2018年春七年級數(shù)學(xué)下冊第4章三角形4.1.1三角形及其內(nèi)角和學(xué)案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE6學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精三角形及其內(nèi)角和一、新課導(dǎo)入1、平行線有哪些性質(zhì)？2、1平角=°；3、三角形的內(nèi)角和等于°二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解三角形的穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性,2、理解穩(wěn)定性與沒有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中廣泛應(yīng)用。三、研讀課本認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。（一）劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語句.（二)完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成過程?；顒?、自主探究在事先準(zhǔn)備的三角形硬紙片上標(biāo)出三個內(nèi)角的編碼（如圖1），并將它的內(nèi)角剪下拼合在一起,看看得到什么結(jié)果。(圖1）（圖2）活動2、議一議從上面的操作過程你能得出什么結(jié)論？與同伴交流.把一個三角形其中的兩個角剪下拼在第三個角的頂點(diǎn)處（如圖2、圖3),形成了一個角.說明在中，。從中得出：三角形內(nèi)角和定理?；顒?、想一想如果我們不用剪、拼辦法，可不可以用推理論證的方法來說明三角形內(nèi)角和定理的正確性呢？已知：.求證：. 證明：如右圖，過點(diǎn)A作直線DE，使DE//BC因?yàn)镈E//BC，所以∠B=∠（)同理∠C=∠因?yàn)椤螧AC、∠DAB、∠EAC組成角,所以∠BAC+∠DAB+∠EAC=（）所以∠BAC+∠B+∠C=(）說明：為了證明的需要，在原來圖形上添畫的線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線通常用虛線表示。3、思考：在圖2中，CM與的邊AB有什么關(guān)系？你能從中想出其他證明三角形內(nèi)角和定理的方法嗎？活動4、例題如右下圖,C島在A島的北偏東方向，B島在A島的北偏東方向，C島在B島的北偏西方向，從C島看A、B兩島的視角是多少度？（先獨(dú)立解決，再小組合作，教師點(diǎn)評）解:∠CBA=-=80°—50°=30°由AD//BE，可得：+=180°所以∠ABE=180°-=180°—80°=100°∠ABC=—=100°-40°=60°在⊿ABC中，∠ABC=180°--=180°-60°—30°=90°答：.想一想：你還有其他解法嗎？（三）在研讀的過程中，你認(rèn)為有哪些不懂的問題？四、歸納小結(jié)（一）這節(jié)課我們學(xué)到了什么？（二)你認(rèn)為應(yīng)該注意什么問題？五、強(qiáng)化訓(xùn)練【A】組1、在△ABC中,若∠A=80°,∠C=20°,則∠B=____；2、在△ABC中，若∠A=80°，則∠B＋∠C=____；3、在△ABC中，若∠A=400，∠A=2∠B，則∠C=.【B】組4、判斷對錯：（1)三角形中最大的角是,那么這個三角形是銳角三角形（）(2)一個等腰三角形一定是銳角三角形（)ABCD（3）一個三角形最少有一個角不大于ABCD5、如右圖，在△ABC中∠C=60°，∠B=50°，AD是∠BAC的平分線，則∠BAD=，∠DAC=___，∠ADB=____。6、如圖,在△ABC中,∠ABC=700,∠C=650,BD⊥AC于D，求∠ABD，∠