中考數(shù)學真題試卷試題-1 3

2021年初中畢業(yè)生學業(yè)考試(卷)數(shù)學試題卷創(chuàng)作人：歷恰面日期：2020年1月1日考生需要知：1.全卷一共三大題,24小題，滿分是為12120分鐘,本次考試采用開卷形式.2.全卷分為卷Ⅰ〔選擇題〕和卷Ⅱ〔非選擇題〕兩局部，全部在答題紙上答題.卷Ⅰ之答案必須需要用2B鉛筆填涂；卷Ⅱ之答案必須用黑色字跡鋼筆或者簽字筆寫在答題紙相應位置上.3.請用黑色字跡鋼筆或者簽字筆在答題紙上先填寫上姓名和準考證號.4.作圖時,可先使需要用2B鉛筆,確定后必須使用黑色字跡的鋼筆或者簽字筆描黑.參考公式：方差公式.卷Ⅰ說明：本卷一共有1大題，10小題，一共30分.請需要用2B鉛筆在答題紙上將你認為正確的選項對應的小方框涂黑、涂滿.一、選擇題(此題有10小題,每一小題3分,一共30分)1.以下各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是〔▲)A．2和-2B．-2和C．－2和D．和22.如圖是六個棱長為1的立方塊組成的一個幾何體，其俯視圖的面積是〔▲)A．63.以下各式能用完全平方公式進展分解因式的是〔▲)A．x2+1B．x2+2x－1C．x2＋x＋1D．x2＋4x＋4B.5C.44.有四包真空小包裝火腿，每包以HY克數(shù)〔450克〕為基準，超過的克數(shù)記作正數(shù)，缺乏的克數(shù)記作負數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結果，其中表示實際克數(shù)最接近HY克數(shù)的是〔▲)A.＋2C.＋3B.D.345.如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺∠1=20o，那么∠2的度數(shù)是〔▲)A.30oB.25oC.20oD.15o七年級學生參加課外興趣小組活動情況，隨機調(diào)查了40名學生，將結果繪制成了如下圖的頻數(shù)分布直方圖，那么參加繪畫興趣小組的頻率是〔▲)7.計算A．的結果為〔▲)B．C．－1D．28.不等式組的解在數(shù)軸上表示為〔▲)9.如圖，路與路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直.假如小明站在路與八一街的交叉口，準備去書店，按圖中的行走，最近的路程約為〔▲)A.600mC.400mB.500mD.300m10.如圖，在平面直角坐標系中，過格點A，B，C作一圓弧，點B與以下格點的連線中，可以與該圓弧相切的是〔▲)A.點〔0，3〕C.點〔5，1〕卷ⅡB.點〔2，3〕D.點〔6，1〕說明：本卷一共有2大題，14小題，一共90分.請用黑色字跡鋼筆或者簽字筆將答案寫在答題紙的相應位置上.二、填空題(此題有6小題,每一小題4分,一共24分)11.“x與y的差〞用代數(shù)式可以表示為▲.12.三角形的兩邊長為4，8，那么第三邊的長度可以是▲(寫出一個即可).13.在中國旅游日〔5月19日〕，我旅游部門對2021年第一季度游客在的旅游時間是作抽樣調(diào)查，統(tǒng)計如下：旅游時間是人數(shù)〔人〕當天往返2～3天4～7天8～14天半月以上合計7612080195300假設將統(tǒng)計情況制成扇形統(tǒng)計圖，那么表示旅游時間是為“2～3天〞的扇形圓心角的度數(shù)為▲.14.從-2，-1，2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為點的坐標，該點在第四象限的概率是▲.15.如圖,在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，過BC的中點E作EF⊥AB，垂足為點F，與DC的延長線相交于點H，那么△DEF的面積是▲.16.如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標系中，B(2，0)，∠AOB=60°，點A在第一象限，過點A的雙曲線為.