五年級上冊數學教案-第2單元-4：欣賞與設計 北師大版

4欣賞與設計本節(jié)課的教學是一次實踐與綜合應用數學知識和方法的活動,教材以“通過軸對稱或平移,可以設計出美麗的圖案”為主要的情景,通過觀賞美麗的圖案,教材設計了三個問題,第一個問題引導學生體會由圖形運動進行圖案設計的方法,第二個問題鼓勵學生經歷借助圖形運動形成美麗圖案的簡單過程。在此基礎上,提出了第三個問題,要求學生充分發(fā)揮想象力,運用軸對稱、平移的方法設計美麗的圖案。1.結合從軸對稱、平移的角度欣賞生活中圖案的活動,感受圖形運動的美和價值。2.在運用軸對稱或平移在方格紙上設計簡單圖案的過程中,進一步體會圖形運動的特點,了解通過圖形運動進行圖案設計的方法?！局攸c】平移和軸對稱在圖案設計中的應用?！倦y點】繪制各種美麗的圖案?！窘處煖蕚洹縋PT課件,輕音樂,有關本節(jié)的圖片素材?！緦W生準備】方格紙。1.說一說什么是軸對稱圖形。2.平移有什么特點?3.把下面的圖形向右平移4格,然后把平移后的兩個圖形沿虛線進行軸對稱。請你試試吧!【參考答案】1.一個圖形沿著一條直線對折,直線兩邊的部分能夠完全重合,這樣的圖形叫作軸對稱圖形2.平移只改變圖形的位置,不改變圖形的大小,也不改變圖形的方向3.如圖所示。方法一1.PPT課件出示下面童裝。師:同學們,大屏幕上呈現出的這些童裝你們喜歡嗎?預設生:喜歡。師:這是喜洋洋兒童加工廠去年銷量最好的幾款服裝。今年的設計正在籌劃之中,就在前幾天,喜洋洋兒童服裝加工廠設計部給老師寄來了一份郵件,要求老師把郵件內容傳達給你們。郵件的內容上說:喜洋洋兒童服裝加工廠為了設計新款兒童服裝,他們向全國小朋友發(fā)出邀請,希望你們能幫助他們設計出美麗的圖案,為兒童新款服裝服務。師:你們愿意幫助喜洋洋兒童加工廠設計出漂亮的圖案嗎?預設生:愿意,但是我們好像不懂,也不會設計美麗的圖案呀!師:同學們,你們的質疑老師聽明白了,我們應該怎樣設計呢?那我們就從最基礎的設計開始吧!2.揭示課題:今天我們就來學習設計美麗圖案的方法。(板書課題:欣賞與設計)[設計意圖]由于本節(jié)課的重要目標是讓學生運用軸對稱、平移的方法設計美麗的圖案,設計的過程是一個難點,通過導入“童裝欣賞”貼近學生生活,與學生心里產生共鳴,激發(fā)了學生的創(chuàng)作激情,為學生積極主動地參與整個教學活動起到了“開門紅”的作用。方法二師:今天,老師給大家?guī)硪恍├吓笥?想不想知道他們是誰?預設生:想知道。師:如果你認識他們,就喊出他們的名字,好嗎?(PPT課件演示,依次出現長方形、正方形、三角形、平行四邊形,五邊形……在出示的同時教師追問)師:長方形有什么特征?正方形呢?三角形、平行四邊形呢……(學生回答)師:這些平面圖形它們都有什么特點你們知道嗎?(結合本單元知識回答)預設生:它們有的是軸對稱圖形。師:今天我們就利用這些圖形的特點和我們學過的軸對稱、平移知識來設計美麗的圖案(PPT課件出示課題或者板書課題:欣賞與設計)[設計意圖]簡單的復習,為本課的設計埋下伏筆,課件的演示與使用調動學生的感官,激發(fā)學生的學習興趣。方法三師:同學們,昨天笑笑和淘氣參觀了美術展覽館,看到了一些美麗漂亮的圖案,我們來欣賞一下。(PPT課件出示下面的圖案)師:你們喜歡這些美麗的圖案嗎?說一說你喜歡的理由。預設生1:我喜歡第一幅圖案。圖案設計簡單,給人以安靜的感覺。生2:我喜歡第三幅圖案。圖案設計顏色對比鮮明?！瓗?你們知道這樣美麗的圖案是怎樣設計出來的嗎?預設生:不知道。師:今天我們來學習設計美麗圖案,設計之旅就從現在開始。(板書課題:欣賞與設計)[設計意圖]通過美麗圖片的呈現,給予學生視覺上的沖擊,激發(fā)了學生想學會這種知識的欲望,有效地激發(fā)學生的學習興趣,為下面的學習做好鋪墊。