高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專項訓(xùn)練-充分條件與必要條件

高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專項訓(xùn)練《充分條件與必要條件》一、單選題（本大題共8小題，共40分）1.（5分）設(shè)α，β為兩個不同的平面，直線l?α，則“l(fā)//β”是“α//β”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件2.（5分）“a>1”是“3aA.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.（5分）已知命題p：x<2，q：2x2?3xA.充要條件 B.充分不必要條件

C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件4.（5分）王昌齡《從軍行》中兩句詩為“黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還”，其中后一句“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的(A.充要條件 B.既不充分也不必要條件

C.充分條件 D.必要條件5.（5分）設(shè)x∈R，若“l(fā)og2(x?1)<1”是“x>2m2A.[?2,2] B.(?1,1) C.6.（5分）設(shè)0<x<π2，則“xsin2x<1”是“A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件7.（5分）下列說法錯誤的是(A.若命題p：?x∈R,x2=x?1，則?p：?x∈R,x2≠x?1

B.“sinθ=12”是“θ=30°”的充分不必要條件

C.命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab8.（5分）若m，n都是正整數(shù)，則m+n>mn成立的充要條件是A.m=n=2 B.m=n=1

C.m>1且n>1 D.m，n至少有一個為1二、多選題（本大題共5小題，共25分）9.（5分）已知x∈R，條件p:x2<x，條件q:1x?a，若qA.?1 B.0 C.1 D.210.（5分）下列說法正確的是(A.“x>0”是“x>1”的充分條件

B.“a3>b3”是“a>b”的充要條件

C.“x>0”是“x≠0”的必要條件

D.設(shè)a∈R，則“11.（5分）行列式作為基本的數(shù)學(xué)工具，在線性代數(shù)，多項式理論都有著重要的應(yīng)用，設(shè)行列式A=abcA.函數(shù)f(x)=x23x?2的值域?yàn)?7,+∞

B.不等式|2x?1(?2)2log22412.（5分）已知p是r的充分條件而不是必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件．現(xiàn)有下列命題：①s是q的充要條件；②p是q的充分條件而不是必要條件；③r是q的必要條件而不是充分條件；④?p是?s的必要條件而不是充分條件；則正確命題序號是()A.① B.② C.③ D.④13.（5分）下列命題為真命題的是(A.函數(shù)y=|x-1|既是偶函數(shù)又在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù)

B.函數(shù)f(x)=x2三、填空題（本大題共5小題，共25分）14.（5分）“a=14”是“對任意的正數(shù)x，均有15.（5分）已知命題p：x>a.命題q：?2<x?1.若p是q的必要而不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

.16.（5分）若“x>1”是“x>a”的充分條件，則a的取值范圍是__________.17.（5分）已知集合A={y｜y=2cosx,x∈(0,π2)}，集合18.（5分）“k>4，b<5”是“一次函數(shù)y=(k?4)x+b?5的圖象交y軸于負(fù)半軸，交x軸于正半軸”的______條件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)四、解答題（本大題共5小題，共60分）19.（12分）已知p：?x2+7x(1)若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若q是p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．20.（12分）已知m>0，p：(x+1)(x?5)?0，q：1?m?x?1+m．?

(1)若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；?

(2)若m=5，“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)21.（12分）【典例】（2022.泰州高一檢測）已知p：x-2＞0，q：ax-4＞0，其中a∈R且a≠0.?

（1）若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；?

（2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.22.（12分）已知條件p：方程x22m?y2m?1=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；條件q：雙曲線y25?x2m=1的離心率e∈(1,a)(a>1)．?

(1)若a=2，P=23.（12分）設(shè)命題p：2?a?x?2+a(a>0)；q：x2+x?6?0．?

(1)若a=1，且p∧q為假，p∨q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；?

(2)若q是p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)

答案和解析1.【答案】B;【解析】解：∵α，β是兩個不同的平面，l是直線且l?α.?

∴由“l(fā)//β”得“α與β相交或平行”，?

由“α//β”，得“l(fā)//β”，?

∴“l(fā)//β“是“α//β”的必要不充分條件．?

故選：B.?

根據(jù)已知條件，由“l(fā)//β”得“α與β相交或平行”，由“α//β”，得“l(fā)//β”，根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．?2.【答案】A;【解析】解：由3a?1>1得3a>2，?

得a>23，?

則a>1是a>3.【答案】C;【解析】解：由命題p：x<2，?

q：2x2?3x?2<0，即?12<x<2，?

則4.【答案】D;【解析】解：“攻破樓蘭”不一定“返回家鄉(xiāng)”，但“返回家鄉(xiāng)”一定是“攻破樓蘭”，?

故“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”必要條件，?

故選：D．?

