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分析設(shè)已知精軋后鋼材的規(guī)定長(zhǎng)度為l，粗軋后鋼材長(zhǎng)度的均方差為記粗軋時(shí)可以調(diào)整的均值為m，則粗軋得到的鋼材長(zhǎng)度為正態(tài)隨機(jī)變量，記作x~N(m,2)切掉多余部分的概率整根報(bào)廢的概率存在最佳的m使總的浪費(fèi)最小lP0p(概率密度)mxP′mPP′第1頁(yè)/共7頁(yè)第一頁(yè)，共8頁(yè)。建模選擇合適的目標(biāo)函數(shù)切掉多余部分的浪費(fèi)整根報(bào)廢的浪費(fèi)總浪費(fèi)=+粗軋一根鋼材平均浪費(fèi)長(zhǎng)度粗軋N根成品材

PN根成品材長(zhǎng)度lPN總長(zhǎng)度mN共浪費(fèi)長(zhǎng)度mN-lPN第2頁(yè)/共7頁(yè)第二頁(yè)，共8頁(yè)。選擇合適的目標(biāo)函數(shù)粗軋一根鋼材平均浪費(fèi)長(zhǎng)度得到一根成品材平均浪費(fèi)長(zhǎng)度更合適的目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化模型：求m使J(m)最?。ㄒ阎猯,

）建模粗軋N根得成品材

PN根第3頁(yè)/共7頁(yè)第三頁(yè)，共8頁(yè)。求解求z使J(z)最小（已知）第4頁(yè)/共7頁(yè)第四頁(yè)，共8頁(yè)。求解第5頁(yè)/共7頁(yè)第五頁(yè)，共8頁(yè)。例設(shè)l=2(米),=20(厘米)，求m使浪費(fèi)最小。=l/=10z*=-1.78*=-z*=11.78m*=*=2.36(米)求解1.2530.8760.6560.5160.4200.3550227.0-3.00.556.79-2.51.018.10-2.01.57.206-1.52.02.53.4771.680-1.0-0.5zzF(z)F(z)1.02.00-1.0-2.0105F(z)z第6頁(yè)/共7頁(yè)第六頁(yè)，共8頁(yè)。感謝您的觀看！第7頁(yè)/共7頁(yè)第七頁(yè)，共8頁(yè)。內(nèi)容總結(jié)分析。設(shè)已知精軋后鋼材的規(guī)定長(zhǎng)度為l，粗軋后鋼材長(zhǎng)度的均方差為。記粗軋時(shí)可以調(diào)整的均值為m，則粗軋得到的鋼材長(zhǎng)度為正態(tài)隨機(jī)變量，記作x~N(m,2)。存在最佳的m使總的浪費(fèi)最小。優(yōu)化模型：求m使J(m)最小（已知l,）。設(shè)l=2(米),=20(厘米)，求m使浪費(fèi)最小。=l/=10。*=

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