2023年高考物理一輪復(fù)習(xí)第5章機(jī)械能及其守恒定律實(shí)驗(yàn)6驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律學(xué)案新人教版

實(shí)驗(yàn)六驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第97頁)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證機(jī)械能守恒定律．二、實(shí)驗(yàn)原理1．在只有重力做功的自由落體運(yùn)動(dòng)中，物體的重力勢(shì)能和動(dòng)能互相轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能保持不變．假設(shè)物體某時(shí)刻瞬時(shí)速度為v，下落高度為h，那么重力勢(shì)能的減少量為mgh，動(dòng)能的增加量為eq\f(1,2)mv2，看它們?cè)趯?shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，假設(shè)相等那么驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．2．速度的測(cè)量：做勻變速運(yùn)動(dòng)的紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于相鄰兩點(diǎn)間的平均速度vt＝eq\x\to(v)2t.計(jì)算打第n個(gè)點(diǎn)瞬時(shí)速度的方法是：測(cè)出第n個(gè)點(diǎn)的相鄰前后兩段相等時(shí)間T內(nèi)下落的距離xn和xn＋1，由公式vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)或vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)算出，如圖實(shí)-6-1所示．圖實(shí)-6-1三、實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)(含鐵夾)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、學(xué)生電源、紙帶、復(fù)寫紙、導(dǎo)線、毫米刻度尺、重物(帶紙帶夾)．四、實(shí)驗(yàn)步驟1．儀器安裝按圖實(shí)-6-2所示將檢查、調(diào)整好的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，接好電路．圖實(shí)-6-22．打紙帶將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方．先接通電源，后松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落．更換紙帶重復(fù)做3～5次實(shí)驗(yàn)．3．選紙帶分兩種情況說明(1)如果根據(jù)eq\f(1,2)mv2＝mgh驗(yàn)證時(shí)，應(yīng)選點(diǎn)跡清晰，打點(diǎn)成一條直線，且1、2兩點(diǎn)間距離小于或接近2mm的紙帶．假設(shè)1、2兩點(diǎn)間的距離大于2mm，這是由于先釋放紙帶，后接通電源造成的．這樣，第1個(gè)點(diǎn)就不是運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)了，這樣的紙帶不能選．(2)如果根據(jù)eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝mgΔh驗(yàn)證時(shí)，由于重力勢(shì)能的變化是絕對(duì)的，處理紙帶時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，這樣紙帶上打出的第1、2兩點(diǎn)間的距離是否為2mm就無關(guān)緊要了，所以只要后面的點(diǎn)跡清晰就可選用．五、數(shù)據(jù)處理1．求瞬時(shí)速度由公式vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)可以計(jì)算出重物下落h1、h2、h3…的高度時(shí)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v1、v2、v3、…2．驗(yàn)證守恒方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算，代入ghn和eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，ghn＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)，那么說明機(jī)械能守恒定律是正確的．方法二：任取兩點(diǎn)A、B測(cè)出hAB，算出ghAB和eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)v\o\al(2,B)－\f(1,2)v\o\al(2,A)))的值，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，ghAB＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,A)，那么說明機(jī)械能守恒定律是正確的．方法三：圖象法，從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測(cè)量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2，然后以eq\f(1,2)v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出eq\f(1,2)v2-h圖線．假設(shè)在誤差允許的范圍內(nèi)圖線是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線，那么驗(yàn)證了機(jī)械能守恒．