根據(jù)充分條件和必要條件的定義判斷即可?

此題主要考查了充分條件和必要條件的定義，屬于基礎(chǔ)題．

5.【答案】D;【解析】解：由log2(x?1)<1得0<x?1<2，即1<x<3，?

若“l(fā)og2(x?1)<1”是“x>2m2?1”的充分不必要條件，?

則(1,3)?(02m2?1,+∞)，?

即2m2?1?1，得m2?1，得6.【答案】B;【解析】?

該題考查了充分條件、必要條件的判定方法，是基礎(chǔ)題．?

由x的范圍得到sinx的范圍，則由xsinx<1能得到xsin2x<1，反之不成立．答案可求．?

解：∵0<x<π2，?

∴0<sinx<1，?

故xsin2x<xsinx，?

若“xsinx<1”，則“xsin2x<1”?

若“xsin2x<1”，則xsinx<1sinx，17.【答案】B;【解析】?

此題主要考查了命題的真假判定及充分條件必要條件的判定，屬于基礎(chǔ)題.?

根據(jù)命題與否命題的關(guān)系及三角函數(shù)和二次函數(shù)的有關(guān)知識逐項判斷，即可得出結(jié)論．?

解：對于A，特稱命題的否定為全稱命題，“=”的否定為“≠”，故A錯誤；

對于B，sinθ=12時，θ可以取與30°、150°終邊相同的角，當(dāng)θ=30°時，sinθ=12，?

∴“sinθ=12”是“θ=30°”的必要不充分條件，故B錯；

對于C，命題的否命題，既要否定條件，又要否定結(jié)論，C顯然正確；

對于D，當(dāng)x=0時，cosx=1，∴p為真命題；對任意x∈R8.【答案】D;【解析】?

此題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)不等式的性質(zhì)結(jié)合充分條件和必要條件的定義是解決本題的關(guān)鍵．?

根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合不等式的解法，進(jìn)行判斷即可．?

解：∵m+n>mn，?

∴(m?1)(n?1)<1.?

∵m，n∈N?，∴(m?1)(n?1)∈Z，?

∴(m?1)(n?1)=0.?

∴m=1或n=1，?

∴m，n至少有一個為1.?

9.【答案】ABC;【解析】?

此題主要考查充分必要條件的判斷及不等式的求解，同時考查集合的關(guān)系，求出p對應(yīng)的集合，然后由已知得出條件p對應(yīng)的集合為條件q對應(yīng)的集合的真子集，逐一分析求解即可.?

解：由x2<x得0<x<1，即p對應(yīng)的集合為A={x|0<x<1}，?

因?yàn)閝是p的必要不充分條件，?

所以條件p對應(yīng)的集合為條件q對應(yīng)的集合的真子集，?

對于A，若a=?1，則由1x??1，解得x>0或x??1，即q對應(yīng)的集合為B={x|x>0或x??1}，此時A?B，所以符合題意;?

對于B，若a=0，則由1x?0，解得x>0，即q對應(yīng)的集合為C={x|x>0}，此時A?C，所以符合題意;?

對于C，若a=1，則由1x?1，解得0<x?1，即q對應(yīng)的集合為D={x|0<x?1}，此時A?D，所以符合題意;?10.【答案】BD;【解析】?

此題主要考查了充分條件、必要條件、充要條件的判定，涉及不等式性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.?

根據(jù)充分條件、必要條件、充要條件的概念逐個分析解答.?

解：A.x>0?x>1,但x>1?x>0，A錯誤；?

B.a3>b3?a?ba2+ab+b2>0?a?ba+b11.【答案】ABC;【解析】【試題解析】?

此題主要考查函數(shù)的奇偶性，值域的求解，指數(shù)不等式求解，必要條件，充分條件的判定，屬于中檔題.?

運(yùn)用函數(shù)值域的求法可分析A，根據(jù)對數(shù)，指數(shù)的運(yùn)算可分析B，分析|abcd|=0和"a=c=0或b=d=0"之間的推導(dǎo)關(guān)系即可分析C，取反例即可分析D.?

解：對于A，f(x)=|x23x?2|=xx?2?6=x?12?7??7，?

故f(x)的值域?yàn)?7,+∞,故A正確；?

對于B，|2x?1(?2)2log224x|?0?2x?1.4x?2×2?0?23x?1?22，?

解得x?112.【答案】ABD;【解析】解：∵p是r的充分條件而不是必要條件，∴p?r，但r推不出p，?

∵q是r的充分條件，∴q?r，?

∵s是r的必要條件，∴r?s，?

∵q是s的必要條件，∴s?q，?

①，∵q?r?s，∴q?s，∵s?q，∴s?q，∴①正確，?

②，∵p?r?s?q，但反之不成立，∴②正確，?

