初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)期末平方差公式練習(xí)題

平方差公式練習(xí)題1．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．（a+3）（a-3）=a2-3B．（3b+2）（3b-2）=3b2-4C．（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2D．（x+2）（x-3）=x22．可以用平方差公式計(jì)算的是（）A．（x+1）（1+x）B．（a+b）（b-a）C．（-a+b）（a-b）D．（x2-y）（x+y2）3．對(duì)于任意的正整數(shù)n，能整除代數(shù)式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整數(shù)是（）A．3B．6C．10D．94．若（x-5）2=x2+kx+25，則k=（）A．5B．-5C．10D．-105．如果x2+4x+k2恰好是另一個(gè)整式的平方，那么常數(shù)k的值為（）A．4B．2C．-2D．±26．已知a+=3，則a2+，則a+的值是（）A．1B．7C．9D．117．若a-b=2，a-c=1，則（2a-b-c）2+（c-a）2的值為（）A．10B．9C．2D．18．│5x-2y│·│2y-5x│的結(jié)果是（）A．25x2-4y2B．25x2-20xy+4y2C．25x2+20xy+4y2D．-25x2+20xy-4y9．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（）A．只能是數(shù)B．只能是單項(xiàng)式C．只能是多項(xiàng)式D．以上都可以10．下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是（）A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b）C．（a+b）（b－a）D．（a2－b）（b2+a）11．下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．12．若x2－y2=30，且x－y=－5，則x+y的值是（）A．5B．6C．－6D．－5二、填空題1．（－2x+y）（－2x－y）=______．（－3x2+2y2）（）=9x4－4y4．2．（a+b－1）（a－b+1）=（）2－（）2．3．已知x2－5x+1=0,則x2+=________.4．×=________;a2+b2=（a+b）2+______=（a-b）2+________．5．（x-y+z）（x+y+z）=________;（a+b+c）2=_______．6．（x+3）2-（x-3）2=________．若a2+2a=1，則（a+1）2=_________．7、（2a-3b）（2a+3b）②（-p2+q）（-p2-q）③（x-2y）2④（-2x-y）2．①（2a-b）（2a+b）（4a2+b2）②（x+y-z）（x-y+z）-（x+y+z）（x-y-z）．①20×21②2009×2007－20082③④①（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）②x（x+2）+（2x+1）（2x－1）（3）(2x－1)(2x+1)－2(x－2)(x+2)（4）(-2x+3y)(-2x-3y)①(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2②［ab(3－b)－2a(b－b2)］(－3a2b3);(3)(y+3x)(3x-y)1.若x2－x－m=(x－m)(x+1)且x≠0,則m等于（）A.－1 2.(x+q)與(x+)的積不含x的一次項(xiàng)，q=（） B. C.－ D.－53.下列四個(gè)算式:①4x2y4÷xy=xy3;②16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;③9x8y2÷3x3y=3x5y;④(12m3+8m2－4m)÷(－2m)=－6m2+4m+2，其中正確的有（）個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)4.設(shè)(xm－1yn+2)·(x5my－2)=x5y3,則mn的值為（） B.－1 D.－35.計(jì)算［(a2－b2)(a2+b2)］2等于（）－2a2b2+b4 +2a4b4+b6－2a4b4+b6 －2a4b4+b86.已知(a+b)2=11,ab=2,則(a－b)2的值是（） 7.若x2－7xy+M是一個(gè)完全平方式，那么M是（） 8.下列多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是()A.