初一數(shù)學秋季同步課講義教師版

第一講數(shù) 第二講絕對 第三講有理數(shù)速算與巧 第四講整式的概念與整式加 單項 多項 同類 第五講找規(guī)律和定義新運 初一數(shù)學第一學期期中考試 第七講一元一次方 第八講方程的應 行程問 工程問 利潤問 數(shù)字問 問 配套問 第九講方程與絕對 第十講豐富多彩的圖形世 第十一講直線、射線、線 第十二講 第十三講歸納猜想——找規(guī) 第十四講相交線與平行 第十五講平行線的判 第十六講平行線的模 第十七講代數(shù)復 有理 整 第十八講幾何期末復 檢測 1和

⑤51和－(51 ⑥31和(31 A.4 B.3 C.2 D.1【答案】如圖，有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應的點如下，則有 【答案】大于36且小于76的整數(shù) 個；比33小的非負整數(shù) 【答案】 m，n2m2n2mn3【答案】a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示．則在

,1,

abcba.1c第一 數(shù) 理數(shù)如

【答案】【練習1.1】已知數(shù)軸上有A、B兩點，A、B之間的距離為1，點A與原點O的距離為3，那么點B對應的數(shù)是 【答案】42或-2或-數(shù)軸上隨意畫出一條長2000厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點的個數(shù)為 C.2000或 D.2001或【答案】【練習1.3】如圖，在數(shù)軸上標出若干個點，每相鄰兩點相距1個單位，點A、B、C、D對應的數(shù)分別是整數(shù)a、b、c、d，且d-2a=10,那么數(shù)軸的原點應是( A.A B.B C.C D.D【答案】【例2已知a、b、c三個數(shù)在數(shù)軸上對應點如圖所示則在下列式子中正確的是: ac> B.ab【答案】

bc

bca【練習2.1】觀察圖1中的數(shù)軸：用字母a，b，c依次表示點A，B，C對應的數(shù),1,1,1的大小關系是 abba1

1 B. <

<1

1< b 【答案】

b

b

b -2-101A

1234B

- 01C

-101D【答案】 【答案】C、3右邊，與-4的距離是1。其中正確的有 3 B.2 C.3 D.4【答案】0性質a，ba+b=0a1(bb 【答案】 【答案】 【答案】a可以是【例5】有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示,式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化簡結果為 【答案】 【答案】我們知道|x|x對應的點與原點的距離；即|x|=|x﹣0|，也就是說，|x|x0對應點之間的距離；x=±2；對應的數(shù)為﹣1，3，則|x﹣1|＞2x＜﹣1x＞3；3：解方程|x﹣1|+|x+2|=51和﹣25x的值．在數(shù)軸上，1和﹣23x對應點在1的右邊或﹣2的左邊x對應點在1的右邊，如圖可以看出x=2；同理，若x對應點在﹣2x=﹣3x=2x=﹣3．（1）方程|x+3|=4的解 （3）若|x﹣3|﹣|x+4|≤axa【答案】（1）1或﹣7．(2)x≥4或x≤- 6】m，n2m2n2mn3【答案】 【答案】－12、的值 【答案】-7】K0處,K0K1.K12K2,K23K3,K34個單位到K4，……100步時,K10019.94,K0點表示的數(shù)是多少?【答案】-7.1】AB28A在原點的左邊，8B在原點的右邊。A以每秒一個單位長度出發(fā),向左運動,B以每秒三個單位長度的速度,向左運動,CA,C點對應的數(shù).。點)PO-AM的值是否變化？若不變，求其值；若變化，請說（2）C點對應的數(shù)是-1的對應點的線段AB，對折后（A與B重合11，3，均變成11變成1，等等．那 段AB上（除點A、點B兩點外）的 2;【答案】課后作業(yè) 1和

3④－(＋1)和＋(－1 ⑤51和＋(51 ⑥31和(3 A.4 B.3 C.2 D.1【答案】 一個是正數(shù)，一個是負數(shù)；④π的相反數(shù)是－3.14；⑤一個數(shù)和它的相反數(shù)不可能A.0 B.1 C.2 D.3個【答案】(1)(2)3

.(2)(4)5

.(3){[(3)]} 2【答案】3

4 5比較大?。?7;(2 (3);

【答案】 acd在數(shù)軸的對應位置如所示且a｜＝｜b｜d＞c｜＞｜｜，則下列各中，正的是( )． 【答案】 【答案】 如圖:，數(shù)軸上標出了有理數(shù)a，b，c的位置,其中O是11點,

,ab

的大小關系是 111 【答案】

B1> >; >;

C1>

>1c

D1>

>1b【答案】 C.符號相反的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；D.互為相反數(shù)的兩個數(shù)不一定是一個是正數(shù)，一個【答案】順時針方向繞在該圓周上,使數(shù)軸上1,2,3,4,…所對應的點分別與圓周上1,2,0,1,…所對應的點圓周上數(shù)字a與數(shù)軸上的數(shù)5對應,則 （用含n的代數(shù)式表示）．（1）2（2）3n+1O11個單位,22個單位第3次向右跳3個單位,第4次向左跳4個單位,……,依此規(guī)律跳下去,當它跳第100次落下時,落點處離O點的距離是 =-50，所以距離O是50個單位長度2 ，點A移動的距離 7 不相等的有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應點分別為A、B、C，若|a-b|+|b-c|=|a-c|,那么點 A.在A.C點右 B.在A.C點左 C.在A.C點之 【答案】在數(shù)軸上，NN304N點表示【答案】24時相向而行,4個單位/秒,6個單位/秒．A,B,C40個單位?若此時甲調頭返回,問甲、乙還（2）①AB之間時,2②BC之間時，5 檢測【答案】 【答案】若｜a｜＋a＝0，則a是 A.正 D.負數(shù)或【答案】

4,3

3,|

|1|,|

|0.1| 8 －1000， 【答案】<，>，> (2)|23||22 【答案 （2）886|a-1|+|b-2|=0,那么 【答案】第二 絕對0； D.【答案】 A. D.【答案】 【答案】 C.2或 【答案】 D.±4或【答案】 C.13或 D.3或【答案】 B. C. D.【答案】 【答案】 【答案】aa0，即一個數(shù)的絕對值是非負的 C 【答案】4.1】若（x﹣1）2+|y+2x|=0x C.4

