工程力學(xué)知識(shí)要點(diǎn)

工程力學(xué)知識(shí)要點(diǎn)_文檔視界《工程力學(xué)（一）》串講講義

（主講：王建省工程力學(xué)教授，Copyright?2010-2012Prof.WangJianxing）

課程介紹

一、課程的設(shè)置、性質(zhì)及特點(diǎn)

《工程力學(xué)（一）》課程，是全國(guó)高等教育自學(xué)考試機(jī)械等專業(yè)必考的一門專業(yè)課，要求掌握各種基本概念、基本理論、基本方法，包括主要的各種公式。在考試中出現(xiàn)的考題不難，但基本概念涉及比較廣泛，學(xué)員在學(xué)習(xí)的過(guò)程中要熟練掌握各章的基本概念、公式、例題。

本課程的性質(zhì)及特點(diǎn)：

1．一門專業(yè)基礎(chǔ)課，且部分?？啤⒈究茖I(yè)都共同學(xué)習(xí)本課程；

2．工程力學(xué)（一）課程依據(jù)《理論力學(xué)》、《材料力學(xué)》基本內(nèi)容而編寫(xiě)，全面介紹靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)以及材料力學(xué)。按重要性以及出題分值分布，這幾部分的重要性排序依次是：材料力學(xué)、靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)。

二、教材的選用

工程力學(xué)（一）課程所選用教材是全國(guó)高等教育自學(xué)考試指定教材（機(jī)械類專業(yè)），該書(shū)由蔡懷崇、張克猛主編，機(jī)械工業(yè)出版社出版（2008年版）。

三、章節(jié)體系

依據(jù)《理論力學(xué)》、《材料力學(xué)》基本體系進(jìn)行，依次是

第1篇理論力學(xué)

第1章靜力學(xué)的基本概念和公理受力圖

第2章平面匯交力系

第3章力矩平面力偶系

第4章平面任意力系

第5章空間力系重心

第6章點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)

第7章剛體基本運(yùn)動(dòng)

第8章質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

第9章剛體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

第10章動(dòng)能定理

第2篇材料力學(xué)

第11章材料力學(xué)的基本概念

第12章軸向拉伸與壓縮

第13章剪切

第14章扭轉(zhuǎn)

第15章彎曲內(nèi)力

第16章彎曲應(yīng)力

第17章彎曲變形

第18章組合變形

第19章壓桿的穩(wěn)定性

第20章動(dòng)載荷

第21章交變應(yīng)力

考情分析

一、歷年真題的分布情況

結(jié)論：在全面學(xué)習(xí)教材的基礎(chǔ)上，掌握重點(diǎn)章節(jié)內(nèi)容，基本概念和基本計(jì)算，根據(jù)各個(gè)章節(jié)的分?jǐn)?shù)總值，

請(qǐng)自行給出排序結(jié)果。

二、真題結(jié)構(gòu)分析

全國(guó)2010年1月自學(xué)考試工程力學(xué)(一)試題

課程代碼：02159

一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)

在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。

1.如題l圖所示，一重物放在光滑支承面上，其重量為G，對(duì)水平支承面的壓力為FN，水平支承面對(duì)物塊的約束反力為N

F'，則構(gòu)成平衡力的兩個(gè)力應(yīng)為與FN與NF'與N

F'與N

F'和FN與NF'題1圖2.已知力F1、F2、F3、F4沿平行四邊形ABCD四個(gè)邊作用，方向如題2圖所示，且F1=F3，F(xiàn)2=F4，則該力系()A.為平衡力系B.可簡(jiǎn)化為一個(gè)力C.可簡(jiǎn)化為一個(gè)合力偶

D.可簡(jiǎn)化為一個(gè)力和一個(gè)力偶題2圖

3.已知?jiǎng)狱c(diǎn)弧坐標(biāo)形成的運(yùn)動(dòng)方程為s=t-t2

，則t=1s時(shí)的速度和切向加速度分別為()=-1，a=-2=-l，a=2=1，a=0

=l，a=2

4.如題4圖所示，勻質(zhì)圓輪質(zhì)量為m，半徑為R，在地面上作純滾動(dòng)。已知質(zhì)心C的速度為v，則輪的動(dòng)能T=（）

A.2mv41

B.2mv21

C.2mv4

3

題4圖

5.材料的塑性指標(biāo)有()A.δ和ψB.sσ和ψC.sσ和δD.sσ、δ和ψ

6.二受拉桿材料、橫截面及受力均相同，但長(zhǎng)度不同，則二桿不同的是()

A.軸向正應(yīng)力σ

B.軸向伸長(zhǎng)l?