一、軸對稱、平移在設計圖案中的應用。1.欣賞通過軸對稱、平移設計的美麗圖案。PPT課件出示教材第27頁上面情景圖。師:同學們,這些圖案你們喜歡嗎?預設生:喜歡。師:這些美麗的圖案中你最喜歡哪一幅圖案?預設生1:我喜歡第一幅蝴蝶圖案。生2:我喜歡第二幅圖案。生3:我喜歡第三幅。師:為什么?說出你喜歡的理由。預設生:第一幅蝴蝶圖案,色彩鮮明,有一種對稱美;第二幅圖案,有種整體美;第三幅圖案,有一種變化之美。(學生意思表達清楚即可)[設計意圖]通過欣賞生活中美麗圖案,提出“你喜歡哪幅圖案?”“為什么?”的問題,一方面培養(yǎng)學生的審美觀,另一方面為下文的學習埋下了伏筆。2.體會由圖形運動進行圖案設計的方法。師:這三幅美麗的圖案老師也喜歡,同時,老師有一個問題想問問大家,你們知道這些美麗的圖案是怎么得到的嗎?(1)小組討論交流。(2)學生匯報。預設生:我們通過討論一致認為:這些美麗的圖案是通過本單元學習的軸對稱和平移運動得到的。師:(教師提出問題,再次引領學生討論)那你能具體說一說哪個圖案是軸對稱得到的?哪個圖案是經過平移得到的?預設生1:圖①是三角形、四邊形、六邊形的綜合組合圖形,是通過軸對稱得到的。生2:圖②是平移得到的。生3:圖③是先進行平移,再軸對稱得到的。師:圖①(彩蝶)是通過哪個基本圖形軸對稱得到的?圖②是通過哪個基本圖形進行平移得到的?圖③是通過怎樣的基本圖形平移再軸對稱得到的?(問題較多,學生可以用筆進行記錄,整理后進行匯報,匯報時,學生可以到PPT屏幕前指著畫面進行匯報)預設生1:圖①圖形圖案生2:圖②圖形圖案師:同學們,通過觀察、分析、交流,我們知道了三幅美麗的圖案是通過軸對稱、平移得到的。(教師板書:軸對稱、平移)師:在平移和軸對稱時,總會依據某一個圖形進行平移或者軸對稱。例如,圖形,這樣的圖形叫作基本圖形。(教師板書:基本圖形)[設計意圖]通過問題的討論,使學生知道,無論是軸對稱還是平移設計的美麗圖案,都是以一個基本圖形為基礎進行的,從而體會由圖形運動進行圖案設計的方法。二、設計簡單的圖案。師過渡語:淘氣比較貪玩,他想設計一個美麗的圖案,可是他沒有設計完就出去玩了,根據上面學習的知識,我們看一看,能不能幫他繼續(xù)完成下去。1.PPT課件出示教材第27頁問題二的情景圖?！裾埬阍谙旅娣礁窦埳侠^續(xù)畫下去。師:我們應該怎樣繼續(xù)完成情景圖中的問題呢?(教師進行引導)師:想一想,淘氣設計的圖案中,它是由哪個圖形,經過怎樣的變化得到的?預設生:淘氣設計的圖案中,是以基本圖形,向右平移6個格子得到的圖案。師:要求我們繼續(xù)畫下去,其實就是要求我們怎樣做?預設生:就是要求我們把基本圖形繼續(xù)平移下去,鋪滿整個方格紙。師:同學們,現在我們就幫助淘氣把圖案繼續(xù)畫下去吧!(學生完成圖案的設計,教師巡視指導)2.完成圖案設計。師:說一說你們幫助淘氣完成設計的方法。預設生1:我是根據基本圖形,依次向右平移6個格子,鋪滿橫行后,然后按照第一行的方法,再完成第二行的設計。生2:我是根據基本圖形,依次向右平移6個格子,鋪滿橫行后,然后把第一行整體向下平移6個格,完成設計。生3:我是根據基本圖形,先把已經完成的兩個基本圖形向下平移6個格子,鋪滿左側,然后,再把左側整體向右平移12個格子,完成設計。師:根據你們的匯報,老師聽明白了你們的方法。但是,無論你們采用哪一種方法進行圖案設計,你們確定的設計方案都是平移,最后完成繪制圖案,是嗎?預設生:是,我們都是采用平移的設計方案,然后根據基本圖形繪制圖案。(教師板書:設計方案,繪制圖案)[設計意圖]在本環(huán)節(jié)的設計中,鼓勵學生說出自己是如何繼續(xù)畫下去的。