【答案】aa對應的點到原點的距離ab表示ab點間的距離數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離是 ；表示﹣3和2兩點之間的距離是 一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于|m﹣n|．如果表示數(shù)a和﹣2的兩點之間的距離是3，那么a= a的點位于﹣42之間，求|a+4|+|a﹣2|（1）35；a=1或﹣5（2）6． D.﹣5【答案】【練習5.2】我們知道：式子|x﹣3|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)3的點之間 【答案】絕對值的綜合應用（選講【例5】若xyz0B.﹣

xyz xyz

的值為 D.0或【答案】5.1a、b、c是非零有理數(shù)，且abc=0

a

c

【答案】

|a||b||c||abcab5.2aabb

c=1，求

）2003÷（bcacab）c【答案】c課后作業(yè)1．2的相反數(shù)和絕對值分別是） 【答案】 【答案】 【答案】aa

A.a【答案】

B.2.5 C.a+

D.a A. D.【答案】實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡 ．【答案】 ．【答案】1|b【答案】a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x2x2(abcd)x(ab)2011

【答案】7我們知道對于|x﹣2|x=20；那么對于|x﹣1|+|3﹣x|x取多少時，整1，3（x﹣1=0，3﹣x=0的值x≥3x﹣1＞0，3﹣x＜0，即|x﹣1|+|3﹣x|=x﹣1+x﹣3=2x﹣4＞2；1≤x≤3時，|x﹣1|+|3﹣x|2．3（）|﹣1||+2|+x﹣3 檢測若abab，則下列結論正確的是 C D.【答案】a2b30a、b的值【答案】下列說法錯誤的個數(shù)是 【答案】a是最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，cabc A 【答案】a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m2ab

m－cd【答案】1第三 有理數(shù)速算與巧①①同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較?、刍橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得零④一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)。a+b=ba197103【答案】1】0.367.40.30.6【答案】

(

(7

6(3.5)(4)(3)(7)0.75(7

3①減號變加號；②減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)；③被減數(shù)不變?！纠?】12187【答案】【練習3】 1924【答案】【例4】26.546.418.54【答案】【練習4】4751413 8 2 4 【答案】－64①兩數(shù)相乘，同號得正①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負②任何數(shù)與零相乘都得零③幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積①除以一個不為零的數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)（②兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。5】14160413 7 【答案】3【練習5】73 【答案】3【例6】32154 8【練習6】2 7 n個相同因數(shù)的乘積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。an中，a叫做底數(shù)，n

（2）（1）1296（2）－14 2 43【練習7（1） 3

（2）3（1）

（2）－3 8】1

1 4 8【答案】 【練習8】

54227 27【答案】9】2

42【答案】9.1】32

222

185 5 【答案2 9.2】9311122 【答案9.32531324 4 【答案】1

(3)30.750.52( 【答案】10】(0.125)12

27(8)13(1 【答案】111111111 199【練習11】1199 12】S12222【答案】22011112】1111 【答案】1

3135466 466 2計算11212 217

27

113714】

【答案】【練習 5

5

51 11 【答案】課后作業(yè) 計算（1）－3－2=

3（1）－6×（－2

5 2

·2

;（2）－（－1）2÷（－1 4（1）－36（2）－9 A.（－5）2×1 B.（3）2÷（－2）= C. D.【答案】5（－0.252÷（－1）4－（11－33）×（－24 解答：原式=－（1）2÷1－（415）×（－24） =－1÷1－（1645 16 ）×（－24． 1 3

化 4

化 【答案】29，－591415 6

（2（－ 3【答案 27（1）31=3，2=933=7，34=81…你發(fā)現(xiàn)32008的末位數(shù)字 （2）1+3=22，1+3+5=32，…,那么 【答案 8（）2×2－24（－23－－4）2×5（2）－32－│（－5）3│×（－25（3）－9÷3+（1－2 【答案】解（1）－60 1，，

（n的式子表示1【答案】12n10.競賽 5.70.00036 0.25483

1

1 13 【答案】

檢 B.C.D.【答案】 A23和

B.－23和－2

【答案】3、規(guī)定a*b=—a+2b,則(-2)*3的值 【答案】4、若｜x-2|+（y-3）2=0，則 【答案】5（1）422712)

7

125

9 36 【答案】（1）-11（2）-第四 整式的概念與整式加 ）個（1）2x+3（2）a（8）56

（3）-3（4）5π（5）ab2cx

（7）-【練習1.1】在x2y5、xyz2 、a2xbxc、ma

2x 【答案】 2x2 3單項式2ab4的次數(shù)是7，系數(shù)是單項式23

單項式

【答案】單項 的系數(shù) 9

32x242a2b3

的系數(shù) 的系數(shù) 【答案】19

、 2.4

、

2、3多項式：幾個單項式的多項式：幾個單項式的和3x,abc,3,b1,x22x3,abc, 3xabcx22x4 2 2 2a bab xx , ,0,x54 【答案】

,a2ab【例4】5x48x640.1x

項式，最高次項的系 【答案】六、五、-8、-4、4.1】多項式32x2x3

【答案】3,2x2,4.2x的多項式m2x2(m1)x34，則這個多項式x24x【練習4.3】若ax27xyy23x2bxycy2成立，則a,b,c的值分別 【答案】34.4x的整式b1x3x1與axb13x4ab（B.- 【答案】【練習4.5若單項式n42x2y

是關于xy3xmy3m3x2y1是關于x,y的六次三項式，則mn2012 【答案】【例5】5x48x640.1x3x3按x進行降冪排列為 按x進行升冪排列為 8x65x43x30.1x440.1x3x35x43

1

6xz,8x xyz3xyz9xzyzy xyz9yzxzy0.3z我們用下面的方法確定 zz的冪次低的前面。將這組單項式按照上述法則排序為，則3xy2z排在 位 32

【答案】9xzy,8xy6x

xyz,3xyz,xzy,

xyz,9yz,

,

6】2mx3m1y與n1x5y2n1m,n mn A.字母x和y是同類 B.有理數(shù)32和32是同類C.代數(shù)xyz和abc是同類 C.代數(shù)式abc與a2b2c2是同類【答案】6.2】在多項式1993umvn3xmynu3mv2n

【答案】合并同類項：把多項式的合并同類項：把多項式的7】3x24xy4y25x22xy2【答案】2x22xy2【練習7.1】單項式12

與

的和是單項式，則1n20101m2012為14面．x23xy1y21x2

+y2

【答案】【答案】4x3y2x3y

x329xy1x3 多重括號的去括號法則，可由里向外，也可逐層推進，在計算過程中要注意符號8】x21x1(x2x)2 5x21x a2(2ab2b)a22ab2(2xy)(x2y2)2xyx22x23(x5)2x23xa3[4a2(13a)]a34a23a【答案】

