資本資產定價模式在某市股市的實證檢驗

{財務資產管理}資本資產定價模式在某市股市的實證檢驗資本資產定價模式(CAPM)在上海股市的實證檢驗蔡明超劉波一、資本資產定價模式(CAPM)的理論與實證：綜述(一)理論基礎資產定價問題是近幾十年來西方金融理論中發(fā)展最快的一個領域。1952年，亨利·馬柯維茨發(fā)展了資產組合理論，精品文檔放心下載導致了現(xiàn)代資產定價理論的形成。它把投資者投資選擇的問謝謝閱讀題系統(tǒng)闡述為不確定性條件下投資者效用最大化的問題。威感謝閱讀廉·夏普將這一模型進行了簡化并提出了資產定價的均衡模謝謝閱讀型—CAPM。作為第一個不確定性條件下的資產定價的均衡模精品文檔放心下載CAPM精品文檔放心下載場革命。CAPM的實質是討謝謝閱讀CAPM模型十分簡明的表達這一關精品文檔放心下載系，即：高風險伴隨著高收益。在一些假設條件的基礎上，精品文檔放心下載可導出如下模型：E(Rj)-Rf=(Rm-Rf)bj其中：E(Rj)為股票的期望收益率。Rf感謝閱讀E(Rm)為市場組合的期望收益率。bj=sjm/s2mj的收益率對市場組合收益率的回歸方謝謝閱讀程的斜率，常被稱為“b系數(shù)。其中s2m代表市場組合收益謝謝閱讀率的方差，sjm代表股票j的收益率與市場組合收益率的協(xié)方謝謝閱讀差。例關系的。β系數(shù)是某種證券的收益的協(xié)方差與市場組合收感謝閱讀益的方差的比率，可看作股票收益變動對市場組合收益變動精品文檔放心下載的敏感度。通過對β進行分析，可以得出結論：在風險資產謝謝閱讀的定價中，那些只影響該證券的方差而不影響該股票與股票感謝閱讀市場組合的協(xié)方差的因素在定價中不起作用，對定價唯一起謝謝閱讀作用的是該股票的β系數(shù)。由于收益的方差是風險大小的量精品文檔放心下載度，可以說：與市場風險不相關的單個風險，在股票的定價感謝閱讀CAPM的中精品文檔放心下載心思想。對此可以用投資分散化原理來解釋。在一個大規(guī)模的最優(yōu)組謝謝閱讀合中，不規(guī)則的影響單個證券方差的非系統(tǒng)性風險由于組合精品文檔放心下載而被分散掉了，剩下的是有規(guī)則的系統(tǒng)性風險，這種風險不感謝閱讀能由分散化而消除。由于系統(tǒng)性風險不能由分散化而消除，謝謝閱讀必須伴隨有相應的收益來吸引投資者投資。非系統(tǒng)性風險，謝謝閱讀由于可以分散掉，則在定價中不起作用。(二)實證檢驗的一般方法對CAPM的實證檢驗一般采用歷史數(shù)據(jù)來進行，經常用到謝謝閱讀的模型為：其中：為其它因素影響的度量對此模型可以進行橫截面上或時間序列上的檢驗。個股票或股票組合的收益率與市場指數(shù)的收益率進行時間序謝謝閱讀列的回歸，模型如下：這個回歸方程通常被稱為“一次回歸”方程。感謝閱讀一般采用橫截面的數(shù)據(jù)，回歸方程如下：這個方程通常被稱作“二次回歸”方程。程與理論的方程的相合程度?；貧w方程應有以下幾個特點：精品文檔放心下載(1)回歸直線的斜率為正值，即，表明股票或股票組合的感謝閱讀收益率隨系統(tǒng)風險的增大而上升。(2)在和收益率之間有線性的關系，系統(tǒng)風險在股票定價謝謝閱讀中起決定作用，而非系統(tǒng)性風險則不起決定作用。(3)回歸方程的截矩應等于無風險利率，回歸方程的斜率謝謝閱讀應等于市場風險貼水。(三)西方學者對CAPM的檢驗從本世紀七十年代以來，西方學者對CAPM進行了大量的感謝閱讀實證檢驗。這些檢驗大體可以分為三類：1.風險與收益的關系的檢驗由美國學者夏普（Sharpe）的研究是此類檢驗的第一例。