(x+y)(－x－y)B.(2x+3y)(2x－3z)C.(－a－b)(a－b)D.(m－n)(n－m)9.下列各式運(yùn)算結(jié)果是x2－25y2的是()A.(x+5y)(－x+5y)B.(－x－5y)(－x+5y)C.(x－y)(x+25y)D.(x－5y)(5y－x)10.下列計(jì)算正確的是()A.(2x+3)(2x－3)=2x2－9B.(x+4)(x－4)=x2－4C.(5+x)(x－6)=x2－30D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b211.若x,y互為不等于0的相反數(shù)，n為正整數(shù),你認(rèn)為正確的是（）、yn一定是互為相反數(shù)B.()n、()n一定是互為相反數(shù)、y2n一定是互為相反數(shù)－1、－y2n－1一定相等2.用平方差公式計(jì)算(1)(-m+5n)(-m-5n)(2)(3x-1)(3x+1)(4)(-2+ab)(2+ab)（1）(x+1)(x-3)-(x+2)2+(x+2)(x-2)（2）(3)(m-3)(m+3)(4)(x+6y)2(5)(a+2b-1)2(6)(2x+y+z)(2x-y-z)（7）（8）8、(a+b－c)(a－b+c)①a(a－5)－(a+6)(a－6)②(x+y)(x－y)(x2+y2)③④⑤9982－4⑥④［(x+2y)(x－2y)+4(x－y)2－6x］÷6x.(5)1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值已知，都是有理數(shù)，求的值。已知求與的值。1．已知求與的值。2．已知求與的值。已知求與的值。已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值已知，求的值。6.已知，求的值。7.已知，求的值。8、，求（1）（2）9、已知a+b=3，ab=2，求a2+b2；（2）若已知a+b=10，a2+b2=4，ab的值呢？10、當(dāng)代數(shù)式的值為7時(shí),求代數(shù)式的值.11、已知，，求代數(shù)式的值12：已知完全平方公式1.填空題(1)a2-4ab+()＝(a-2b)2(2)(a+b)2-()＝(a-b)2(3)(3x+2y)2-(3x-2y)2＝(4)(3a2-2a+1)(3a2+2a+1)＝(5)()-24a2c2+()＝(-4c2)2（6）-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，則k的值是________．6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）7．已知a2+14a+49=25，則a的值是_________．2.選擇題(1)下列等式能成立的是().A.(a-b)2＝a2-ab+b2B.(a+3b)2＝a2+9b2C.(a+b)2＝a2+2ab+b2D.(x+9)(x-9)＝x2-92.(a+3b)2-(3a+b)2計(jì)算的結(jié)果是().(a-b)2(a+b)2(3)(5x2-4y2)(-5x2+4y2)運(yùn)算的結(jié)果是().+40x2y2-16y2+16y2(4)如果x2+kx+81是一個(gè)完全平方式，那么k的值是().或-9或-18(5)邊長(zhǎng)為m的正方形邊長(zhǎng)減少n(m＞n)以后，所得小正方形的面積比原正方形面積減少了()+n26.設(shè)a、b、c是不全相等的數(shù)，若x＝a2-bc，y＝b2-ac，z＝c2-ab，則x、y、z()A.都不小于0B.至少有一個(gè)小于0C.都不大于0D.至少有一個(gè)大于07．已知y2+my+16是完全平方式，則m的值是（）A．8B．4C．±8D．±48．下列多項(xiàng)式能用完全平方公式分解因式的是（）A．x2-6x-9B．a(chǎn)2-16a+32C．x2-2xy+4y2D．4a2-4a9．下列各式屬于正確分解因式的是（）A．1+4x2=（1+2x）2B．6a-9-a2=-（a-3）2C．1+4m-4m2=（1-2m）2D．x2+xy+y210．把x4-2x2y2+y4分解因式，結(jié)果是（）A．（x-y）4B．（x2-y2）4C．[（x+y）（x-y）]2D．（x+y）2（3.化簡(jiǎn)或計(jì)算(1)(3y+2x)2(2)

(9-a2)2-(3-a)(3-a)(9+a)2(3)(3a+2b)2-(3a-2b)2(4)(x2+x+6)(x2-x+6)(5)(a+b+c+d)2(1)20012(2)4.先化簡(jiǎn)，再求值.(x3+2)2-2(x+2)(x-2)(x2+4)-(x2-2)2，其中x=-14.解方程：(x2-2)(-x2+2)=(2x-x2)(2x+x2)+4