2023年高等數(shù)學試題庫

《高等數(shù)學》試題庫一、選擇題(一）函數(shù)1、下列集合中（)是空集。2、下列各組函數(shù)中是相同的函數(shù)有（）。3、函數(shù)的定義域是（)。４、設函數(shù)則下列等式中，不成立的是()。5、下列函數(shù)中，（）是奇函數(shù)。6、下列函數(shù)中,有界的是（)。７、若，則（)。不存在８、函數(shù)的周期是(）。9、下列函數(shù)不是復合函數(shù)的有（)。10、下列函數(shù)是初等函數(shù)的有（)。11、區(qū)間，表達不等式(）．（A)（B）(C）（D）１２、若,則=(）.（A）(B）（C)(D)1３、函數(shù)是().（Ａ）偶函數(shù)(B）奇函數(shù)（C）非奇非偶函數(shù)(D）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)１4、函數(shù)與其反函數(shù)的圖形對稱于直線(）.(A)（B）(C)(D）１5、函數(shù)的反函數(shù)是().（Ａ)(B）(Ｃ)（D)１６、函數(shù)是周期函數(shù),它的最小正周期是().(A）（B）（Ｃ)（D）17、設，則=(）.Ａ．xＢ.x+１C．x+2Ｄ．x+31８、下列函數(shù)中,（）不是基本初等函數(shù)．A.Ｂ．C.D.19、若函數(shù)f(ｅx)＝x＋1，則ｆ(x）=（)Ａ.ex+1B．ｘ+1C.lｎ(x＋1)D.lnｘ+１2０、若函數(shù)f（x+1)=x2,則ｆ（x)=()A.x２B.(x+1）2C.(x-1)2D.x２2１、若函數(shù)f(x)=lnｘ,ｇ(x）＝x+1，則函數(shù)f(ｇ（x))的定義域是()A．x＞0B.ｘ≥０C.ｘ≥１D.x>-12２、若函數(shù)f(x)的定義域為(0,1)則函數(shù)f(lnx＋1)的定義域是()Ａ．（0,1)B．(-1，0）C.(e-１，１)D.(e-1,e)23、函數(shù)f(x）=|x-1｜是(）A．偶函數(shù)B．有界函數(shù)C.單調函數(shù)Ｄ．連續(xù)函數(shù)24、下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（)A.y＝cos(1-x)B.C.exD.ｓｉｎx225、若函數(shù)ｆ(x)是定義在（-∞,＋∞)內的任意函數(shù),則下列函數(shù)中（)是偶函數(shù)。Ａ.f(|x|）B.｜f（x)|C.[f(ｘ）]2Ｄ.ｆ(x）-f(-x)26、函數(shù)是(）A．偶函數(shù)Ｂ.奇函數(shù)Ｃ.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)27、下列函數(shù)中(）是偶函數(shù)。２8、下列各對函數(shù)中，（）中的兩個函數(shù)相等。2９、在處()A、連續(xù)B、不連續(xù)C、可導D、可微30、設，則(）A、B、C、Ｄ、31、函數(shù)是(）A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、單調增長函數(shù)Ｄ、有界函數(shù)32、當時A、有最大值與最小值B、有最大值無最小值Ｃ、無最大值有最小值D、無最大值與最小值３3、的連續(xù)區(qū)間是（）A、B、C、D、34、若函數(shù)在區(qū)間上上連續(xù)，且在該區(qū)間上函數(shù)一定存在最大值和最小值，則為（)A、B、C、D、３5、的近似值為A、０.001Ｂ、0.01Ｃ３6、已知則(）Ａ、B、C、D、1、在０處(）Ａ、連續(xù)B、不連續(xù)C、可導D、不可導37、已知,則常數(shù)()A、１B、5C、6D、-1３8、設,則。