六、誤差分析1．系統(tǒng)誤差本實(shí)驗(yàn)中因重錘和紙帶在下落過程中要克服各種阻力(空氣阻力、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器阻力)做功，故動(dòng)能的增加量ΔEk稍小于重力勢(shì)能的減少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp，這屬于系統(tǒng)誤差，改良的方法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力．2．偶然誤差本實(shí)驗(yàn)的另一個(gè)誤差來源于長(zhǎng)度的測(cè)量，屬于偶然誤差．減小誤差的方法是測(cè)下落距離時(shí)都從O點(diǎn)測(cè)量時(shí)，一次將各打點(diǎn)對(duì)應(yīng)的下落高度測(cè)量完，或者屢次測(cè)量取平均值．七、考前須知1．應(yīng)盡可能控制實(shí)驗(yàn)條件，即應(yīng)滿足機(jī)械能守恒的條件，這就要求盡量減小各種阻力的影響，采取的措施有：(1)安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，必須使兩個(gè)限位孔的中線嚴(yán)格豎直，以減小摩擦阻力．(2)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重錘，增大重力可使阻力的影響相對(duì)減小，增大密度可以減小體積，可使空氣阻力減小．2．實(shí)驗(yàn)中，提紙帶的手要保持不動(dòng)，且保證紙帶豎直，接通電源后，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后再松開紙帶．3．驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)，可以不測(cè)出重錘質(zhì)量，只要比擬eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)和ghn是否相等即可驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒．4．測(cè)量下落高度時(shí)，為了減小測(cè)量值h的相對(duì)誤差，選取的各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)遠(yuǎn)一些，紙帶也不易過長(zhǎng)，有效長(zhǎng)度可在60cm～80cm之間．5．速度不能用vn＝gtn或vn＝eq\r(2ghn)計(jì)算，否那么犯了用機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒的錯(cuò)誤.(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第98頁)考點(diǎn)一|實(shí)驗(yàn)原理與操作在利用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，電源的頻率為50Hz，依次打出的點(diǎn)為0,1,2,3,4…n.那么：圖實(shí)-6-3(1)如用第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的紙帶來驗(yàn)證，必須直接測(cè)量的物理量為_______________________、_______________、________________________，必須計(jì)算出的物理量為____________________、____________________，驗(yàn)證的表達(dá)式為_______________________．(2)以下實(shí)驗(yàn)步驟操作合理的排列順序是________．(填寫步驟前面的字母)A．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直安裝在鐵架臺(tái)上B．先接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落C．取下紙帶，更換新紙帶(或?qū)⒓垘Х瓊€(gè)面)重新做實(shí)驗(yàn)D．將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，用手提著紙帶E．選擇一條紙帶，用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h1，h2，h3，…h(huán)n，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v1，v2，v3，…vnF．分別算出eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)和mghn，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)看是否相等[解析](1)要驗(yàn)證從第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的紙帶對(duì)應(yīng)重物的運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，應(yīng)測(cè)出第2點(diǎn)到第6點(diǎn)的距離h26，要計(jì)算第2點(diǎn)和第6點(diǎn)的速度v2和v6，必須測(cè)出第1點(diǎn)到第3點(diǎn)之間的距離h13和第5點(diǎn)到第7點(diǎn)之間的距離h57，機(jī)械能守恒的表達(dá)式為mgh26＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,6)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2).(2)實(shí)驗(yàn)操作順序?yàn)锳DBCEF.