行列式計(jì)算矩陣簡(jiǎn)介

一矩陣定義由sn個(gè)數(shù)排成

s行

n列的表稱為一個(gè)

s×n矩陣，j為列指標(biāo).簡(jiǎn)記為數(shù)

稱為矩陣A的

i

行j

列的元素，其中i為行指標(biāo)，第1頁(yè)/共9頁(yè)第一頁(yè)，共10頁(yè)。若矩陣則說(shuō)A為數(shù)域

P上的矩陣．當(dāng)

s=n時(shí)，稱為n級(jí)方陣．由n級(jí)方陣定義的

n級(jí)行列式稱為矩陣A的行列式，記作或detA．特別地，第2頁(yè)/共9頁(yè)第二頁(yè)，共10頁(yè)。矩陣的相等則稱矩陣A與B相等，記作

A=B．設(shè)矩陣如果第3頁(yè)/共9頁(yè)第三頁(yè)，共10頁(yè)。1)以P中一個(gè)非零數(shù)k乘矩陣的一行；2)把矩陣的某一行的k倍加到另一行，；3)互換矩陣中兩行的位置．注意：二矩陣的初等行變換定義數(shù)域P上的矩陣的初等行變換是指：矩陣A經(jīng)初等行變換變成矩陣B，一般地A≠B．第4頁(yè)/共9頁(yè)第四頁(yè)，共10頁(yè)。如果矩陣A的任一行從第一個(gè)元素起至該行的階梯形矩陣第一個(gè)非零元素所在的下方全為零；若該行全為0，則它的下面各行也全為0，則稱矩陣A為階梯形矩陣．

任意一個(gè)矩陣總可以經(jīng)過(guò)一系列初等行變換化成階梯形矩陣．命題第5頁(yè)/共9頁(yè)第五頁(yè)，共10頁(yè)。1)以P中一個(gè)非零數(shù)k乘矩陣的一列；2)把矩陣的某一列的k倍加到另一列，；3)互換矩陣中兩列的位置．四矩陣的初等列變換定義數(shù)域P上的矩陣的初等列變換是指：矩陣的初等行變換與初等列變換統(tǒng)稱為初等變換．第6頁(yè)/共9頁(yè)第六頁(yè)，共10頁(yè)。

例1

計(jì)算行列式

原理：三行列式的計(jì)算任一方陣

A可經(jīng)過(guò)一系列的初等變換化成階梯陣J，且方法：階梯陣，從而算得行列式的值．對(duì)行列式中的A作初等行變換，把它化為第7頁(yè)/共9頁(yè)第七頁(yè)，共10頁(yè)。注意：把它化成列階梯陣，從而算得行列式的值．計(jì)算行列式時(shí)，也可對(duì)A作初等列變換，也可同時(shí)作初等行變換和列變換，有時(shí)候這樣可使行列式的計(jì)算更簡(jiǎn)便．第8頁(yè)/共9頁(yè)第八頁(yè)，共10頁(yè)。感謝您的觀看！第9頁(yè)/共9頁(yè)第九頁(yè)，共10頁(yè)。內(nèi)容總結(jié)一矩陣。稱為一個(gè)s×n矩陣，。則說(shuō)A為數(shù)域P上的矩陣．。1)以P中一個(gè)非零數(shù)k乘矩陣的一行。2)把矩陣的某一行的k倍加到另一行，。如果矩陣A的任一行從第一個(gè)元素起至該行的。1)以P中一個(gè)非零數(shù)k乘矩陣的一列。2)把矩陣的某一列的k倍加到另一列，。四矩陣的初等列變換。數(shù)域P上的矩陣的初