C.軸向線應(yīng)變?chǔ)?/p>

D.橫向線應(yīng)變?chǔ)?，

7.空心圓截面外徑為D、內(nèi)徑為d，其抗彎截面系數(shù)為()A.)dD(6433-πB.)dD(32

33-πC.])Dd

(1[D6443-πD.])D

d(1[D3243-π8.在壓桿穩(wěn)定計(jì)算中，如果用細(xì)長(zhǎng)桿的公式計(jì)算中長(zhǎng)桿的臨界壓力，或是用中長(zhǎng)桿的公式計(jì)算細(xì)長(zhǎng)桿的臨界壓力，則()A.二者的結(jié)果都偏于安全B.二者的結(jié)果都偏于危險(xiǎn)

C.前者的結(jié)果偏于安全，后者的結(jié)果偏于危險(xiǎn)

D.前者的結(jié)果偏于危險(xiǎn)，后者的結(jié)果偏于安全

9.構(gòu)件受沖擊載荷，若要降低其動(dòng)應(yīng)力，可以采取措施()A.增加構(gòu)件的強(qiáng)度B.減小構(gòu)件的強(qiáng)度C.增加構(gòu)件的剛度

D.減小構(gòu)件的剛度

10.對(duì)稱循環(huán)交變應(yīng)力的循環(huán)特征r=()

結(jié)論：能否選擇正確，關(guān)鍵還是對(duì)課程內(nèi)容和基本概念的把握程度。對(duì)重要知識(shí)點(diǎn)的把握，以及教材

的知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，將教師提示的易考點(diǎn)掌握即可解決此難點(diǎn)。二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。填錯(cuò)、不填均無(wú)分。11.力對(duì)物體的效應(yīng)取決于力的大小、方向和___________。

12.柔索約束的約束反力通過(guò)柔索與物體的連接點(diǎn)，沿柔索軸線，方向___________。13.平面匯交力系合成的結(jié)果是一個(gè)通過(guò)匯交點(diǎn)的合力，該合力矢量等于___________。

14.題14圖所示，平行力F=-F'，作用于A、B，作用線之間距離為d，固定點(diǎn)O到A點(diǎn)的距離為a，則該二力對(duì)O點(diǎn)之矩的代數(shù)和為_(kāi)__________。

題14圖

15.均質(zhì)物體的重心與物體的重量無(wú)關(guān)，只決定于物體的___________。

16.剛體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若其上任意直線始終與它的初始位置保持平行，則剛體作_________。17.題17圖所示，細(xì)直桿質(zhì)量為m，以角速度ω繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，則該桿的動(dòng)能T=___________。

題17圖

18.求桿件內(nèi)力的基本方法是___________。

19.聯(lián)接件剪切變形時(shí)，發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的截面稱為_(kāi)__________。

20.當(dāng)梁上載荷作用于梁的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)時(shí)，梁將發(fā)生___________彎曲。

21.已知梁的撓曲線方程為v(x)=)xl3(xEI6F2

-，則該梁的彎矩方程為M(x)=___________。

22.計(jì)算細(xì)長(zhǎng)桿臨界壓力的歐拉公式僅在應(yīng)力不超過(guò)材料的___________時(shí)成立。23.壓桿柔度λ的計(jì)算公式為=λ___________。

24.圓軸發(fā)生彎曲-扭轉(zhuǎn)組合變形時(shí)，其使用第三強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力以應(yīng)力表示為3rσ=___________。

25.自由落體沖擊動(dòng)荷因數(shù)Kd=___________。

結(jié)論：能否填寫(xiě)正確，關(guān)鍵是對(duì)課程內(nèi)容和基本概念的把握程度，將教師提示的易考

點(diǎn)掌握即可解決。

題26圖

三、計(jì)算題(本大題共5小題，每小題6分，共30分)