謝謝閱讀他選擇了美國34個共同基金作為樣本，計算了各基金在精品文檔放心下載1954年到1963年之間的年平均收益率與收益率的標準差，精品文檔放心下載并對基金的年收益率與收益率的標準差進行了回歸，他的主感謝閱讀要結論是：a1954—1963謝謝閱讀風險的收益率。b、基金的平均收益與其收益的標準差之間的相關系數(shù)大于0.8。c、風險與收益的關系是近似線形的。2.時間序列的CAPM的檢驗時間序列的CAPM檢驗最著名的研究是Black，Jensen與感謝閱讀Scholes在1972年做的，他們的研究簡稱為BJS方法。BJS謝謝閱讀為了防止β的估計偏差，采用了指示變量的方法，成為時間感謝閱讀序列CAPM檢驗的標準模式，具體如下：a、利用第一期的數(shù)據(jù)計算出股票的β系數(shù)。b、根據(jù)計算出的第一期的個股β系數(shù)劃分股票組合，劃10謝謝閱讀個組合。c、采用第二期的數(shù)據(jù)，對組合的收益與市場收益進行回歸，估計組合的β系數(shù)。d、將第二期估計出的組合β值，作為第三期數(shù)據(jù)的輸入變量，利用下式進行時間序列回歸。并對組合的αp進行t檢驗。其中：Rft為第t期的無風險收益率Rmt為市場指數(shù)組合第t期的收益率βp指估計的組合β系數(shù)ept為回歸的殘差BJS對1931—1965年間美國紐約證券交易所所有上市謝謝閱讀公司的股票進行了研究，發(fā)現(xiàn)實際的回歸結果與理論并不完感謝閱讀BJS得出的實際的風險與收益關系比CAPM模型預測感謝閱讀p謝謝閱讀值小時大于零。這意味著低風險的股票獲得了理論預期的收謝謝閱讀益，而高風險股票獲得低于理論預測的收益。3.橫截面的CAPM的檢驗橫截面的CAPM檢驗區(qū)別于時間序列檢驗的特點在于它采感謝閱讀用了橫截面的數(shù)據(jù)進行分析，最著名的研究是Fama和感謝閱讀Macbeth（FM1973感謝閱讀a、根據(jù)前五年的數(shù)據(jù)估計股票的β值。b、按估計的β值大小構造20個組合。c1935年—1968年間402個月的收益率。精品文檔放心下載d、按下面的模型進行回歸分析，每月進行一次，共402感謝閱讀個方程。Rp=g0+g1bp+g2bp2+g3sep+ep這里：Rp為組合的月收益率、βp為估計的組合β值bp2為估計的組合β值的平方sep為估計βp值的一次回歸方程的殘差的標準差g0、g1、g2、g3為估計的系數(shù)，每個系數(shù)共402個估計值精品文檔放心下載e、對四個系數(shù)g0、g1、g2、g3進行t檢驗精品文檔放心下載FM結果表明：①g1的均值為正值，在95%的置信度下可以認為不為零，表謝謝閱讀明收益與β值成正向關系②g2g3在95%感謝閱讀股票收益的定價中不起主要作用。1976年Richard·Roll感謝閱讀認為：由于無法證明市場指數(shù)組合是有效市場組合，因而無感謝閱讀法對CAPM模型進行檢驗。正是由于羅爾的批評才使CAPM的謝謝閱讀檢驗由單純的收益與系統(tǒng)性風險的關系的檢驗轉向多變量的感謝閱讀CAPM20年對CAPM的檢感謝閱讀謝謝閱讀這些變量往往與公司的會計數(shù)據(jù)相關，如公司的股本大小，謝謝閱讀CAPM模型與實際感謝閱讀并不完全相符，存在著其他的因素在股票的定價中起作用。謝謝閱讀(四)我國學者對風險－收益關系的檢驗我國學術界引進CAPM感謝閱讀上海股市的風險與收益的關系做了一些定量的分析，但至今精品文檔放心下載仍沒有做過系統(tǒng)的檢驗。他們的研究存在著一些缺陷，主要謝謝閱讀有以下幾點：1.謝謝閱讀險與收益的實際關系。2.感謝閱讀和對CAPM模型中線性關系的驗證。3.