Ａ、B、Ｃ、D、39、若為的間斷點，則必有（)A、在點處無定義B、C、存在，也存在,但它們不相等。D、上述三種情況中至少有一種出現(xiàn)（二)極限與連續(xù)1、下列數(shù)列發(fā)散的是()。a、0.9,0．９9，0.999,0.9９99,……b、……c、=ｄ、＝2、當時,arctgx的極限（)。ａ、ｂ、c、ｄ、不存在,但有界３、(）。a、ｂ、c、=０d、不存在4、當時，下列變量中是無窮小量的有(）。a、b、c、d、5、下列變量在給定的變化過程中是無窮大量的有（)。a、ｂ、c、d、6、假如,，則必有（）。ａ、ｂ、ｃ、ｄ、(ｋ為非零常數(shù))7、（)。a、１b、2ｃ、０d、8、下列等式中成立的是()。a、b、ｃ、d、9、當時,與相比較()。ａ、是低階無窮小量b、是同階無窮小量c、是等階無窮小量d、是高階無窮小量１0、函數(shù)在點處有定義,是在該點處連續(xù)的(）。a、充要條件b、充足條件c、必要條件d、無關的條件11、若數(shù)列｛ｘ}有極限,則在的鄰域之外，數(shù)列中的點(）．(A）必不存在（B）至多只有有限多個（C)必然有無窮多個（D）可以有有限個,也可以有無限多個１2、設存在，則必有().(Ａ)ａ=0,b＝0(B）a＝2,b=－1(C）ａ=－1,ｂ=2（D)a為任意常數(shù)，ｂ=１１3、數(shù)列0,，,,,……（）.（A）以０為極限(B）以1為極限（C）認為極限(D)不存在極限14、數(shù)列{yn}有界是數(shù)列收斂的（).（A)必要條件?(Ｂ)充足條件（C)充要條件?(D)無關條件15、當x—>0時，()是與sinx等價的無窮小量．（A)taｎ2x?(B） （C)（D)x(ｘ＋2）16、若函數(shù)在某點極限存在,則（）.（A)在的函數(shù)值必存在且等于極限值(B)在的函數(shù)值必存在,但不一定等于極限值(C）在的函數(shù)值可以不存在(D）假如存在則必等于極限值１7、假如與存在,則(）.(A)存在且(Ｂ)存在但不一定有(C)不一定存在（D）一定不存在１8、無窮小量是（）.(Ａ)比0稍大一點的一個數(shù)（B)一個很小很小的數(shù)（C）以0為極限的一個變量(D)0數(shù)19、無窮大量與有界量的關系是（).（A）無窮大量也許是有界量（Ｂ）無窮大量一定不是有界量(C)有界量也許是無窮大量（Ｄ)不是有界量就一定是無窮大量20、指出下列函數(shù)中當時（)為無窮大量.(Ａ）(B）(C）(Ｄ)21、當x→０時，下列變量中（)是無窮小量。22、下列變量中(）是無窮小量。23、(）A．1Ｂ.0C.１／2D.224、下列極限計算對的的是（)25、下列極限計算對的的是()))(,0x1x20x1x)x(f.26、2則下列結論對的的是設A.f(x)在x=0處連續(xù)B．ｆ（x）在x=0處不連續(xù)，但有極限C.f(ｘ）在x=0處無極限D.f(x）在ｘ=0處連續(xù)，但無極限27、若，則（).(A)當為任意函數(shù)時，才有成立（B）僅當時,才有成立（Ｃ)當為有界時，有成立(D）僅當為常數(shù)時，才干使成立28、設及都不存在,則（）.（A)及一定都不存在（Ｂ）及一定都存在（C)及中恰有一個存在，而另一個不存在(D）及有也許都存在29、().(A)(Ｂ)(C）(D)極限不存在30、的值為().(A）１(B)(C)不存在（Ｄ)031、(）.(A）（B）不存在(C）1（Ｄ)03２、().(Ａ）(B)（Ｃ）0(Ｄ）3３、（).(A）(B）（Ｃ)０（Ｄ）34、無窮多個無窮小量之和（）.(A)必是無窮小量（B）必是無窮大量（C)必是有界量(D）是無窮小，或是無窮大,或有也許是有界量35、兩個無窮小量與之積仍是無窮小量,且與或相比（）.