2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)七年級上冊數(shù)學(xué)期中試卷（一）含解析

2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)七年級上冊數(shù)學(xué)期中試卷（一）

一、選一選：（本大題共10小題，每小題2分，共20分，把你的選項前的字母填

入答題紙中相應(yīng)的表格內(nèi)）

1.以下四個選項表示某天四個城市的平均氣溫，其中平均氣溫的是（）.

A.-3℃B.-15℃C.°℃D.10℃

B

15

【詳解】解：氣溫越低則是度數(shù)越小，-3℃>-℃,0oC>-15oC10oC>-15oC（所以

-15°C最小.故選B.

2.我國正在設(shè)計建造的長江三峽電站，估計總裝機(jī)容量將達(dá)16780000千瓦，用科學(xué)記數(shù)法

表示總裝機(jī)容量是（）

A.1678x104千瓦B.16.78x106千瓦C,1.678x107千瓦D.0.1678xl08

千瓦

C

【詳解】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax]0，，的形式，其中已間<10,〃為整數(shù).確定〃的值時，

要看把原數(shù)變成〃時，小數(shù)點移動了多少位，〃的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)值>1

時，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值VI時，〃是負(fù)數(shù).

解：將16780000千瓦用科學(xué)記數(shù)法表示為1.678x107千瓦.

故選C.

3.數(shù)軸上一動點A向左移動3個單位長度到達(dá)點8,再向右移動7個單位長度到達(dá)點C,若

點C表示的數(shù)是2,則點A表示的數(shù)是（）.

A.1B.2C.-ID.-2

D

【詳解】解：設(shè)數(shù)軸上的動點是X,由于向左平移3個單位到點B,所以點B的數(shù)是（X—3）,

再向右平移7個單位到0,所以點0的數(shù)是（x—3+7）.又???點C表示數(shù)是2,

%-3+7=2即x=-2,A表示-2.故選D.

4.計算（-2>（-3）的值為（）.

A.5B.-5c.6

C

［詳解】解：（-2）x（-3）=2x3=6故選?

5.有理數(shù)。、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,則下列正確的是（

Aa+h=OB.。+6>0C.|。|>|加D.a-b>0

C

【詳解】解：由圖可知:-2<a<-10</?<l

：.A.a+6=0錯誤；

B.a+人＞°錯誤；

回正確;

D.a-b〉。錯誤.

故選C.

6.下列計算正確的是（）.

-

A-3Q+4Q=7aB4〃z+2n=61rmQ5x+4x=20/D.

3

6孫3-2xy=4孫3

D

［詳解］解:A.-3a+4a=aw_7a錯誤；

B.4m+2〃w6〃z〃錯誤；

C.5X+4X=9XH20X2錯誤；

D,6砂3-2^3=4砂3正確.

故選D.

J_x?+2

7.如果3與5/是同類項，那么"的值是（）.

A.0B.1C.2D.3

2

B

-xa+2.

【詳解】解：。.4與5x是同類項，：.a+2=3,...4=1.故選B.

8.下列變形中正確的是().

Ax2—(―x+y)=x"+x-yB3a—(b+c—d)=3a—b+t7—d

Q4+2(〃-A)=4+2a-bDa+(b-c)=ab-c

A

［詳解］解:A./_(_》+')=正確；

B3a—(6+c—d)=3a—b—c+dw3。-b-\-c—d錯誤.

C4+2(。-b)=4+2a—2bw4+2a-b錯誤.

D4+3—0)=。+人一已。。/?一0錯誤

故選A.

9.如圖，長方形的長是3Q,寬是2a-b,則長方形的周長是（)

2a-b

4/7

A.10a-2bB.10a+2bC.6a-2bD.lOa-b

A

【分析1直接根據(jù)長方形的周長公式進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：；長方形的長是3。，寬是2a—b,

二長方形的周長=2（3。+2a-6）=10。-2b.

故選：A.

本題考查的是整式的加減及長方形的周長，解題的關(guān)鍵是熟知長方形的周長=2（長+寬）.

10.己知加、〃為兩個沒有相等的有理數(shù)，根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸出數(shù)值V為48時，所

輸入的“、〃中較大的數(shù)為（）.

3

/輸出//

A.48B.24C.16D.8

【詳解】試題分析：當(dāng)m>n時，則y=x+m+n=m—n+m+n=2m=48,則m=24：當(dāng)n>m時,

y=x+m+n=n—m+m+n=2n=48,則n=24,綜上所述，則m、n中較大的數(shù)為24.

考點：閱讀理解型

二、填空題：（本大題共10小題，每空1分，共12分.）

11.若收入200。元記作+200。元，則支出80。元記作.

-800元

【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.

【詳解六正”和"負(fù)"相對，所以，如果收入2000元記作+2000元,

那么支出800元記作-800元，

故答案為-800兀.

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解"正''和"負(fù)''的相對性，確定一對具有相反意義的量.

_3_5

12.比較大?。?4.

<

【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可得.

