2022年山東省德州市臨邑縣中考二模數(shù)學(xué)試題

2022年九年級(jí)第二次練兵考試

數(shù)學(xué)試題

（滿分150分時(shí)間120分鐘）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將

準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。

2.請(qǐng)將選擇題答案用2B鉛筆填涂在答題卡指定題號(hào)里；將非選擇題的答案用

0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上

無效。

3.考生必須保持答題卡的整潔。

一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正

確的選項(xiàng)選出來.每小題選對(duì)得4分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分.

1.L的相反數(shù)等于（）

4

2.近兩年，新冠肺炎給人類帶來了巨大災(zāi)難，經(jīng)科學(xué)家研究，冠狀病毒多數(shù)為球形或近似

球形，其直徑約為0.00000011米其中，數(shù)據(jù)0.00000011用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是

（）

A.l.lxlO-8B.l.lxlO_7C.l.lxlO_6D.O.llxlO-6

3.把4-4。分解因式正確的是（）

A.a^a2-4)B.4!(CZ—2)~

C.+2)(〃-2)D.〃(q+4)(a-4)

4.一副三角板如圖所示擺放，若Nl=80。，則N2的度數(shù)是（）

A.80°B.95°C.1000D.1100

5.一組數(shù)據(jù)2,%,4,3,3的平均數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差分別是

()

A.3,3,0.4B.2,3,2C.3,2,0.4D.3.3.2

6.將矩形ABC。沿A石折疊，得到如圖所示的圖形，已知NC￡D'=60。，則NE45的大

小是（）

D

S.

AB

A.75°B,60°C.55°D.50°

7.一個(gè)菱形被一條直線分成面積為x,y的兩部分，則y與x之間的函數(shù)圖象只可能是

（）

8.如圖，是。。的直徑，點(diǎn)A,C在。。上，AB^AD,AC交3。于點(diǎn)G.若

9.若二次函數(shù)y-ax1+bx+c（a^O）中工與y的對(duì)應(yīng)值如下表:

X-3-2-10

y6323

則當(dāng)x=l時(shí)，y的值為（）

A.4B.6C.7D.12

10.關(guān)于x的方程犬+2（加一1?+加2-機(jī)=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根a,/3,且<?+夕2=12,那

么m的值為（）

A.-lB.-4C.4或1D.-1或4

11.關(guān)于二次函數(shù)丁=0?一46一5（。工0）的三個(gè)結(jié)論：①圖象與y軸的交點(diǎn)為（0,-5）；②

對(duì)任意實(shí)數(shù)〃］，都有為=2+加與々=2-〃?對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等；③圖像經(jīng)過點(diǎn)（4,一5）；

其中，正確結(jié)論是（）

A.①②B.②③C.①@D.①②③

12.如圖，在△ABC中，AD,BE分別是BC,AC邊上的中線，且AT>_L8E,垂足為

點(diǎn)、F,設(shè)BC=a,AC=b,AB=c,則下列關(guān)系式中成立的是()

---------------

A.?*21+b2=5c2B.a2+b2=4c2

C.a2+b2=3c2D.cr+b2=2c2

二、填空題：本大題共6小題，共24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分.

13.正八邊形的每個(gè)內(nèi)角是度.

14.計(jì)算：[+，-]+/一=_____.

I1—(2)Q~—62

15.某校開展讀書日活動(dòng)，小亮和小瑩分別從校圖書館的“科技”、“文學(xué)”兩類書籍中隨機(jī)

地抽取一本，抽到同一類書籍的概率是.

16.如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)4的坐標(biāo)為(8,5),0A與x軸相切，點(diǎn)P在y軸正

半軸上，PB與0A相切于點(diǎn)B.若NAP8=30°,則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為.

PL______B

17.如圖，四邊形ABC。為菱形，ZABC=80°,延長(zhǎng)8c到E,在N0CE內(nèi)作射線

CM,使得，過點(diǎn)。作NECM=30°,DFLCM,垂足為F,若。尸=2百，則對(duì)角

線80的長(zhǎng)為.

AD

18.人們把上，?這個(gè)數(shù)叫做黃金分割數(shù)，著名數(shù)學(xué)家華羅庚優(yōu)選法中的0.618法就應(yīng)用了

2

黃金分割數(shù).設(shè)。=更二，6=也以

,得ab=l,記E=——+——

11+a1+b

2+23+3

1+a1+/>>S31+a]+￡>

三、解答題：本大題共7小題，共78分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步

驟.

5x+2>3（x-l）

19.（8分）解不等式組：J2X+5

1-------->x-2

I3

20.（10分）在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“中華好詩詞”大賽，在相同的測(cè)試條件

下，兩人5次測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：

甲：78,85,81,84,82

乙：88,79,90,81,72.

回答下列問題：

（1）甲成績(jī)的平均數(shù)是,乙成績(jī)的平均數(shù)是;

（2）分別計(jì)算Sj,S；.你認(rèn)為選拔誰參加比賽更合適，說明理由；

（3）如果從甲、乙兩人5次的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一次成績(jī)進(jìn)行分析，求抽到的兩個(gè)人的成

績(jī)都大于80分的概率.

21.（10分）如圖，在△A6C中，。是邊上一點(diǎn)，且BD=BA.

①作NA8C的角平分線交于點(diǎn)￡；

②作線段DC的垂直平分線交DC于點(diǎn)F.

