(北京專用)2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章函數(shù)第七節(jié)函數(shù)的圖象作業(yè)本理

第七節(jié)函數(shù)的圖象A組基礎(chǔ)題組1.函數(shù)y=x|x|的圖象大概是( )2.為了獲得函數(shù)y=lg的圖象,只要把函數(shù)y=lgx的圖象上全部的點( )A.向左平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度B.向右平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度C.向左平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度D.向右平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度3.以下函數(shù)f(x)的圖象中,知足f>f(3)>f(2)的只可能是( )4.函數(shù)f(x)=lnx的圖象與函數(shù)g(x)=x2-4x+4的圖象的交點個數(shù)為( )函數(shù)f(x)的圖象是兩條直線的一部分(以下圖),其定義域為[-1,0)∪(0,1],則不等式f(x)-f(-x)>-1的解集是( )A.{x|-1≤x≤1且x≠0}B.{x|-1≤x<0}C.1D.6.(2017北京旭日二模,7)已知函數(shù)f(x)=(a>0且a≠1).若函數(shù)f(x)的圖象上有且僅有兩個點對于y軸對稱,則a的取值范圍是( )A.(0,1)B.(1,4)C.(0,1)∪(1,+∞)D.(0,1)∪(1,4)7.對隨意實數(shù)a,b定義運算“☉”:a☉b=設(shè)f(x)=(x2-1)☉(4+x)+k,若函數(shù)f(x)的圖象與x軸恰有三個交點,則k的取值范圍是()A.(-2,1)B.[0,1]C.[-2,0)D.[-2,1)8.若函數(shù)y=f(x+3)的圖象經(jīng)過點P(1,4),則函數(shù)y=f(x)的圖象必經(jīng)過點.9.已知函數(shù)f(x)=在以下圖的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f(x)的圖象;寫出f(x)的單一遞加區(qū)間;由圖象指出當(dāng)x取什么值時f(x)取最值.210.已知函數(shù)f(x)=2x,x∈R.(1)當(dāng)m取何值時,方程|f(x)-2|=m有一個解?(2)若不等式f2(x)+f(x)-m>0在R上恒建立,求m的取值范圍.B組提高題組11.(2017北京海淀期中)已知函數(shù)y=ax,y=xb,y=logcx的圖象以下圖,則( )A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a12.已知A(1,0),點B在曲線G:y=ln(x+1)上,若線段AB與曲線M:y=訂交且交點恰為線段AB的中點,則稱B為曲線G對于曲線M的一個關(guān)系點.記曲線G對于曲線M的關(guān)系點的個數(shù)為a,則( )A.a=0B.a=1C.a=2D.a>213.(2017北京旭日一模,6)已知函數(shù)f(x)=若a,b,c,d是互不同樣的正數(shù),且f(a)=f(b)=f(c)=f(d),則abcd的取值范圍是( )3A.(24,25)B.(18,24)C.(21,24)D.(18,25)14.(2017北京西城二模,7)已知函數(shù)f(x)=x|x|.若存在x∈[1,+∞),使得f(x-2k)-k<0,則k的取值范圍是( )A.(2,+∞)B.(1,+∞)C.D.15.(2017北京平谷零模,14)已知函數(shù)f(x)=|ax-1|-(a-1)x(a≠0).(1)當(dāng)a=2時,知足不等式f(x)>0的x的取值范圍為;(2)若函數(shù)f(x)的圖象與x軸沒有交點,則實數(shù)a的取值范圍為.16.已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)=x++2的圖象對于點A(0,1)對稱.求f(x)的分析式;(2)若g(x)=f(x)+,且g(x)在區(qū)間(0,2]上為減函數(shù),務(wù)實數(shù)a的取值范圍.4答案精解精析A組基礎(chǔ)題組1.Ay=x|x|=為奇函數(shù),奇函數(shù)的圖象對于原點對稱.2.C由y=lg得y=lg(x+3)-1,把函數(shù)y=lgx的圖象向左平移3個單位長度,得函數(shù)y=lg(x+3)的圖象,再向下平移1個單位長度,得函數(shù)y=lg(x+3)-1的圖象.應(yīng)選C.3.D因為f>f(3)>f(2),所以函數(shù)f(x)有增有減,清除A,B.