謝謝閱讀相應調整，導致收益和風險的估計的偏差，嚴重影響分析的準確性。4.感謝閱讀回歸易導致，系數(shù)的不穩(wěn)定性。二、上海股市CAPM模型的研究方法(一)研究方法應用時間序列與橫截面的最小二乘法的線性回歸的方法，構造相應的模型，并進行統(tǒng)計檢驗分析。時間序列的線性回感謝閱讀CAPM的檢驗則采用橫截面感謝閱讀回歸的方法。(二)數(shù)據(jù)選取1.時間段的確定1990謝謝閱讀年12月19日開市至今，不過短短八年的時間。在這樣短的精品文檔放心下載時間內，要對股票的收益與風險問題進行研究，首先碰到的精品文檔放心下載CAPM的檢驗應當選感謝閱讀取較長歷史時間內的數(shù)據(jù)，這樣檢驗才具有可靠性。但由于精品文檔放心下載上海股市的歷史的限制，無法做到這一點。因此，首先確定謝謝閱讀這八年的數(shù)據(jù)用做檢驗。CAPM的謝謝閱讀前提要求市場是一個有效市場：要求股票的價格應在時間上謝謝閱讀感謝閱讀發(fā)現(xiàn)93精品文檔放心下載1993年1月至1998感謝閱讀年12月作為研究的時間段。從股市的實際來看，1992年下感謝閱讀93年也謝謝閱讀是股市初步規(guī)范化的開始。所以選取這個時間點用于研究的謝謝閱讀理由是充分的。2.市場指數(shù)的選擇目前在上海股市中有上證指數(shù)，A股指數(shù)，B股指數(shù)及各精品文檔放心下載分類指數(shù)，本文選擇上證綜合指數(shù)作為市場組合指數(shù)，并用謝謝閱讀上證綜合指數(shù)的收益率代表市場組合。上證綜合指數(shù)是一種謝謝閱讀價值加權指數(shù)，符合CAPM市場組合構造的要求。3.股票數(shù)據(jù)的選取這里用上海證券交易所（SSE）截止到1998年12月上市精品文檔放心下載的425家A股股票的每日收盤價、成交量、成交金額等數(shù)據(jù)謝謝閱讀用于研究。這里遇到的一個問題是個別股票在個別交易日內謝謝閱讀停牌，為了處理的方便，本文中將這些天該股票的當日收盤謝謝閱讀價與前一天的收盤價相同。三、上海股市風險－收益關系的實證檢驗(一)股票貝塔系數(shù)的估計中國股票市場共有83年以上的數(shù)謝謝閱讀據(jù)用于估計單個股票的系數(shù)，才能保證具有穩(wěn)定性。但是課謝謝閱讀題組在實踐中通過比較發(fā)現(xiàn)由于中國股票市場作為一個新興感謝閱讀的市場，無論是市場結構還是市場規(guī)模都還有待于進一步的精品文檔放心下載發(fā)展，同時各種股票關于市場的穩(wěn)定性都不是很高，股市中精品文檔放心下載還存在很大的時變風險，因此各種股票的系數(shù)隨著時間的推謝謝閱讀移其變化將會很大。所以只用上一年的數(shù)據(jù)估計下一年的系謝謝閱讀數(shù)時，系數(shù)將更具有靈敏性，因為了使檢驗的結果更理想，謝謝閱讀均采用上一年的數(shù)據(jù)估計下一年的系數(shù)。估計單個股票的系精品文檔放心下載數(shù)采用單指數(shù)模型，如下：其中：:表示股票i在t時間的收益率:表示上證指數(shù)在t時間的收益率：為估計的系數(shù)：為回歸的殘差。系統(tǒng)性風險的測度。(二)股票風險的估計股票的總風險，可以用該種股票收益率的標準差來表示，可以用下式來估計總風險其中：N為樣本數(shù)量，為的均值。示，用表示股票i的非系統(tǒng)性風險，可用下式求出：其中：為一次回歸方程的殘差為的均值(三)組合的構造與收益率計算對CAPM謝謝閱讀個股票的非系統(tǒng)性風險較大，用于收益和風險的關系的檢驗精品文檔放心下載易產生偏差。因此，通常構造股票組合來分散掉大部分的非精品文檔放心下載系統(tǒng)性風險后進行檢驗。