新教材蘇教版必修第一冊(cè)1.2子集全集補(bǔ)集作業(yè)

1.2子集、全集、補(bǔ)集基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練題組一子集的概念1.(2020江蘇揚(yáng)州大學(xué)附屬中學(xué)高一期中)已知集合A={x|x≥-1},則下列正確的是(易錯(cuò))?AB.{0}∈AC.?∈AD.{0}?A(2019陜西漢中勉縣高一期中)若集合A={x|x為正方形},B={x|x為矩形},C={x|x為平行四邊形},D={x|x為梯形},則下列關(guān)系中不正確的是 ()A.A?BB.B?CC.C?DD.A?C3.(2020江蘇泰興中學(xué)高一月考)已知集合A={0,2,3},B={x|x=ab,a,b∈A},則B的子集的個(gè)數(shù)是 ()4.(2020江蘇南京六合高一期中)已知集合A={x|x2-4x+3=0,x∈R},B={x|-1<x<5,x∈N},則滿足A?C?B的集合C的個(gè)數(shù)是.

題組二真子集的概念5.(2020江蘇泰興黃橋中學(xué)高一月考)已知集合C={(x,y)|y=x},集合D=(x,y)|A.C=DB.C?DC.C?DD.D?C6.(2020江蘇常熟中學(xué)高一月考)若集合M={x∈N|x≤2},則M的真子集有(深度解析)個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)7.能正確表示集合M={x∈R|0≤x≤2}和集合N={x∈R|x2-x=0}關(guān)系的Venn圖是()題組三全集與補(bǔ)集的概念8.(2020江蘇常州前黃高級(jí)中學(xué)高一月考)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,4,5,6},則?UA= ()A.?B.{1,3}C.{4,5,6}D.{1}9.(2020江蘇南京江寧高級(jí)中學(xué)高一月考)已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},則?UA=()A.{x|-2<x<2}B.{x|x<-2或x>2}C.{x|-2≤x≤2}D.{x|x<-2或x≥2}10.(2020江蘇南京江浦高級(jí)中學(xué)高一月考)設(shè)全集A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0},若1??AB,則B等于()A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}11.不等式組3x-1≥0,4x-8<0的解集為A,U=R,題組四集合關(guān)系中的參數(shù)問(wèn)題12.(2020江蘇南京師范大學(xué)附屬中學(xué)高一月考)已知集合A={x|x=x2},B={1,m,2},若A?B,則實(shí)數(shù)m的值為 ()或213.(2020江蘇南京田家炳高級(jí)中學(xué)高一月考)設(shè)集合A={3,m,m-1},集合B={3,4},若?AB={5},則實(shí)數(shù)m的值為()或614.(2020江蘇無(wú)錫錫山高級(jí)中學(xué)高一月考)已知集合A={x|-1≤x≤3},B={y|y=x2,x∈A},C={y|y=2x+a,x∈A},若C?B,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.

15.已知集合A={x|x2-4=0},集合B={x|ax-2=0},若B?A,求實(shí)數(shù)a的取值集合.易錯(cuò)能力提升練題組一子集、全集、補(bǔ)集(多選)(2020江蘇無(wú)錫懷仁中學(xué)高一月考,)已知A?B,A?C,B={2,0,1,8},C={1,9,3,8},則A可以是()A.{1,8}B.{2,3}C.{1}D.{2}2.(2020江蘇南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一月考,)集合A={x|4-|2x-1|∈N*},則A的非空真子集的個(gè)數(shù)是 ()3.()集合M={x|x=5k-2,k∈Z},P={x|x=5n+3,n∈Z},S={x|x=10m+3,m∈Z}之間的關(guān)系是 ()A.S?P?MB.S=P?MC.S?P=MD.P=M?S4.(多選)(2020江蘇南京師范大學(xué)蘇州實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一開(kāi)學(xué)考試,)下列說(shuō)法中不正確的是 ()A.集合{x|x<1,x∈N}為無(wú)限集B.方程(x-1)2(x-2)=0的解構(gòu)成的集合的所有子集共四個(gè)C.{(x,y)|x+y=1}={y|x-y=-1}D.{y|y=2n,n∈Z}?{x|x=4k,k∈Z}5.