5a322b20;(2)1x2a22a4bc3

多項式；求多項式ab2[a2b2abca2c3a2b4a2cabc【答案】 【答案】【練習9.1】 【答案】類項類項【例10】已知4x2axyb2bx2x5y

A-2Bx關，則ab2012 【答案】A2a22b23c22B3a2b22c21Cc22a23b23試A－B+C的取值是正數(shù)還是負數(shù)？若是正數(shù)，求出最小值；若是負數(shù)，求出最【答案】（1）ABCa2

（2）【答案】2x2y【11】把(mn看成一個整體，合并同類項(mn)32(mn)25(mn)3mn)2果為 -4m-

m-

4m-

m-4m-

m-

-4m-

m-【答案】【11.1】設t=x+y 的結果2 用含的代數(shù)式表示并化 1 的結果2

2t3+【答案】

-t3+

【練習11.2】已知x25x的值是6，則2x25x6的值為 2 【答案】【11.3】已知代數(shù)式ax4bx3cx2dx

16x2時，代數(shù)式ax4cx23【答案】【例12對任意有理數(shù)x，試著比較M2x23x2,N2x25x 【答案】MN2x

x=32x6

MN0，即Mx>3時，2x60，MN0，即MNx<3時，2x60，MN0，即MN【11.3】比較A2a24a1B4a2a

【答案】AB2a220A課后練習4x2 3系數(shù)是4343系數(shù)是43【答案】2、已知2x3y2和x3my2是同類項，則式子4m－24的值是 【答案】31xyzb3x22x3abc，0yxab

4個單項式，25個單項式，373個單項式，2【答案】4、當 時，式子2a+ab-5的值與a無關【答案】5、

3x23x2y25yx24y2

4a2b5ab23a2b4ab2【答案】 （2）2x

（3）x2y2

（4）a2b3x2y2x2y32xyx2yxy，其中x1，y【答案】 檢測已知x(x－1)－(x2－y)＝－2．

x22

xy【答案】 1已知a24a10，求（1）a (2)a a【答案】(1) 【答案】已知ab2ab21a3ba2b21ab3 【答案】已知a2b22a4b50，求2a24b3【答案】第五 找規(guī)律和定義新運①通過對幾個特例的分析，尋找規(guī)律并且歸納②猜想③驗證【例1】觀察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22010的末位數(shù)字是 【答案】【練習1】下表為三角系數(shù)表，它的作用是指導讀者按規(guī)律寫出形（an（n為整數(shù)）展開式的系數(shù)，請你仔細觀察下表中的規(guī)律，填（aabaab2a22abab3a33a2b3ab2

（a6a66a5b15a4b2 a3b315a2b46ab5【答案】①觀察②把數(shù)字與已知的基本規(guī)律作對比，找出規(guī)律③驗證結論【例2】用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干個圖案：第(4)個圖案中有黑色地磚4塊；那么第(n)個圖案中有地磚 【例3如圖用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形則擺第n個圖形需要圍棋子的枚數(shù) A． B．5n

C．6n

D．2n2【答案】（1）請猜想 【答案】(1)102;(2)n22;(3)10032【練習2.2】右圖為手的示意圖，在各個手指間標記字母A,B,C,D．請你按圖中箭頭所指方1234…，當數(shù)到12時對應的字母是當字母C第201次出現(xiàn)時恰好數(shù)到的數(shù)是；當字母C第2n1次出現(xiàn)時(n為正整數(shù))，恰好數(shù)到的數(shù)是 （用含n的代數(shù)式表．【答案】【例3】觀察下列算式：32-12＝8，52-32＝16，72-52＝24，92-72＝32，…，請將你發(fā)現(xiàn)的 【答案】2n122n12①1×3-22=3-4=－1，②2×4-32=8–③3×5-42=15–16=－1 按以上規(guī)律第4個算式 n（n是正整數(shù)）

（把這個規(guī)律用含字母n的式子表示出來

46522425nn2n12n22n求 解：設 即 （1）

1

3n121211230123231234123，3341345234312233413453（1）12 4 1011（寫出過程n（2）122334n（3）123234345（1）440．（3）1260；3x1x1x2x1x3x2x1x4

x1x2x1x3x1x4x3x2x1①試求2625 222 值

102200922008

2221【答案 baba2b2，例如 43432421291619

6 【答案】【練習4】定義aba2b，則123 課后作業(yè)1、100個數(shù)排成一行，其中任意三個相鄰數(shù)中，中間一個數(shù)都等于它前后兩個數(shù)的和，如果這100個數(shù)的前兩個數(shù)依次為1，0，那么這100個數(shù)中“0”的個數(shù)為 【答案】從第1個球起到第個2004球止，共有實心 【答案】（□○□○△□□○△□○△□□○△□2008【答案】.【答案】解：規(guī)nn1n2n31n1n2－1]2n23n證明：左邊nn3n1n21n23nn23n2n23ny則左邊yy21y22y1y12n23n5x,2x2,4x3,計算一下這里任一個單項式與前面相連的單項式的商是多少?據(jù)此規(guī)律請你寫第根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第10【答案】- 2n1

6OA1B1C12，以O為圓心、OA1A1C1OB1于點B2A1C1與邊A1B1、B1C1圍成的陰影部分面積為S1；然后以OB2為對角線作正方形OA2B2C2O為圓心、OA2為半徑作弧A2C2OB2B3A2C2A2B2、B2C2圍成的陰影部分面積為S2；…，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，設弧AnCn與邊AnBn、BnCn圍成的陰影部分面積為．則S1 ，Sn

4,23n2n9999199992299 猜 【答案】(1)

99919999999 99999999999 228（1 1

1 1

—2）－2）－2 初一數(shù)學第一學期期中考試（滿分：100分，考試時間：90分鐘）一、選擇題（330分） 16【答案】

0.2

4

0若數(shù)軸上點A表示的數(shù)是3，則與點A相距4個單位長度的點表示的數(shù)是 【答案】

7或 D．1或axxx0x數(shù)是負數(shù)；④近似數(shù)8.031055

【答案】 a2

(a)2

(a)3

a3a【答案】 4a2b4ab2

4x3x

p2p222a3a2【答案】 a1bc(a1)(bC．a(chǎn)2b7ca(2b【答案】

a22(abc)a22abD．a(chǎn)bcd(ad)(b 4x

2x

2x

7x【答案】已知：a:b:c3:4:2，則abc的值為 ab95【答案】

9

6

D．7MNPR分別是數(shù)軸上四個整數(shù)所對應的點，其中有一點是原點，并且MNNPPR1aMNbPRab3，則原點可能是 A．M或 B．N或 C．M或ND．P或【答案】將一列有理數(shù)1，2，3，4，5，6，……，如圖所示有序排列．根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫–的位置）是有理數(shù)4，那么，“峰6”中C的位置是有理 4