(A）是高階無窮?。˙）是同階無窮?。–）也許是高階無窮小，也也許是同階無窮小(D)與階數(shù)較高的那個同階36、設,要使在處連續(xù)，則（).（Ａ)0(B)１（Ｃ)１／3(D)3３７、點是函數(shù)的（）．（A)連續(xù)點（B)第一類非可去間斷點(Ｃ)可去間斷點(D)第二類間斷點38、方程至少有一個根的區(qū)間是（).（A）（B）（C)(D)3９、設，則是函數(shù)的().(A）可去間斷點(Ｂ）無窮間斷點(C）連續(xù)點（D)跳躍間斷點（Ａ)０（B)2（C)１/2(D）１41、下列極限計算對的的是（).（A）(B）（C）（D）42、若,則ｆ(x)=().（A)x＋1?（Ｂ）x+5 （C） (Ｄ)４3、方程x4–x–1=0至少有一個實根的區(qū)間是（).(A)(0,1/２）(B)（1/2,1)（C)（2,3）(D）(1,2）４4、函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是().(A）(0,5)（B)（0,1)(Ｃ)(1,５)(D）(0，1）∪(1,5）（三)導數(shù)與微分１、設函數(shù)可導且下列極限均存在,則不成立的是（）。a、b、c、d、2、設f(ｘ）可導且下列極限均存在,則（)成立.A、B、C、D、3、已知函數(shù),則f(ｘ)在x=０處(）.①導數(shù)②間斷③導數(shù)=１④連續(xù)但不可導4、設，則=(）。a、3b、c、6d、5、設，且，則＝()。ａ、b、c、ｅd、1６、設函數(shù),則在點x=1處（)。ａ、連續(xù)但不可導ｂ、連續(xù)且c、連續(xù)且d、不連續(xù)7、設函數(shù)在點x=0處（）不成立。a、可導b、連續(xù)ｃ、可微d、連續(xù),不可異８、函數(shù)在點處連續(xù)是在該點處可導的()。a、必要但不充足條件b、充足但不必要條件c、充要條件ｄ、無關條件9、下列結論對的的是()。初等函數(shù)的導數(shù)一定是初等函數(shù)b、初等函數(shù)的導數(shù)未必是初等函數(shù)c、初等函數(shù)在其有定義的區(qū)間內是可導的ｄ、初等函數(shù)在其有定義的區(qū)間內是可微的10、下列函數(shù)中（)的導數(shù)不等于。a、b、c、d、11、已知,則=（）。a、b、ｃ、d、１2、設,則y′＝().①②③④13、已知,則＝()。a、b、ｃ、d、１4、已知，則＝(）．Ａ．B．C.D．６15、設是可微函數(shù)，則（）．A.B．C．D．１6、若函數(shù)f(x）在點x0處可導,則()是錯誤的.A.函數(shù)ｆ（x)在點x0處有定義Ｂ.,但Ｃ.函數(shù)f(x）在點x0處連續(xù)D．函數(shù)f(ｘ)在點x0處可微17、下列等式中,()是對的的。1８、設y=F(ｘ)是可微函數(shù),則dF(cosx)＝()A．F′(cosｘ)dxB.F′(ｃoｓｘ）sinxｄxＣ.-F′（cosx)siｎxdxＤ．sｉnxdｘ１9、下列等式成立的是(）。2０、d(sin2x)=（)A.cos2xｄxＢ.–cos2xｄxＣ．2coｓ2ｘdxＤ.–2cos2ｘdｘ2１、f（x)=ｌｎ｜x｜,df(x)＝(）22、若，則()A.0B．1C.－ln2D.１/lｎ223、曲線ｙ=e2x在x=2處切線的斜率是（）A．e4Ｂ.e2C.2e224、曲線處的切線方程是（)25、曲線上切線平行于x軸的點是(）.A、(０,0)B、（1,-1)C、（–１,-1）D、(1，1)（四）中值定理與導數(shù)的應用1、下列函數(shù)在給定區(qū)間上不滿足拉格朗日定理的有（）。a、b、ｃ、d、2、函數(shù)在其定義域內（）。