③，∵r?s?q，∴r是q的充分條件，∴③錯誤，?

④，∵s?q?r，r推不出p，∴s推不出p，又∵p?r?s，?

∴s是p的必要條件，∴?p是?s的必要而不充分條件，∴④正確，?

故選：ABD.?

將已知轉(zhuǎn)化為命題間的相互推出關(guān)系，再利用推出的傳遞性及充要條件的定義判斷即可．?

此題主要考查了充分條件、充要條件的傳遞性，屬于中檔題．

13.【答案】CD;【解析】?

本題綜合考查函數(shù)單調(diào)性及最值，充分必要條件，存在量詞命題等，屬于基礎(chǔ)題.?

利用取特殊值法判斷A;利用對勾函數(shù)的性質(zhì)判斷B;利用充要條件定義判斷C;利用當(dāng)x=1時，1x<x+1成立判斷D.?

【解答】?

解：y=x?1，當(dāng)所以y=x?1不是偶函數(shù)，選項A令t=xg(t)在[3,+∞)是增函數(shù)，g(t)的最小值為即f(x)的最小值為103，選項Bx?2=2?x?0,2?x?0,∴x=2，選項當(dāng)x=1時，1x<x+1成立，選項D正確；?

故選14.【答案】充分不必要;【解析】解：當(dāng)a=14,x>0時，x+ax=x+14x?2x.14x=1，?

當(dāng)且僅當(dāng)x=14x時取等號，?

∴“a=14”?“對任意的正數(shù)x，均有x+ax?1”，?

反之，“對任意的正數(shù)x，均有x+ax?1”?“a?14”，?

∴a=14”是“對任意的正數(shù)x，均有15.【答案】a??2;【解析】?

此題主要考查必要、充分條件的判斷，由p是q的必要而不充分條件得q能推出p，但p不能推出q，故(?2,1]?(a,+∞)，根據(jù)真子集關(guān)系即可求解.?

解：由p是q的必要而不充分條件得q能推出p，但p不能推出q，?

所以(?2,1]?(a,+∞),?

所以a??2，?16.【答案】a?1;【解析】?

此題主要考查充分條件的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題解：因?yàn)椤皒>1”是“x>a”的充分條件，?

所以a?1?

17.【答案】(0,2);【解析】?

此題主要考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷.?

根據(jù)題意求出集合A，再求解即可.?

解：∵A={y｜y=2cosx,x∈(0,π2)}，0<cosx<1?

∴0<2cosx<2，故A={y|0<y<2}，?

又∵B={y｜0<y<a,a>0}，若18.【答案】充要;【解析】解：當(dāng)k>4，b<5時，函數(shù)y=(k?4)x+b?5的圖象如圖所示．?

由一次函數(shù)y=(k?4)x+b?5的圖象交y軸于負(fù)半軸，交x軸于正半軸時，?

即x=0，y=b?5<0，?

∴b<5.?

當(dāng)y=0時，x=5?bk?4>0，?

∵b<5，?

∴k>4.?

故答案為：充要．?

令x=0，y=0，可得函數(shù)圖像與y軸、x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合充分必要條件定義可得出答案．?

19.【答案】解：p：?1?x?8，q：1?(1)因?yàn)閜是q的充分不必要條件，所以[?1,8]是[1?2m所以{m>0,1?2m??1,1+所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為7(2)因?yàn)閝是p的充分不必要條件，所以[1?2m,1+2m所以?{m>01?2m??1所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為(0,1].;【解析】此題主要考查充分條件、必要條件和充要條件，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意不等式組的合理運(yùn)用．?

(1)先化簡p，q，p是q的充分不必要條件得到{m>0,1?2m??1,1+2m?8,，解得即可；?

(2)q20.【答案】解：（1）由題知p：-1≤x≤5．?

因?yàn)閜是q的充分條件，所以[-1，5]是[1-m，1+m]的子集，?

所以m＞01?m≤?11+m≥5解得m≥4．所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是[4，+∞）．?

（2）當(dāng)m=5時，q：-4≤x≤6，依題意得，p與q一真一假．?

當(dāng)p真q假時，有?1≤x≤5x<?4或x>6無解；?

【解析】?

(1)求出p的范圍，根據(jù)集合的包含關(guān)系得到關(guān)于m的不等式組，求出m的范圍即可；?

(2)求出q為真時的x的范圍，通過討論p，q的真假，得到關(guān)于x的不等式組，解出即可．?

該題考查了集合的包含關(guān)系，考查充分必要條件以及分類討論思想，是一道中檔題．

21.【答案】設(shè)p對應(yīng)的集合為A={x|x-2＞0}，即A={x|x＞2}.q對應(yīng)的集合為B={x|ax-4＞0}.?

（1）