河北省保定市尉都中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

河北省保定市尉都中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.程序框圖如圖所示，則該程序框圖運(yùn)行后輸出的S是(

)A.

B.-3

C.2

D.參考答案：A略2.已知為實數(shù)集，={x|x2-2x<0},N={x|y=},則∩=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略3.執(zhí)行右圖程序，若輸入，要求輸出，則在圖中“？”處可填入的算法語句是

(

)①

②

③

④A.①②③

B.②③

C.②③④

D.③④參考答案：C4.若大前提是：任何實數(shù)的平方都大于0，小前提是：，結(jié)論是：，那么這個演繹推理出錯在：

A．大前提

B．小前提

C．推理過程

D．沒有出錯參考答案：A5.已知拋物線y2=2px（p>0）與雙曲線（a>0,b>0）有相同的焦點F，點A是兩曲線的一個交點，AF⊥x軸,若直線L是雙曲線的一條漸近線，則直線L的傾斜角所在的區(qū)間可能為(

)A.

(0,)

B.(,)

C.

(,)

D.

(,)參考答案：D略6.曲線在處的切線平行于直線，則點的坐標(biāo)為（

）A

B

C

和

D

和參考答案：D略7.下列命題正確的是

A．有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱。

B．有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱。

C．有兩個面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱。

D．用一個平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺。參考答案：C8.三位女歌手與三位男歌手站成一排合影，要求每位女歌手互不相鄰，則不同的排法數(shù)為A.48 B.72 C.120 D.144參考答案：D【分析】女歌手不相鄰，則先排男生，再對女生插空即可.【詳解】由插空法得．選D.【點睛】本題考查排列組合用插空法解決問題，屬于基礎(chǔ)題.9.設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓+=1（a＞b＞0）的左右焦點，過點F1，F(xiàn)2作x軸的垂線交橢圓四點構(gòu)成一個正方形，則橢圓的離心率e為(

)A． B． C． D．參考答案：B【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】由題意推出橢圓上的點的坐標(biāo)，代入橢圓方程，得到abc的關(guān)系，然后求解橢圓的離心率即可．【解答】解：F1，F(xiàn)2是橢圓+=1（a＞b＞0）的左右焦點，過點F1，F(xiàn)2作x軸的垂線交橢圓四點構(gòu)成一個正方形，所以（c，c）是橢圓上的點，可得：，即，a2c2﹣c4+a2c2=a4﹣a2c2，可得e4﹣3e2+1=0．解得e==．故選：B．【點評】本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，橢圓的離心率的求法，考查計算能力．10.右邊的程序語句輸出的結(jié)果為

（

）A．17

B．19

C．21

D．23參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知命題p：?x0∈R，3=5，則￢p為．參考答案：?x∈R，3x≠5【考點】命題的否定．【分析】由特稱命題的否定方法可得結(jié)論．【解答】解：由特稱命題的否定可知：￢p：?x∈R，3x≠5，故答案為：?x∈R，3x≠5．12.已知關(guān)于面的對稱點為，而關(guān)于軸的對稱點為，則

參考答案：13.觀察下列不等式1+＜，1++＜，1+++＜，…照此規(guī)律，第五個不等式為．參考答案：1+++++＜【考點】F1：歸納推理．【分析】由已知中不等式1+＜，1++＜，1+++＜，…，分析不等式兩邊的變化規(guī)律，可得答案．【解答】解：由已知中：不等式：1+＜，1++＜，1+++＜，…歸納可得：第n個不等式為：1+++…+＜，當(dāng)n=5時，第五個不等式為1+++++＜，故答案為：1+++++＜14.函數(shù)

則

．參考答案：15.向量，，且，則_________.參考答案：分析】根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量的垂直關(guān)系，求得，進(jìn)而得到的坐標(biāo)，利用模的計算公式，即可求解.【詳解】由向量，，且，即，解得，所以，所以.【點睛】本題主要考查了向量的垂直關(guān)系的應(yīng)用，以及向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量的模的計算，著重考查了計算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.16.由直線,,與曲線所圍成的封閉圖形的面積為

.參考答案：略17.已知p：x=1，q：x2﹣3x+2=0，則p是q的

條件（從“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中選出適當(dāng)?shù)囊环N填空）參考答案：充分不必要【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】q：x2﹣3x+2=0，解得x=1，2．即可判斷出結(jié)論．【解答】解：∵q：x2﹣3x+2=0，解得x=1，2．∴p是q的充分不必要條件．故答案為：充分不必要【點評】本題考查了一元二次方程的解法、充分不必要條件，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知圓O的方程為，直線過點A（3,0）且與圓O相切。（Ⅰ）

求直線的方程；（Ⅱ）

設(shè)圓O與x軸交與P,Q兩點，M是圓O上異于P,Q的任意一點，過點A且與x軸垂直的直線為，直線PM交直線于點，直線QM交直線于點。求證：以為直徑的圓C總過定點，并求出定點坐標(biāo)。參考答案：略19.（本小題滿分12分）已知點M到點的距離比到點M到直線的距離小4；（Ⅰ）求點M的軌跡的方程；（Ⅱ）若曲線C上存在兩點A，B關(guān)于直線l:對稱，求直線AB的方程．參考答案：（1）結(jié)合圖形知，點M不可能在軸的左側(cè)，即M到點的距離等于M到直線的距離M的軌跡是拋物線，為焦點，為準(zhǔn)線M的軌跡方程是：（或由化簡得）……6分（2）設(shè)則

相減得又的斜率為－4則

中點的坐標(biāo)為，

即經(jīng)檢驗，此時，與拋物線有兩個不同的交點，滿足題意.

…………12分20.(本小題滿分12分)

已知函數(shù)的圖象與x、y軸分別相交于點A、B，(、分別是與x、y軸正半軸同方向的單位向量),函數(shù)．(Ⅰ)求k、b的值;(Ⅱ)當(dāng)x滿足時，求不等式恒成立時的取值范圍．參考答案：解析：(I)由已知得，

………2分則，于是．∴．……………4分(II)由，得，即,得．…6分由>0及不等式恒成立得≥m恒成立由

=．…………8分由于，則，其中等號當(dāng)且僅當(dāng)，即時成立．…10分∴的最小值是．即…12分21.(12分)已知函數(shù)的圖象過點和．(1)求函數(shù)的解析式；(2)記，，是數(shù)列的前n項和，求滿足的值．參考答案：(1)由題意得：

解得：，；(2)，

∵為等差數(shù)列∴

由得

∴

∵∴22.在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為(其中t為參數(shù)）.現(xiàn)以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為.（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)