[答案](1)第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的距離h26第1點(diǎn)到第3點(diǎn)之間的距離h13第5點(diǎn)到第7點(diǎn)之間的距離h57第2點(diǎn)的瞬時(shí)速度v2第6點(diǎn)的瞬時(shí)速度v6mgh26＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,6)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)(2)ADBCEF(2023·北京高考改編)利用圖甲裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律〞實(shí)驗(yàn)．甲(1)為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，需要比擬重物下落過程中任意兩點(diǎn)間的________．A．動(dòng)能變化量與勢(shì)能變化量B．速度變化量和勢(shì)能變化量C．速度變化量和高度變化量(2)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(tái)(含鐵夾)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在以下器材中，還必須使用的兩種器材是________．A．交流電源B．刻度尺C．天平(含砝碼)(3)實(shí)驗(yàn)中，先接通電源，再釋放重物，得到圖乙所示的一條紙帶．在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測(cè)得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC.當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T.設(shè)重物的質(zhì)量為m.從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物的重力勢(shì)能變化量ΔEp＝________，假設(shè)測(cè)動(dòng)能變化量應(yīng)先測(cè)出B的速度vB＝________.故ΔEk＝________.乙(4)大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，原因是________．A．利用公式v＝gt計(jì)算重物速度B．利用公式v＝eq\r(2gh)計(jì)算重物速度C．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響D．沒有采用屢次實(shí)驗(yàn)取平均值的方法[解析](1)在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律〞實(shí)驗(yàn)中，重物下落，重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，要驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，需比擬重物下落過程中任意兩點(diǎn)間的動(dòng)能變化量與勢(shì)能變化量大小是否相等，應(yīng)選A.(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)用到電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，那么必須使用交流電源．在計(jì)算動(dòng)能和勢(shì)能變化量時(shí)，需用刻度尺測(cè)量位移和重物下落高度．在比擬動(dòng)能變化量和勢(shì)能變化量是否相等時(shí)需驗(yàn)證eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1))＝mgh是否成立，而等式兩邊可約去質(zhì)量m，故不需要天平．應(yīng)選A、B.(3)重力勢(shì)能改變量為ΔEp＝－mghB，由于下落過程是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以根據(jù)中間時(shí)刻的速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度可得B點(diǎn)的速度為vB＝eq\f(hC－h(huán)A,2T)，所以動(dòng)能變化量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hC－h(huán)A,2T)))2.(4)重物在下落過程中，除受重力外還存在空氣阻力和摩擦阻力的影響，重物的重力勢(shì)能要轉(zhuǎn)化為重物的動(dòng)能和內(nèi)能，那么重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，選項(xiàng)C正確．[答案](1)A(2)AB(3)－mghBeq\f(hC－h(huán)A,2T)eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hC－h(huán)A,2T)))2(4)C考點(diǎn)二|數(shù)據(jù)處理與誤差分析(2023·孝感高三沖刺卷)用如圖實(shí)-6-4甲實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．如圖實(shí)-6-3乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打下的點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如下圖．m1＝50g、m2＝150g，那么(計(jì)算結(jié)果保存兩位有效數(shù)字)甲丙乙圖實(shí)-6-4(1)在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v5＝________m/s.(2)在計(jì)數(shù)點(diǎn)0～5過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量ΔEk＝________J．