(2020湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡中學(xué)高一上期中,)若規(guī)定集合M={a1,a2,…,an}(n∈N*)的子集N={ai1,ai2,…,aim}(m∈N*)為M的第k個(gè)子集,其中k=2i1-1+2i2-1+…+2im題組二集合關(guān)系中的參數(shù)問(wèn)題6.(2019江蘇揚(yáng)州寶應(yīng)中學(xué)高一期中,)設(shè)集合A={-1,1},集合B={x|x2-2ax+1=0},若B≠?,B?A,則a= ()D.±17.(多選)(2020江蘇宜興中學(xué)高一月考,)已知集合A={-5,2},B={x|mx=1},若B?A,則實(shí)數(shù)m的值可以為 ()158.(多選)(2020福建龍巖武平第一中學(xué)高一月考,)已知集合A={x|1<x<2},B={x|2a-3<x<a-2},下列說(shuō)法正確的是 ()A.不存在實(shí)數(shù)a使得A=BB.當(dāng)a=4時(shí),A?BC.當(dāng)0≤a≤4時(shí),B?AD.存在實(shí)數(shù)a使得B?A9.(2020江蘇揚(yáng)州江都大橋高級(jí)中學(xué)高一月考,)已知全集U=R,集合A={x|x>2或x<1},B={x|x-a≤0},若?UB?A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

10.(2020江蘇徐州第三中學(xué)高一月考,)設(shè)集合U=-2,12,2,3,A={x|2x2-5x+2=0},B=3a,ba,若11.(2019江蘇常州高一月考,)設(shè)集合A={x|x2-x-2=0},B={x|ax2+x+2=0},若B?A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.12.(2020廣西玉林高級(jí)中學(xué)高一期中,)設(shè)集合A={x|x2-1=0},集合B={x|x2-ax+b=0,x∈R},且B≠?.(1)若B?A,求實(shí)數(shù)a,b的值;(2)若A?C,且集合C={-1,2m+1,m2},求實(shí)數(shù)m的值.答案全解全析1.2子集、全集、補(bǔ)集基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1.D對(duì)于選項(xiàng)A,0∈A,故A錯(cuò)誤;對(duì)于選項(xiàng)B、D,{0}?A,故B錯(cuò)誤,D正確;對(duì)于選項(xiàng)C,空集是任何集合的子集,即??A,故C錯(cuò)誤.故選D.易錯(cuò)警示元素與集合之間是“屬于”或“不屬于”的關(guān)系,用符號(hào)“∈”或“?”來(lái)表示;集合與集合之間是“包含”或“不包含”的關(guān)系,用符號(hào)“?”或“?”來(lái)表示.2.C正方形一定是矩形,所以選項(xiàng)A中關(guān)系正確;矩形一定是平行四邊形,所以選項(xiàng)B中關(guān)系正確;梯形不是平行四邊形,平行四邊形也不是梯形,所以選項(xiàng)C中關(guān)系不正確;正方形一定是平行四邊形,所以選項(xiàng)D中關(guān)系正確.故選C.3.D易知B={x|x=ab,a,b∈A}={0,4,6,9}.因此B的子集的個(gè)數(shù)是24=16.故選D.4.答案8解析由x2-4x+3=(x-3)(x-1)=0,解得x=1或x=3,所以A={1,3}.易得B={0,1,2,3,4}.由于A?C?B,所以C中元素必有1,3,還可有0,2,4,所以滿足條件的集合C的個(gè)數(shù)是8.5.D因?yàn)镈=(x,y)|2x-y=1x+4y=5={(1,1)},C={(x6.C根據(jù)題意,集合M={x∈N|x≤2}={0,1,2},則其真子集的個(gè)數(shù)為23-1=7.故選C.規(guī)律總結(jié)含有n個(gè)元素的集合有2n個(gè)子集,(2n-1)個(gè)真子集,(2n-1)個(gè)非空子集,(2n-2)個(gè)非空真子集.7.B由x2-x=0得x=1或x=0,故N={0,1},易得N?M,其對(duì)應(yīng)的Venn圖如選項(xiàng)B所示.8.D因?yàn)槿疷={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,4,5,6},所以?UA={1}.故選D.9.C已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},所以?UA={x|-2≤x≤2}.故選C.10.C因?yàn)???AB,所以1∈B,所以1-4+m=0,即m=3,所以B={x|x2-4x+3=0}={1,3}.故選C.11.解析由3故A=x|所以?UA=x|集合A及?UA在數(shù)軸上表示如下:12.B集合A={x|x=x2}={0,1}.因?yàn)锳?B,所以m=0.故選B.13.B由?AB={5},B={3,4},得4,5∈A,又A={3,m,m-1},m-1<m,所以m=5.