構造組合時可采用不同的標準，如感謝閱讀按個股bb感謝閱讀系數(shù)大小進行分組構造組合。將所有股票按b系數(shù)的大小劃謝謝閱讀分為15b系數(shù)最小的一組感謝閱讀b數(shù)子最大的一組股票。精品文檔放心下載組合中股票的b系數(shù)大的組合被稱為“高b系數(shù)組合精品文檔放心下載則稱為“低b系數(shù)組合。構造出組合后就可以計算出組合的收益率了，并估計組合的感謝閱讀b系數(shù)用于檢驗。這樣做的一個缺點是用同一歷史時期的數(shù)感謝閱讀b精品文檔放心下載b系數(shù)組合的b系數(shù)可能會被高估，低b系數(shù)組合的b系數(shù)精品文檔放心下載可能被低估，解決此問題的方法是應用Black,Jenson與精品文檔放心下載ScholesBJS精品文檔放心下載步：(1)利用第一期的數(shù)據(jù)計算股票的b系數(shù)。(2)利用第一期的b系數(shù)大小劃分組合(3)謝謝閱讀估計組合的b系數(shù)(4)將第一期估計出的組合b謝謝閱讀周平均收益率進行回歸檢驗。在計算組合的平均周收益率時，我們假設每個組合中的十只謝謝閱讀股票進行等額投資，這樣對平均周收益率只需對十只股票的謝謝閱讀收益率進行簡單平均即可。由于股票的系統(tǒng)風險測度，即真感謝閱讀實的貝塔系數(shù)無法知道，只能通過市場模型加以估計。為了謝謝閱讀使估計的貝塔系數(shù)更加靈敏，本研究用上一年的數(shù)據(jù)估計貝謝謝閱讀塔系數(shù)，下一年的收益率檢驗模型。(四)組合貝塔系數(shù)和風險的確定對組合的周收益率求標準方差，我們可以得到組合的總風險sp組合的b值的估計，采用下面的時間序列的市場模型：精品文檔放心下載Rpt=ap+bpRmp+ept其中：Rpt表示t時期投資組合的收益率：為估計的系數(shù)Rmt表示t期的市場組合收益率ept為回歸的殘差對組合的每周收益率與市場指數(shù)收益率回歸殘差分別求標準感謝閱讀差即可以得到組合sep值。表1：組合周收益率回歸的b值與風險謝謝閱讀（1997.01.01～1997.12.31)組合組合b值組合а值相關系數(shù)平總風險非系統(tǒng)風險精品文檔放心下載方10.7810.0010.8880.0630.021精品文檔放心下載20.9020.0000.9430.0710.017精品文檔放心下載30.9680.0000.9340.0760.02精品文檔放心下載40.9890.0000.9020.0790.025感謝閱讀510.0000.9450.0780.018謝謝閱讀61.020.0000.9580.0790.016精品文檔放心下載71.040.0020.9350.0820.021感謝閱讀81.060.0000.9250.0840.023感謝閱讀91.080.0000.9380.0850.021精品文檔放心下載101.10.0000.9510.0860.019感謝閱讀111.110.0000.9510.0870.019精品文檔放心下載121.120.0000.9280.0890.024精品文檔放心下載131.130.0000.9370.0890.022精品文檔放心下載141.160.0000.9120.0920.027感謝閱讀151.170.0000.9220.0920.026精品文檔放心下載(五)組合平均收益率的確定98年的周收益率求其算術平精品文檔放心下載均收益率。