四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)梳理四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元《大數(shù)的認(rèn)識(shí)》包括以下的重點(diǎn)知識(shí)：1、億以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)：一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù)，10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)；十萬(wàn)十萬(wàn)地?cái)?shù)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)；一百萬(wàn)一百萬(wàn)地?cái)?shù)，10個(gè)一千萬(wàn)；一千萬(wàn)一千萬(wàn)地?cái)?shù)，10個(gè)一千萬(wàn)是一億。2、計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)級(jí)從右邊起，第一位是個(gè)位，第二位是十位，第三位是百位……從右邊起，每四位為一級(jí)。個(gè)位十位百位千位是個(gè)級(jí)；萬(wàn)位十萬(wàn)位百萬(wàn)位千萬(wàn)位是萬(wàn)級(jí)；億位及以上的數(shù)位為億級(jí)。3、讀數(shù)和寫數(shù)讀數(shù)時(shí)，（1）先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)。（2）萬(wàn)級(jí)的數(shù)，要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字；（3）每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀，其他數(shù)位上有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)零。寫數(shù)時(shí)，含有兩級(jí)數(shù)，先寫萬(wàn)級(jí)，再寫個(gè)級(jí)。哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)單位寫0。4、數(shù)的比較（1）位數(shù)多的數(shù)就大。（2）位數(shù)相同，從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)。5、數(shù)的改寫和近似數(shù)在寫數(shù)的過(guò)程，因?yàn)樘嗔悴槐阌跁鴮?，有時(shí)候還會(huì)漏掉，于是人們就把整萬(wàn)的數(shù)改寫成用“萬(wàn)“作單位的數(shù)。四舍五入：是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)是小于5還是大于或等于5。6、自然數(shù)：表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由 0開始(包括0)，一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無(wú)窮的集體。7、億以上數(shù)的改寫（1）把整億數(shù)改寫成用億做單位，直接去掉億后面的 8個(gè)0再加一個(gè)“億”字。（2）非整億數(shù)的先要用“四舍五入”法省略億后面的尾數(shù)，再改寫成用“億”作單位的數(shù)。四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元《公頃和平方千米》（1）公頃的認(rèn)識(shí)公頃的定義：邊長(zhǎng)是100米的正方形的面積是1公頃。通過(guò)這句話，我們可以用正方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算：100米×100米＝10000平方米所以1公頃＝10000平方米（1W平方米）那么根據(jù)上面的內(nèi)容，我們可以等到1公頃＝1W平方米×100＝100W平方分米1公頃＝100W平方分米×100＝1億平方厘米1公頃＝1億平方厘米×100＝100億平方毫米（2）平方千米的認(rèn)識(shí)日常中平方千米的使用是很廣泛的，那么平方千米的定義又是如何的？平方千米：邊長(zhǎng)是1000米的正方形的面積是1平方千米。根據(jù)這個(gè)我們可以得：1000米×1000米＝1000000平方米（100W平方米）1平方千米＝100W平方米1平方千米＝100W平方米÷10000（因?yàn)槠椒矫赘暤倪M(jìn)率是 1W）＝100公頃所以，1平方千米＝100公頃四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元《角的度量》1、射線像手電筒、汽車燈和太陽(yáng)等射出來(lái)的光線，都可以近似地看成是射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)，沒有端點(diǎn)的那一端可以無(wú)限延伸，不能量出長(zhǎng)度。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。）2、線段直的，有兩個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)（可以度量）。3、直線直的，沒有端點(diǎn)，可以無(wú)限延長(zhǎng)。線段和射線都是直線的一部分。注意：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只可以畫一條直線（兩點(diǎn)確定一條直線）。4、角從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角通常用符號(hào)“∠”來(lái)表示。角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。（1）角的大小與兩條邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與兩條邊的叉開的大小有關(guān)，叉的越開，角越大。（2）放大鏡不能把角放大。放大鏡可以把東西放大，但不可以把角放大。5、量角器量角器就是度量角的工具。