一方面培養(yǎng)了學生的語言表達能力,另一方面學生在繪制圖案的過程中,初步體驗圖案設計的主要環(huán)節(jié)。三、綜合運用軸對稱、平移設計美麗的圖案。師過渡語:同學們已經體會到了利用軸對稱和平移設計美麗圖案的過程,現在,你們是不是很想通過自己的創(chuàng)意,親手設計一幅美麗的圖案?(是)1.比較課前搜集的美麗圖案的設計方法和特點,為創(chuàng)作提供借鑒。PPT課件出示相關圖片。(教師可自行選定)師:圖(1)的基本圖形是什么?運用了怎樣的設計方案完成圖案的設計?預設生1:圖(1)的基本圖形是,運用了平移和軸對稱完成圖案的設計。生2:圖(1)的基本圖形是,運用了軸對稱完成圖案的設計。師:同學們,對于同一個圖案的設計,出現了兩種不同的理解形式,你同意哪種理解?預設生:他們的觀察角度不同,所以導致基本圖形也就不相同,但是根據他們的思維方式是可以完成圖形的設計的,所以他們的說法都是正確的。師:你的表達可真棒!老師也同意你的觀點。現在我們觀察一下圖(2),它的基本圖案又是什么?運用了怎樣的設計方案完成的?預設生1:圖(2)的基本圖案是,根據軸對稱完成了第一行的設計,把第一整行第二次軸對稱,完成第二行的設計,依次類推,完成整個圖案的設計。生2:圖(2)還可以這樣認為,根據軸對稱完成兩行的設計,然后把兩行整體向下平移兩次,完成整個圖案的設計。師:通過剛才我們的分析,設計美麗的圖案,設計方案和手段有很多種。但是,無論我們用軸對稱,還是平移設計圖案,首先我們應該做什么?預設生:選擇基本圖形。師:再干什么?預設生:確定設計方案。(運用軸對稱還是運用平移,或是兩者綜合運用)師:最后做什么?預設生:繪制圖案。(教師完善板書:“選擇”“明確”)2.根據圖形運動,設計圖案。(1)教師引導學生從審美的角度選擇好基本圖形。(2)組織學生小組內交流設計圖案的過程。(3)學生進行設計。(教師播放輕音樂,巡視指導,糾正錯誤設計)(4)作品展示。(教師根據實際情況自行把握)①學生作品的介紹和自評。(提示:重點說一說把哪個圖形作軸對稱、平移變換,具體是怎么做的,教師及時的給予鼓勵,并粘到黑板上)②互評。看了這些同學的作品,你比較欣賞誰的作品呢?作品好在什么地方?你有什么建議?[設計意圖]這是學生最喜歡的一個環(huán)節(jié),在學生設計之前,教師將自己設計的圖案充分展示,學生在感受中再一次欣賞,再一次體會,設計的過程中,教師要參與到學生的設計當中,并將本課的知識轉化為生活中的美麗圖案,進行實際的應用,這也是本課學習的目標之一。1.完成教材第28頁“練一練”的第1題。2.完成教材第28頁“練一練”的第2題?！緟⒖即鸢浮?.圖1由平移得到圖2由平移和軸對稱得到圖3由軸對稱得到2.略這節(jié)課我們一起學習了利用軸對稱和平移設計圖案的方法,掌握圖案創(chuàng)作的全過程,包括三個主要環(huán)節(jié):選擇基本圖形,確定設計方案和繪制圖案。在利用軸對稱和平移設計方案時,軸對稱要定好對稱軸,選好對稱點,平移要定好平移的方向和距離。作業(yè)1教材第28頁“練一練”的第3,4題。作業(yè)2【基礎鞏固】1.(基礎題)觀察下面各圖,說說分別采用了什么方法設計圖案。2.(重點題)將樹葉軸對稱或平移,在格子紙上繪制你喜歡的圖案?！咎嵘鄡?yōu)】3.(難點題)設計帶有小魚的美麗圖案4.(易錯題)下面各圖中,哪一個將平移后不能拼成正方形?在()里畫“”?！舅季S創(chuàng)新】5.(創(chuàng)新題)如圖,陰影部分是由5個小正方形組成的一個直角圖形,請用兩種方法分別在下圖方格內把2個小正方形涂上陰影,使它們成為軸對稱圖形?！