在x軸上取一點P，過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，線段OB經(jīng)軸對稱變換后的像是O′B′.〔1〕當點O′與點A重合時，點P的坐標是▲；〔2〕設P(t，0)，當O′B′與雙曲線有交點時，t的取值范圍是▲.三、解答題(此題有8小題,一共66分,各小題都必須寫出解答過程)17.(此題6分)計算:.18.(此題6分)，求代數(shù)式的值．19.(此題6分)生活經(jīng)歷說明，靠墻擺放的梯子，當50°≤α≤70°時〔α為梯子與地面所成的角〕，可以使人平安攀爬.如今有一長為6米的梯子AB,試求可以使人平安攀爬時，梯子的頂端能到達的最大高度AC.〔結果保存兩個有效數(shù)字，sin70°≈，sin50°≈0.77，cos70°≈，cos50°≈〕20.(此題8分)王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹，成活98%．現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計圖所示.〔1〕分別計算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；〔2〕試通過計算說明，哪個山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？21.(此題8分)如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點，以O為圓心，10為半徑作⊙O，分別與∠EPF的兩邊相交于A、B和C、D，連結OA，此時有OA//PE．〔1〕求證：AP=AO；〔2〕假設tan∠OPB=，求弦AB的長；〔3〕假設以圖中已標明的點〔即P、A、B、C、D、O〕構造四邊形，那么能構成菱形的四個點為▲，能構成等腰梯形的四個點為▲或者▲或者▲.22.(此題10分)某班師生組織植樹活動，上午8時從出發(fā)，到植樹地點植樹后原路返校，如圖為師生離校路程s與時間是t之間的圖象.請答復以下問題：〔1〕求師生何時回到？〔2〕假如運送樹苗的三輪車比師生遲半小時出發(fā)，與師生同路勻速前進，早半小時到達植樹地點，請在圖中，畫出該三輪車運送樹苗時，離校路程s與時間是t之間的圖象，并結合圖象直接寫出三輪車追上師生時，離的路程；〔3〕假如師生騎自行車上午8時出發(fā)，到植樹地點后，植樹需2小時，要求14時前返回到，往返A、B、C、D四個植樹點與的路程分別是13km、15km、17km、19km，試通過計算說明哪幾個植樹點符合要求.23.(此題10分)在平面直角坐標系中，如圖1，將個邊長為1的正方形并排組成矩形OABC,相鄰兩邊OA和OC分別落在軸和軸的正半軸上,設拋物線〔＜0〕過矩形頂點B、C.〔1〕當n=1時，假如=-1，試求b的值；〔2〕當n=2時，如圖2，在矩形OABC上方作一邊長為1的正方形EFMN，使EF在線段CB上，假如M，N兩點也在拋物線上，求出此時拋物線的解析式；〔3〕將矩形OABC繞點O順時針旋轉，使得點B落到軸的正半軸上，假如該拋物線同時經(jīng)過原點O.①試求當n=3時a的值；②直接寫出關于的關系式．24.(此題12分)如圖，在平面直角坐標系中，點A〔10，0〕，以OA為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點B是該半圓周上一動點，連結OB、AB，并延長AB至點D，使DB=AB，過點D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點E、F，點E為垂足，連結CF．〔1〕當∠AOB=30°時，求弧AB的長度；〔2〕當DE=8時，求線段EF的長；〔3〕在點B運動過程中，是否存在以點E、C、F為頂點的三角形與△AOB相似，假設存在，懇求出此時點E的坐標；假設不存在，請說明理由．2021年初中畢業(yè)生學業(yè)考試(卷)數(shù)學試卷參考答案及評分HY一、選擇題〔此題一共10小題，每一小題3分，一共30分〕題號答案12345678910CABDABDCCB評分HY選對一題給3分，不選，多項選擇，錯選均不給分二、填空題〔此題有6小題，每一小題4分，一共24分〕11．