人教A版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（理）專題練習(xí)（提高）：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)-積分

積分習(xí)題一、選擇題（共17小題；共85分）1.由曲線y=x2，y= A.112 B.14 C.132.?π2 A.0 B.π4 C.2 D.3.定積分012x+ A.e+2 B.e+1 C.e 4.如圖所示，由曲線y=x2，y= A.14 B.13 C.125.若S1=12x2dx，S2= A.S1<S2<S3 B.6.由曲線y=x，直線y=0及y=x?2軸所圍成的圖形的面積為 A.103 B.4 C.1637.定義mina,b=a,a≤bb,a>b，設(shè)fx= A.712 B.512 C.138.定積分022x A.1 B.2 C.3 D.49.由函數(shù)y=3sinxπ2 A.4 B.8 C.2π D.10.設(shè)a=∫0πsin A.?20 B.20 C.?160 D.24011.由拋物線y=x2?x，直線x=?1及x A.23 B.1 C.43 12.由曲線y=x2，y= A.112 B.14 C.1313.∫?π A.0 B.π4 C.2 D.14.下列值等于1的積分是?? A.∫01xdx B.∫015.已知a=2?13，b=2log23?1 A.a>c>b B.b>a>c C.a>b>c D.c>b>a16.定積分∫01 A.e+2 B.e+1 C.e 17.平面直角坐標(biāo)系中，在直線x=1，y=1與坐標(biāo)軸圍成的正方形內(nèi)任取一點(diǎn)，則此點(diǎn)落在曲線y=x2 A.13 B.23 C.49二、填空題（共7小題；共35分）18.設(shè)fx=lgx,x>0,x+0a19.如圖，已知點(diǎn)A0,14，點(diǎn)px0,y0x 20.已知n=3∫1e1xdx21.一條水管中水流速度v（單位：m3/s）是時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)：v=2t+cost，則前10?s水管中流過的水量是22.已知a=∫0π2?cosxdx，則23.∫01x?124.如圖，一橫截面為等腰梯形的水渠，因泥沙沉積，導(dǎo)致水渠截面邊界呈拋物線型（圖中虛線所示），則原始的最大流量與當(dāng)前最大流量的比值為

． 三、解答題（共4小題；共52分）25.拋物線y=x2?1，直線x=226.求由曲線y=x3及直線 27.求拋物線y=x2與直線y=x，28.已知fx=4x?8，過點(diǎn)A6,4作曲線 （1）求切線l的方程；（2）求切線l，x軸及曲線y=fx所圍成的封閉圖形的面積S．答案第一部分1.A 【解析】題中所表示陰影部分如圖：利用積分即得答案．2.C 3.C 4.B 5.B 【解析】結(jié)合函數(shù)的圖象可得S26.A 7.C 8.D 9.D 【解析】提示：S=π10.D 11.B 【解析】由拋物線y=x2?x，直線x=?1∫12.A 13.C 【解析】令Fx∴F?x所以∫?14.C 【解析】∫01xdx=1215.C 【解析】依題意得，a=2?13，b=3?12，c=?116.C 17.A 【解析】直線x=1，y=1與坐標(biāo)軸圍成的正方形面積為1，在曲線y=x2下方區(qū)域的面積為：∫0第二部分18.1【解析】因?yàn)閤=1>0，所以f又因?yàn)閒所以f解得a=1.19.6【解析】由題可知，S△AOP=陰影部分面積為：0x所以18x0=120.15【解析】n=3∫1在x+2x+1n令6?r=4，可得x2的系數(shù)為C21.100+【解析】前10?s水管中流過的水量V=22.?【解析】a=∫0π2?cosxdx=?sinx0π23.?24.1.2【解析】提示：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，易得拋物線為y=225x2?2．因?yàn)樵嫉淖畲罅髁颗c當(dāng)前最大流量的比值為相應(yīng)截面面積的比值，又四邊形ABCD的面積為16m2，四邊形ABCD中除去陰影部分的面積為第三部分25.由x2?1=0，得拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是?1,0和分別用定積分表示面積S1=?1故面積S所圍成的面積是8326.由y=x3,y=2x.解得x1故交點(diǎn)為?2,?22，0,0所求面積S為S27.因?yàn)閥=x2與y=x的交點(diǎn)為0,0，y=x2與y=2