2023年高考數(shù)學(xué)專題41算法與程序框圖熱點(diǎn)題型和提分秘籍文

專題41算法與程序框圖1．了解算法的含義，了解算法的思想2．理解程序框圖的三種根本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)3．了解幾種根本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義熱點(diǎn)題型一順序結(jié)構(gòu)與條件結(jié)構(gòu)例1、(1)執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的x，y∈R，那么輸出的S的最大值為()A．0B．1(2)運(yùn)行如下圖的程序框圖，輸出A，B，C的一組數(shù)據(jù)為eq\r(3)，－1,2，那么在兩個判斷框內(nèi)的橫線上分別應(yīng)填()A．垂直、相切B．平行、相交C．垂直、相離D．平行、相切【答案】(1)C(2)A【提分秘籍】(1)順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間、框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的。(2)條件結(jié)構(gòu)：利用條件結(jié)構(gòu)解決算法問題時，重點(diǎn)是判斷框，判斷框內(nèi)的條件不同，對應(yīng)的下一圖框中的內(nèi)容和操作要相應(yīng)地進(jìn)行變化，故要重點(diǎn)分析判斷框內(nèi)的條件是否滿足?！九e一反三】閱讀程序框圖(如圖)，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間[1,3]上，那么輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A．{x∈R|0≤x≤log23}B．{x∈R|－2≤x≤2}C．{x∈R|0≤x≤log23，或x＝2}D．{x∈R|－2≤x≤log23，或x＝2}【答案】C【解析】依題意及框圖可得，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－2＜x＜2,1≤2x≤3))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|x|≥2,1≤x＋1≤3，))解得0≤x≤log23或x＝2。熱點(diǎn)題型二順序結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)例2、【2023課標(biāo)3，文8】執(zhí)行下面的程序框圖，為使輸出S的值小于91，那么輸入的正整數(shù)N的最小值為〔〕A．5 B．4 C．3 D．2【答案】D【變式探究】根據(jù)下邊框圖，對大于2的整數(shù)N，輸出的數(shù)列的通項(xiàng)公式是()A．a(chǎn)n＝2nB．a(chǎn)n＝2(n－1)C．a(chǎn)n＝2nD．a(chǎn)n＝2n－1【答案】C【解析】由程序框圖可知：a1＝2×1＝2，a2＝2×2＝4，a3＝2×4＝8，a4＝2×8＝16，歸納可得：an＝2n，應(yīng)選C?！咎岱置丶?1)確定循環(huán)次數(shù)：分析進(jìn)入或退出循環(huán)體的條件，確定循環(huán)次數(shù)。(2)完善程序框圖：結(jié)合初始條件和輸出結(jié)果，分析控制循環(huán)的變量應(yīng)滿足的條件或累加、累乘的變量的表達(dá)式。(3)辨析循環(huán)結(jié)構(gòu)的功能：執(zhí)行程序假設(shè)干次，即可判斷?！九e一反三】當(dāng)m＝7，n＝3時，執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸出的S值為()A．7B．42C．210D．840【答案】C熱點(diǎn)題型三根本算法語句例3．(1)根據(jù)以下算法語句，當(dāng)輸入x為60時，輸出y的值為()A．25B．30(2)設(shè)計一個計算1×3×5×7×9×11×13的算法，下面給出了程序的一局部，那么在①處不能填入的數(shù)是()A．13B．13.5【答案】(1)C(2)A故不能填13，但填的數(shù)字只要超過13且不超過15均可保證終止循環(huán)時，得到的是1×3×5×7×9×11×13的計算結(jié)果?！咎岱置丶?1)輸入、輸出語句：在輸入、輸出語句中加提示信息時，要加引號，變量之間用逗號隔開。(2)賦值語句：左、右兩邊不能對換，賦值號左邊只能是變量。(3)條件語句：條件語句中包含條件語句時，要分清內(nèi)外條件結(jié)構(gòu)，保證結(jié)構(gòu)完整性。