a、單調減少b、單調增長c、圖形下凹d、圖形上凹3、下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調增長的是(?)．A．ｓinxB．exC.x2?Ｄ.3-x4、下列結論中對的的有(）。ａ、假如點是函數(shù)的極值點,則有=0;b、假如=０,則點必是函數(shù)的極值點;c、假如點是函數(shù)的極值點,且存在,則必有=０；d、函數(shù)在區(qū)間內的極大值一定大于極小值。5、函數(shù)在點處連續(xù)但不可導,則該點一定(）。a、是極值點b、不是極值點c、不是拐點d、不是駐點6、假如函數(shù)在區(qū)間內恒有,，則函數(shù)的曲線為（）。a、上凹上升b、上凹下降c、下凹上升d、下凹下降７、假如函數(shù)的極大值點是,則函數(shù)的極大值是（）。a、b、c、d、8、當;當，則下列結論對的的是()。a、點是函數(shù)的極小值點b、點是函數(shù)的極大值點c、點(，)必是曲線的拐點ｄ、點不一定是曲線的拐點9、當；當,則點一定是函數(shù)的(）。a、極大值點ｂ、極小值點c、駐點ｄ、以上都不對10、函數(shù)f（x)＝２ｘ2-lnｘ的單調增長區(qū)間是11、函數(shù)f(x)＝x３＋x在（）12、函數(shù)f(x)=x2+1在[０，2］上(）A．單調增長Ｂ．單調減少Ｃ.不增不減D.有增有減13、若函數(shù)f(x）在點x０處取得極值,則()14、函數(shù)y=|x+1|+２的最小值點是()。A.0B.１C.－１D.２15、函數(shù)f(x)=ex-x-1的駐點為（)。Ａ．ｘ=0Ｂ.x=2C．x=0，y=0D.x=１,e-216、若則是的（）A.極大值點B.最大值點C．極小值點D．駐點17、若函數(shù)f(x)在點x0處可導，則18、若則(）19、函數(shù)單調增長區(qū)間是（）A.(-∞,-1)B．（-1,1)C．(1,＋∞）D.(-∞,-1）和（1,＋∞）2０、函數(shù)單調下降區(qū)間是()A．(-∞，+∞)B．（－∞,0)C.(0，＋∞)D.(-∞，0）和（0，+∞)2１、在區(qū)間(1,2)上是();（A)單調增長的（Ｂ）單調減少的（C）先增后減(Ｄ）先減后增2２、曲線y＝的垂直漸近線是()；(A)（Ｂ)0（C）（Ｄ)023、設五次方程有五個不同的實根，則方程最多有(）實根．A、５個B、4個Ｃ、3個D、2個24、設的導數(shù)在=2連續(xù),又,則Ａ、＝２是的極小值點B、＝2是的極大值點C、(2,)是曲線的拐點D、＝２不是的極值點,(2,)也不是曲線的拐點.2５、點(０,１)是曲線的拐點,則（).A、ａ≠0，b=0，c=１B、a為任意實數(shù)，b=０，c＝1C、a＝0，b=1，c=0ˉD、ａ＝-1,b＝2,ｃ＝126、設ｐ為大于１的實數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的最大值是().Ａ、1Ｂ、2Ｃ、D、27、下列需求函數(shù)中，需求彈性為常數(shù)的有（）。ａ、b、c、ｄ、28、設總成本函數(shù)為,總收益函數(shù)為，邊際成本函數(shù)為,邊際收益函數(shù)為,假設當產量為時,可以取得最大利潤，則在處,必有()。a、b、c、d、以上都不對2９、設某商品的需求函數(shù)為,則當時,需求彈性為()．Ａ．Ｂ．－３C.３D．30、已知需求函數(shù)ｑ(ｐ)=2e-０.４p，當p=１0時，需求彈性為()A．2ｅ-４B.-4C.4Ｄ.2e（五）不定積分1、（?).A.?B. Ｃ. D．2、下列等式成立的是（)．A．B．C．D．3、若是的原函數(shù)，則（）．