高考物理壓軸題常用解題方法例析09-12

“克服空氣阻力做功11=—mv2一mv22021(2)空氣阻力f二kv落地前勻速運(yùn)動(dòng)，則mg-kV]=0剛拋出時(shí)加速度大小為a°，則mg+kv=ma00v解得a=(1+°)g0v1(3)上升時(shí)加速度為a，-(mg+kv)二maka--g一vm取極短At時(shí)間，速度變化Av，有:kAv=aAt=一gAt一vAtm又vAt=Ah上升全程工Av=0一v=-g工At一土工Ah0mk則v=gt+H01mH=耳一Sig二、數(shù)列在物理考題中的應(yīng)用遞推法是解決物體與物體發(fā)生多次作用后的情況。即當(dāng)問(wèn)題中涉及相互聯(lián)系的物體較多并且有規(guī)律時(shí)，應(yīng)根據(jù)題目特點(diǎn)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想將所研究的問(wèn)題歸類(lèi)，然后求出通式。具體方法是先分析某一次作用的情況，得出結(jié)論。再根據(jù)多次作用的重復(fù)性和它們的共同點(diǎn)，把結(jié)論推廣，然后結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)求解。用遞推法解題的關(guān)鍵是導(dǎo)出聯(lián)系相鄰兩次作用的遞推關(guān)系式。江蘇2007年高考物理卷的最后一題的第3問(wèn)的解法一就是利用了遞推的解題思想來(lái)解題的。高考題回顧：1.(2007?江蘇高考19題)如圖所示，一輕繩吊著粗細(xì)均勻的棒，棒下端離地面高H，上端套著一個(gè)細(xì)環(huán)。棒和環(huán)的質(zhì)量均為m，相互間最大靜摩擦0力等于滑動(dòng)摩擦力kmg(k>1)。斷開(kāi)輕繩，棒和環(huán)自由下落。假設(shè)棒足夠壞亍長(zhǎng)，與地面發(fā)生碰撞時(shí)，觸地時(shí)間極短，無(wú)動(dòng)能損失。棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持豎直，空氣阻力不計(jì)。求：檯⑴棒第一次與地面碰撞彈起上升過(guò)程中，環(huán)的加速度；

⑵從斷開(kāi)輕繩到棒與地面第二次碰撞的瞬間，棒運(yùn)動(dòng)的路程S；⑶從斷開(kāi)輕繩到棒和環(huán)都靜止，摩擦力對(duì)環(huán)及棒做的總功W。解析：⑴設(shè)棒第一次上升過(guò)程中，環(huán)的加速度為a環(huán)，由牛頓第二定律得:環(huán)kmg_mg=ma_解得：a環(huán)=(k—l)g,方向豎直向上環(huán)⑵設(shè)棒第一次落地的速度大小為v]1由機(jī)械能守恒得：22mv2=2mgH解得：v、=Q2gH設(shè)棒彈起后的加速度為a棒，由牛頓第二定律得：棒v2棒第一次彈起的最大高度為：H二十12a棒k+3