(4)循環(huán)語句：分清WHILE－WEND和DO－LOOPUNTIL的格式不能混用?！九e一反三】以下程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是__________。1.【2023山東，文6】執(zhí)行右側(cè)的程序框圖,當(dāng)輸入的x值為4時,輸出的y的值為2,那么空白判斷框中的條件可能為A.B.C.D.【答案】B【解析】由題意得時判斷框中的條件應(yīng)為不滿足，所以選B.2.【2023課標(biāo)1，文10】如圖是為了求出滿足的最小偶數(shù)n，那么在和兩個空白框中，可以分別填入A．A>1000和n=n+1 B．A>1000和n=n+2C．A≤1000和n=n+1 D．A≤1000和n=n+2【答案】D3.【2023課標(biāo)3，文8】執(zhí)行下面的程序框圖，為使輸出S的值小于91，那么輸入的正整數(shù)N的最小值為〔〕A．5 B．4 C．3 D．2【答案】D【解析】假設(shè),第一次進(jìn)入循環(huán)，成立，，成立，第二次進(jìn)入循環(huán)，此時，不成立，所以輸出成立，所以輸入的正整數(shù)的最小值是2，應(yīng)選D.4.【2023課標(biāo)II，文10】執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，那么輸出的A.2B.3C.4D.5【答案】B5.【2023北京，文3】執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸出的值為〔A〕2〔B〕〔C〕〔D〕【答案】C6.【2023江蘇，4】右圖是一個算法流程圖，假設(shè)輸入的值為,那么輸出的的值是▲.【答案】-2【解析】由題意得，故答案為-2．1.【2023高考新課標(biāo)2文數(shù)】中國古代有計算多項(xiàng)式值得秦九韶算法，右圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖．執(zhí)行該程序框圖，假設(shè)輸入的a為2，2，5，那么輸出的s=〔〕〔A〕7〔B〕12〔C〕17〔D〕34【答案】C【考點(diǎn)】程序框圖，直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)2.【2023高考新課標(biāo)1文數(shù)】執(zhí)行右面的程序框圖,如果輸入的n=1,那么輸出的值滿足〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】C選C.【考點(diǎn)】程序框圖與算法案例3.[2023高考新課標(biāo)Ⅲ文數(shù)]執(zhí)行以下圖的程序框圖，如果輸入的，那么輸出的〔〕A.3B.4C.【答案】B【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖4.【2023高考天津文數(shù)】閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，那么輸出的值為_______.【答案】4【解析】第一次循環(huán)：；第二次循環(huán)：；第三次循環(huán)：；結(jié)束循環(huán)，輸出【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖5.【2023高考北京文數(shù)】執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸出的s值為〔〕A.8B.9C.27【答案】B【解析】分析程序框圖可知，程序的功能等價于輸出，應(yīng)選B.6.【2023高考四川文科】秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家，普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人，他在所著的?數(shù)書九章?中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比擬先進(jìn)的算法.如下圖的程序框圖給出了利用秦九韶算法求多項(xiàng)式值的一個實(shí)例，假設(shè)輸入n，x的值分別為3，2，那么輸出v的值為()A.35B.20C.18D.9【答案】C【考點(diǎn)】程序與框圖，秦九韶算法7.【2023高考山東文數(shù)】執(zhí)行右邊的程序框圖，假設(shè)輸入n的值為3，那么輸出的S的值為_______．【答案】1【解析】按程序運(yùn)行的過程，運(yùn)行一遍程序：，，循環(huán)，，循環(huán)，，退出循環(huán)，輸出的值為1.【考點(diǎn)】程序框圖1.