(A)(B）(Ｃ)(D）4、假如,則一定有()．（A）(B)(C）(D)5、若，則(）.(A）（Ｂ)(C）（D)6、若，則（).(Ａ)(B)（C)(D）7、設是的一個原函數(shù)，則(）.（A）（B）(C)（D）8、設,則（）.(A)（B)（Ｃ）(Ｄ)9、若，則().(A）(B）(C)（D）10、（).（A）(Ｂ）(Ｃ）（D)11、（）.(A)（B）（Ｃ）(D）12、已知,則().（A）（B）(C）（D)13、函數(shù)的一個原函數(shù)是（).（A)（B)(C）（D）14、冪函數(shù)的原函數(shù)一定是()。Ａ.冪函數(shù)Ｂ.指數(shù)函數(shù)C.對數(shù)函數(shù)D.冪函數(shù)或對數(shù)函數(shù)１５、已知，則（)A.F(ｌnｘ)＋cＢ.F(lnx)Ｃ.D．16、下列積分值為零的是(）１7、下列等式對的的是（）。18、下列等式成立的是()。19、若A.2ｃos2xB．2ｓiｎ2xＣ．-２ｃos２xD.-2ｓin2x２０、若()A.－２e－2xB.2ｅ-2xC.－4ｅ-2xＤ.4e－2ｘ2１、若()A、Ｂ、C、Ｄ、2２、若()A.ｘB．ｅxC.ｅ-ｘD．Lnｘ23、()A、B、C、Ｄ、２４、若,則（)(A)(B)（C)(D)25、（）A、單調增長,圖形上凹B、單調增長，圖形上凸C、單調減少,圖形上凹D、單調減少，圖形上凸26（)A、連續(xù)B、左連續(xù)C、右連續(xù)Ｄ、左右都不連續(xù)２7、在0處()A、連續(xù)B、不連續(xù)Ｃ、可導Ｄ、可微２8、已知則(）A、B、C、D、２9、已知，則常數(shù)（)Ａ、1B、5C、6D、-130、當時A、有最大值與最小值B、有最大值無最小值C、無最大值有最小值D、無最大值與最小值31、設,則。A、B、C、D、32、若為的間斷點，則必有(）A、在點處無定義B、不存在C、存在,也存在，但它們不相等。Ｄ、上述三種情況中至少有一種出現(xiàn)（六)定積分１、下列積分對的的是（）。a、ｂ、c、d、2、下列（)是廣義積分。a、b、c、d、3、圖6—14陰影部分的面積總和可按（）的方法求出。a、b、c、+d、+4、若,則ｋ=（）a、0b、１c、d、5、當（)時，廣義積分收斂。a、b、c、d、6、下列無窮限積分收斂的是(）．A．Ｂ.Ｃ．D．7、定積分定義說明（).(A）必須等分，是端點（B)可任意分法,必須是端點（C)可任意分法，,可在內任?。―）必須等分,,可在內任?。?、積分中值定理其中（)．（A)是內任一點(B)是內必然存在的某一點(Ｃ）是內惟一的某點（D)是內中點9、在上連續(xù)是存在的().（A)必要條件(B)充足條件（C）充要條件(D)既不充足也不必要１0、若設，則必有(）.（A）（B）(Ｃ）(D）11、函數(shù)在區(qū)間上的最小值為(）.（A）（B）（C)(D）０１2、設連續(xù)，已知，則應是(）.（A）２(B）１（C）4（D)１3、設,則=()．(Ａ）(B)(Ｃ)（D）14、由連續(xù)函數(shù)y1=ｆ(ｘ),y2=g(x)與直線ｘ=a,x=ｂ(a<ｂ)圍成的平面圖形的面積為(）。1５、（)1６、A．０Ｂ.1C.2D．-２17、下列無窮積分中(）收斂。１8、無窮積分（)Ａ．∞B.1Ｄ.-119、()。(A）2aｒctａnt(B)(C）(D)（七)多元函數(shù)的微積分：(1)設則()①＞②<③=④(2)設點的偏導數(shù)存在,則①②③④（3)設則().①為極值點②為駐點③在有定義④為連續(xù)點(４)在空間中,下列方程()為球面,()為拋物面,（)為柱面.①②③④⑤⑥(５)設在處偏導數(shù)存在,則在該點().①極限存在②連續(xù)③可微④以上結論均不成立（6)設D由軸、圍成,則①②③④(7)當時,有①②③④)二、判斷題1、若函數(shù)在點處極限存在，則在處連續(xù)。