為了簡(jiǎn)化計(jì)算．g取10m/s2，那么系統(tǒng)勢(shì)能的減少量ΔEp＝________J.(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示ΔEp>ΔEk，那么造成這一現(xiàn)象的主要原因是_____________________________________________________________________________________________________________________________.(4)在本實(shí)驗(yàn)中，假設(shè)某同學(xué)作出了eq\f(1,2)v2-h圖象，如圖丙，h為從起點(diǎn)量起的長(zhǎng)度，那么據(jù)此得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝________m/s2.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：84370248】[解析](1)v5＝eq\f(21.60＋26.40×10－2,0.1×2)m/s＝2.4m/s.(2)ΔEk＝eq\f(1,2)(m1＋m2)veq\o\al(2,5)－0＝0.58JΔEp＝m2gh5－m1gh5＝0.60J.(3)因空氣阻力、紙帶與限位孔間的阻力、滑輪軸間阻力做負(fù)功，使系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量大于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量．(4)由(m2－m1)gh＝eq\f(1,2)(m1＋m2)v2知eq\f(v2,2)＝eq\f(m2－m1gh,m1＋m2)即圖線的斜率k＝eq\f(m2－m1g,m1＋m2)＝eq\f(5.80,1.20)解得g＝9.7m/s2.[答案](1)2.4(2)0.580.60(3)見解析(4)9.7某同學(xué)用如圖甲所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，所用交流電源的頻率為50Hz，得到如圖乙所示的紙帶．選取紙帶上打出的連續(xù)五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測(cè)出A點(diǎn)距起點(diǎn)O的距離為s0＝19.00cm，點(diǎn)A、C間的距離為s1＝8.36cm，點(diǎn)C、E間的距離為s2＝9.88cm，g取9.8m/s2，測(cè)得重物的質(zhì)量為m＝1kg.甲(1)以下做法正確的有________．A．圖3中兩限位孔必須在同一豎直線上B．實(shí)驗(yàn)前，手應(yīng)提住紙帶上端，使紙帶豎直C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開紙帶，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源D．?dāng)?shù)據(jù)處理時(shí)，應(yīng)選擇紙帶上距離較近的兩點(diǎn)作為初、末位置(2)選取O、C兩點(diǎn)為初、末位置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，重物減少的重力勢(shì)能是________J，打下C點(diǎn)時(shí)重物的速度大小是________m/s.(結(jié)果保存三位有效數(shù)字)乙(3)根據(jù)紙帶算出打下各點(diǎn)時(shí)重物的速度v，量出下落距離s，那么以eq\f(v2,2)為縱坐標(biāo)、以s為橫坐標(biāo)畫出的圖象應(yīng)是下面的________．(4)重物減少的重力勢(shì)能總是略大于增加的動(dòng)能，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是________．(寫出一條即可)[解析](1)圖甲中兩限位孔必須在同一豎直線上，實(shí)驗(yàn)前手應(yīng)提住紙帶上端，并使紙帶豎直，這是為了減小打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與紙帶之間的摩擦，選項(xiàng)A、B正確；實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源再放開紙帶，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；數(shù)據(jù)處理時(shí)，應(yīng)選擇紙帶上距離較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)作為初、末位置，以減小長(zhǎng)度的測(cè)量誤差，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．(2)重物減少的重力勢(shì)能為ΔEp＝mg(s0＋s1)＝2.68J，由于重物下落時(shí)做勻變速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)任意時(shí)間段中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度可知，打下C點(diǎn)時(shí)重物的速度為vC＝eq\f(s1＋s2,4T)＝2.28m/s.(3)物體自由下落過程中機(jī)械能守恒，可以得出mgs＝eq\f(1,2)mv2，即gs＝eq\f(1,2)v2，所以eq\f(v2,2)-s圖線應(yīng)是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，選項(xiàng)C正確．(4)在實(shí)驗(yàn)過程中，紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的摩擦阻力、空氣阻力是存在的，克服阻力做功損失了局部機(jī)械能，因此實(shí)驗(yàn)中重物減小的重力勢(shì)能總是略大于增加的動(dòng)能．