把半圓分成180等份（平均分成180份），每一份所對(duì)的角就是1度的角。6、角的單位“度”是計(jì)量角的單位，用符號(hào)“°”表示，如 1度記做1°。7、量角和畫角量角和畫角要做到“角的頂點(diǎn)對(duì)量角器的中心點(diǎn)，0刻度線對(duì)角的一條邊9內(nèi)0看內(nèi)圈，外0看外圈),再看另一邊。”8、角的分類銳角<90°；直角=90°；90°<鈍角<180°；平角=180°；周角=360°1周角=2平角=4直角9、其他知識(shí)點(diǎn)（1）兩條直線相交，構(gòu)成四個(gè)角，相對(duì)的兩個(gè)角度數(shù)相等，相鄰的兩個(gè)角度數(shù)和是180°。（2）用一副三角板可以拼出（3）1小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)一大格，所對(duì)的角是30°；分針轉(zhuǎn)一圈，所對(duì)的角是360°。（4）鐘面上3時(shí)和9時(shí)整，時(shí)針和分針組成了直角；鐘面上6時(shí)整，時(shí)針和分針組成了平角。四年級(jí)上冊(cè)第四單元《兩位數(shù)乘三位數(shù)》1、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：先把兩位數(shù)分成幾十和幾，再分別乘一位數(shù)，最后把兩次乘得的積加起來(lái)。2、、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊；然后把兩次乘得的數(shù)加起來(lái)。3、因數(shù)末尾有0的乘法的簡(jiǎn)便算法：先把0前面的數(shù)相乘，再看兩個(gè)因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在積的末尾添寫幾個(gè)0。4、每件商品的價(jià)錢，叫做單價(jià)。單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量；數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)；總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量；速度=路程÷時(shí)間；時(shí)間=路程÷速度；路程=速度×?xí)r間四年級(jí)上冊(cè)第五單元《平行四邊形與梯形》1、在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。2、如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。3、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。4、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三直線垂直，那么這兩條直線互相平行。5、平行四邊形的特征：兩組對(duì)邊分別平行且相等；對(duì)角的度數(shù)相等。6、梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。不平行的那組對(duì)邊，分別叫做梯形的腰。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形；當(dāng)一條腰與上底、下底垂直時(shí)，這個(gè)梯形叫做直角梯形。四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第六單元《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位比除數(shù)小，再試除前三位。（被除數(shù)的前兩位不夠除，要看前三位。）四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第七單元《條形統(tǒng)計(jì)圖》統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖一、統(tǒng)計(jì)表1、統(tǒng)計(jì)表用表格呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，條形統(tǒng)計(jì)圖用直條呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。2、統(tǒng)計(jì)表中“合計(jì)”是幾個(gè)項(xiàng)目數(shù)量的總計(jì)。3、通常用畫“正”字的方法來(lái)整理數(shù)據(jù)。4、求平均數(shù)的方法：（1）移多補(bǔ)少;（2）先求和再求平均數(shù) (平均數(shù)=總數(shù)量÷總個(gè)數(shù))二、條形統(tǒng)計(jì)圖1、優(yōu)點(diǎn)：能直觀的看出各種數(shù)量的大小，便于比較。2、在繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，條形圖一格表示幾，要根據(jù)具體情況來(lái)確定（1）給出的數(shù)在10以內(nèi)，一般用1格表示1；（2）給出的數(shù)在20左右，一般用1格表示2；（3）給出的數(shù)在50左右，一般用1格表示5；（4）給出的數(shù)在100左右，一般用1格表示10；（5）給出的數(shù)在1000左右，一般用1格表示100。四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第八單元《數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化》1、烙餅類問題策略： 在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：①烙3張餅：先烙1，2號(hào)餅的正面，接著烙1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面，最后烙2，3號(hào)餅的反面。②烙多張餅：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個(gè)2個(gè)的烙，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時(shí)間。烙餅的時(shí)間=餅的張數(shù)×烙一面的時(shí)間2、沏茶類問題策略：首