2022年河南省洛陽市汝陽縣九年級下學期第一次模擬數(shù)學試題(含答案)

2022年河南省洛陽市汝陽縣九年級下學期第一次模擬數(shù)學試

題

學校：姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列數(shù)式計算結(jié)果為無理數(shù)的是（)

A.l+l.l213141516LB.?1+2

c.j-2D.兀－冗

2.形狀相同的圖形是相似圖形．下列哪組圖形不一定是相似圖形()

A.關于直線對稱的兩個圖形B.兩個正三角形

c.兩個等腰三角形D.兩個半徑不等的圓

3.我國對新冠的防疫工作成效舉世公認．為了阻止新冠疫情的傳播，我國采取了很多

卓有成效的措施，其中核酸檢測是重要的手段之一．我國現(xiàn)行的核酸檢測要求是，只

要涉及可能傳播新冠的人員全部接受檢測．這個防疫措施展千下列哪個調(diào)查方法

()

A.抽樣調(diào)查B.隨機抽樣調(diào)查C.普查D.以上都不對

4.下列計算正確的是()

A.2m+n=2mnB.-ct2·(-a)4=-a6

c.（－莊）3=-6炒D.(4x-3)2=16x2-12.x+9

5.天問一號火星探測器飛行速度大約22公里／秒，火星離地球最近距離約為5500萬

公里，最遠距離則超過4億公里．天問一號飛向火星，選擇最近距離時刻登火星．如

果把飛行的時間用科學記數(shù)法記作axlOn秒，這里的n應該是()

A.5B.6C.7D.8

6.在直角三角形中，30°角對的直角邊是斜邊的一半．若sin(a+20°)＝一，a的度數(shù)

2

可以是()

A.40°B.30°C.20°D.10°

7.二次函數(shù)y=灶圖象可以看作是由y=x斗4x+4的圖象平移得到的，下列正確的敘述是

()

A.向左平移2個單位B.向右平移2個單位

C.向上平移4個單位D.向下平移4個單位

8.汝陽縣某書店有兩個進出口M和N（每一個口可進可出），如果你到該書店買了一

本書，那么你從同一個進出口進出的概率是（)

l1l

A-B-c-l

2.4.6D.一

16

9.如圖，線段AB=25,AC=20,以C為圓心15為半徑的弧線正好經(jīng)過點B,與AB另

一個交點為D；分別以B、D為圓心，以大千BD長度的一半為半徑的兩弧交千點E,

連接CE交AB千F;以A為圓心的弧線交AC、AB千M、N,分別以M、N為圓心，

以大千MN長度為半徑的兩弧交千點o,射線AO交直線CE于點P.則t:,.PAF的面積

=()

飛

128L60

A.52B.C.D.41

33

10.圖形結(jié)合法既可以由數(shù)解決形的問題，也可以由形解決數(shù)的問題．二次函數(shù)與其

圖象，由圖象可以看出函數(shù)的開口方向、對稱軸以及y隨x的變化規(guī)律，也可以看出x

取某個值時，y的取值情況．已知二次函數(shù)y=a灶＋bx+I的圖象如圖所示，有以下結(jié)

論；心ab>O;@a-b>O;@a+b+l<O;?9a-3b+l>O.其中所有正確結(jié)論的序號是（)

x

A.@@B.@@c.0@@D.?@@

二、填空題

11.-(-0.5)的絕對值是—

2a-3>4a-l

的最大整數(shù)解是＿

12.不等式組{2-3a>2a+1

13.若實數(shù)a是關千x的一元二次方程x2-3x+a+l=O的一個根，則方程的另一個根為

14.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4,BC=4五:'點E是AB的中點，點F是AD

邊上的一個動點，將t:,.AEF沿EF所在直線翻折，得到t:,.A'EF,連接A'C,A'D,則當

1::,.A'DC是以A'D為腰的等腰三角形時，F(xiàn)D的長是.