【2023高考新課標(biāo)1，文9】執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，那么輸出的〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】C【解析】2.【2023高考重慶，文8】執(zhí)行如圖〔8〕所示的程序框圖，那么輸出s的值為〔〕(A)(B)(C)(D)【答案】D3.【2023高考天津，文3】閱讀下邊的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,那么輸出i的值為〔〕(A)2(B)3(C)4(D)5【答案】C【解析】由程序框圖可知:應(yīng)選C.4.【2023高考陜西，文7】根據(jù)右邊框圖，當(dāng)輸入為6時，輸出的〔〕A．B．C．D．【答案】D【解析】該程序框圖運(yùn)行如下：，，，，故答案選D.5.【2023高考湖南，文5】執(zhí)行如圖2所示的程序框圖，如果輸入n=3，中輸入的S=()A、B、C、D、【答案】B6.【2023高考福建，文4】閱讀如下圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序．假設(shè)輸入的值為1，那么輸出的值為〔〕A．2B．7C開始輸入開始輸入是輸出結(jié)束否【答案】C【解析】由題意得，該程序表示分段函數(shù)，那么，應(yīng)選C．7.【2023高考北京，文5】執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸出的的值為〔〕A．B．C．D．【答案】B8.【2023高考安徽，文7】執(zhí)行如下圖的程序框圖〔算法流程圖〕，輸出的n為〔〕〔A〕3〔B〕4〔C〕5〔D〕6【答案】B應(yīng)選B.9.【2023高考山東，文11】執(zhí)行右邊的程序框圖，假設(shè)輸入的的值為，那么輸出的的值是.【答案】13【解析】第一次執(zhí)行程序，滿足條件；第二次執(zhí)行程序，不滿足條件，輸出，結(jié)束.答案為13.1．〔2023·安徽卷〕如圖1-1所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是()圖1-1A．34B．53C．78D．89【答案】B【解析】由程序框圖可知，變量的取值情況如下：2．〔2023·天津卷〕閱讀如圖1-1所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出S的值為()圖1-1A．15B．105C．245D．945【答案】B【解析】第1次循環(huán)，i＝1，T＝3，S＝1×3；第2次循環(huán)，i＝2，T＝5，S＝1×3×5；第3次循環(huán)，i＝3，T＝7，S＝1×3×5×7.執(zhí)行完后，這時i變?yōu)?，退出循環(huán)，故輸出S＝1×3×5×7＝105.3．〔2023·福建卷〕閱讀如圖1-3所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的S的值等于()圖1-3A．18B．20C．21D．40【答案】B4．〔2023·湖北卷〕設(shè)a是一個各位數(shù)字都不是0且沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)．將組成a的3個數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I(a)，按從大到小排成的三位數(shù)記為D(a)(例如a＝815，那么I(a)＝158，D(a)＝851)．閱讀如圖1-2所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，任意輸入一個a，輸出的結(jié)果b＝________．圖1-2【答案】495【解析】取a1＝815?b1＝851－158＝693≠815?a2＝693；由a2＝693?b2＝963－369＝594≠693?a3＝594；由a3＝594?b3＝954－459＝495≠594?a4＝495；由a4＝495?b4＝954－459＝495＝a4?b＝495.5．〔2023·湖南卷〕執(zhí)行如圖1-1所示的程序框圖．如果輸入的t∈[－2，2]，那么輸出的S屬于()A．[－6，－2]B．[－5，－1]C．[－4，5]D．[－3，6]圖1-1【答案】D【解析】(特值法)當(dāng)t＝－2時，t＝2×(－2)2＋1＝9，S＝9－3＝6，所以D正確．6．〔2023·江西卷〕閱讀如圖1-3所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，那么程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為()圖1-3A．