高中數(shù)學(xué)教案選修2-2《3.2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算(3)》

==03-2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能目標(biāo)：掌握復(fù)數(shù)的幾個(gè)常用結(jié)論，會(huì)在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解.過程方法目標(biāo)：理解并掌握復(fù)數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算的規(guī)律.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：我們采用講解或體驗(yàn)已學(xué)過的數(shù)集的擴(kuò)充，讓學(xué)生體會(huì)到這是生產(chǎn)實(shí)踐的需要從而讓學(xué)生積極主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)體系.教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)混合運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：幾個(gè)常用結(jié)論在計(jì)算中的熟練應(yīng)用.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧則be——ad.ic2+d2a+bi_(a+b則be——ad.ic2+d2c+di(c+di)(c——di)c2+d22.共軛復(fù)數(shù)：z_a+bi與Z_a-bi互為共軛復(fù)數(shù).3?乘方運(yùn)算法則：z,z1，z2^C及m,n^N*.(1)ZmZn_Zm+n(2)(zm)n_Zmn(3)(ZZ)n_Z"Zn1212特別地：n^N*,有i4n_1,i4n+1_i,i4n+2_——1,i4n+3_——i,結(jié)論1補(bǔ)充：1.補(bǔ)充：1.(1+i"_2i結(jié)論2(1-i)2_-2i2.1+i._i,1-i卷-i結(jié)論3-1丄羽.223.1+w+w2_0結(jié)論3.①3_1①2_(B二、問題情境問題1計(jì)算(l-i)io(1+i)io問題2計(jì)算黑+2iI-丄+2+爭]問題3在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程X4=1.三學(xué)生活動(dòng)問題1法二用結(jié)論2得辟二守=7法二用結(jié)論編廿二（-嚴(yán)二-1.問題2應(yīng)用結(jié)論4得-2+爭卜*-涯問題3?.?x4—1=(x2+1)(x2—1)=(x+1)(x-1)(x+i)(X-i)=0.*.x=±1,±i.四、數(shù)學(xué)應(yīng)用1.計(jì)算（1.計(jì)算（1）廠2i丫d+i丿(2)i?i2?i3i100解(1)[1+r丿2=2i;(2)i?i2?i3i100=i5050=i2=—1k1+i丿2.計(jì)算.(-+屁15—(T—向)15(1—i)20(1+i)20215215(—215215(—2i)10(2i)10(—2i)10(2i)103.在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：(1)a4_b4(2)..x2+2x+5.解(1)a4—b4=(a+b)(a—b)(a+bi)(a—bi)(2)Tx2+2x+5=0,???(x+1)2=4i2???x=±2i—1???x2+2x+5=(x+1+2i)(x+1—2i)五、鞏固練習(xí)在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：（1）x2＋4（2）a2＋b2＋c2＋2ab已知z2=—7—24i,求復(fù)數(shù)z.六、要點(diǎn)歸