北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第一章直角三角形的邊角關(guān)系檢測題及答案

精品資料第章直三形邊關(guān)檢題【本檢測題滿分120分，時間分鐘】一、選題（每小題分，共）計：B.

3

C.

3eq\o\ac(△,在)

中，∠＝，如果，，么

的值是)

55

C.

33

32在

中，∠＝90，，則()

34

C.

43

45在ABC中若三邊、、AB滿足BC∶=5∶，則B（）A

B

．

D．

在

中，∠°，，

的值是（）2

C.1D.

已在

eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)

中，

C

，則

tanB

的值為（）

C.

如，個小球由地面沿著坡度

的坡面向上前進了，此時小球離地面的高度為

)545D.

第7題圖如，菱形

中，，

，，∠

的值是（）

精品資料AB．C．D．直三形兩直角邊和為，面積為6，則斜邊長為（）B.C.710.如，已知45°＜∠A＜90°，下列各式成立的是()C.

A

第10題圖

BC二、填題（每小題分，共）在eq\o\ac(△,Rt)中，Co，AC，，______.12.若是角，cos＝

，則∠＝13.如，小蘭想測量南的高

她在處望塔頂，測得仰角為30°，再往塔的方前進50m至處測得仰角為60°，那么塔高約為（小蘭身高忽略不計，

3）14.等三角形的腰長為，腰上的高為1則它底角等于________．15.如，知eq\o\ac(△,Rt)

中，斜

上的高，，

______.16.如，的頂點都在方紙的格上，則

_．17.圖是我國古代著名“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的，若，將四個直角三角形中邊長為6的角邊分別向外延長一倍得到圖②所示“數(shù)學(xué)風(fēng)車個車的外圍周長是__________.

22cossin精品資料22cossinBAB

A

CC①

②第17題圖18.如圖在四邊形

中，，

，，，

則

__________.三、解題（共66分）19.（8分計算下列各題：

；（2

(

0

20.（6分在數(shù)學(xué)活動上，九年級）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們測量校園內(nèi)一棵大樹的高度，設(shè)計的方案及測量數(shù)據(jù)如下(1)在大樹前的平地上選擇一點A，測得由看大樹頂端C的角為35°(2)在點A和樹之間選擇點（、、D在一直線上得由點看大樹頂端的角恰好；(3)量出A、B兩間的距離為4.5.請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹的度結(jié)果保留個效數(shù)字)21.（6分）每年的5月是“世界助殘日”.

某商場門前的臺階共高出地面米，為幫助殘疾人便于椅行走，準(zhǔn)備拆除臺階換成斜坡，又考慮安全，輪椅行走斜坡的坡角不得超過，知商場門前的行道距商場門的水平距離為8米(坡不能修在人行道上)，問此商場能否把臺階換斜?（參考數(shù)據(jù)：

)

精品資料22.（6分）如圖，為了測量某建筑物CD的度，先在地面上用測角儀自A處得建筑物頂部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物前進了m時B處測得建筑物頂部的仰角是45.已知測角儀的高度是1.5，請你計算出該建筑物的高度3≈1.732，結(jié)果精確到m23.（6分如圖，梯形

中，∥，，．（1）求sin∠

的值；（2）若

長度為

，求梯形

的面積．24.（6分如圖，在一夏令營活動中，小明從營地出發(fā)，沿北偏東方走了再沿北偏西30°方走了500m到達目的地點．求（）C兩之間的距離；（2確定目的地在營地A的么方向．

m到B點然后25.（分）已知：如圖，在山腳的處得山頂?shù)慕菫?5°沿著坡度為°斜坡前進400米D處（即∠，

米得A的角為

60

，求山的高度．（15分一段路基的橫斷面是直角梯形，如左下圖所示，已知原來坡面的的弦值為0.6，現(xiàn)不改變土石方量，全部充分利用原有土石方進行坡面改造，使坡度變小，達到如右下圖所示的技術(shù)要求試求出改造后坡面的坡度是多少？v

精品資料

精品資料第章直三形邊關(guān)檢題考案一、選擇題2.A

解析：解析：3.D

解析：由勾股定理知，

所以

所以sin

4AB

解析：設(shè)

，則，

，則

，所以△

是直角三角形，且∠

．所以在△，

AB13x

．解析：因為∠=90°5.B所以

，

A6.A

解析：如圖，設(shè)

則

C第6題答圖由勾股定理知，所以tan解析：設(shè)小球離地面的高度為7.B

.

則小球水平移動的距離為

所以

解得8.B以

解析所以

又因為在菱形由勾股定理知

中，所以

所以

所9.A

解析：設(shè)直角三角形的兩直角邊長別為

則

所以斜邊長10.B

解析：在銳角三角函數(shù)中僅當(dāng)

45時，

，所以選錯；因為45°＜∠＜90°所以∠B＜45°，＞∠，所以BCAC所以

＞，ABAB

，所以選正確，選錯

＞1

＜1所以選項錯誤二、填空題

B

精品資料11.

解析：如圖°解析

是角∠

A

第11答圖

C

解析：因為

，所以所以

所以

).14.15°或

解析：如圖，

在圖①中，

，所以∠

∠

；在圖②中，

，所以∠

∠

.ABB

①

DC

D

A②

C15.

解析：在eq\o\ac(△,Rt)

第14題答圖中，∵，sinB=，．在eq\o\ac(△,Rt)在eq\o\ac(△,Rt)

中，∵，B=，．中，∵，∴．16.

解析設(shè)個小方格的邊長為利網(wǎng)從點

所在直線作垂線利用勾股定理得

所以

解析：如圖，因為

，

BC

A

D所以第答圖

224x精品資料224x由勾股定理得所以這個風(fēng)車的外圍周長為18.

解析：如圖，延長

、

交于點∵∠，

．∵，

，∴∴三、解答題19.解）

．∵22cos45

，244

．22

66222（2）

(

30

33.20.解∵∠∵

90°∠，∴

45，∴則

，∵∠

°，∴tan

tan35

xx

整理，得x

tan351tan

≈故大樹

的高約為21.解因為故此商場能把臺階換成斜

所以斜坡的坡角小于，22.解設(shè)，由題意可知，

．在eq\o\ac(△,Rt)AEC中∠CAE，即tan°＝，AE100∴

3

，即x

(＋，得＋50

.經(jīng)檢驗，

＋50

是原方程的解．

精品資料∴故該建筑物的高度約為23.解：(1)

，∴∠

∠

∵∥，∠

∠

∠

中，∵在梯形∴∠∠∵，∴∠∴∠30o，∴（2）過點作

∠于點

，∠

，在eq\o\ac(△,Rt)

中，

∠

，在eq\o\ac(△,Rt)∴

∠，∴中，，24.分）根據(jù)所走的方向可判斷出△ABC是角三角形，根據(jù)勾股定理可求出解（）出的度數(shù)，即可求出方向．解）如圖，點BE，∴∠=∠ABE°∵即△為直角三角形．

，∴∠，由已知可得：

m，

m，由勾股定理可得：

，

精品資料所以（）（）Rt△ABC中∵

m，

m，∴∠∵∠

.，∴∠，即點A點的北偏東°的方向．25.解圖，作

⊥

于，⊥

于，在eq\o\ac(△,Rt)

中，∠

，

米，所以（（米）在eq\o\ac(△,Rt)ADE中∠，設(shè)則（米）米，在矩形DEBF中，，∴在eq\o\ac(△,Rt)ACB中∠

米，

，x200x即：∴，∴

，

米．