峰 峰 峰A．28 B．29 C．30 D．31【答案】二、填空題（220分如果溫度上升2℃，記作2℃，那么下降8℃，記 【答案】8若a，b互為相反數(shù)，則ab3 【答案】3

的系數(shù) ，次數(shù) π22多項式5x2y3xy32x3y223

，這個多項式按x的降冪排列 【答案】22x3y25x2y3xy323“天上星星有幾顆，7后跟上22個0”，這是國際天文合大會上宣布的消息，用科 【答案】71022若m2(2n3)20，則m2n 【答案】1a的倒數(shù)等于其本身，負數(shù)b的絕對值等于3c2362(a2b2)5c的值 4或64在數(shù)6，3，2，1，6中，取三個數(shù)相乘，能夠得到最大的乘積是 【答案】108用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案…第1

第2

第3第4個圖案中有白色紙 張（2）第n個圖案中有白色紙 張【答案】133n12規(guī)定：用{mm的最小整數(shù)，例如53，{56，{1.31等；用2m的最大整數(shù)，例如73，[4]4，[1.52x2 2三、解答題（36分21（2分）12411 722（2分）2111311 223（2分）[1131324]5 【答案】5424（2 125（3分）3am4am11am4am13（m為整數(shù)且m1 5am34化簡（3分）2(x23x15x22x13x24x3化簡（3分）(7xy10y[8xy5y2x3xy4x114xy15y6x1（43(2x3xy25y3(5xy2x32y，其中x1y1【答案】原式991515（5(x3)2y10，求3x2y[2xy22(xy3x2y3xy3xy2 【答案】原式31)2314 30．(5分) 都知道，52表示5與－2的差的絕對值，實際上也可理解為數(shù)軸上表示5與－2的兩點之間的距離．試探索：（1）8

xx2x13xx3x8是否有最小值?如果有，【答案（1） （2）x31．(5分)下圖為魔術師在面前表演的經(jīng)你在紙上寫一你在紙上寫一將你寫的數(shù)字乘以3，然后加6，所得根據(jù)圖中所述我們無法知道所寫數(shù)字是多少那么魔術師一定能？如果能，四、探究題（14分32（6分）現(xiàn)有100個整數(shù)a1a2a3，…a100，同時滿足下列三個條件1

i1，2，3，…，100②a1a2a3 a10010 ③a2a2a2 a2 （1）ai（i1，2，3，…，100）可取的值 （2）這100個整數(shù)中， 個的值是1， 個的值是0【答案】解（1）ai可取的值為10，1中的一個（2）有40個的值是1，有30個的值是033（8（1）A如表1所示，若經(jīng)過兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的；123101第一次操 第二次操（2）數(shù)表A如表2所示，對于整數(shù)a取1，0，1，2這4個數(shù)中某些數(shù)時，則必須經(jīng)整數(shù)a的所有可能值；aa221a答：整數(shù)a的所有可取的值 【答案】解（1）如下所示，答案不唯一（2）每一列所有數(shù)之和分別為2020；每一行所有數(shù)之和分別為1，1①若先操作第3列，aa2a212由此得，第一行的和為2a1，第二行的和為52a2a由5

1≤a≤5 a1或a2時，操作一次即可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均a103031000210002120③若先操作第一行，則1a21aa110130000021000210 檢測已知等式3a2b5，則下列等式中成立的是 3a5C．3ac2bc

3a12bD．a(chǎn)2b5 【答案】某市舉行的青年歌手大獎賽今年共有a人參加，比賽的人數(shù)比去年增加20%還多3人，設去年參賽的人數(shù)為x人，則x為( )．a(chǎn)1aC．1

(1D．(1【答案】若m1與2m7互為相反數(shù)，則m ) 4

D．3【答案】第七 一元一次方性質：①如果ab，那么acbc②如果ab，那么acbc；如果abc0abcc【例1】已知等式3a2b5，則下列等式中成立的是 3a5C．3ac2bc

3a12bD．a(chǎn)2b5 【答案】 5y2110axba2】下列各式：①3x+2y=1m-3=6x20.5x2+1=2z65z ⑥3x34；⑦521；⑧x+5中，一元一次方程的個數(shù)是 【答案】2】下列各式：①2a+3b=1x-3=61x2z2+x=2365a5m

2m3；3

y1；⑧4y+4中，一元一次方程的個數(shù)是 y 【答案】3】如果(m-1)x|m|+5=0mm3】如果m2xm2350mm步驟 依12律34合并同整式的2．有理數(shù)則5系數(shù)化①＝x=a②若左邊≠x=a不是方程的解．4】7x15(x3)x 27x15x314x25x1514x5x4x155xx5（1）8x12(5x1)82(6x9)；（2）2x32(3x2)x1 x

x 1.4 x 4 14 （4）3 (x ) x (2x

x5

x含字母系數(shù)的一元一次方程總可以化為axb的形式，方程的解由a、ba當a0且b0當a0且b0(1)當a0xb3f(x)g(x)0f(x)0g(x)05】已知a4方程ax0x0（2）方程axax1方程ax1x1（4）axax1a 【答案】5.1】xaxb(1)當a0xba當a0且b0當a0且b05.2】x4m2x2mx【答案】當m1x2m2當m12【例6】若x3是方程1x2b的一個解，則b 3【答案】6.1x的方程mx22(mxx2

0則m 【答案】【練習6.2】已知方程2xa4(x1)的解為x3，則a 2【答案】（2）（3）（1）m3n（2）m3，n（3）m3，n7.1】x的方程a(2xb)12x5有無窮多個解，求ab【答案】a6b67.2】xxmx1(x12)有無數(shù)多個解，試求m m【練習7.3】已知關于x的方程2a(x1)(5a)x3b有無數(shù)多個解，則a b a3

