列代數(shù)式真題及解析

一、選擇題1.(2020年重慶市(A卷))把黑色三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有，按此現(xiàn)律排列下去，則第⑤個圖案中黑色三角形的個數(shù)為()心圓點，…，按此規(guī)律排列下去，第⑥個圖形中實心圓點的個數(shù)為()①②③bA.3B.1C.0D.-1答案A.方形表示一塊地磚，如果按圖①②③… (B)ASSBSSCSSD.【解析】【分析】【詳解】解：由題意得：這組數(shù)據(jù)的和為：8484【點睛】本題考查規(guī)律型問題：數(shù)字變化，列代數(shù)式，整體代入思想，同底數(shù)冪的乘法的逆律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題．a(chǎn)a18ABC.170D.189【解析】【分析】【詳解】解：由觀察分析：每個正方形內(nèi)有：9.(2020?通遼)下列說法不正確的是()ABC.0D.-1【解析】【分析】根據(jù)題目中的程序，利用分類討論的方法可以分別求得m的值，從而可以解答本題．6=6，解得m=0，m1條棱上放置相同數(shù)目的小球，設(shè)每條棱上的小球數(shù)為m，下列代數(shù)式表示正方體上小球總數(shù)，則表達(dá)錯誤的是()所以A選項表達(dá)錯誤，符合題意；二．填空題231015a=a=a【考點】代數(shù)式運算．…個圖形中一共有3個菱形，第②個圖形中一共有7個菱形，第③個圖形中一共有13個菱形，…，按此規(guī)律排列下去，第⑦個圖形中菱形的個數(shù)為57．．【解析】【分析】7.(2020年湖南省湘潭市)算籌是在珠算發(fā)明以前我國獨創(chuàng)并且有效的計算工具，為我國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了很大的貢獻(xiàn)．在算籌計數(shù)法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來表示數(shù)字橫式543|表示多位數(shù)時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)算籌計數(shù)法，【解析】【分析】先根據(jù)整式的乘法去括號化簡代數(shù)式，再將已知式子的值代入求值即可．同學(xué)相同數(shù)量的撲克牌(假定發(fā)到每個同學(xué)手中的撲克牌數(shù)量足夠多)，然后依次完成下列【解析】【分析】把每個同學(xué)的撲克牌的數(shù)量用相應(yīng)的字母表示出來，列式表示變化情況即可找出最后答案．【詳解】設(shè)每個同學(xué)撲克牌的數(shù)量都是x；年江蘇省連云港市)按照如圖所示的計算程序，若，則輸出的結(jié)果是【解析】【分析】11.(2020?通遼)如圖，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1個正方形需要4個小正方形，拼第2個正方形需要9個小正方形…，按這樣的方法拼成的第(n+1)個正方形第n個正方形有(n+1)2個小正方形，12.(2020?青海)觀察下列各式的規(guī)律：用含有字母的式子表示第n個算式為n(n+2)﹣(n+1)2＝﹣1．律是：從第三行起，每行兩端的數(shù)都是“1”，其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和．表中兩平行線則則a4+a2004×(4+1)200×(200+1)＝20110．．下去，第n個圖案有_______個三角形(用含n的代數(shù)式表示)．【解析】【分析】故答案為(3n+1)．三、解答題1.(2020?寧夏)在綜合與實踐活動中，活動小組的同學(xué)看到網(wǎng)上購鞋的鞋號(為正整數(shù))與腳長(毫米)的對應(yīng)關(guān)系如表1：鞋號(正腳長(毫……123456腳長[bn] bn