[答案](1)AB(2)2.682.28(3)C(4)重物受到空氣阻力(或紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間存在阻力)考點(diǎn)三|實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新視角1：實(shí)驗(yàn)器材、裝置的改良視角2：速度測(cè)量方法的改良由光電門計(jì)算速度eq\o(→,\s\up14(替代))測(cè)量紙帶上各點(diǎn)速度視角3：實(shí)驗(yàn)方案的改良例如：利用豎直上拋運(yùn)動(dòng)的閃光照片驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．創(chuàng)新點(diǎn)1利用平拋運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律1．(2023·德州模擬)如圖實(shí)-6-5所示的裝置可用來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．?dāng)[錘A拴在長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩一端，輕繩另一端固定在O點(diǎn)，在A上放一個(gè)質(zhì)量很小的小鐵塊，現(xiàn)將擺錘拉起，使繩與豎直方向成θ角，由靜止開始釋放擺錘，當(dāng)其到達(dá)最低位置時(shí)，受到豎直擋板P的阻擋而停止運(yùn)動(dòng)，之后鐵塊將飛離擺錘做平拋運(yùn)動(dòng)．圖實(shí)-6-5(1)為了驗(yàn)證擺錘在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，必須求出擺錘在最低點(diǎn)的速度．為了求出這一速度，還應(yīng)測(cè)量的物理量有________．(2)用測(cè)得的物理量表示擺錘在最低點(diǎn)的速度v＝________.(3)用的和測(cè)得的物理量表示擺錘在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒的關(guān)系式為________________．[解析]設(shè)擺錘質(zhì)量為m，重力對(duì)擺錘做功為W＝mgL(1－cosθ)，擺錘在最低點(diǎn)的速度可以用平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求解，h＝eq\f(1,2)gt2，s＝vt，解得v＝seq\r(\f(g,2h))，為了求出擺錘在最低點(diǎn)的速度，實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測(cè)量的物理量有：擺錘遇到擋板之后鐵塊的水平位移s和豎直下落高度h.由mgL(1－cosθ)＝eq\f(1,2)mv2可知，表示擺錘在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒的關(guān)系式為eq\f(s2,4h)＝L(1－cosθ)．[答案](1)擺錘遇到擋板之后鐵塊的水平位移s和豎直下落高度h(2)seq\r(\f(g,2h))(3)eq\f(s2,4h)＝L(1－cosθ)創(chuàng)新點(diǎn)2利用豎直上拋運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律2．某同學(xué)利用豎直上拋小球的頻閃照片驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，頻閃儀每隔0.05s閃光一次，如圖實(shí)-6-6所標(biāo)數(shù)據(jù)為實(shí)際距離，該同學(xué)通過計(jì)算得到不同時(shí)刻的速度如下表．(當(dāng)?shù)刂亓铀俣热?.8m/s2，小球質(zhì)量m＝0.2kg，結(jié)果保存3位有效數(shù)字)圖實(shí)-6-6時(shí)刻t2t3t4t5速度(m/s)4.994.483.98(1)由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計(jì)算t5時(shí)刻小球的速度v5＝________m/s；(2)從t2到t5時(shí)間內(nèi)，重力勢(shì)能增量ΔEp＝________J，動(dòng)能減少量ΔEk＝________J；(3)在誤差允許的范圍內(nèi)，假設(shè)ΔEp與ΔEk近似相等，即可驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．由上述計(jì)算得ΔEp________ΔEk(選填“>〞“<〞或“＝〞)，造成這種結(jié)果的主要原因是_____________________________________________________________________________________________________________________________.[解析](1)v5＝eq\f(16.14＋18.66,2×0.05)×10－2m/s＝3.48m/s.(2)重力勢(shì)能的增量ΔEp＝mgΔh，代入數(shù)據(jù)可得ΔEp＝1.24J，動(dòng)能減少量為ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,5)，代入數(shù)據(jù)可得ΔEk＝1.27J.(3)由計(jì)算可得ΔEp<ΔEk，主要是由于存在空氣阻力．[答案](1)3.48(2)1.241.27(3)<存在空氣阻力創(chuàng)新點(diǎn)3利用光電計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律3.某同學(xué)用如圖實(shí)-6-7所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．一根細(xì)線系住鋼球，懸掛在鐵架臺(tái)上，鋼球靜止于A點(diǎn)．光電門固定在A的正下方，在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條．