，b98】若a，bx2kaxbx2，無論k x1a和b【答案】a0b8.1】如果a、bx2kxa2xbk，無論k 總是1a、ba13b29mxx6mx的解為正整數(shù)，求mm52,19.1】x的方程9x17kx的解為正整數(shù)，則kk9.2】已知a0x的方程ax2a33a25a4a的值共有 A．1 B．3 C．6 D．9【答案】10】若(km)x40和(2km)x10xk2m5

a

3x

1【練習10.1已知關于x的方程3x2(x3)4x和方程

【練習10.2】x的方程3x2xa4x3xa15x1 2

課后作業(yè)x9a2x3ax【答案】當a1x3a3當a13x的方程m2x4m80x0，求mmx的方程3a(x2)2b1)x5有無數(shù)多個解，求a與b【答案】a5b 若a、bx2kxaxbk2k x1，求2a3b【答案】x的方程9x3kx14有整數(shù)解，那么滿足條件的所有整數(shù)kk如果5(x22a3與(3a1)xa(5x3)x的同解方程，求a a檢測x3x5x10xx432x若m是3x22x1的解，則3m10的值 【答案】如果5m1與m1互為相反數(shù)，則m的值 7x6226x；2.4x35x2 2x4123x 4.23.5x4.5x 【答案】

x

x

x385.若已知x2是關于x的一元一次方程ax40的解，檢驗x3是不是方程2ax53x4a的解【答案】6.如果方程x48x2的解與方程4x3a16x2a1 a1a【答案】 4第八 方程的應路程=路程=速度快行距+慢行距=原距（(vv乙)ts．1】甲、乙兩站相距280千米，一列慢車從甲站出發(fā)，每小時行駛60千米，一列快車從乙站出發(fā)，每小時行駛80千米，問兩車同時開出，相向而行，出發(fā)后多少小時相遇？【答案】2【練習1】和家距離900米，兩人同時從家出發(fā)相向行，5分鐘后兩人相遇，每分走80米，每分走多少米？【答案】1002】兩輛車從相距360千米的兩地出發(fā)相向而行，甲車先出發(fā)，每小時行60千米，1小時后乙車出發(fā)，每小時行40千米，乙車出發(fā)幾小時兩車相遇？【答案】3【練習2.1】和從相距2280米的兩地出發(fā)相向而行，每分行60米，每分行80米，出發(fā)3分鐘后出發(fā)，出發(fā)幾分鐘后兩人相遇？【答案】15汽車速度是60千米/時，步行的速度是5千米/時，步行者比汽車提前1小時出發(fā)，這輛汽車到達目的地后，再回頭接步行的這部分人。出發(fā)地到目的地的距離是35千米。問：步行【答案】3路程=路程=速度快行距－慢行距＝原距（(v快-v慢)ts．【3】一獵狗發(fā)現(xiàn)在它前方240米處有一以80米/分的速度逃跑的兔子，獵狗迅速以120【答案】63】敵我兩軍相距245千米/時的速度逃跑，我軍同時以8千米/時的【答案】4】一列慢車從A地出發(fā)，每小時行60千米，慢車開出1小時后，快車也從A地出發(fā)，每小時速度為90千米，快車經(jīng)過幾小時可追上慢車？【答案】2乙騎自行車以每小時12公里的速度追趕甲，問乙出發(fā)后，幾小時能追上甲？【答案】4.2100150已知當兩車相向而行時，快車駛過慢車某個窗口所用的時間為5如果兩車同向而行，慢車速度為8米/秒，快車從后面追趕慢車，那么從快車的車頭趕順水速度＝順水速度＝靜水速度＋水流速度，即v=v靜+v逆水速度＝靜水速度－水流速度，即v=v靜-v5】一艘輪船從甲地順流而行911小時才能到達甲地，2千米/時，求輪船在靜水中的速度?！敬鸢浮?5千米/逆水航行需要3小時，求兩碼頭的之間的距離？【答案】7.2知船在靜水中的速度為7.5千米/時，水流的速度為2.5千米/ACAB的距離短40千米，求AB的距離?！敬鸢浮緼B120566】一項工程，甲單獨做20天完成，乙單獨做10天完成，現(xiàn)在由乙先獨做幾天后，剩下的部分由甲獨做，先后共花12天完成，問乙做了幾天？【答案】8【答案】2工作24小時可以將滿池的水放完；1

1

進水

1（4）391 1開乙管，5小時注滿水池。20分鐘，然后由乙單獨注水。問還需要多少時間才能把3小時可以把一滿池水放完。如果三【答案（1） （2）3.75小東、西兩端同時掘進.已知甲組比乙組平均每天多掘進0.6米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進了45米.利潤售出價成本價實際價折扣數(shù)×10標價利潤率利潤/成本價100% 售額售價銷售60元一雙，八折后商家獲利潤率為4000，問這種皮鞋標價是多少元？價是多少【練習8】一家商店將某種服裝按進價提高4000后標價，又以8折賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進價是多少？.【答案】1258.2】甲、乙兩種商品的單價之和為100元，因為季節(jié)變化，甲商品降價1000商品提價500，調價后，甲、乙兩商品的單價之和比原計劃之和提高200，求甲、乙兩種【答案】銀行的時間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率20％付利息稅。每個期數(shù)內的利息本9】某同學把250元錢存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和【答案】【練習9.1】用若干元了一種年利率為1000的一年期債券，到期后他取出本金【答案】22000【練習9.2】同一天去兩家銀行存款，銀行存了10000元特種大額儲蓄，定期一年，年息為1000，工商銀行也存了10000元，定期為一年，年息為10.9800，一年息為10.9800（可隨時支取，利息不變，而中國工商銀行則按活期儲蓄的利息（年息為3.1800）計算本金的超額利息。該人數(shù)日后想起此事，隧到兩家銀行取款，發(fā)現(xiàn)兩家銀行的本息正好相等，請問：這人實際多存了多少天？（一年按365天計算）【答案】4074500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元，當?shù)匾患夜?公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好15天完成．【練習10.1】某家場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進50臺電視機．已知該廠家生產(chǎn)3種A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500若家場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商A種電視機可獲利150B種電視機可獲利200元，銷C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售15臺．10.24515個人沒有座位，如果租用同樣數(shù)量的60座的客車，則除多出一輛外，其余恰好坐滿。已知租用45座的客車每日的為每輛車250天，60座的車每日每輛300元問租用那種客車更合算？【答案】60座的車4①①要搞清楚數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字為c（其a、b、c1≤a≤90≤b≤90≤c≤9）則這個三位數(shù)表示為：100a+10b+c。2n+22n—22n+12n—111】一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字之和是17，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的3倍，求這個三位數(shù).【答案】11】一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，如果把十位與個位上的數(shù)對調，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36，求原來的兩位數(shù)【答案】【答案】 【答案】 12.2】若有一個七位自然數(shù)，它的第一位數(shù)字是5，若把5移到末位，其他數(shù)位上的數(shù)字順序不變，則原數(shù)等于這個新數(shù)的3倍還多8，求原來的七位數(shù)?！纠?3】今年兄弟兩和是55歲，若干年前，當哥哥的只有弟弟現(xiàn)在這么大時，弟【答案】【練習13】的現(xiàn)在的比大25歲，8年后的比的3倍5歲，求現(xiàn)在的【答案】【例14】某車間每天能制作甲種零件500只，或者乙種零件250只，甲、乙兩種各一只配成一套產(chǎn)品，現(xiàn)要在30天內制作最多的成套產(chǎn)品，則甲、乙兩種零件各應制作多少天？【答案】102014.1】某車間有22名工人，每人一天平均生產(chǎn)螺釘個或螺母個，一個螺【答案】1012【練習14.2】紅光服裝廠要生產(chǎn)某種學生服一批,已知每3的布料可做上衣2件或褲子3條,一件上衣和一條褲子為一套,計劃用600的這種布料生產(chǎn)學生服,應分別用多少布【答案】360240240課后作業(yè)某車間28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個．現(xiàn)有x名:方程是()．A．12x18(28C．218x18(28