x－y12.答案不惟一，在4＜x＜12之間的數(shù)都可13.144°14.15.16.〔1〕〔4，0〕；〔2〕4≤t≤或者≤t≤－4〔各2分〕三、解答題〔此題有8小題，一共66分〕17.(此題6分)==〔寫對一個2分，兩個3分，三個4分，四個5分〕.……1分18.(此題6分)由2x-1=3得x=2,……2分又==，……2分∴當x=2時，原式=14.…2分19.(此題6分)當α=70°時，梯子頂端到達最大高度,……1分∵sinα=,……2分∴AC=sin70°××6=5.64≈5.6(米)……2分答：人平安攀爬梯子時，梯子的頂端到達的最大高度約．……1分20.(此題8分)〔1〕(千克)，……1分(千克)，……1分總產(chǎn)量為〔千克〕；……2分〔2〕(千克2)，……1分(千克2)，……1分∴.……1分答：乙山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定．……1分21.〔此題8分〕〔1〕∵PG平分∠EPF，∴∠DPO=∠BPO，∵OA//PE，∴∠DPO=∠POA，∴∠BPO=∠POA，∴PA=OA；……2分〔2〕過點O作OH⊥AB于點H，那么AH=HB=AB，……1分∵tan∠OPB=，∴PH=2OH，……1分設OH=，那么PH=2，由〔1〕可知PA=OA=10，∴AH=PH－PA=2－10，∵，∴，……1分解得〔不合題意，舍去〕，，∴AH=6，∴AB=2AH=12；……1分〔3〕P、A、O、C；A、B、D、C或者P、A、O、D或者P、C、O、B.……2分(寫對1個、2個、3個得1分，寫對4個得2分)22.(此題10分)〔1〕設師生返校時的函數(shù)解析式為把〔12，8〕、〔13，3〕代入得，，解得：∴，當時，t=13.6，∴師生在13.6時回到；……3分〔2〕圖象正確２分.由圖象得，當三輪車追上師生時，離4km；……2分〔3〕設符合要求的植樹點與的路程為x〔km〕，由題意得：＜14,解得：x＜，答：A、B、C植樹點符合的要求．……3分23.(此題10分)〔1〕由題意可知，拋物線對稱軸為直線x=，∴,得b=1；……2分〔2〕設所求拋物線解析式為，由對稱性可知拋物線經(jīng)過點B〔2，1〕和點M〔，2〕∴解得∴所求拋物線解析式為；……4分〔3〕①當n=3時，OC=1，BC=3，設所求拋物線解析式為，過C作CD⊥OB于點D，那么Rt△OCD∽Rt△CBD，∴,設OD=t，那么CD=3t，∵，∴，∴,∴C〔，〕,又B〔，0〕，∴把B、C坐標代入拋物線解析式，得解得:a=；……2分②.……2分24.(此題12分)〔1〕連結BC,∵A〔10，0〕,∴OA=10,CA=5,∵∠AOB=30°,∴∠ACB=2∠AOB=60°,∴弧AB的長=;……4分〔2〕連結OD,∵OA是⊙C直徑,∴∠OBA=90°,又∵AB=BD,∴OB是AD的垂直平分線,∴OD=OA=10,在Rt△ODE中，OE=,∴AE=AO－OE=10-6=4,由∠AOB=∠ADE=90°-∠OAB，∠OEF=∠DEA，得△OEF∽△DEA,∴,即，∴EF=3；……4分〔3〕設OE=x，①當交點E在O，C之間時，由以點E、C、F為頂點的三角形與△AOB相似，有∠ECF=∠BOA或者∠ECF=∠OAB，當∠ECF=∠BOA時，此時△OCF為等腰三角形，點E為OC中點，即OE=，∴E1〔，0〕；當∠ECF=∠OAB時，有CE=5-x,AE=10-x，∴CF∥AB,有CF=∵△ECF∽△EAD,,∴,即,解得：,∴E2〔，0〕;②當交點E在點C的右側時，∵∠ECF＞∠BOA，∴要使△ECF與△BAO相似，只能使∠ECF=∠BAO，連結BE，∵BE為Rt△ADE斜邊上的中線，∴BE=AB=BD,∴∠BEA=∠BAO,∴∠BEA=∠ECF,∴CF∥BE,∴,∵∠ECF=∠BAO,∠FEC=∠DEA=Rt∠，∴△CEF∽△AED,∴而AD=2BE,∴,,即,解得,＜0〔舍去〕，∴E3〔，0〕;③當交點E在點O的左側時，∵∠BOA=∠EOF＞∠EC