將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過光電門的擋光時(shí)間t可由計(jì)時(shí)器測(cè)出，取v＝eq\f(d,t)作為鋼球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度．記錄鋼球每次下落的高度h和計(jì)時(shí)器示數(shù)t，計(jì)算并比擬鋼球在釋放點(diǎn)和A點(diǎn)之間的勢(shì)能變化大小ΔEp與動(dòng)能變化大小ΔEk，就能驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒．圖實(shí)-6-7(1)用ΔEp＝mgh計(jì)算鋼球重力勢(shì)能變化的大小，式中鋼球下落高度h應(yīng)測(cè)量釋放時(shí)的鋼球球心到________之間的豎直距離．A．鋼球在A點(diǎn)時(shí)的頂端B．鋼球在A點(diǎn)時(shí)的球心C．鋼球在A點(diǎn)時(shí)的底端(2)用ΔEk＝eq\f(1,2)mv2計(jì)算鋼球動(dòng)能變化的大?。每潭瘸邷y(cè)量遮光條寬度，示數(shù)如圖實(shí)-6-8所示，其讀數(shù)為________cm.某次測(cè)量中，計(jì)時(shí)器的示數(shù)為0.0100s．那么鋼球的速度為v＝________m/s.圖實(shí)-6-8(3)下表為該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：ΔEp(×10－2J)4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk(×10－2J)5.0410.115.120.029.8他發(fā)現(xiàn)表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，認(rèn)為這是由于空氣阻力造成的．你是否同意他的觀點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．(4)請(qǐng)你提出一條減小上述差異的改良建議．[解析](1)高度變化要比擬鋼球球心的高度變化．(2)毫米刻度尺讀數(shù)時(shí)要估讀到毫米下一位，由v＝eq\f(d,t)代入數(shù)據(jù)可計(jì)算出相應(yīng)速度．(3)從表中數(shù)據(jù)可知ΔEk＞ΔEp，假設(shè)有空氣阻力，那么應(yīng)為ΔEk＜ΔEp，所以不同意他的觀點(diǎn)．(4)實(shí)驗(yàn)中遮光條經(jīng)過光電門時(shí)的速度大于鋼球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度，因此由ΔEk＝eq\f(1,2)mv2計(jì)算得到的ΔEk偏大，要減小ΔEp與ΔEk的差異可考慮將遮光條的速度折算為鋼球的速度．[答案](1)B(2)1.50(1.49～1.51都算對(duì))1.50(1.49～1.51都算對(duì))(3)不同意，因?yàn)榭諝庾枇?huì)造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp(4)分別測(cè)出光電門和球心到懸點(diǎn)的長(zhǎng)度L和l，計(jì)算ΔEk時(shí)，將v折算成鋼球的速度v′＝eq\f(l,L)v創(chuàng)新點(diǎn)4利用多個(gè)物體驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律4．(2023·珠海模擬)用如圖實(shí)-6-9所示裝置可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，輕繩兩端系著質(zhì)量相等的物塊A、B，物塊B上放一金屬片C，鐵架臺(tái)上固定一金屬圓環(huán)，圓環(huán)處在物塊B的正下方．開始時(shí)，金屬片C與圓環(huán)間的高度為h，A、B、C由靜止開始運(yùn)動(dòng)．當(dāng)物塊B穿過圓環(huán)時(shí)，金屬片C被擱置在圓環(huán)上，兩光電門分別固定在鐵架臺(tái)P1、P2處，通過數(shù)字計(jì)時(shí)器可測(cè)出物塊B從P1旁運(yùn)動(dòng)到P2旁所用時(shí)間t，重力加速度為g.圖實(shí)-6-9(1)假設(shè)測(cè)得P1、P2之間的距離為d，那么物塊B剛穿過圓環(huán)后的速度v＝________.(2)假設(shè)物塊A、B的質(zhì)量均用M表示，金屬片C的質(zhì)量用m表示，該實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證了下面選項(xiàng)________中的等式成立，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．A．mgh＝eq\f(1,2)Mv2B．mgh＝Mv2C．mgh＝eq\f(1,2)(2M＋m)v2D．mgh＝eq\f(1,2)(M＋m)v2(3)本實(shí)驗(yàn)中的測(cè)量?jī)x器除了刻度尺、數(shù)字計(jì)時(shí)器外，還需要________．(4)改變物塊B的初始位置，使物塊B從不同的高度由靜止下落穿過圓環(huán)，記錄每次金屬片C與圓環(huán)間的高度h以及物塊B從P1旁運(yùn)動(dòng)到P2旁所用時(shí)間t，那么以h為縱軸，以________(填“t2”或“eq\f(1,t2)〞)為橫軸，通過描點(diǎn)作出的圖線是一條過原點(diǎn)的直線，該直線的斜率k＝________(用m、g、M、d表示).【導(dǎo)學(xué)號(hào)：84370249】[解析](1)A、B兩物塊質(zhì)量相等，當(dāng)物塊B通過圓環(huán)、金屬片C被擱置在圓環(huán)上后，A、B均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故v＝eq\f(d,t).