(）２、分段函數(shù)必有間斷點。(）３、可導一定連續(xù),連續(xù)一定可導。(）4(）5、與是時的等價無窮小。(）6、若函數(shù)在點處可導,則在點處也一定可導。（）7一切初等函數(shù)在其定義域內一定可導。(）８、一切初等函數(shù)在其定義區(qū)域內是連續(xù)的（）９、當時函數(shù)在的極限一定是（）1０、函數(shù)在上單調增長(）11、與是不相同的函數(shù)。（）12、若函數(shù)在處連續(xù),則在上一定可導。(）13、（)14是偶函數(shù)。（)1５、與是相同的函數(shù)。（）16、若在點處可微,則在點處一定可導()17、是一階微分方程()，三、填空:(一)函數(shù):1、設，則的定義域是??______＿_，=???___＿___＿，＿_______．2、的定義域是＿_______，值域是___＿____．３、函數(shù)的定義域是 ? .4、若,則_＿____＿_.５、設,則________.6、若，則＿___＿＿_＿，＿_______.7、若函數(shù)，則?? ?.8、設函數(shù)，則＝。９、函數(shù)是______＿______函數(shù)。10、函數(shù)的定義域是區(qū)間;11、函數(shù)?的反函數(shù)是; (二）極限與連續(xù)：１、_____＿__.2、_＿______.3、已知，則＿____＿__，___＿＿___.4、設，則______＿＿_＿___.5、_______＿.6、.7、_＿_＿＿＿__.8、假如時，要無窮小量與等價,應等于_____＿＿_．9、設，，則處處連續(xù)的充足必要條件是____＿___.10、，則_____＿__;若無間斷點，則＝________.1１、函數(shù),當___＿＿_＿_時,函數(shù)連續(xù)．1２、設有有限極限值,則=____＿＿__，_＿＿_＿_＿_.1３、已知,則=__＿＿＿___,=_______＿．1４、函數(shù)的間斷點是____＿__＿__＿__;1５、若,則16、當時,為無窮大17、假如函數(shù)當時的左右極限存在，但在處不連續(xù),則稱間斷點為第類間斷點(三)導數(shù)與微分1、若函數(shù),則＝? ?? ．2、若y=x（x–1)(x–2)(x–3)，則(０)=? ????.3、曲線在點（4,2)處的切線方程是 ? ??．4、設是可導函數(shù)且，則＝＿_＿_＿＿__________；5、曲線在處的切線方程是__________＿___；6、設由方程可擬定是的隱函數(shù)，則7、函數(shù)在處的導數(shù)為;?(四)中值定理導數(shù)的應用1、函數(shù)的單調增長區(qū)間是.2、函數(shù)的駐點是．3、設某產品的需求量ｑ為價格p的函數(shù)，且，則需求對價格的彈性為．4、過點且切線斜率為的曲線方程是＝．5、函數(shù)的拐點為6、函數(shù)的單調遞增區(qū)間為____＿___＿__,最大值為＿__＿______７、函數(shù)的駐點是,拐點是8、設函數(shù)在點處具有導數(shù)，且在處取得極值,則該函數(shù)在處的導數(shù)。9、函數(shù)的定義域是 ??? .1０、已知為常數(shù),，則，。11、是的間斷點。12、曲線在點(4,2)處的切線方程是? ????．13、過點且切線斜率為的曲線方程是=．1４、函數(shù)的拐點為、單調遞增區(qū)間為__＿＿_____＿_，最大值為＿___＿__＿__１５、微分方程的通解為____＿______16、,則.１7、函數(shù)是由、、復合而成的。18、已知:,則。