棒運(yùn)動(dòng)的路程為：s=H+2H=H

ik+1解得：⑶解法一：解得：棒第一次彈起經(jīng)過(guò)t1時(shí)間，與環(huán)達(dá)到相同速度V/]環(huán)的速度環(huán)的位移：棒的位移：1叫=—十環(huán)t]v/i=vi+a棒t環(huán)的位移：棒的位移：1叫=—十環(huán)t]v/i=vi+a棒ti1h二一vt+a12環(huán)1112環(huán)11h=vt+a12棒1112棒1環(huán)第一次相對(duì)棒的位移為：廿h環(huán)廠仏__2Hk棒環(huán)一起下落至地：v2—V1/2二2%解得：v2同理，環(huán)第二次相對(duì)棒的位移為..2Hx=h一h=一2環(huán)2棒2k22H環(huán)相對(duì)棒的總位移為：x=xi+x2+……+%摩擦力對(duì)棒及環(huán)做的總功為：W=kmgx=一2kmgHk一1解法二：設(shè)環(huán)相對(duì)棒滑動(dòng)距離為l根據(jù)能量守恒mgH+mg(H+1)=kmgl摩擦力對(duì)棒及環(huán)做的總功為：W=_kmg1解得：W解得：W二—2kmgHk—1點(diǎn)評(píng)：題中求環(huán)相對(duì)棒的總位移時(shí)應(yīng)用了等比數(shù)列的求和公式。等差數(shù)列求和及等比數(shù)列求和，往往是一些復(fù)雜的物理問(wèn)題常用的知識(shí)內(nèi)容，這類(lèi)題一般情景復(fù)雜，易使學(xué)生產(chǎn)生畏懼的心理，但通過(guò)分析能夠找到一定的規(guī)律，從而利用數(shù)列的知識(shí)來(lái)加以解決，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)加以重視。模擬題練習(xí)：1?如圖所示，在傾角0二30。、足夠長(zhǎng)的斜面上分別固定著兩個(gè)物體A.B,相距L=0.2m,它們的質(zhì)量mA=mB=1kg，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為卩=>3和卩=.在t=0時(shí)刻同ABA6B3時(shí)撤去固定兩物體的外力后，A物體將沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，并與B物體發(fā)生連續(xù)碰撞(碰撞時(shí)間極短，忽略不計(jì))，每次碰后兩物體交換速度.g取10m/s2.求：A與B第一次碰后瞬時(shí)B的速率？從A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到兩物體第二次相碰經(jīng)歷多長(zhǎng)時(shí)間？至第n次碰撞時(shí)A、B兩物體通過(guò)的路程分別是多少？17.17.(1)A物體沿斜面下滑時(shí)有mgsin0—^mgcos0=ma?:a=g?:a=gsin0—^mgcos0AA=2.5=2.5m/s2=gsin3Oo一gcos3Oo6B物體沿斜面下滑時(shí)有mgsin0—ymgcos0=maBBBBBa=gsin0—ymgcos0B_BB3a=gsin30o一gcos3Oo=0B3綜上分析可知，撤去固定A、B的外力后，物體B恰好靜止于斜面上，物體A將沿斜面向下1分）1分）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得A與B第一次碰撞前的速度v=<20l=\-；2x2.5x0.2=1m/sA1由于AB碰撞后交換速度，故AB第一次碰后瞬時(shí)，B的速率『=v=1m/sB1A1⑵從AB開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次碰撞用時(shí)t=,,：絲=”2；；2=0.4s兩物體相碰后，A物體的速度變?yōu)榱?，以后再做勻加速運(yùn)動(dòng)，而B(niǎo)物體將以v=『=1m/s的B2B1速度沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動(dòng).設(shè)再經(jīng)t2時(shí)間相碰，則有『t=1at22B1222解之可得t2=0.8s故從A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到兩物體第二次相碰，共經(jīng)歷時(shí)間t=t]+t2=0.4+0.8=1.2s從第2次碰撞開(kāi)始，每次A物體運(yùn)動(dòng)到與B物體碰撞時(shí)，速度增加量均為Av=at2=2.5x0.8m/s=2m/s，由于碰后速度交換，因而碰后B物體的速度為：第一次碰后：vB1=1m/sB1第二次碰后：vB2=2m/sB2第三次碰后：vB3=3m/sB3第n次碰后：v=nm/sBn每段時(shí)間內(nèi)，B物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則第n次碰前所運(yùn)動(dòng)的距離為C=[1+2+3+……+(n-1)]Xt=2n(n~1)m(n=1，2，3,…，n-1)B25A物體比B物體多運(yùn)動(dòng)L長(zhǎng)度，則sA=L+sB=[0.2+2n(^—1)]mAB5總結(jié)：1．所謂壓軸大題，一般指高考的最后一題，都是綜合性較高的題目，他們的選材，多是力學(xué)綜合題或電磁學(xué)綜合題，電磁學(xué)綜合題又多是帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)或電磁感應(yīng)。2．從平時(shí)的教學(xué)看，微元法，雖然老師講了方法，講了例題，也做了練習(xí)，但考試還要靠考生獨(dú)立思考、獨(dú)立解題，否則很難得到好分。從高考的命題和解題的角度看，命題在考查考生對(duì)基本物理過(guò)程和規(guī)律掌握情況的基礎(chǔ)上，突出了對(duì)考生能力的考查，因而也為復(fù)習(xí)指明了方向。加強(qiáng)對(duì)物理思想、物理方法的研究與訓(xùn)練，是考前有效的復(fù)習(xí)途徑。祝愿每位考生都能在考前復(fù)習(xí)到位，在高考中取得優(yōu)異的成績(jī)。附：1(2004?江蘇高考18題)一個(gè)質(zhì)量為M的雪橇靜止在水平雪地上，一條質(zhì)量為m的愛(ài)斯基摩狗站在該雪橇上．狗向雪橇的正后方跳下，隨后又追趕并向前跳上雪橇；其后狗又反復(fù)地跳下、追趕并跳上雪橇，狗與雪橇始終沿一條直線運(yùn)動(dòng)．若狗跳離雪橇?xí)r雪橇的速度為V,則此時(shí)狗相對(duì)于地面的速度為V+u(其中u為狗相對(duì)于雪橇的速度，V+u為代數(shù)和.若以雪橇運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，則V為正值，u為負(fù)值).設(shè)狗總以速度v追趕和跳上雪橇，雪橇與雪地間的摩擦忽略不計(jì).已知v的大小為5m/s，u的大小為4m/s，M=30kg，m=10kg.求狗第一次跳上雪橇后兩者的共同速度的大小.求雪橇最終速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次數(shù).(供使用但不一定用到的對(duì)數(shù)值：lg2=O.301，lg3=0.477)(1)設(shè)雪橇運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，狗?次跳下雪橇后雪橇的速度為V],根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有MV+m(V+u)=011狗第1次跳上雪橇?xí)r，雪橇與狗的共同速度匕'滿足M匕+mv=(M+m)V；f—Mmu+(M+m)mv可解得V=—1(M+m)2將u=—4m/s,v=5m/s,M=30kg,m=10kg代入，得V'=2m/s