365

———〉一

【詳解】因為244,

4

_3<_3

所以54

故＜.

本題考查了有理數(shù)的大小比較法則，熟練掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題關(guān)鍵.

13.用四舍五入法將1.804取近似數(shù)并到0.01,得到的值是.

1.80

【詳解】根據(jù)近似數(shù)的意義，由“四舍五入”的方法，把0.01后面的一位四舍五入即可求得

1.804-1.80.

故答案為1.80.

14.單項式3的系數(shù)是、次數(shù)是.

]_

①.3②.3

xy21xy11

【詳解】解：3的系數(shù)是5,3的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和是1+2=3.故答案為3.

15.設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)比甲數(shù)的3倍少6,則乙數(shù)用代數(shù)式表示為.

3x-6

【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可.

【詳解】?.?乙數(shù)比甲數(shù)的3倍少6,設(shè)甲數(shù)為x,

.?.乙數(shù)是：3x-6.

故答案是：3x-6.

考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系，列出代數(shù)式.

a+b），

.-----F2cd=

16.若a、人互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則2.

2

【詳解】解：與6互為相反數(shù)，：.a+b=0.又*與c互為倒數(shù)，=

a+"+2cd=0+2=2

2.故答案為2.

5

17.己知》=2是方程ox—8=2的解，則。=.

5

【詳解】解：?."=2是方程ox-8=2的解，...2a-8=2,解得：。=5.故答案為5.

18.已知代數(shù)式3工2-4x的值為9,則6x2-8x-6的值為.

12

【分析】根據(jù)己知得出3x2-4x=9,再將原式變形得出答案.

［詳解］V3X2-4X=9,

2

1,6X-8X=18I

,.?6X2-8X-6=18-6=12.

故答案為12.

19.用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)。、b,都有=+則

（-3法2=

3

【分析】根據(jù)新定義列出算式（-3）^2=（-3）x2+（-3）2,再進(jìn)一步計算即可。

［詳解］解：???“☆6="+］,

.（一3法2=（-3）*2+（-3）2=—6+9=3

???

故答案為3.

本題主要考查整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握整式混合運算順序和運算法則.

4_816_32

20.一組按規(guī)律排列的數(shù)：-2,3,5,7,9,L,其中第7個數(shù)是—,第

?（〃為正整數(shù)）個數(shù)是.

128.2"

-----（-1）-----

①.13②.2〃一1

【詳解】解：觀察數(shù)字規(guī)律，是一負(fù)，一正，一負(fù)，一正，所以用（一1）”表示符合；

再觀察分母是1,3,5,7,9是奇數(shù)，所以用（2〃-1）表示奇數(shù)；

6

觀察分子是2,4,8,6,32,后一個是前一個的2倍，用2"表示第〃個,

128.2"

----(T)-----

所以第7個數(shù)是13,第"個數(shù)是2?-1.

128.2"

----(-1)T-----

故13,2/7-1.

本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，比較簡單，從分子、分母和分?jǐn)?shù)的正負(fù)情況三個方面考慮是解

題的關(guān)鍵.

三、計算題(共68分)

21.計算:

(1)-6-12+10.

(2)-2-1+(-16)-(-13)

23

(5)(-2)X5-(-2)^4

4

6-59-

【詳解】試題分析：根據(jù)有理數(shù)混合運算法則計算即可.

試題解析：解：(1)-6-12+10

=-18+10

=-8

(2)-2-1+(-16)-(-13)

=-3-16+13

=-6

7

5c5c7

=—x18H—x18------x18

9618

=-10+15-7

=-2

1

——

2.

(5)(-2)2x5-(-2)3+4

=4x5—8+4

=20-2

=18

(6)-2,3、5-0

=-8+3--

9

-1-

22.畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：-2,2,4,0,5,2.

見解析

【詳解】試題分析：畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示出各數(shù)即可.

試題解析：解:

8

-220524

《B..C.p.y:

-4-3-2-16i234*

-1-

點A為-2,點8為2,點C為0.5,點。為2,點￡1為4.

23.化簡

(])5x-y-i-6x+9y

2(^+l)-1(3-9y)

(2)3

(1)llx+8y(2)5y+l

【詳解】試題分析：(1)直接合并同類項即可；

(2)去括號后，合并同類項即可.

試題解析：解：(l)5x—_y+6x+9y

=5x+6x-y+9y

=llx+8歹

2(y+l)-1(3-9j)

(2)3

=2y+2-l+3y

=2y+3y+1

=5y+l

24.先化簡，再求值：

(1)4》2y+6孫-2(4孫-2)-。，其中y=l

3x2+x+3\x2--x|-(2x2-x)x=-~

(2)I3J,其中2.

5-

(1)4(2)I

【詳解】試題分析：先去括號，然后合并同類項，代入求值即可.