(五)不定積分1、已知的一個原函數(shù)為，則=.２、若存在且連續(xù)，則.3、若，則=．4、若連續(xù),則＝.5、設，則_______＿_______;6、.7、.8、，則．９、＝.10、＝.11、．1２、.13、.1４、.1５、若則16、(六）定積分及應用１、已知在上連續(xù)，且，且設，則.２、設，則.3、已知，則．4、.5、,其中為常數(shù)，當時，這積分，當時，這積分,當這積分收斂時,其值為.6、設連續(xù),且則具體的．7、設連續(xù)，且，則.8、.9、???1０、11、12、設，則?二、求極限（1）（2）、(3）（4）(5)(６)(7）、（8)(3)(4)（一）運用極限的四則運算法則求下列函數(shù)的極限（１)(2)（３)(4）（５）（6)(7)(8）（９）（１0）(11）(12）（13）（1４)(１5）(１6）(17)(18)（1９)(２０）(21）（22）（23)(24)（25）(２6)(2７）（28)(２9）(30）(二)運用第一重要極限公式求下列極限(１)(2）(3)（4）（5)(6）（７)（8)(9)(10)(11）(１２）（13）（1４)（1５）（16)(１7）(18)(1９）（三)運用第二重要極限公式求下列極限（1）（2）（3）（4)（5)(6)（７)(8）(９）(1０)（1１）（1２)(13)（14)（１５）（16)（17)(1８))(１9）（2０）(2１)（22)（2３）(四）運用羅必達法則求極限（１)(２）（3)(４)(5）（6）（7)（8)（9）(10)(１１）(12）(13）（１４）（15)（16)(17)(１8)(1９）(20）（2１)(２2)(２3)（2４）(25)(2６)三、求導數(shù)或微分（1）、(2)、(3)、（4）、(５）、(6）、已知,求。（7)、求函數(shù)在點（2，8）處的切線放程與法線方程。(8）、設，求。(一)運用導數(shù)的基本運算公式和運算法則求導數(shù)(１）(2）（3)(4)（5）(6)(7)（8)(9）（１0)（11)（12)（1３）(14)（1５）(16）(17）(1８）(１9)(２０)(21)(22)(二)求復合函數(shù)的導數(shù)（１）(2)(3）(4)（5）（６）(7）（8)(9)(１０)（11)(１2)（13)(14）（15）(1６）（17）（18）（19）（２0)（2１）(22)（２3）（24）（2５）(2６)（27)(2８)(29)(30）(31）(32）(33）（三)求由方程Ｆ（x,y）=０所擬定的隱函數(shù)y=ｆ（x）的導數(shù)（1）(2)(3)(4）（5)(6)(７)（８）(９)(１0)(11）＝1(1２)（13)（14）（為常數(shù)）（四)運用取對數(shù)求導法求下列函數(shù)的導數(shù)（１）（2)(３)（4）(５）（五)求下列函數(shù)的二階導數(shù)(1）（2)（3)(4)（5)(６)（7）(8)（9)（１0）（11)(１2）（１3）（14）（六）求下列函數(shù)的微分(1)（2)（3）（４)（５）（6)(７)（８)（９）(10）(11)(12）（１3）（１４)（15)(１6)(17)（18)ｙ=（19)（20)(２1)（２2）（2３)四、求不定積分（一）運用基本積分公式和積分的運算法則求不定積分(1)（2）（3）(4)(5)（6)（7)（８)(９）（１0)11、解微分方程:12、求函數(shù)的極值(1３)（1４）(15）（1６)（17)(18)(１9)(20)（21）(22）（２３）(２４)（25)(26)（27)（２８）.