D

E

Bc

三、解答題

15.某批發(fā)商從外地拉回一車桔子，共2000公斤：由千某些原因第三天開始售賣，售

賣時，發(fā)現(xiàn)有腐爛的桔子．他隨機稱了10公斤，發(fā)現(xiàn)有0.2公斤桔子腐爛．根據(jù)這些

信息，他估計有40公斤壞了．這樣估計的結(jié)果是否一定可靠（填'”是”或“

否＂）．理由是＿＿＿

X2

16.先化簡，再求值：(l-—)..:..勹，其中x=./2+l.

x+lx-—l

17.如圖，BE是00的直徑，點A和點D是00上的兩點，過點A作00的切線交

BE延長線于點C.

Bc

(1)若LADE=25°,求乙C的度數(shù)；

(2)若AB=AC,CE=2,直接寫出AC的長一·

18.已知Xi,X.2是關千x的一元二次方程4kx2-4kx+k+l=O的兩個實數(shù)根，是否存

3

在實數(shù)k,使（2x廣泣）（X1-2心）＝－－成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明

2

理由．

19.第二十四屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月4日至2月20日在北京舉行，北

京成為歷史上第一座既舉辦過夏奧會又舉辦過冬奧會的城市．為了考查學生對冬奧知

識的了解程度，某區(qū)舉辦了一次冬奧知識網(wǎng)上答題競賽，甲、乙兩校各有400名學生

參加活動為了解這兩所學校的成績清況，進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補充完

整：

【收栠數(shù)據(jù)】從甲、乙兩校各隨機抽取20名學生，在這次競賽中他們的成績?nèi)缦拢?/p>

甲：40,60,60,70,60,80,40,90,100,60,60,100,80,60,70,60,60,

90,60,60

乙：70,90,40,60,80,75,90,100,75,50,80,70,70,70,70,60,80,

50,70,80

【整理、描述數(shù)據(jù)】按如表分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

分數(shù)（分）40玄<6060:SX<SO80$眨100

甲學校2人12人6人

乙學校3人10人7人

（說明：成績中優(yōu)秀為80$l-:Sl00,良好為60$t<80,合格為40$t<60.)

【分析數(shù)據(jù)】兩組樣本數(shù)據(jù)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：

學校平均分中位數(shù)眾數(shù)

甲學校686060

乙學校71.570a

【得出結(jié)論】

(l)【分析數(shù)據(jù)】中，乙學校的眾數(shù)匠＿＿

(2)小明同學說：“這次競賽我得了70分，在我們學校排名屬中游略偏上！”由表中數(shù)據(jù)

可知小明是一校的學生；（填“甲”或“乙")

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計乙校學生在這次競賽中的成績是優(yōu)秀的人數(shù)；

(4)根據(jù)以上數(shù)據(jù)推斷一所你認為競賽成績較好的學校，并說明理由．

20.小明以20元／個的單價新進一批玩具在網(wǎng)上銷售，經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，

銷售量y（個）與銷售單價x（元／個）之間的函數(shù)關系如圖所示．

y（個）

60t····':A

B

、·

(J'2080x（元／個）

(1)直線AB的表達式為

(2)若某段時間內(nèi)該商品的銷售單價為50元／個，則銷售利潤為

(3)要使銷售利潤達到800元，則銷售單價應定為多少元／個？

2l．如圖所示，飛機在一定高度上沿水平直線飛行，先在點A處測得前方小島C的俯

角為30°'水平飛行20km后到達B處，發(fā)現(xiàn)小島在其后方，測得小島的俯角為

45°.如果小島高度忽略不計，求飛機飛行的高度（結(jié)果保留根號）．

AB

45

C

22.如圖，在平面直角坐標系中，有一矩形ABCD,其中A(0,0),B(8,O),D

(0,4)，若將t:.ABC沿矩形對角線AC所在直線翻折，點B落在點E處，AE與邊

CD相交千點M.

yE

c

(1)線段AC的長為;

(2)求1:,,.EMC的面積；

(3)求點E的坐標

23.如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=(x-2)2的頂點為C,與y軸

正半軸交千點B.一次函數(shù)y=kx+4（肚0)圖像與拋物線交千點A、點B,與x軸負半

軸交千點D.若AB=3BD.

(l)求點A的坐標；

(2)聯(lián)結(jié)AC、BC,求1:,,.ABC的面積；

(3)如果將此拋物線沿y軸正方向平移，平移后的圖像與一次函數(shù)y=kx+4（肚0)圖

像交千點P,