2022年湖南省婁底市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年湖南省婁底市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.

B.

C.

D.

15.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

16.

17.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.A.A.4B.2C.0D.-2

19.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

20.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

21.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

22.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

23.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

28.（）A.6B.2C.1D.0

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.________.

42.

43.

44.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

45.

46.________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.∫xd(cosx)=___________。

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.計(jì)算105.106.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。107.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

108.

109.(本題滿分8分)設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．110.一個(gè)袋子中有5個(gè)球，編號為1,2,3,4,5，同時(shí)從中任取3個(gè)，以X表示取出的3個(gè)球中的最大號碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.B

5.B

6.B

7.

8.D

9.C

10.B

11.f(2x)

12.C

13.D

14.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

15.C

16.B

17.D

18.A

19.C

20.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

21.A此題暫無解析

22.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

23.D

24.x=y

25.C

26.B

27.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

28.A

29.D

30.B

31.

32.

33.

34.035.1

36.2(x-1)

37.

38.

39.

解析：

40.

41.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

42.0

43.44.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

45.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

46.2

47.

48.

49.

50.

51.B

52.

53.

54.

55.056.cosx-xsinx57.1

58.

59.xcosx-sinx+C

60.61.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.

70.

71.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

79.

80.

81.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

98.

99.

100.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

101.

102.

103.

104.

105.

106.

10