在C中,f<f(0)=1,f(3)>f(0),所以f<f(3),清除C,選D.4.C在同向來角坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)=lnx與g(x)=x2-4x+4=(x-2)2的圖象,以下圖.由圖知f(x)與g(x)的圖象的交點個數(shù)為2,應(yīng)選C.5.D由圖可知,f(x)為奇函數(shù),∴f(-x)=-f(x),∴f(x)-f(-x)>-1?2f(x)>-1?f(x)>-?-1≤x<-或0<x≤1.應(yīng)選D.6.D因為函數(shù)f(x)的圖象上有且僅有兩個點對于y軸對稱,所以y=logax(x>0)的圖象與y=|x+3|(-4≤x<0)對于y軸對稱的圖象有且僅有1個交點.由圖可知,a∈(0,1)∪(1,4).所以選D.57.D令g(x)=(x2-1)☉(4+x)=其圖象以下圖:f(x)=g(x)+k的圖象與x軸恰有三個交點即y=g(x)與y=-k的圖象恰有三個交點,由圖可知-1<-k≤2,即-2≤k<1,應(yīng)選D.8.答案(4,4)分析解法一:函數(shù)y=f(x)的圖象是由y=f(x+3)的圖象向右平移3個單位長度而獲得的,故y=f(x)的圖象經(jīng)過點(4,4).解法二:由題意得f(4)=4,故函數(shù)y=f(x)的圖象必經(jīng)過點(4,4).分析(1)函數(shù)f(x)的圖象以下圖.(2)由圖象可知,函數(shù)f(x)的單一遞加區(qū)間為[-1,0],(2,5].(3)由圖象知當(dāng)x=2時,f(x)取最小值,f(x)min=f(2)=-1,當(dāng)x=0時,f(x)取最大值,f(x)max=f(0)=3.分析(1)令F(x)=|f(x)-2|=|2x-2|,G(x)=m,畫出F(x)的圖象以下圖:由圖象看出,當(dāng)m=0或m≥2時,函數(shù)F(x)與G(x)的圖象只有一個交點,原方程有一個解.6(2)令f(x)=t(t>0),H(t)=t2+t,因為H(t)=-在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù),所以H(t)>H(0)=0.所以要使t2+t>m在區(qū)間(0,+∞)上恒建立,應(yīng)有m≤0,即所求m的取值范圍是(-∞,0].B組提高題組11.C由已知及題圖知,函數(shù)y=ax是指數(shù)函數(shù),且x=1時,y=a∈(1,2);函數(shù)y=xb是冪函數(shù),且x=2時,y=2b∈(1,2),∴b∈(0,1);函數(shù)y=logcx是對數(shù)函數(shù),且x=2時,y=logc2∈(0,1),∴c>2.綜上,a、b、c的大小關(guān)系是c>a>b.應(yīng)選C.12.B設(shè)B(t,ln(t+1)),則線段AB的中點為,所以=,即ln(t+1)=,所以關(guān)系點的個數(shù)就是方程ln(t+1)=的解的個數(shù),因為函數(shù)y=ln(t+1),y=在區(qū)間(-1,+∞)上分別單一遞加,單一遞減,所以它們的圖象只有一個交點,則a=1.13.A函數(shù)f(x)=的圖象以下圖.因為f(a)=f(b)=f(c)=f(d),a,b,c,d是互不同樣的正數(shù),故不如設(shè)a<b<c<d,明顯0<a<1<b,所以log4a=-log4b,則log4a+log4b=0,log4ab=0,進而ab=1.又d>c>4,當(dāng)x>4時,f(x)=(x-5)2,因為f(c)=f(d),所以=5,所以c+d=10.因為c∈(4,5),d∈(5,6),所以cd∈(24,25),所以abcd∈(24,25).714.Df(x)=易知f(x)在R上單一遞加,令g(x)=f(x-2k)-k,明顯g(x)也在R上單一遞加,從而只要f(1-2k)-k<0,即(1-2k)|1-2k|-k<0即可.當(dāng)k>時,1-2k<0,(1-2k)|1-2k|-k<0?-(1-2k)2<k,不等式明顯建立;當(dāng)k≤時,1-2k≥0,(1-2k)|1-2k|-k<0?(1-2k)(1-2k)-k<0,即(4k-1)(k-1)<0,所以<k<1,進而<k≤.綜上,k∈.15.答案(1)∪(1,+∞)(2)分析(1)當(dāng)a=2時,f(x)=|2x-1|-x=f(x)>0,∴或解得x>1或x<,故知足不等式f(x)>0的x的取值范圍為∪(1,+∞).(2)令h(x)=|ax-1|,g(x)=(a-1)x.①當(dāng)a≥1時,h(x)=|ax-1|與g(x)=(a-1)x的圖象以下:由圖可知,兩函數(shù)的圖象恒有交點.②當(dāng)0<a<1時,h(x)=|ax-1|與g(x)=(a-1)x的圖象如圖:要使兩個圖象無交點,則a-1≥-a,8a≥,故≤a<1.③當(dāng)a<0時,h(x)=|ax-1|與g(x)=(a-1)x的圖象以下:由圖可知,兩函數(shù)的圖象恒有交點.綜上所述,≤a<1.16.分析(1)設(shè)f(x)圖象上的任一點