緟⒖即鸢浮孔鳂I(yè)1:3.4.答案不唯一。例如:作業(yè)2:1.平移軸對稱軸對稱軸對稱2.略3.略4.第3個括號里畫5.答案不唯一,合理即可。欣賞與設計圖案設計軸對稱平移選擇基本圖形,明確設計方案,1.注意抓住學生的心理及生理特點,結合生活實際為學生創(chuàng)設新穎、生動、富有情趣的生活情景,讓學生在現實情景中學習數學,使學生感受到數學與生活的密切聯(lián)系,從而激發(fā)學生學習的興趣和積極性。2.在教學活動中,注重師生之間民主和諧的關系,為學生提供一個寬松的課堂氛圍,使學生能夠暢所欲言,積極主動地學習。3.充分并恰到好處地運用信息技術,把學生和教師在課下收集的一些素材,通過PPT課件演示出來,通過多種形式(畫面、聲音等)對學生的多種感官(眼睛、耳朵等)進行刺激,從而吸引學生的注意力,激發(fā)學生學習數學的興趣,使學生產生學習數學的愿望。4.注重學生之間的個性差異,在設計圖案這一環(huán)節(jié)并不是統(tǒng)一要求,而是為學生提供引導,他們可以根據自己的實際情況選擇喜歡并適合自己的基本圖形完成各自的作品。本次教學活動的遺憾主要在于,展示的作品比較多,導致最后環(huán)節(jié)設計圖案的時間有些緊張,所以在展示、欣賞環(huán)節(jié)沒能充分把學生的作品一一展示、匯報,顯得較為倉促。再設計時,要注意時間的合理安排,時間更多地放在學習重點、突破難點上,使教學設計更加合理化、適用化?！揪氁痪殹?8頁】1.圖1由平移得到圖2由平移和軸對稱得到圖3由軸對稱得到3.4.答案不唯一。例:【練習三·29頁】1.左邊3個(說一說略)2.3.4.5.下面是四種瓷磚,請你用其中的4塊瓷磚(可以有相同的)設計出美麗的圖案,然后利用你設計的圖案,通過平移或軸對稱設計出更加大型的圖案。[名師點撥]此題較開放,答案不唯一,就是用4塊小正方形的瓷磚組成一個較大的圖案,根據自己的審美觀點和喜愛可隨意設計,如選第一種瓷磚2塊,選第四種瓷磚2塊,組成下面的圖案:。然后再把圖案通過平移或軸對稱設計成更加大型的圖案。[解答]選第二種2塊和第四種2塊,組成圖案:,通過平移得到圖①,通過軸對稱得到圖②。(答案不唯一)①②【知識拓展】設計美麗的圖案時,通常用到軸對稱或平移。世界完全對稱日對稱數在數學上稱為回文數,比如10101,即從中間分兩邊對稱的數,也存在于奇位數中。公元紀年后的第一個“對稱日”為公元1年01月01日,即10101。中國正處在戰(zhàn)國時期,公元元年有很多個“對稱日”,1年02月01日,1年03月01日等。繼續(xù)算,會發(fā)現需要十年甚至幾百年的時間才會出現“對稱日”。比如2011年11月02日的上一次“對稱日”是2010年01月02日,再上一次的“對稱日”是2001年10月02日,再之前的那次,竟然是1380年08月31日,那時中國還處在明朝時期,相隔了兩個朝代共621年左右。當度過2010年01月02日之后,下一個“對稱日”是2011年11月02日,然后是2020年02月02日,然后是2021年12月02日,再然后是2030年03月02日,然后十年一次,直到2101年10月12日,開始下一個輪回。據計算,從公元紀年開始到2011年11月02日(20111102),總共有513個世界完全對稱日。對稱在日常生活中和在藝術作品中,“對稱”有更多的含義,常代表著某種平衡、比例和諧之意,而這又與優(yōu)美、莊重聯(lián)系在一起。外爾的書首先用一章講鏡像對稱,涉及手性諸問題,有十分豐富的內容。大家也許還記得,2001年諾貝爾化學獎獎勵的課題主要是“手性分子催化”問題。如今,手性藥物在藥品市場占有相當的份額,有機分子