26.桿AC、BC在C處鉸接，另一端均與墻面鉸接。作用在銷釘C上的力F=300N，不計(jì)桿

重，求AC、BC桿所受力。

27.直桿OA繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，某瞬時(shí)A點(diǎn)的加速度值a=3m／s2，且知其方向與OA桿的夾角

θ=60°，OA桿長(zhǎng)lm，求該瞬時(shí)桿的角加速度α。

題27圖

28.一轉(zhuǎn)動(dòng)軸，已知輸入功率P=，軸的轉(zhuǎn)速n=／min。若軸的許用應(yīng)力

[τ]=40MPa，試設(shè)計(jì)軸的直徑。

29.作如題29圖所示梁的內(nèi)力圖。

題29圖

30.如題30圖所示，正方形截面簡(jiǎn)支梁，長(zhǎng)l=4m，中點(diǎn)作用集中力F=3kN。若材料的許用應(yīng)力[σ]=10MPa，試確定截面尺寸a。

題30圖

結(jié)論：屬于基本計(jì)算，掌握基本公式，只要有簡(jiǎn)單步驟。

四、綜合應(yīng)用題(本大題共2小題，每小題10分，共20分)

31.組合梁的支承和載荷如題31圖所示。已知力偶矩M=2q12，均布載荷q，尺寸如題31圖。

求A、B兩處的約束反力。

題31圖

32.如題32圖所示，矩形截面桿受偏心拉伸。用應(yīng)變片測(cè)得其上、下表面的軸向線應(yīng)變分別為

ε=×10-3，

a

ε=×10-3，材料的E=200GPa。試求F力的大小。

b

題32圖

結(jié)論：熟練掌握教材中教師要求掌握的例題，多練習(xí)，理論依據(jù)、計(jì)算過(guò)程、公式羅列、數(shù)據(jù)帶入、單位等

要全面。

三、學(xué)習(xí)方法

反復(fù)練習(xí)：考試易考的是各章節(jié)知識(shí)的相同點(diǎn)、不同點(diǎn)。

本串講內(nèi)容分為四個(gè)板塊：

靜力學(xué)部分、運(yùn)動(dòng)學(xué)部分、動(dòng)力學(xué)部分、材料力學(xué)部分。

內(nèi)容串講

一、靜力學(xué)部分

（一）本部分考情

年度單項(xiàng)選擇題填空題計(jì)算題綜合應(yīng)用題

總分題量分?jǐn)?shù)題量分?jǐn)?shù)題量分?jǐn)?shù)題量分?jǐn)?shù)

200724331512

200836361611028

200936361611028

2010245101611030

（二）重難點(diǎn)串講

●緒論

理論力學(xué)的研究對(duì)象、內(nèi)容、方法及目的，

理論力學(xué)的地位和作用。

●靜力學(xué)公理和物體受力分析

要求深入理解力、剛體、平衡等重要概念，靜力學(xué)公理是靜力學(xué)的理論基礎(chǔ)，要求熟練掌握

重點(diǎn)：靜力學(xué)公理（考點(diǎn)）

難點(diǎn)：

靜力學(xué)公理的兩個(gè)推論

靜力學(xué)的研究對(duì)象。

平衡的概念。

剛體和力的概念。

靜力學(xué)公理：

二力平衡公理：作用在剛體上的二力使剛體平衡的充要條件是：大小相等、方向相反、作用在一條直線上。應(yīng)用此公理，可進(jìn)行簡(jiǎn)單的受力分析。

加減平衡力系公理：在作用于剛體的已知力系中加上或減去任何平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的效應(yīng)。

力的平行四邊形法則：作用于物體上某一點(diǎn)的兩力，可以合成為一個(gè)合力，合力亦作用于該點(diǎn)上，合力的大小和方向可由這兩個(gè)力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定。

力的可傳性原理：作用于剛體上的力可沿其作用線移至同一剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，并不改變其對(duì)于剛體的效應(yīng)。