7B．9C．10D．11【答案】B【解析】由程序框圖可知，運(yùn)算過程如下表：SS<－1i輸出賦初值01開始S＝0＋lgeq\f(1,3)＝－lg3>－1否3S＝－lg3＋lgeq\f(3,5)＝－lg5>－1否5 S＝－lg5＋lgeq\f(5,7)＝－lg7>－1否7S＝－lg7＋lgeq\f(7,9)＝－lg9>－1否9 S＝－lg9＋lgeq\f(9,11)＝－lg11<－1是97．〔2023·遼寧卷〕執(zhí)行如圖1-2所示的程序框圖，假設(shè)輸入x＝9，那么輸出y＝________．圖1-2【答案】eq\f(29,9)8．〔2023·新課標(biāo)全國卷Ⅰ〕執(zhí)行如圖1-2所示的程序框圖，假設(shè)輸入的a，b，k分別為1，2，3，那么輸出的M＝()圖1-2A.eq\f(20,3)B.eq\f(16,5)C.eq\f(7,2)D.eq\f(15,8)【答案】D9．〔2023·新課標(biāo)全國卷Ⅱ〕執(zhí)行如圖1-2所示的程序框圖，如果輸入的x，t均為2，那么輸出的S＝()圖1-2A．4B．5C．6D．7【答案】D【解析】逐次計算，可得M＝2，S＝5，k＝2；M＝2，S＝7，k＝3，此時輸出S＝7.10．〔2023·山東卷〕執(zhí)行如圖1-2所示的程序框圖，假設(shè)輸入的x的值為1，那么輸出的n的值為____．圖1-2【答案】3【解析】x＝1滿足不等式，執(zhí)行循環(huán)后，x＝2，n＝1；x＝2滿足不等式，執(zhí)行循環(huán)后，x＝3，n＝2；x＝3滿足不等式，執(zhí)行循環(huán)后，x＝4，n＝3；x＝4不滿足不等式，結(jié)束循環(huán)，輸出的n的值為3.11．〔2023·陜西卷〕根據(jù)如圖1-1所示的框圖，對大于2的整數(shù)N，輸出的數(shù)列的通項(xiàng)公式是()圖1-1A．a(chǎn)n＝2nB．a(chǎn)n＝2(n－1)C．a(chǎn)n＝2nD．a(chǎn)n＝2n－1【答案】C12．〔2023·四川卷〕執(zhí)行如圖1-1所示的程序框圖，如果輸入的x，y∈R，那么輸出的S的最大值為()圖1-1A．0B．1C．2D．3【答案】C1．閱讀以下圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的n的值為()A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】當(dāng)n＝1時，21＞12成立，當(dāng)n＝2時，22＞22不成立，所以輸出n＝2，應(yīng)選B。2．執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的x，t均為2，那么輸出的S＝()A．4B．5C．6D．7【答案】D【解析】k＝1≤2，執(zhí)行第一次循環(huán)，M＝eq\f(1,1)×2＝2，S＝2＋3＝5，k＝1＋1＝2；k＝2≤2，執(zhí)行第二次循環(huán)，M＝eq\f(2,2)×2＝2，S＝2＋5＝7，k＝2＋1＝3；k＝3＞2，終止循環(huán)，輸出S＝7。應(yīng)選D。3．根據(jù)給出的程序框圖，計算f(－1)＋f(2)＝()A．0B．1C．2D．4【答案】A4．閱讀如下程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，那么程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為()A．7B．9C．10D．11【答案】B【解析】i＝1，S＝0，第1次運(yùn)行，S＝0＋lgeq\f(1,3)＝－lg3＞－1；第2次運(yùn)行，i＝3，S＝lgeq\f(1,3)＋lgeq\f(3,5)＝lgeq\f(1,5)＝－lg5＞－1；第3次運(yùn)行，i＝5，S＝lgeq\f(1,5)＋lgeq\f(5,7)＝lgeq\f(1,7)＝－lg7＞－1；第4次運(yùn)行，i＝7，S＝lgeq\f(1,7)＋lgeq\f(7,9)＝lgeq\f(1,9)＝－lg9＞－1；第5次運(yùn)行，i＝9，S＝lgeq\f(1,9)＋lgeq\f(9,11)＝lgeq\f(1,11)＝－lg11＜－1，跳出循環(huán)，輸出i＝9。5．執(zhí)行如下圖的程序框圖，假設(shè)輸出的S是2047，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填寫()A．n≤9?B．n≤10?C．n≥10?D．n≥11?【答案】A【解析】n＝0，S＝0；S＝0＋20，n＝1；S＝0＋20＋21，…，當(dāng)n＝10時，S＝0＋20＋21＋…＋210＝eq\f(1－211,1－2)＝2047，所以選A。6．某算法的程序框圖如下圖，該算法的功能是(