9

試題解析：解：(1)4*2歹+6孫-2(4孫-2)-/了

=4x2y+6xy-Sxy+4-x2y

-4x2y-x1y+6xy-Sxy+4

=3x2y-2xy-^-4

x=--1R204.4=3X(_；xl-2(-；］xl+4

當(dāng)2,V=1時，原式=3xy—2盯+4<2J<2J

,11

=3x—+2x—+4

42

=-+1+4

4

=5+3

4

3x~+x+3—(2x2—x)

(2)3

3x2+x+3x2-2x-2x24-x

=3x~+3x~-+x—2x+x

=4x2

2

X=_L=4x=4x|--1=4x，=l

當(dāng)2時，原式I2)4

25.新學(xué)期，兩摞規(guī)格相同的數(shù)學(xué)課本整齊的疊放在講臺上，請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，

解答下列問題：

(1)每本書的高度為cm,課桌的高度為cm；

(2)當(dāng)課本數(shù)為x(本)時，請寫出同樣疊放在桌面上的一摞數(shù)學(xué)課本高出地面的距離

(用含x的代數(shù)式表示)；

(3)桌面上有55本與題(1)中相同的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，若有18名同學(xué)各從中取

走1本，求余下的數(shù)學(xué)課本高出地面的距離.

10

////////////////

(1)0.5,85；(2)0.5x+85；(3)103.5cm.

【分析】(1)讓高摞書距離地面的距離減去低摞書距離地面的距離后除以3即為每本數(shù)的高度;

讓低摞書的高度減去3本書的高度即為課桌的高度；

(2)高出地面的距離=課桌的高度+X本書的高度，把相關(guān)數(shù)值代入即可；

(3)把工=55-18代入(2)得到的代數(shù)式求值即可.

【詳解】解：⑴書的厚度為：合一86-5)+(6-3)=0.5cm；

課桌的高度為：86.5-3x0.5=85C7?.

故0.5；85；

(2).?.x本書的高度為0.5x,課桌的高度為85,

:?高出地面的距離為85+06x(cm).

故0.5x+85.

(3)當(dāng)x=55-18=37時，85+0.5x=103.5。加

故余下的數(shù)學(xué)課本高出地面的距離是103.5cm.

考查列代數(shù)式及代數(shù)式求值問題，解題的關(guān)鍵是得到課桌的高度及每本書的厚度是解決本題的

突破點.

26.如圖，從左邊個格子開始向右數(shù)，在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相

鄰格子中所填整數(shù)之和都相等.

(1)可求得x=,第2017個格子中的數(shù)為.

(2)判斷：前“個格子中所填整數(shù)之和是否可能為2018?若能，求出加的值，若沒有能，

請說明理由.

(3)若取前3格子中的任意兩個數(shù)記作b,且aNb,那么所有的他一切的和可以通過

計算P-★闞叱|+|-1得到，其結(jié)果為.若。、6為前19格子中的任意兩

個數(shù)記作。、b,且則所有的團(tuán)一"的和為.

11

(1)9；9(2)能，加=1211(3)1212

【詳解】試題分析：(1)根據(jù)三個相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出x的值，再根據(jù)第9個

數(shù)是2可得☆=2,然后找出格子中的數(shù)是每3個為一個循環(huán)組依次循環(huán)，再用2017除以3,

根據(jù)余數(shù)的情況確定與第兒個數(shù)相同即可得解；

(2)可先計算出這三個數(shù)的和，再按照規(guī)律計算.

(3)由于是三個數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，因此可用前三個數(shù)的重復(fù)多次計算出結(jié)果.

試題解析：解：(1”?任意三個相鄰格子中所填的整數(shù)之和都相等，.??表格中從左向右三個數(shù)

字一個循環(huán)，.?.x=9,★=-6,☆=2,...2017+3=672…1,...第2017個格子中填的數(shù)

是9.

(2)能，加=1211...9+(-6)+2=5；2018+5=403…3；用403x3=1209

當(dāng)前1209個格子中的數(shù)的和是2015,...多一個格子數(shù)的和是2015+9=2024,再多一個格子

的數(shù)的和是2024+(-6)=2018符合題意，所以m的值是1209+1+1=1211.

(3)、?取前3格子中的任意兩個數(shù)，記作a,b,且426,.?.所有I”燈的和為：

|9一(一6)|+|9-2卅2-(一6)卜3°...由于三個數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，那么前19格子中這三個數(shù)9出現(xiàn)

了7次，一6和2各出現(xiàn)了6次，...代入式子可得

|9-(-6)|x7x6+|9-2|x7x6+|2-(-6)|x6x6=1212

答：**闞*^川—?結(jié)果為30,所有的國刊的和為1212.

點睛：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出規(guī)律，解決問題.

27.已知：6是最小的正整數(shù)，且〃、滿足(c-5)2+|a+6|=°,請回答問題：

(1)請直接寫出。、b、c的值：a=,b=,c=.

(2)數(shù)軸上。，b,c所對應(yīng)的點分別為A,B,C,點〃是A,B之間的一個動點，其

對應(yīng)的數(shù)為加，請化簡(請寫出化簡過程).

(3)在(1)、(2)的條件下，點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長

度的速度向左運動.同時，點8和點