(2)A、B、C從開始運(yùn)動(dòng)至金屬片C被擱置在圓環(huán)上的過程中，系統(tǒng)損失的重力勢(shì)能為ΔEp＝mgh，系統(tǒng)增加的動(dòng)能為ΔEk＝eq\f(1,2)(2M＋m)v2，只要ΔEp＝mgh＝ΔEk＝eq\f(1,2)(2M＋m)v2，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，C正確．(3)從第(2)問驗(yàn)證的表達(dá)式分析，速度可由v＝eq\f(d,t)求解，質(zhì)量需要用天平來測(cè)量．(4)將v＝eq\f(d,t)代入mgh＝eq\f(1,2)(2M＋m)v2得mgh＝eq\f(1,2)(2M＋m)(eq\f(d,t))2，即h＝eq\f(2M＋md2,2mg)eq\f(1,t2)，所以應(yīng)以eq\f(1,t2)為橫軸，h-eq\f(1,t2)圖線的斜率為k＝eq\f(2M＋md2,2mg).[答案](1)eq\f(d,t)(2)C(3)天平(4)eq\f(1,t2)eq\f(2M＋md2,2mg)[隨堂訓(xùn)練]1．某同學(xué)用圖實(shí)-6-10(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間＝9.80m/s2.實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)得到的一條點(diǎn)跡清晰的完整紙帶如圖實(shí)-6-10(b)所示．紙帶上的第一個(gè)點(diǎn)記為O，另選連續(xù)的三個(gè)點(diǎn)A、B、C進(jìn)行測(cè)量，圖中給出了這三個(gè)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離hA、hB和hC的值．答復(fù)以下問題(計(jì)算結(jié)果保存三位有效數(shù)字)圖實(shí)-6-10(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)，重物速度的大小vB＝______m/s；(2)通過分析該同學(xué)測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，他的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律？簡(jiǎn)要說明分析的依據(jù)．[解析](1)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于平均速度可知vB＝eq\f(hC－h(huán)A,2T)，由電源頻率為50Hz可知T＝0.02s，代入其他數(shù)據(jù)可解得vB＝3.90m/s.(2)本實(shí)驗(yàn)是利用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，只要在誤差允許范圍內(nèi)，重物重力勢(shì)能的減少等于其動(dòng)能的增加，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．選B點(diǎn)分析，由于eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)≈7.61m，mghB＝7.700m，故該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果近似驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．[答案](1)3.90(2)eq\f(v\o\al(2,B),2)≈7.61(m/s)2，ghB＝7.70(m/s)2，因?yàn)閑q\f(1,2)mveq\o\al(2,B)≈mghB，近似驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律2．在用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，某同學(xué)按照正確的操作選得紙帶如圖實(shí)-6-11所示．其中O是起始點(diǎn)，A、B、C是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的3個(gè)點(diǎn)．該同學(xué)用毫米刻度尺測(cè)量O到A、B、C各點(diǎn)的距離，并記錄在圖中(單位cm)．圖實(shí)-6-11(1)這三個(gè)數(shù)據(jù)中不符合讀數(shù)要求的是________，應(yīng)記作________cm.(2)該同學(xué)用重錘在OB段的運(yùn)動(dòng)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80m/s2，他用AC段的平均速度作為跟B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物體的瞬時(shí)速度，那么該段重錘重力勢(shì)能的減少量為________，而動(dòng)能的增加量為______，(均保存3位有效數(shù)字，重錘質(zhì)量用m表示．)這樣驗(yàn)證的系統(tǒng)誤差總是使重力勢(shì)能的減少量________動(dòng)能的增加量，原因是______________．[解析]本實(shí)驗(yàn)測(cè)量長(zhǎng)度用的是毫米刻度尺，故三個(gè)數(shù)據(jù)中15.7是不合理的，應(yīng)記做15.70，最后一位是估讀；O點(diǎn)到B點(diǎn)的距離h＝12.54cm，故減少的勢(shì)能ΔEp＝mgh＝1.23m；計(jì)算O點(diǎn)到B點(diǎn)的動(dòng)能增加量，應(yīng)先計(jì)算出B點(diǎn)的瞬時(shí)速度vBvB＝eq\f(xAC,2T)＝eq\f(0.1570－0.0951,2×0.02)m/s＝1.5475m/s，故ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝1.20m由以上數(shù)據(jù)可知ΔEp＞ΔEk，其原因在于紙帶與限位孔之間有摩擦或空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)也帶來影響．[答案](1)15.715.70(2)1.23m3．利用