201x年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第2章 四邊形 2.1 多邊形 第2課時 多邊形的外角和湘教版

第2章四邊形2.1多邊形精選ppt第2課時

多邊形的外角和目標(biāo)突破總結(jié)反思第2章四邊形知識目標(biāo)精選ppt2.1

多邊形知識目標(biāo)1．在對比三角形內(nèi)角與外角的基礎(chǔ)上，得出多邊形外角的定義，并能根據(jù)圖形準(zhǔn)確地找出多邊形的外角．2．結(jié)合圖形，通過多邊形的內(nèi)角和定理，推導(dǎo)出多邊形的外角和公式并加以應(yīng)用．3．結(jié)合生活實際，深入理解多邊形的不穩(wěn)定性和三角形的穩(wěn)定性．精選ppt目標(biāo)突破目標(biāo)一理解多邊形的外角的定義例1教材補充例題

在一個正多邊形中，一個內(nèi)角的度數(shù)是與它相鄰的一個外角度數(shù)的3倍．(1)求這個正多邊形的每一個外角的度數(shù)；(2)求這個正多邊形的邊數(shù)．2.1

多邊形精選ppt2.1

多邊形解：(1)設(shè)這個正多邊形的每一個外角的度數(shù)為x°，則與它相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為3x°.根據(jù)題意，得3x＋x＝180，解得x＝45.故這個正多邊形的每一個外角的度數(shù)為45°.(2)360°÷45°＝8，故這個正多邊形的邊數(shù)為8.精選ppt2.1

多邊形精選ppt目標(biāo)二會應(yīng)用多邊形的外角和定理解題例2教材例2針對訓(xùn)練(1)若一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，則它是幾邊形？(2)某多邊形的內(nèi)角和與外角和的總和為2160°，求此多邊形的邊數(shù)．2.1

多邊形精選ppt[解析](1)一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，而多邊形的外角和是360°，則這個多邊形的內(nèi)角和是3×360°.n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n－2)·180°，設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，可得到方程(n－2)·180°＝3×360°，從而求出邊數(shù)；(2)任意多邊形的外角和是360°，內(nèi)角和與外角和的總和為2160°，因而內(nèi)角和是2160°－360°＝1800°.由n邊形的內(nèi)角和是(n－2)·180°，可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．2.1

多邊形精選ppt解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n.(1)依題意有(n－2)·180°＝3×360°，解得n＝8，即它是八邊形．(2)根據(jù)題意，得(n－2)·180°＝2160°－360°，解得n＝12，所以此多邊形的邊數(shù)是12.2.1

多邊形精選ppt2.1

多邊形【歸納總結(jié)】已知多邊形內(nèi)角和與外角和的倍數(shù)關(guān)系求邊數(shù)：解這類題的關(guān)鍵是應(yīng)用多邊形的內(nèi)角和與外角和定理，根據(jù)數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程求解．精選ppt例3教材補充例題

要使四邊形木架(用四根木條釘成)不變形，至少要再釘上幾根木條？五邊形木架和六邊形木架呢？n邊形木架呢？[解析]要使四邊形木架(用四根木條釘成)不變形，釘上木條變成三角形即可．2.1

多邊形精選ppt解：四邊形木架，至少要再釘上1根木條，使四邊形變成2個三角形，從而不變形；五邊形木架，至少要再釘上2根木條，使五邊形變成3個三角形，從而不變形；六邊形木架，至少要再釘上3根木條，使六邊形變成4個三角形，從而不變形；n邊形木架，至少要再釘上(n－3)根木條，使n邊形變成(n－2)個三角形，從而不變形．2.1

多邊形精選ppt【歸納總結(jié)】四邊形具有不穩(wěn)定性，三角形具有穩(wěn)定性，要化不穩(wěn)定為穩(wěn)定，往往通過作輔助線轉(zhuǎn)化為三角形獲得．2.1

多邊形精選ppt總結(jié)反思知識點一多邊形的外角、外角和概念小結(jié)多邊形的內(nèi)角的________與另一邊的____________所組成的角叫作這個多邊形的一個外角．在多邊形的每個頂點處取一個__________，它們的和叫作這個多邊形的外角和．一邊2.1

多邊形反向延長線外角精選ppt知識點二多邊形的外角和定理任意多邊形的外角和等于________．2.1

多邊形360°精選ppt知識點三四邊形的不穩(wěn)定性2.1

多邊形在不改變四邊形的邊長時，四邊形的形狀可以改變，四邊形的這種性質(zhì)叫作四邊形的____________．不穩(wěn)定性精選ppt反思多邊形的內(nèi)角和會隨著邊數(shù)的變化而發(fā)生變化，多邊形的外角和也會隨著邊