（2）NABC的角平分線與線段。C的垂直平分線交于點(diǎn)O.連接AO、DO,請(qǐng)猜想

NAO。和NACO的數(shù)量關(guān)系并證明.

22.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)^=3%+5和y=—2x的圖象相交于

k

點(diǎn)A,反比例函數(shù)y=2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A.

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)一次函數(shù)y=,x+5的圖象與反比例函數(shù)y=&的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為3,連接

2x

0B,求人鉆0的面積.

23.（12分）如圖1,在四邊形A8C。中，AD//BC,//%3=90°,AB是00的直

徑，CO平分NBCD.

（1）求證：直線C。與。。相切；

（2）如圖2,記（1）中的切點(diǎn)為E,P為優(yōu)弧AE上一點(diǎn)，AD=1,BC=2,求

tanNAPE的值.

24.（12分）將△ABC繞點(diǎn)4按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)a度，并使各邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼摹ū叮?/p>

/\AB'C,我們將這種變換記為［a,n］.

（1）如圖①，對(duì)AABC作變換［70°,由］得^AB'C,則S^BC=，直

線BC與直線BT'所夾的銳角為：

（2）如圖②，△ABC中，NABC=45°,ZACB=90°,對(duì)ZVIBC作變換［a,可得

△AB'C',BC的延長(zhǎng)線交B'C于點(diǎn)。，連接A￡>,CB',若四邊形ACBZ）為平行四邊

形，求a和〃的值；

⑶如圖③，△ABC中，ABAC=30°,ZACB=90°,對(duì)△A3C作變換［60。,2］得

^AB'C,連接88',試判斷四邊形ABB'C的形狀并說明理由.

25.（12分）如圖，拋物線y=a（f-27nx一3m2）（其中“，扭為正的常數(shù)）與x軸交于

點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)。（0,-3）,頂點(diǎn)為F,CD〃A8交拋物線于點(diǎn)D

（2）在（1）的條件下若M（可，y）,N（與,必）為拋物線y=a（f—2/nx—3加）（其中

%+1=々?）上任意兩點(diǎn)，直接寫出，當(dāng)再滿足什么條件時(shí)，凹<當(dāng)。

（3）若點(diǎn)E是第一象限拋物線上的點(diǎn)，滿足NE4B=NADC.求點(diǎn)E的縱坐標(biāo).

九年級(jí)數(shù)學(xué)練兵試題答案

一、1、A2、B3、C4、B5、A6、B7、C8、B9、

B10、A

11、D12、A

二、13、13514、-a15、；16、（0,11）17、4G18、2022

19.（8分）解不等式①得：x>--

2

4

解不等式②得：x<-

5

54

所以不等式組的解集為：

25

12

20.（10分）（1）（2分）82,82；（2）（5分），麻=6,5之=42甲；（3）（3分）一.

21（10分）解：（1）如圖，①3E即為所求;

（2）結(jié)論:NAOD=24鉆。

證明:易證8。是AO的垂直平分線

：.OA=OD，又：OF是線段BD的垂直平分線

OB-OD,OA-OD=OB

以點(diǎn)。為圓心，以Q4的長(zhǎng)為半徑畫圓，

點(diǎn)Q,點(diǎn)8也在圓上

,ZAOD=2ZABD

1fx=—2

22.（12分）解：（1）聯(lián)立y=—x+5①和y=—2x并解得：\,故點(diǎn)A（—2,4）,

2[y=4

k

將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式得：4=—,解得：％=—8,

-2

Q

故反比例函數(shù)表達(dá)式為：y=-2②；

x

（2）聯(lián)立①②并解得：x=—2或-8,

當(dāng)尤=-8時(shí)，y=；x+5=l,故點(diǎn)3（—8,1）,

設(shè)y=；x+5交x軸于點(diǎn)C(—10,0),過點(diǎn)A、8分別作x軸的垂線交于點(diǎn)M、N,

則%。B=S,C—S,c=gxOCAM-；OCBN=gx4xlO-；xl0xl=15

23.(12)(1)證明：作QEJ_C。于E,如圖1所示：

卸

則NOEC=90°

AD//BC,ZZMB=90°,

ZOBC=180°-ZDAB=90°,

:.NOEC=NOBC,

?.?CO平分NBC。，

:.NOCE=NOCB,

ZOEC=ZOBC

在△OCE和40cB中，＜NOCE=40cB

OC=OC

AOCE^AOCB(AAS),

OE-OB,

又?.?O￡_LCr),

直線CD與。。相切；

(2)解：作OF，8c于F,連接BE,如圖所示:

圖2

則四邊形ABED是矩形，

：.AB=DF,BF=AD=\,

：.CF=BC—BF=2—T=I,

AD//BC,ZDAB=90°,

:.AD±AB,BCA.AB,

:.AD,BC是O。的切線，

由(1)得：CD是。。的切線，

.-.ED^AD^l,EC=BC=2,

CD=ED+EC=3,

DF=ylCDr-CF2=A/32-12=2M,

AB=DF=2叵,

OB=>/2,

?;CO平分/BCD,

..COLBE,

：.ZBCH+ZCBH=ZCBH+ZABE=90°,

：.ZABE=ZBCH,

vZ-APE=Z-ABE,

??.ZAPE=/BCH,

tanNAPE=tanZBCH.

BC2

24.(12分)⑴3,70°

(2)求出NC4C'=90°

求出B'C'=2AC=28C(或AB'=2A8)

a-90°,n-2

(3)四邊形AB