（精品講義）模塊要點(diǎn)回眸13word版含答案22

02/303/3/第13點(diǎn)把握“等效”緊扣“三同”求交流電的有效值有效值是交流電中最重要的物理量，必須會(huì)求解，特別是正弦交流電的有效值，應(yīng)記住公式.1.求交變電流有效值的方法：(1)利用I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))、E＝eq\f(Em,\r(2))計(jì)算，只適用于正(余)弦式交流電.(2)非正弦式交流電有效值的求解應(yīng)根據(jù)電流的熱效應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，其中，交變電流的有效值是根據(jù)電流通過電阻時(shí)產(chǎn)生的熱效應(yīng)定義的，即讓交變電流和直流電流通過相同的電阻，在交變電流的一個(gè)周期內(nèi)若產(chǎn)生的熱量相同，則交變電流(電壓)的有效值就等于這個(gè)直流電流(電壓)的值，即求解交變電流有效值問題必須在相同電阻、相同時(shí)間、相同熱量的“三同”原則下求解.2.應(yīng)用有效值要注意以下幾點(diǎn)：(1)各種使用交流電的用電器上所標(biāo)的額定電壓、額定電流均指有效值.(2)交流電壓表和交流電流表所測(cè)的數(shù)值為交流電壓和交流電流的有效值.(3)在進(jìn)行電功、電熱、電功率的計(jì)算時(shí)，所代入的交流電壓和交流電流的數(shù)值為有效值.(4)凡沒值.對(duì)點(diǎn)例題如圖1所值.圖1解題指導(dǎo)設(shè)非正弦式交變電壓的有效值為U′，直流電的電壓為U，讓非正弦式交變電壓和直流電壓分別加在同一電阻(設(shè)阻值為R)的兩端，在一個(gè)周期(T＝0.4s)內(nèi)，非正弦式交變電壓產(chǎn)生的熱量：Q′＝eq\f(U\o\al(1,?2),R)t1＋eq\f(U\o\al(2,?2),R)t2＋eq\f(U\o\al(3,?2),R)t3＋eq\f(U\o\al(4,?2),R)t4＝eq\f(25,R)在這一個(gè)周期內(nèi)，直流電壓產(chǎn)生的熱量Q＝eq\f(U2,R)T＝eq\f(0.4U2,R)由Q＝Q′，得eq\f(0.4U2,R)＝eq\f(25,R)，所以U＝eq\f(5\r(10),2)V，U′＝U＝eq\f(5\r(10),2)V.答案eq\f(5\r(10),2)V1.(多選)如圖2甲所示，先后用不同的交流電源給同一盞燈泡供電.第一次燈泡兩端的電壓隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，如圖乙所示；第二次燈泡兩端的電壓變化規(guī)律如圖丙所示.若乙、丙圖中的U0、T所表示的電壓值、周期值是相同的，則以下說法正確的是()圖2A.第一次燈泡兩端的電壓有效值是eq\f(\r(2),2)U0B.第二次燈泡兩端的電壓有效值是eq\f(3,2)U0C.第一次和第二次燈泡的電功率之比是2∶9D.第一次和第二次燈泡的電功率之比是1∶5答案AD解析第一次燈泡兩端的電壓有效值為：U1＝eq\f(Um,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)U0設(shè)第二次電壓的有效值為U2，根據(jù)有效值的定義，則有：eq\f(?2U0?2,R)·eq\f(T,2)＋eq\f(U\o\al(0,?2),R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U\o\al(2,?2),R)T解得：U2＝eq\f(\r(10),2)U0，故A正確，B錯(cuò)誤.由功率的公式P＝eq\f(U2,R)得，燈泡的電功率之比P1∶P2＝eq\f(U\o\al(1,?2),R)∶eq\f(U\o\al(2,?2),R)＝1∶5，故C錯(cuò)誤，D正確.2.如圖3所示，為一交變電流隨時(shí)間變化的圖象.其中，從t＝0開始的每個(gè)eq\f(T,2)時(shí)間內(nèi)的圖象均為半個(gè)周期的正弦曲線.求此交變電流的有效值是多少？圖3答案eq\r(5)A解析此題所給交變電流雖然相鄰半個(gè)周期的最大值不同，但在任意一個(gè)周期內(nèi)，前半周期和后半周期的有效值是可以求的，分別為I1＝eq\f(2,\r(2))A＝eq\r(2)A，I2＝eq\f(4,\r(2))A＝2eq\r(2)A設(shè)所求交變電流的有效值為I，根據(jù)有效值的定義，選擇一個(gè)周期的時(shí)間，利用在相同時(shí)間內(nèi)通過相同的電阻所產(chǎn)生的熱量相等，由焦耳定律得I2RT＝I12R·eq\f(T,2)＋I(xiàn)22R·eq\f(T,2)，即I2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co