黑龍江省哈爾濱市2023屆高三數(shù)學(xué)第一次月考試題（無答案）

黑龍江省哈爾濱市2023屆高三數(shù)學(xué)第一次月考試題〔無答案〕時間：120分鐘分?jǐn)?shù)：150分一、選擇題：本大題共12小題，每題5分。1、假設(shè)，那么()〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2、復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是〔〕ABCD3、函數(shù)的定義域為〔〕ABCD4、函數(shù)，在以下區(qū)間中，包含零點(diǎn)的區(qū)間是〔〕A.B.C.D.5、設(shè)、是實數(shù)，那么“〞是“〞的〔〕A.充分而不必要條件B.必要而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件6、執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸出的值為〔〕A.B.C.D.7、設(shè)向量滿足，，那么=〔〕1B.2C.3D.58、等差數(shù)列的公差是2，假設(shè)成等比數(shù)列，那么的前項和〔〕A.B.C.D.9、設(shè)，滿足約束條件那么的最大值為〔〕A.5B.6C.7D.810、如右圖為一個幾何體的三視圖，其中俯視圖為正三角形，A1B1=2，AA1=4，那么該幾何體的外表積為〔〕(A)6+(B)24+(C)24+2(D)3211、直線與平行，那么的值是〔〕A1或3B1或5C3或5D1或212、設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，過且傾斜角為的直線交于,兩點(diǎn)，那么〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕二、填空題：本大題共4小題，每題5分。13、設(shè)雙曲線的兩個焦點(diǎn)為，，一個頂點(diǎn)是，那么的方程為.14、向量，那么向量與的夾角是.15、函數(shù)的值域為.16、一個正方體的所有頂點(diǎn)在一個球面上.假設(shè)球的體積為,那么正方體的棱長為.三、解答題：〔本大題5題，共70分〕17.設(shè)函數(shù).〔1〕求函數(shù)的值域和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;〔2〕當(dāng),且時,求的值.18.等差數(shù)列{an}中，a7＝4，a19＝2a9.(1)求{an}的通項公式；(2)設(shè)bn＝eq\f(1,nan)，求數(shù)列{bn}的前n項19.霧霾天氣對城市環(huán)境造成很大影響，按照國家環(huán)保部發(fā)布的標(biāo)準(zhǔn)：居民區(qū)的PM2.5〔大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物〕年平均濃度不得超過35微克/立方米.某市環(huán)保部門加強(qiáng)了對空氣質(zhì)量的監(jiān)測，抽取某居民區(qū)監(jiān)測點(diǎn)的20天PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，制成莖葉圖，如圖：〔Ⅰ〕完成如下頻率分布表，并在所給的坐標(biāo)系中畫出的頻率分布直方圖；〔Ⅱ〕從樣本中PM2.5的24小時平均濃度超過50微克/立方米的天數(shù)中，隨機(jī)抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小時平均濃度超過75微克/立方米的概率.20.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.eq\f(cosA－2cosC,cosB)＝eq\f(2c－a,b).(1)求eq\f(sinC,sinA)的值；(2)假設(shè)cosB＝eq\f