故選B.14.答案{a|2≤a≤3}解析因?yàn)锳={x|-1≤x≤3},所以B={y|y=x2,x∈A}={y|0≤y≤9},C={y|y=2x+a,x∈A}={y|-2+a≤y≤6+a}.又C?B,C≠?,所以-2+a≥0,6+a≤9所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為{a|2≤a≤3}.15.解析解方程x2-4=0,得x=±2,則集合A={-2,2}.①當(dāng)a=0時(shí),B=??A,符合題意;②當(dāng)a≠0時(shí),B={x|ax-2=0}=2a,∵B?A,∴2a=?2或2a=2,解得綜上,實(shí)數(shù)a的取值集合為{0,-1,1}.易錯(cuò)警示由于空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,所以在遇到“A?B”或“A?B”時(shí),一定要注意分A=?和A≠?兩種情況討論,不能忽略A=?的情形.能力提升練1.AC∵A?B,A?C,B={2,0,1,8},C={1,9,3,8},∴A?{1,8}.結(jié)合選項(xiàng)可知A,C均滿足題意.2.B∵A={x|4-|2x-1|∈N*},∴x=2或x=32或x=1∴A=2,32,1,12,03.C∵M(jìn)={x|x=5k-2,k∈Z},P={x|x=5n+3,n∈Z},S={x|x=10m+3,m∈Z},∴M={…,-7,-2,3,8,13,18,…},P={…,-7,-2,3,8,13,18,…},S={…,-7,3,13,23,…},∴S?P=M.故選C.4.ACD集合{x|x<1,x∈N}={0},不是無(wú)限集,故A中說(shuō)法不正確;方程(x-1)2(x-2)=0的解構(gòu)成的集合為{1,2},所有子集為?,{1},{2},{1,2},共四個(gè),故B中說(shuō)法正確;因?yàn)閧(x,y)|x+y=1}是點(diǎn)集,{y|x-y=-1}是數(shù)集,所以它們不相等,故C中說(shuō)法不正確;因?yàn)閧y|y=2n,n∈Z}={…,-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8,…},{x|x=4k,k∈Z}={…,-8,-4,0,4,8,…},所以{y|y=2n,n∈Z}?{x|x=4k,k∈Z},故D中說(shuō)法不正確.故選ACD.5.答案{a1,a4,a5}解析因?yàn)镹={ai1,ai2,…,aim}(m∈N*)為M的第k個(gè)子集,且k=2i1-1+2i2所以M的第25個(gè)子集是{a1,a4,a5}.6.D當(dāng)B={-1}時(shí),方程x2-2ax+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根-1,得a=-1;當(dāng)B={1}時(shí),方程x2-2ax+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根1,得a=1;當(dāng)B={-1,1}時(shí),2+2a=0綜上,a=±1.7.ABD當(dāng)m=0時(shí),B=?,滿足題意;當(dāng)m≠0時(shí),由B?A,得2∈B或-5∈B,則2m=1或-5m=1,解得m=12綜上,m的值為0或12或?8.AD選項(xiàng)A中,由集合相等的概念可得2a-3=1,a-2=2,此方程組無(wú)解,故不存在實(shí)數(shù)a使得集合選項(xiàng)B中,當(dāng)a=4時(shí),B=?,不滿足A?B,故B錯(cuò)誤.選項(xiàng)C、D中,當(dāng)2a-3≥a-2,即a≥1時(shí),B=?,滿足B?A;當(dāng)a<1時(shí),要使B?A,需滿足2a-3≥1,a-2≤2,解得2≤a≤4,不滿足a<1,故實(shí)數(shù)a不存在.故當(dāng)a≥1時(shí),B?A故選AD.9.答案{a|a≥2}解析∵B={x|x-a≤0}={x|x≤a},∴?UB={x|x>a}.∵集合A={x|x>2或x<1},?UB?A,∴a≥2.∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a≥2}.10.答案-2解析因?yàn)閁=-2,12,2,3,A={x|2x2-5x+2=0}=12,2,?UA=B,所以B={-2,3},所以3a=311.解析由x2-x-2=0得(x+1)(x-2)=0,解得x=-1或x=2,故A={-1,2}.∵B?A,∴B=?或{-1}或{2}或{-1,2}.①當(dāng)B=?時(shí),a≠0且Δ=1-8a<0,解得a>18②當(dāng)B={-1}時(shí),a≠0,且Δ=1-③當(dāng)B={2}時(shí),a≠0,且Δ=1-④當(dāng)B={-1,2}時(shí),a≠0,且Δ=1-8a綜上,實(shí)數(shù)a的取值范圍是a=-1或a>1812.解析(1)A={x|x2-1=0}={-1,1}.分以下