B．12x218(28D．212x18(28【答案】的為買了一件上衣和一條褲子，共用306元．其中上衣按標價打七折，褲子按標價打八折，上衣的標價為300元，則褲子的標價為 【答案】 【答案】20價后售出可獲利1000(相對于進價)，另一臺空調調價后售出則要虧本1000(相當于進價)，而這兩臺空調調價后的售價恰好相同，那么商場把這兩臺空調調價后售出()． B．可獲利10C．要虧損20 D．要虧損10【答案】有一旅客攜帶30kg行李從某機場乘飛機返回大連，按規(guī)定，旅客最多可免費攜帶

A． D．【答案】敵我兩軍相距14千米，敵軍于1小時前以4千米/時的速度逃跑，現(xiàn)我軍以7千米/時的速x小時后可追上敵軍，則可列方程 【答案】他的(如圖)，試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(2)請你幫助算一算，用哪種方式購票更【答案】(1)他們一共去了8個成人，4個學生某工廠用一筆錢可A種原料25噸或者B種原料20噸．現(xiàn)在用這筆錢這兩種原B種原料比A種原料多買2噸，問兩種原料各買了多少噸？【答案】A10噸，B12要保證利潤率不低于500，則商店最低可以打幾折 【答案】商店最低可以打7折此商品果甲車間超額完成利稅1100012000323萬元，【答案】147萬元，176 檢測八年級（3）班共有學生349人，其中男生人數(shù)y比人數(shù)x的2倍少4人，則下列方 xy2yx

xyy2x

xyy2x

xy2yx【答案】 【答案】19 人【答案】x

2x- x- =1x=－1k 【答案】形成一個最簡單的一元一次方程如x=-10.你能將方程ax+b=cx+d(x未知,a、b、c、d已知,a≠c)化成最簡單的一元一次方程嗎?【答案】

dba把滿足（1）的其他六個數(shù)填入圖（2）xy某商場正在熱銷2008年奧運會吉祥物“”玩具和徽章兩種奧運商品，根據(jù)下文中提供的信息，求一盒“”玩具和一枚徽章的價格各是多少元？共計145 共計280【答案】一盒“”玩具和一枚徽章的價格分別為125元和10元1.25米，小狗隨甲同時出發(fā)，向乙跑去；當它遇到乙【答案】2002.25%,20%的利息稅,已知某儲戶的一筆一年期定450元,問該儲戶存入多少本金?【答案】第九 方程與絕對【答案】4或-（2）2【答案】y=2時，x=-5，得-y=-2時，x=-5，得-

【答案】21或者-“0”檢驗【答案】x=0.5x=-3.1】x-1x-2【答案】x=012 12【答案】-0.54.1xx-1【答案】-【5】x-2【答案】2【答案】-5.2x-1=3-【答案】【練習5.3x-3x【答案】x=x-0x到x-axax+bx到-b6】x-4【答案】76.1】x+2+x-1【答案】-2.5【6.22x+22x-1【答案】0.25或者-【6.3x+5-x-1【答案】7】xa<0,7.1】x-2【答案】a>0x2a,xa+2或者-a<0,

x-2-1a有三個整數(shù)解【答案】7.32x-12x+a6【答案】5或者-課后作業(yè)

=7，則

=7，則 -77，-7若x+|x|＝0，則x 【答案】若|x－1|=0，則 ，若|1－x|=1，則 1，2x=0時，│x│+1=│0│+1=1x=2時，2-│x-2│=2-│2-2│=2-0=22x2x-3

-x=2或-x得方程kx=32xk【答案】（27.x-15a【答案】a=-58.a+1x1a（27.x-15a【答案】a=-58.a+1x1a【答案】ax+32kx【答案】kk0x+320x+3=2x=-1或者-③kx+32=kx+32=-（k+2）-3）-檢測2x 34