表2：組合的平均收益率（1998.1.1-1998.12.31）組合組合b平均周收益率10.7810.003120.902-0.000430.9680.004840.9890.0052510.000561.02-0.00271.040.003881.060.00391.080.0016101.10.0026111.110.005121.120.0065131.130.0044141.160.0067151.170.0074(六)風險與收益關系檢驗以97年的組合收益率估計b，以98年的組合收益率求周謝謝閱讀15組組合得到的周平均收益率與各組合b系謝謝閱讀數(shù)按如下模型進行回歸檢驗：Rpj=g0+g1bpj其中:Rpj是組合j的98年平均周收益率bpj是組合j的b系數(shù)g0，g1為估計參數(shù)按照CAPM應有假設：1.g0的估計應為Rf精品文檔放心下載益率。2.g1的估計值應為Rm-Rf>0,表明風險與收益率是正相關謝謝閱讀系，且市場風險升水大于零?；貧w結果如下：g0g1R2均值-0.01430．01700.4867T值-2.80783.51145%顯著水平下回歸系數(shù)g1顯著不為0謝謝閱讀海股市中收益率與風險之間存在較好的線性相關關系。論文感謝閱讀在實踐檢驗初期，發(fā)現(xiàn)當以93年至97年的數(shù)據(jù)估計b，而感謝閱讀用98年的周收益率檢驗與風險b感謝閱讀5%顯著水平下不能拒絕回歸系數(shù)g1顯著為0謝謝閱讀果表明，在上海股市中系統(tǒng)性風險b與周收益率基本呈現(xiàn)正謝謝閱讀b精品文檔放心下載,尚有其他的風險因素在股票的精品文檔放心下載CAPM模型的謝謝閱讀修正檢驗。四、CAPM的橫截面檢驗(一)模型的建立對于橫截面的CAPM檢驗，采用下面的模型：Rp=g0+g1bp+g2bp2+g3sep+ep該模型主要檢驗以下四個假設：1精品文檔放心下載E（g2）=0。2b是衡量證券組合中證券的風險的唯一測度，非系統(tǒng)性風謝謝閱讀E（g3）精品文檔放心下載=0。3謝謝閱讀率，也就是說：E(g1)=E(Rmt)—E(Rft)>0感謝閱讀4，對只有無風險利率才是系統(tǒng)風險為0的投資收益，要感謝閱讀求E（g0）=Rf。(二)檢驗的結果及啟示對CAPM模型的橫截面的檢驗采用多元回歸中的逐步回感謝閱讀stepwise感謝閱讀擇一個自變量，使相關系數(shù)最大，再逐步假如新的自變量，精品文檔放心下載同時刪去可能變?yōu)椴伙@著的自變量，并保證相關系數(shù)上升，謝謝閱讀最終保證結果中的所有自變量的系數(shù)均顯著不為0，并且被精品文檔放心下載排除在模型之外的自變量的系數(shù)均不顯著。表4：多元回歸的stepwise法結果g0g1R2系數(shù)-0.01430.01700.4867T值-2.80783.5114從表中可以得出如下結論：1．bp2項的系數(shù)的T檢驗結果并不顯著，表明風險與收益之謝謝閱讀間并不存在非線性相關關系。2.sep項的系數(shù)的T感謝閱讀產組合定價中并不起作用。3．g0的估計值為負，即資金的時間價值為負，表明市場具感謝閱讀有明顯的投機特征。五、影響收益的其他因素分析(一)歷史回顧長期以來，Sharp,linter和Mossin分別提出的CAPM模型謝謝閱讀一直是學術界和投資者分析風險與收益之間關系的理論基石，謝謝閱讀尤其是在Black,Jensen,和Scholes（1972）以及Fama和感謝閱讀MacBeth（1973）通過實證分析證明了1926-1968年間在紐感謝閱讀約證券交易所上市的股票平均收益率與貝塔之間的正的相關精品文檔放心下載Reinganum(1981)和Lakonishok，感謝閱讀Shapiro（1986）對后來的數(shù)據(jù)分析表明這種簡單的線性關感謝閱讀Roll對CAPMCAPM的精品文檔放心下載檢驗也轉向對影響股票收益的其他風險因素的檢驗，并發(fā)現(xiàn)謝謝閱讀了許多不符合CAPM的結果。