè)。動(dòng)態(tài)展示（2）試探究：是否存在點(diǎn)P使得⊿BCP面積最大，如果存在，請(qǐng)求出最大面積，并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。觀(guān)察在(2)題中求出的拋物線(xiàn)上點(diǎn)P位置,求出點(diǎn)P到直線(xiàn)BC的距離為

.這個(gè)距離是最大的嗎?為什么?第8頁(yè)/共13頁(yè)第八頁(yè)，共14頁(yè)。動(dòng)態(tài)展示有不同方法嗎？問(wèn)題(1)若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為t，直線(xiàn)AC的解析式是

，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）。第9頁(yè)/共13頁(yè)第九頁(yè)，共14頁(yè)。（2）問(wèn)題(2)怎么用C的橫坐標(biāo)t表示⊿BCP的面積S?動(dòng)態(tài)展示有不同方法嗎？（3）若已知⊿BCP的面積是20.試求點(diǎn)C的坐標(biāo)。第10頁(yè)/共13頁(yè)第十頁(yè)，共14頁(yè)。小結(jié)與反思1.直角坐標(biāo)系中求三角形面積常用哪些轉(zhuǎn)化方法?2.用點(diǎn)的橫坐標(biāo)帶入函數(shù)解析式后表示該點(diǎn)的縱坐標(biāo),進(jìn)而得到參數(shù)表示三角形的面積,這既是解這類(lèi)綜合題的關(guān)鍵,同時(shí)也是本節(jié)課的難點(diǎn).3.雙曲線(xiàn)的中心對(duì)稱(chēng)性,在綜合問(wèn)題中有妙用.第11頁(yè)/共13頁(yè)第十一頁(yè)，共14頁(yè)。謝謝第12頁(yè)/共13頁(yè)第十二頁(yè)，共14頁(yè)。感謝您的觀(guān)看！第13頁(yè)/共13頁(yè)第十三頁(yè)，共14頁(yè)。內(nèi)容總結(jié)當(dāng)三角形是“斜”三角形時(shí)，則通常采用下列幾種轉(zhuǎn)化方法求面積。當(dāng)三角形是“斜”三角形時(shí)，則通常采用下列幾種轉(zhuǎn)化方法求面積。方法二、“重組”將三角形面積轉(zhuǎn)化為直角梯形面積的和或差.。方法三：“豎分”（即借助平行于x軸或y軸的直線(xiàn)將三角形分成兩個(gè)同底三角形，再利用三角形面積計(jì)算。