江蘇省鎮(zhèn)江市高資職業(yè)中學2021-2022學年高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

江蘇省鎮(zhèn)江市高資職業(yè)中學2021-2022學年高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在以下的類比推理中結(jié)論正確的是（）A．若a?3=b?3，則a=b類比推出若a?0=b?0，則a=bB．若（a+b）c=ac+bc類比推出（c≠0）C．若（a+b）c=ac+bc類比推出

（a?b）c=ac?bcD．若（ab）n=anbn類比推出（a+b）n=an+bn參考答案：B【考點】類比推理．【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，可以分析①中結(jié)論的真假；根據(jù)等式的基本性質(zhì)，可以分析②中結(jié)論的真假；根據(jù)指數(shù)的運算性質(zhì)，可以分析③中結(jié)論的真假；根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)，可以分析④中結(jié)論的真假．【解答】解：A中“若a?3=b?3，則a=b”類推出“若a?0=b?0，則a=b”，結(jié)論不正確；B中“若（a+b）c=ac+bc類比推出（c≠0）結(jié)論正確；C中若（a+b）c=ac+bc”類比出“（a?b）c=ac?bc”，結(jié)論不正確；D中“（ab）n=anbn”類推出“（a+b）n=an+bn”，結(jié)論不正確．故選：B．【點評】本題考查類比推理，其中熟練掌握各種運算性質(zhì)，是解答本題的關鍵．2.設函數(shù)，若，則實數(shù)

(

)（A）1或3

（B）1或0

（C）3或0

（D）1或0或3參考答案：C略3.如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖中，其正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，則其側(cè)面積是（）A．12 B．8 C．4 D．參考答案：B【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】根據(jù)已知中一個簡單空間幾何體的三視圖中，其正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，我們可以判斷出該幾何體為一個正四棱錐，進而求出其底面棱長及側(cè)高，代入棱棱側(cè)面積公式，即可得到答案．【解答】解：由已知中幾何體的三視圖中，正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形可得這個幾何體是一個正四棱椎且底面的棱長為2，棱錐的高為，其側(cè)高為2則棱錐的側(cè)面積S=4××2×2=8故選B4.若正實數(shù)a，b滿足a＋b＝1，則()參考答案：C略5.命題“存在R，0”的否定是（

）A．不存在R,>0

B．存在R,0

C．對任意的R,>0

D．對任意的R,0參考答案：C略6.若函數(shù)的圖象在處的切線與圓相切，則的最大值是（

）

A.4

B.

C.2

D.

參考答案：D7.過雙曲線右焦點作一條直線，當直線斜率為時，直線與雙曲線左、右兩支各有一個交點；當直線斜率為時，直線與雙曲線右支有兩個不同交點，則雙曲線離心率的取值范圍為（）A、

B、

C、

D、參考答案：B略8.如右圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，在由所給該幾何體的俯視圖構(gòu)成的幾何體中，表面積最大的是

（

）參考答案：A9.公差不為零的等差數(shù)列的前n項和為，若是與的等比中項，，則等于A．18

B．24

C．60

D．90參考答案：C10.若，則a，b，c的大小關系為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.數(shù)列的前n項和為，若，則等于

參考答案：略12.已知當拋物線型拱橋的頂點距水面2米時，量得水面寬8米。當水面升高1米后，水面寬度是________米.參考答案：略13.三個數(shù)72，120，168的最大公約數(shù)是_______。參考答案：24無14.在空間中，取直線為軸，直線與相交于點，其夾角為（為銳角），圍繞旋轉(zhuǎn)得到以為頂點，為母線的圓錐面，任取平面，若它與軸交角為（與平行時，記=0），則：當時，平面與圓錐面的交線為

．參考答案：橢圓略15.(2x－1)+i=y－(3－y)i，其中x,y∈R，則x+y.=

參考答案：6.516.不等式的解集是

．參考答案：略17.將二進制數(shù)101101(2)化為八進制數(shù)，結(jié)果為__________．參考答案：55(8)三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設是定義在上的偶函數(shù)，且當時，.若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍參考答案：

4分（1）

當時，即有，不合

6分（2）

當時，即有，恒成立，

符合

8分（3）

當時，若則由（1）得不合

若由（2）得成立，則時恒成立，即，

14分實數(shù)的取值范圍

15分

略19.已知函數(shù)，（1）作出函數(shù)的圖象．（2）求不等式的解集．參考答案：（1）畫出圖像……5分（2）不等式的解集為…………．

10分20.（本小題滿分12分）已知，求(Ⅰ)的值(Ⅱ)及的值；（Ⅲ）各項二項式系數(shù)和。參考答案：（本題滿分12分）(Ⅰ)令，則…………………2分(Ⅱ)令，則，令，則于是；

…………………5分

…………………8分（Ⅲ）各項二項式系數(shù)和

…12分略21.已知函數(shù)．（1）求曲線在點(1,0)處的切線方程；（2）求過點(1,0)且與曲線相切的直線方程．參考答案：(1)；(2)或．【分析】（１）

根據(jù)題意，先對函數(shù)進行求導，再求函數(shù)在點處的導數(shù)即切線斜率，代入點斜式方程，再化為一般式方程即可。（２）

設切點坐標為，將代入得出，利用點斜式表達出直線方程，再將點代入直線方程，即可求解出，從而推得直線方程解析式?！驹斀狻拷猓海?）由，，則曲線在點(1,0)處的切線方程為．（2）設切點的坐標為，則所求切線方程為代入點(1,0)的坐標得，解得或當時，所求直線方程由（1）知過點(1,0)且與曲線相切的直線方程為或．故答案為或?！军c睛】本題主要考查利用導數(shù)研究曲線上某點的切線方程。若已知曲線過點，求曲線過點的切線方程，則需分點是切點和不是切點兩種情況求解。22.（本小題滿分12分）命題：方程表示圓，命題：，使不等式成