Fama和French（1992）更進一精品文檔放心下載步指出，從四十年代以后，紐約股票市場股票的平均收益率精品文檔放心下載與貝塔系數(shù)間不存在簡單的正線性相關關系。他們通過對紐謝謝閱讀約股票市場1963年至1990年股票的月收益率分析發(fā)現(xiàn)存在謝謝閱讀如下的多因素相關關系：R=1.77%-(0.11*ln(mv))+(0.35*ln(bv/mv))謝謝閱讀其mv是公司股東權益的市場價值，bv是公司股東權益的感謝閱讀賬面價值。用的歷史數(shù)據(jù)變化以后，上海股市中收益與系統(tǒng)性風險相關謝謝閱讀的顯著程度并不如CAPM所預期的那樣。羅爾對CAPM的解釋謝謝閱讀同樣適合于上海市場，即一方面我們無法證實市場指數(shù)就是謝謝閱讀有效組合，以我們分析的上海股票市場而言，上證指數(shù)遠沒謝謝閱讀有包括所有金融資產，比如投資者完全可以自由投資于債券精品文檔放心下載市場和在深圳證券交易所上市的股票。另一方面，在實際分感謝閱讀truebeta感謝閱讀市中股票定價的其他因素，本文結合上海股票市場曾經出現(xiàn)感謝閱讀炒作的“小盤股“績優(yōu)股“重組股”等現(xiàn)象，對公司的感謝閱讀股本大小，公司的凈資產收益率，市盈率等非系統(tǒng)因素對收感謝閱讀益的影響進行了分析。具體方法是：論文首先對影響個股收感謝閱讀益率的各因素進行逐年分析，然后構造組合，再對影響組合精品文檔放心下載收益率的各因素進行分析，組合的構造方法與前相同。(二)單股票的多因素檢驗及結果檢驗方法是用歷史數(shù)據(jù)計算b系數(shù)，再對b系數(shù)、前期感謝閱讀PE比率對感謝閱讀收益率的解釋程度進行分析。例如在分析年所有股票收益率精品文檔放心下載93謝謝閱讀本為93年末的總股本，凈資產收益率和市盈率根據(jù)94年的精品文檔放心下載財務指標計算。由于股票在此之后4年交易期間，凈資產收精品文檔放心下載益率（ROE）和每股收益（EPS）尚未公布，因此凈資產收益謝謝閱讀率和市盈率都稱為預期凈資產收益率和預期市盈率。具體模謝謝閱讀型如下：Rj=g0+g1bj+g2Gj+g3ROEj+g4PEj+ej感謝閱讀其中:Rj是股票j的第t期年平均周收益率bj是股票j的b系數(shù)，b系數(shù)由第（t-1）期歷史數(shù)據(jù)算出精品文檔放心下載Gj是股票j的第（t-1）期總股本對數(shù)值ROEj是股票j的第t期凈資產收益率PEj是股票j的第t期期末市盈率STEPWISE多元回歸發(fā)現(xiàn)94年各股票收益率與以上因素并精品文檔放心下載無顯著關系，其他各年的結果如下：表5：95年個股收益率的STEPWISE多元回歸結果謝謝閱讀Rj=g0+g2GjR2g0g2均值T值均值T值0.05-0.013-3.5680.00112.958感謝閱讀表6：96年個股收益率的STEPWISE多元回歸結果謝謝閱讀Rj=g0+g2Gj+g3ROEjR2g0g2g3均值T值均值T值均值T值0.171-0.011-1.930.0022.8450.0245．249精品文檔放心下載表7：97年個股收益率的STEPWISE多元回歸結果感謝閱讀Rj=g0+g2GjR2g0g2均值T值均值T值0.0990.03176.328-0.0028-5.325謝謝閱讀表8：98年個股收益率的STEPWISE多元回歸結果感謝閱讀Rj=g0+g1bj+g2Gj+g3ROEjR2g0g1g2g3均值T值均值T值均值T值