（2）19-x10010

3x 2【答案 若關于x的方程x2x1的解為負數(shù)，則x的值 【答案】3已知xx2，那么19x993x27的值 【答案】

x32k的解的情況k＜0k=0時，原方程有兩個解：x=-1x=-0＜k＜2x32k，此時原方程有四個解：x=-3±（2±kk=2x322，此時原方程有三個解：x=1x=-7x=-3；k＞2時，原方程有兩個解：x+3=±2（2+k）.第十 豐富多彩的圖形世形，四邊形，線段等都是幾何圖形 【答案】 A.圓和圓 B.正方 C.長方 D.圓和直【答案】【練習1.2】奧運會的標志是五環(huán)，這五環(huán)中的每一個環(huán)的形狀與下列哪個形狀類似( 【答案】棱柱、棱錐、球等都是立體圖形．我們所學的常見的立體圖形有柱體、錐體、球體.柱體體圖形叫錐體.【答案】 【答案】柱體 【練習3.1（1）柱體包括圓柱和 （2）（3） 圓 圓 正方 長方平面圖形平面圖形 ①等腰梯形②正六邊形③四邊形④三角形（實線與虛線組成⑤平行四邊形（實線與虛線組成 B．5種平面圖 C．4種平面圖 【答案】立體圖形 .【例6如圖從正面看這個幾何的主視圖是 （4（1圖是 【答案】 【答案】 【答案【答案 【答案】4個 從上面 從左面 【答案】【練習8.2】由若干個相同的方體組成一個幾何體，圖3中的三幅圖是從這個幾何體的 正 上 B．8 C．9 D．10【答案】的展開圖.幾棱柱.幾棱錐 【答案】是（ 【答案】無蓋小方盒的是( 【答案】 A. B. C. D.【答案】 【答案】入適當?shù)臄?shù)使得它們折成正方形后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)則填入正方形A、B、C內的三個數(shù)依次為（ C.- -【答案】，學過幾何體有：長方體，正方體，圓柱，圓錐，球，棱柱，棱錐等．包圍著體的是面，面有平的面和曲的面兩種． l 【答案】（1） （2） （） （4） （1）圓柱（2）圓錐（3）球體（4）的（【答案】.【練習13.1】如圖（1）中的幾何體有 搭成的它從正面看得到的圖形是圖中的，從左面看 （4（4（3）【練習13.2如圖所示截去正方體一角變成一個多面體這個多面體有 【答案】，48cm，則這個長方體的長、寬、高各是多少?，【練習14.1】一個長方形長為4cm，寬為2cm，以它的長邊為軸，把長方形轉一周后，得到一個圓柱體體積為（ B．4 C．16 D．12【答案】課后作業(yè) A.棱 D.【答案】 【答案】

圓 下面是由一些相同的方體構成的幾何體從三個方向看到的圖形則至少要 【答案】 【答案】 第2格、第3格，這時方體朝上一面的字是（ D．迎接迎接奧運圣火迎接123圖 圖【答案】（2）（3）41535（2）13

（1）75個是長方形，2個是五邊形，2個五邊形的 檢測 【答案】 【答案】 A（1（2（3） B（2（3（4）C（1（3（4） D（1（2（4）【答案】 【答案】下面圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱 【答案】第十一 直線、射線、線表示法：直線AB(BA) 作法：過AB點作直線簡述為：兩點確定一條直線.【例1 (1)點P在直線AB上，點M在直線AB外(2)O 【答案】2個，兩點確定一條直接1.2】直線AB、CDOMABCD【答案】略】n(n（2）3（3）6（4）24部分、6部分、7部分，圖略.AB(字母有序)，AB(BA)字母無序)兩點之間，線段最短 ． 圖中以A點為端點的射線 條，它們 【答案】AC和延長線段【答案】略5】AB 【答案】（1（2 ， 【答案】(2),【答案】

①畫 AB就是要畫的線段．. 【答案】略nn等分點.x表示13F10cmAB，CD【答案】

4

13DACDABx （x的代數(shù)式表示PBDBP=4cmCD

【答案 7.2】AC:CD:DB=2:3:4，點E、F、GAC、CD、DB的中點，EF=10cmAD，AB的長分別是多少厘米？ＡＥ Ｆ 【答案】nn(n2條線段如圖所示：圖中共有（） 線段上沒有點（不包括兩端點，共有（）條線段；線段上有一個點時，共有（）條線段；線段上有兩個點時，共有（）條線段；線段上有三個點時，共有（）條線段；m個點時，共有（）條線段.【練習8.1】A城與B城均在京滬鐵，它們之間又有C，D兩個火車站，問A，B兩城n(n2個交點點，510個交點……，n條直線相交最多有多少個交點？【答案

n(n1)9.1】n(n≥2)P1，P2，P3，…，Pn在同一平面上，且其中沒有任何三點在同Snn2＝3，S4＝6，S6＝10，…，由此推斷 【答案

n(n1)課后作業(yè)線段 【答案】 【答案】 【答案】 (2)如圖，已知D、EABBC ②若AC＝8cm，EC＝3cm，則 【答案】(1)4，，，

【答案】12【答案

的長【答案】4塊、6塊、78已知：如圖，點C段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點若AB＝aMN若將(1)小題中“點C段AB上”改為“點C在直線AB上”，(1)小題的結果會有變化嗎?MN的長度．【答案】(1)5，(2)2

檢測 B.1或 C.0或 【答案】 【答案】如果點 段AB上，則下列各式中AC=12能說明C是線段AB中點的有 A.一 D.四【答案】AB=40，CAB的中點，DCB上的一點，EDB的中點，CD=6，ED的長.【答案】7厘米已知線段AB=8若PA=5，PB等于多少時，P段AB上（1）3（2）P如圖，AB55個車站，在這段路線上【答案】4221種票價第十二 AOB∠AOB1【例1 B1B12CO【答案】∠AOB(∠1∠AOC A1D1A1D1OO1 【答案】：360°的角或一條射線繞著端點旋轉，當終止位置又回到起始位置做。1=2平角=4直角 【答案】 【答案】把一 360等分，每一份就是1度的角，記作16011′；1分的角601角的單位換算1=360°,1平角∠a485637【答案】3】3時整、6時整、830【答案】 ′; 【答案】⑴1500,90000;⑵1095;1089;18,9. 【答案】1236;1206;【練習4.2】(1)3 (2) 【答案】(1)（2）（3）【答案】（1）3°3′45（2）1°′42（3）1°5′52″. 【答案】解 比較法和度量法 ∠BOC＝∠AOC－ ∠AOC＝∠AOD－ AOC21 【答案】【練習6】已知∠α＝18°18′，∠β＝18.18°，∠γ＝18.3°，下列結論正確的是( 【答案】 B.∠BOC=12

C. D.【答案】 2

2

其中一定能推出AP是角平分線的等式有 B．2 C．3 D．4【答案】∠AOC【答案】OC在∠AOB的內部時，∠AOC40°.OC在∠AOB的外部時，∠AOC100°【練習7.3】如圖所示，如果OC，OD是∠AOB三等分線，那么 13

3DDEC 【答案】8】10所示，OAC上一點，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE1∠BOC2

【答案】9】如圖所示，ON是∠BOC的平分線，OM是∠AOC∠BOC=42°（1）當射線OC在∠AOB的內部繞點OOM、ON【答案】OM、ON2

A.若∠1+∠2+∠3=180°，則∠1，∠2，∠3互補。B．若∠1=90°－∠2，那么∠1與∠2互為余角?！敬鸢浮俊揪毩?0】如果和互補，且，則下列表示的余角的式子中正確的 ①90