三力平衡正交定理：當(dāng)剛體受三力作用而平衡時(shí)，若其中兩力作用線相交于一點(diǎn)，則第三力作用線必通過(guò)兩力作用線的交點(diǎn)，且三力的作用線在同一平面內(nèi)。

剛化原理：

例1-1加減平衡力系公理適用于（A）

A.剛體

B.變形體

C.任意物體

D.由剛體和變形體組成的系統(tǒng)

例1-2在下列原理、法則、定理中，只適用于剛體的是（C）。

A.二力平衡原理

B.力的平行四邊形法則

C.力的可傳性原理

D.作用與反作用定理

非自由體、約束和約束反力：

重點(diǎn)：1、約束的概念（考點(diǎn)）

2、柔性約束、光滑接觸表面約束、光滑鉸鏈約束的特征及約束反力的畫(huà)法

難點(diǎn)：1、約束的概念，2、光滑鉸鏈約束的特征

作用力與反作用力定律：兩物體間的相互作用力總是大小相等、方向相反，沿同一直線，分別作用在兩個(gè)物體上。

約束的基本類型和性質(zhì)。

自由體：可以在空間不受限制地任意運(yùn)動(dòng)的物體。例子！

非自由體：運(yùn)動(dòng)受到了預(yù)先給定條件的限制的物體。例子！

約束：事先對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)所加的限制條件。

①柔性約束；②光滑接觸面約束；③光滑鉸鏈約束；④輥軸支座。

約束力：約束對(duì)被約束物體的作用力，它是一種被動(dòng)力。

（主動(dòng)力：使物體運(yùn)動(dòng)或有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力。）

約束力三要素：作用點(diǎn)：在相互接觸處

方向：與約束所能阻止的物體的運(yùn)動(dòng)方向相反。

大?。翰荒苁孪戎?，由主動(dòng)力確定。

例1-3圖示光滑固定凸輪B對(duì)圓輪A的約束反力，其方向沿接觸面的公法線，且指向圓輪A，作用在接觸點(diǎn)處。

例1-4光滑面對(duì)物體的約束力，作用在接觸點(diǎn)處，方向沿接觸面的公法線，且（B）

A．指向受力物體，恒為拉力B．指向受力物體，恒為壓力

C．背離受力物體，恒為拉力D．背離受力物體，恒為壓力

例1-5柔索對(duì)物體的約束反力，作用在連接點(diǎn)，方向沿柔索（B）

A.指向該被約束體，恒為拉力

B.背離該被約束體，恒為拉力

C.指向該被約束體，恒為壓力

D.背離該被約束體，恒為壓力

二力桿（考點(diǎn)）：構(gòu)件AB在A、B各受一力而平衡，則此二力的作用線必定在AB的連線上，像這種受兩力而平衡的構(gòu)件，稱為二力構(gòu)件（二力桿）。

不考慮物體外形和尺寸，只要有2個(gè)力作用而平衡，即稱為二力桿或二力構(gòu)件。若有二力構(gòu)件，一定要根據(jù)二力平衡公理，確定其約束的方向或作用線的方位。

物體的受力分析和受力圖[掌握]，分離體。

（1）解除約束原理：當(dāng)受約束的物體在某些主動(dòng)力的作用下處于平衡，若將其部分或全部的約束除去，代之以相應(yīng)的約束力，則物體的平衡不受影響。（2）畫(huà)受力圖步驟如下：

根據(jù)題意，恰當(dāng)?shù)倪x取研究對(duì)象，劃出研究對(duì)象的分離體圖；

在分離體圖上，畫(huà)出它所受的主動(dòng)力，如重力、風(fēng)力、已知力等。并標(biāo)注上各主動(dòng)力的名稱；根據(jù)約束的類型，畫(huà)出分離體所受的約束反力，并標(biāo)注上各約束反力的名稱；

為了計(jì)算方便，在受力圖上標(biāo)上有關(guān)的尺寸、角度和坐標(biāo)，并寫(xiě)上各力作用點(diǎn)的名稱。

例1-6使物體運(yùn)動(dòng)或產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力稱為_(kāi)______________（答案：主動(dòng)力）

