28.4-1表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的量

_月__星期__第__課

題

28.4-1表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的量

課型

新授

教時(shí)1教目重難

學(xué)標(biāo)點(diǎn)點(diǎn)

理解方、標(biāo)準(zhǔn)差的概念，知道它們是表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的量；會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差；初步學(xué)會(huì)利用方差或標(biāo)準(zhǔn)差解釋與一組數(shù)據(jù)波動(dòng)性有關(guān)的實(shí)際問.通過探、討論、動(dòng)手計(jì)算，從不同的角度去分析、處理人們在生產(chǎn)或生活中搜集的一組數(shù)據(jù)，提高創(chuàng)造性解決實(shí)際問題的能.一組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)方差概念的理解.教準(zhǔn)

多媒體課件教

學(xué)

過

程教師活

學(xué)生活一、情引、題某食品廠有甲乙兩條流水線生產(chǎn)某種克裝食品，問設(shè)計(jì)激發(fā)學(xué)生探在試生產(chǎn)時(shí)這兩條流水線分隨機(jī)各抽取食品稱出各袋究，為后面學(xué)習(xí)方差食品的重量（克）分別是：甲：100101，，，99；乙：10298，101，，（1）乙兩條水線生產(chǎn)的袋品重量平均數(shù)分別是多少克？師：根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)，我們看到用方法二求平均值會(huì)更簡將數(shù)據(jù)在圖中表示，并回答下列問

做好鋪墊.復(fù)習(xí)平均值的求法.并進(jìn)一步引發(fā)思考，如何確定數(shù)“波動(dòng)情況.即對方差公式進(jìn)行探甲重量（克1021011009998

乙

究通過學(xué)生的小組討論，自主探究，親自參與研究探索的情感體驗(yàn)，逐漸形成良好的個(gè)性思維品質(zhì)12345（2哪一條流水線生產(chǎn)的5袋品的重波動(dòng)??？教師引導(dǎo)思考和討論.問上圖為甲的波動(dòng)大還是乙的波動(dòng)大？理由是什么？問2：能否將你的直觀感覺用數(shù)據(jù)分析來表示呢師統(tǒng)學(xué)中“數(shù)減平均數(shù)得差的平方的平均數(shù)來表示組內(nèi)各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的偏差，這個(gè)結(jié)果成方差

甲甲甲甲二、新課講授：(一概念、差標(biāo)差概：如果一組數(shù)據(jù)：

x、、...、1

，它們的平均數(shù)為

x

，那么

師生共同完成，學(xué)生感這n個(gè)數(shù)與平均數(shù)的差的平方分別為：

受公式的應(yīng)用與生活()2,()2,...,(12n

2

，

的聯(lián)系它們的平均數(shù)叫做這個(gè)數(shù)的方（作

即1[()x)x)]n………eq\o\ac(○,1)

……………方差的非負(fù)平方根叫標(biāo)準(zhǔn)（standard作.即s)………eq\o\ac(○,2)

)

x)]

……………小：、方差的單位為數(shù)據(jù)的平方單位，標(biāo)準(zhǔn)差的單位與數(shù)據(jù)的單位相同，如未指明要寫方差的單位，通常就將它省.、方差和標(biāo)準(zhǔn)差反映了一組數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小，即一組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度.從計(jì)算公式可知一組數(shù)據(jù)越接于它們的平均數(shù)差和標(biāo)準(zhǔn)差就越小說這組數(shù)據(jù)波動(dòng)越小越穩(wěn)定這時(shí)平均數(shù)就越具有代表性；反之，若方差和標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明數(shù)據(jù)波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定、特別的，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中所有的數(shù)都相等時(shí)，方差和標(biāo)準(zhǔn)差才可能為零（二）例題分析例1：某區(qū)要從甲乙名設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)遠(yuǎn)中挑選一人參加全市比賽選拔賽中，每人進(jìn)行了5次擊，甲的成績（環(huán)）為：，，9.6，9.8，；乙的平均成績?yōu)榄h(huán)方差為0.032.據(jù)估計(jì)，如果成績達(dá)到9.8環(huán)可能奪得金牌，為了奪得金牌，應(yīng)選誰參加比賽？分析：問1：應(yīng)選誰參加比賽？選擇根據(jù)是什么呢？問2：如何比較誰的成績好呢？問3：請先計(jì)算出甲的平均成績，并與乙的平均績進(jìn)行比.問4：他們平均成績相同，再如何比較？板書：解：設(shè)甲的成績的平均數(shù)為，0.4環(huán))

方差和標(biāo)準(zhǔn)差的實(shí)際應(yīng)用，學(xué)生學(xué)會(huì)用所學(xué)知識(shí)解決和解釋簡單的實(shí)際問題.利用方差或標(biāo)準(zhǔn)差解釋與一組數(shù)據(jù)波動(dòng)性有關(guān)的實(shí)際問題提高學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析和解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題的能力.

xx25所以，

甲乙

設(shè)甲的成績的方差為，甲10.22甲

2

2]

因

為：0.02s0.02甲波動(dòng)較大.

，所以甲運(yùn)動(dòng)員的成績較穩(wěn)定，乙運(yùn)動(dòng)員的成績?yōu)榱藠Z得金牌，應(yīng)選成績較穩(wěn)定的甲運(yùn)動(dòng)員參加比適?。翰钤叫?，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)性越例2：100克魚和家禽中，可食用部分蛋白質(zhì)的含量如圖所（1克魚和家禽中，可食用部分的蛋白質(zhì)含量的平均數(shù)各是多少克？（100克的魚和家禽中，可使用部分的蛋白質(zhì)量的平均數(shù)中，哪一個(gè)更具有代表性？請說說判斷的理.

有關(guān)方差實(shí)際應(yīng)用的問題，還有識(shí)圖訓(xùn)練的要求）克（質(zhì)白蛋

）克（質(zhì)白蛋

分析：問1：請先分別計(jì)算平均數(shù)？問2：哪一組的平均數(shù)更具代表性呢？根據(jù)學(xué)生回答板書：解）用

s,s

分別表示100克和家禽中可使用部分的蛋白質(zhì)含量的方差，則s

16.83)

2]s2

(16.5

(10.8

]

因?yàn)?/p>

s'

2

2

，所以克中食用部分的蛋白質(zhì)含量的平均數(shù)根據(jù)有代表性.適小方反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)度方差越小則這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越小，平均數(shù)的代表性就越三、練習(xí)：－補(bǔ)充練習(xí)：、已知一個(gè)樣本的方差

完成練習(xí)

(x(x4)x4)x4)125s

2

1225則這個(gè)樣本的平均數(shù)是，樣本的容量是、已知某樣本的方差是，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)——、已知一個(gè)樣本1、2x，其平均數(shù)是3，這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是—中要從小孫和小凡兩名同學(xué)中挑選一人參加全市數(shù)學(xué)競賽，在最近的五次選拔測試中，他們兩的成績?nèi)缦拢盒O：7590小凡：809080根據(jù)上表解答下列問題：（1完成下表：姓平中眾方名成數(shù)（分（）（分（）））小孫小凡

（2在這五次測試中成比較穩(wěn)定的同學(xué)誰？若將80分上（含分）的成績視為優(yōu)秀，那么小孫和凡在這五次測試中的優(yōu)秀率各是多少？（3歷屆比賽表明，成績達(dá)到80分上含80分就很可能獲獎(jiǎng)，成績