②

12

④12 【答案】】【答案】2

【答案】3

【答案】偏東300”，“南偏西400”等，方位角不能以正東，正西為基準，如不能說成“600，西偏南500”等，但有時如北偏東450時，我們可以說成東北【例13】圖中的射線OA、OB、OC、OD、OE、OF所表示的方位角【答案】解：射線OA表示的是北15°OB表示的是南偏東30°，射線OC表32OD表示的是西北方向,OE表示的是正西方向,OF表示的是方向. DEE西

F32°BC南【練習13】如圖，由點B觀測點A的方向 BA【例14如圖所示一只螞蟻從O點出發(fā)沿北偏東45°的方向爬行2.5cm，碰到（記B）60°3cm（C點．（2）【答案】（1）課后作業(yè) 【答案】下列關于平角、的說法正確的是( 【答案】 D．∠AOB與∠COD【答案】 【答案】 【答案】 【答案】7、40°38'14"的余角 ，106°24'48"的補角 【答案】已知如圖所示，AB是直線∠BOC＝∠AOC＝90°ODOE是射線則圖中有 【答案】 【答案】60°【答案】解：(1180°10″；(2)淘氣有一張地圖，有A，B，C三地，但地圖被墨跡污染，C地具置看不清楚了，但C地在A30°B45°C地的位置嗎？如圖所示將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，則∠AOC＋∠DOB 【答案】【答案】∠BOC，∠DOA【答案】如圖所示，已知OE是∠AOC的平分線，OD是∠BOCAO=O=（>β【答案】60°ba 【答案】50° 檢測1個平行四邊形，第②個圖形中一共有5個平行四邊形，第③個圖形中一共有11個平 A.【答案】B.C.D.針方向跳兩個點；若停在偶數(shù)點上，則下一次沿逆時針方向跳一個點．若青蛙從5這點開始跳，則經(jīng)2011次跳后它停在的點所對應的數(shù)為（ A. B. C. D.【答案】 A. B. C. D.【答案】 ，則100!的值 【答案】先觀察 ＝(11)(11)＝1－1＝1 2 1

2

3

＝(111

1)(

1)(1

1)＝1－1＝

1

2

3

n(n

nn1236(13)21234515(15)2

123410(14)212 123n 【答案】

(12①111 ②222 ③333 ④444 猜想并寫出與第n【答案】5555n

n1

n

n1第十三 歸納猜想——找規(guī)（2）（3）1】一群整數(shù)朋友按照一定的規(guī)律排成一排，可排在□位置的數(shù)跑掉了，請幫它們把跑【答案】 ； 【答案】【例2】觀察下列一組數(shù)的排列：、、、、、、、、、、…，那么第2015個數(shù) 【答案】【練習2.1】觀察下列一組數(shù)的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…聰明的你猜猜第210個數(shù)是 【答案】【練習2.2】有一串數(shù)，它的排列規(guī)律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聰明的你猜猜第100個數(shù)是 【答案】●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……從第1個球起到第2004個球止，共有實心 【答案】 個【答案】 ．【答案】圓【例4】如圖，在圖1中，互不的三角形共有4個，在圖2中，互不的三角形共有7個，在圖3中，互不的三角形共有10個，……，則在第6個圖形中，互不的三 【答案】 株.【答案】．當n=5時，共向外作出 當n=k時，共向外作出 個小等邊三角形（用含k的式子表示 2．猜想：第10個等式應 【答案】①②③④13＋23＋33＋43＝102；由此規(guī)律知，第⑤個等式 【答案】 【答案】22222,33323,44424,55524 …，若10b102b符合前面式子的規(guī)律，則ab 【答案】【例6】觀察：111(11 4 111(11 4 111(1111 4 1111+11+11+11 1111 15 1【答案 111(11) 2 111(11 2 111(11) 2 計算：111111L11 9【答案 課后作業(yè)某校生物教師在生物做試驗時，將水稻分組進行發(fā)芽試驗；第1組3粒，第2組取5粒，第3組取7?！疵拷M所取數(shù)目比該組前一組增加2粒，按此規(guī)律，那么請你推測第9組應該有數(shù)（ A、 D、【答案】 第1 第2 第3 【答案】16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以 … A．13= B．25=C．36= D．49=【答案】如圖，平面內有公共端點的六條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF，從射線OA開始按逆時針依次在射線上寫出數(shù)字、、、、、、…，則數(shù)字“2008”在（ 射線OA B．射線OBC．射線OD D．射線OFB8B82 4【答案】 次后可拉出32根細面條． 第一次捏 【答案】5.圖5是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，……，第6個圖案中由 【答案】按照這種規(guī)律，第5個“廣”字中的棋子個數(shù)是 ，第n個“廣”字中的棋子個數(shù)是 【答案】152n色瓷磚 塊，第n個圖形中需要黑色瓷磚 塊（用含n的代數(shù)式表示 【答案】④④③②①4【答案】將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）.繼續(xù)對折，對折時每 【答案】檢測如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷 B.C. D.【答案】 )個

B

BCD；(2)12；

34；(4)B

33245 【答案】如圖，由下列條件不能得到AB∥CD的是 B.C. D.【答案】已知：如圖，AB∥EF，BC∥ED，AB，DE交于G.【答案】【答案】BFBFE 【答案】第十四 相交線與平行如果兩個角有一條如果兩個角有一條公共_邊，并且它們的另一邊互為反向延長線，那么具有這種如果兩個角有公共_反向延長線，那么具有這種位置關系的兩個角叫做對頂角.對頂角的重要性質是1】AB、CD相交于O∠1和∠2叫 角【答案】對頂，1.1】ABCDO點，且∠COE＝90° 【答案】∠BOC，∠AOD 【答案】 【答案】【例3】如圖所示，m與n相交于O點，若∠1=30°，則 【答案】1503.1】如圖，直線ABCDO，若AOC=為 A. B.

3C. D.【答案】當兩條當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線垂直 垂線，它們的交點叫做_垂足. 有且只有一條直 性質2：連接直線外一點與直線上各點的 垂線段最短. 垂線段的長 】AB或射線AB的垂線 B A

4.1】ACD⊥MNAPQ⊥EF圖 圖 圖【練習4.2】如圖，從A村到B村去取魚蟲，將魚蟲放到河里，請作出經(jīng)過的最短兩條直線被第三條