2)解法(一)設(shè)雪橇運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，狗?n—1)次跳下雪橇后雪橇的速度為V則狗第n－1(n—1)次跳上雪橇后的速度V'滿足MV+mv二(M+m)V'TOC\o"1-5"\h\zn-1n-1n-1這樣，狗n次跳下雪橇后，雪橇的速度為V滿足MV+m(V+u)=(M+m)V'nnnn-1MmuM解得V=(v一u)[1-()n-1]-()n-1nM+mM+mM+m狗追不上雪橇的條件是V三vn八’/M、/(M+m)uTOC\o"1-5"\h\z可化為()n-1<丿M+mMu一(M+m)v1Mu—(M+m)v,lg()最后可求得n>1+(M+訕最后可求得學(xué))得n得n>3.41代入數(shù)據(jù)狗最多能跳上雪橇3次雪橇最終的速度大小為V4=5.625m/s解法(二)：設(shè)雪橇運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?。狗第i次跳下雪橇后，雪橇的速度為匕,狗的速度為Vj+u；狗第i次跳上雪橇后，雪橇和狗的共同速度為V'，由動(dòng)量守恒定律可得1第一次跳下雪橇：MV1+m(V1+u)=0muV=—=1m/s1M+m第一次跳上雪橇：MV1+mv=(M+m)V1'第二次跳下雪橇：(M+m)V'=MV2+m(V2+u)(M+m)V'-muV=12M+m第三次跳下雪橇：(M+m)V3+M+m(+u)V'=3(M+V'=33—M+m第四次跳下雪橇：(M+m)V3'=MV4+m(V4+u)(M+m)V'-mU二5.625m/sM+m此時(shí)雪橇的速度已大于狗追趕的速度，狗將不可能追上雪橇。因此，狗最多能跳上雪橇3

次。雪橇最終的速度大小為5.625m/s.2.（2007?江蘇高考18題）如圖所示，空間等間距分布著水平方向的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，豎直方向磁場(chǎng)區(qū)域足夠長(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T,每一條形磁場(chǎng)區(qū)域的寬度及相鄰條形磁場(chǎng)區(qū)域的間距均為d=0.5m,現(xiàn)有一邊長(zhǎng)l=0.2m、質(zhì)量m=0.1kg、電阻R=0.1Q的正方形線框MNOP以v0=7m/s的初速?gòu)淖髠?cè)磁場(chǎng)邊緣水平進(jìn)入磁場(chǎng)，求：■XX：；XX■XX：；XX：■XX：；XX：；''；■11!；XX：;XX：；XX：;XX：；'1；■11!；XX；;XX；；XX；;XX；⑴線框MN邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到安培力的大小F；⑵線框從開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)到豎直下落的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q；⑶線框能穿過(guò)的完整條形磁場(chǎng)區(qū)域的個(gè)數(shù)n。解析：⑴線框MN邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)有：F=Bll=身28NR⑵設(shè)線框豎直下落H時(shí)，速度為vH⑵設(shè)線框豎直下落H時(shí)，速度為vHH由能量守恒得：mgH+mv2二Q+01mv22H自由落體規(guī)律：vH二2gH解得：Q二丄mv2二2.45J20⑶解法一：只有在線框進(jìn)入和穿出條形磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，才產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，線框部分進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域x時(shí)有：F=BlI=BlB?=警vRR在t^At時(shí)間內(nèi)，由動(dòng)量定理：一FAt=mAv求和：Ax=mv求和：0B2l2解得：〒兀=mv0