（29)(30）(３1)(3２）(33)(3４）(35)(二）運用第一類換元積分法求不定積分(1)(２）（３)(4)（5）（６)（７）（8)（９）（10)(１1）（12）（13)(14）(15)（16）（17)（18)（19)(２0）（21）(2２)（２3)(24)（25）（26）（２７)（28）（29）（3０)(３1)(32)（33）（34)（35)(36)(37)(３8)（３９)（40)(４3)(三）運用第二類換元積分法求不定積分(１）(2)（3)(4）(5）(6)(7)(8）(9)（10）(11)（1２）（13)(1４)(1５)(１6）(1７)（四）運用分部積分法求不定積分（１）（2）(3)(4)（5)（6)（7)(８）（9）（10)（１１)(12)（1３)(14)(15）(16）難題:（1)（2).（３)（4)(5)(6);(7）(８)(9）(1０）(11)(12)（1５)(1６)（17)(18）（1９)(20）五、求定積分（一)求下列定積分（1)（２)(3）(4)（５)（６)(7）(８)（９)(10）（1１）(12)（13)(１４)（15)（１6）（二)求下列定積分（1）（2)（3）(４)（5)(6）（7）(8)(９)(１0)(11)（1２）（13）(14)(三）求下列定積分（1）(2)(3)（4）(5）（6)（７)(8）(9)（10）（11)（１2)(13)（１４)(１5)（1６)(四)求廣義積分（1)(2)(3)（４)(5）（６）(7)(８）(9）（10）六、定積分的應用（一）運用定積分求曲線所圍成區(qū)域的面積(1）求曲線,直線x＝0,x=３和x軸所圍成的曲邊梯形的面積；(2)求曲線和直線所圍成的圖形的面積；(3)求由曲線,直線所圍成的圖形的面積;（4）求由曲線與直線所圍成的圖形面積；（５)求由曲線所圍成的圖形面積。(6)求由曲線y=x3與直線y=－x＋2,x＝0圍成的平面圖形面積。（7)求由曲線y＝x2與直線x＋y=2圍成的平面圖形面積。(8）設平面圖形由圍成,求此平面圖形的面積.（9)求由曲線與所圍成的圖形的面積。（二）運用定積分求旋轉體的體積（1）求由連續(xù)曲線和直線和x軸所圍成的圖形繞x軸旋轉所成旋轉體的體積;（2)求由曲線與圍成的圖形繞y軸旋轉所得旋轉體的體積;(3）求由曲線旋轉所得旋轉體的體積；（4）求由曲線旋轉所得旋轉體的體積;（5）求由曲線旋轉所得旋轉體的體積。七、計算題(一）求下列各數(shù)的近似值(1)（2）（3)(4）(5)（6）（7）（二)求下列函數(shù)的增減區(qū)間(1）（2)(3）（4）（５)(6)（7)y=x-lｎ(1+x2)（8）（9）（１0）(11)（三）求下列函數(shù)的極值（1)(2）(３)（4）(5）（6）(7)(８)（9）(10）(11）（12）（1３)（14）(15)(16）（17）(18）（四）求下列函數(shù)的凹向與拐點（１)(２)(３)（４）(5)(6）(7)(8）(9)（1０)（五)求下列函數(shù)的最值（１）ｙ=ｘ3-3x2+6x-2在區(qū)間[-1,１］（2)y=ｘ２ｅ-x在區(qū)間［-1，3]（3)（4),(5），(６)，八、多元函數(shù)的微積分：(一)求下列函數(shù)的偏導數(shù)：（1）（2）(３)(4）（5)(６)(7）(二)求下列函數(shù)的全微分：(1）（2）(3)（4)（5)（６）（7）（8)(三)求下列函數(shù)的偏導數(shù)和微分:(1)設求(2.)設，而,,求．（3.）設,而,求.（4)設,而,求.(四）設下列方程所擬定的函數(shù)為,求.(1)(２)(3)（五)對下列隱函數(shù)，求及.（1)(2)(3)（六）１、設，求．2、設,求.十二、計算下列二重積分:其中D是矩形區(qū)域：；其中D由直線所圍成;其中D；（5）(6）(７）(8)(９),其中Ｄ是由直線及所圍成的平面區(qū)域。九、判斷與證明(一)求下列函數(shù)的間斷點,并指出間斷點的