例1-7圖示桿的重量為P，放置在直角槽內(nèi)。桿與槽為光滑面接觸，A、B、C為三個(gè)接觸點(diǎn)，則該桿的正確受力圖是（D）

重點(diǎn)：力在坐標(biāo)軸上的投影、合力投影定理、平面匯交力系的平衡條件及求解平衡問(wèn)題的解析法難點(diǎn)：平面匯交力系的平衡條件及求解平衡問(wèn)題的解析法

平面匯交力系合成的幾何法：

一、匯交力系合成與平衡的幾何法：是指各力的作用線匯交于同一點(diǎn)的力系。若匯交力系中各力的作用線位于同一平面內(nèi)時(shí)，稱為平面匯交力系，二、平面匯交力系合成和平衡的解析法

力多邊形規(guī)則；

平面匯交力系平衡的幾何條件；

力在軸上的投影與力的解析表達(dá)式。（但不能當(dāng)做公式記憶）

合力投影定理??

?

??==∑∑iyyixxFFFF（考點(diǎn)）合力在任一軸上的投影，等于各分力在同一軸上的投影的代數(shù)和，

這稱為合力投影定理合力的大?。?

2

)

()(∑∑+=

iyixFFF，合力的方向：F

Fix

∑=

αcosF

Fiy

∑=

βcos

合矢量投影定理；

平面匯交力系合成的解析法。

平面匯交力系平衡方程，?????==∑∑0

iyixFF（考點(diǎn)）

平面匯交力系平衡的必要與充分的解析條件是：力系中各力在直角坐標(biāo)系中每一軸上的投影的代數(shù)和都等于零。上式稱為平面匯交力系的平衡方程，兩個(gè)方程求兩個(gè)未知量。

例1-8如圖所示，兩繩AB、AC懸掛一重為Pρ

的物塊，已知夾角

ο90=νB．A

CABFFFB>FCFC

解：根據(jù)∑=

Fam，對(duì)車進(jìn)行受力分析，注意彎道有法向加速度，分別列三種情況的動(dòng)力學(xué)方程得到

A：22AAFFvvmgmmgmrr-==+，即，

B：BFmg=，

C：22

CCFFvvmgmmgmrr

-==-，即

由此得到.FA>FB>FC

例3-3在圖示圓錐擺中，小球M在水平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，已知小球的質(zhì)量為m,OM繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，若a角保持不變，則小球的法向加速度的大小為()sinacosatanacota

解：對(duì)小球受力分析，法向nn

maF

=

∑，得到sinnmaTα=

豎直方向cosmgTα=，聯(lián)合求解：sintancosnmg

mamgααα

==，得到tannagα=

●剛體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（考點(diǎn)）

剛體上所有質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與該質(zhì)點(diǎn)到軸z距離的平方乘積的算術(shù)和。即2

iizrmJ∑=

均質(zhì)細(xì)桿對(duì)過(guò)質(zhì)心和端點(diǎn)且垂直于桿軸線軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量2

112

zJml=

例3-4均質(zhì)細(xì)長(zhǎng)直桿長(zhǎng)l，質(zhì)量為m，直桿對(duì)其形心軸Zc的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為_(kāi)_______。答案：2

112

zJml=

細(xì)圓環(huán)對(duì)過(guò)質(zhì)心垂直于圓環(huán)平面軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量2

zJmr=

薄圓板對(duì)過(guò)質(zhì)心垂直于板平面軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量2

12

zJmr=慣性半徑（回轉(zhuǎn)半徑）。m

Jz

z=

ρ平行移軸定理：剛體對(duì)于任一軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，等于剛體對(duì)于通過(guò)質(zhì)心、并與該軸平行的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，加上

剛體的質(zhì)量與兩軸間距離平方的乘積，即2

zzCJJmd=+（考點(diǎn)）

由定理可知：剛體對(duì)于所有平行軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，過(guò)質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最小。

剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程[掌握]。

例3-5如圖所示，勻質(zhì)圓盤半徑為r,質(zhì)量為m，圓盤對(duì)過(guò)盤緣上O點(diǎn)且垂直于盤面的Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jz=_______。

提示：運(yùn)用平行移軸定理2

zzCJJmd=+，其中212

zCJmr=

4、動(dòng)能定理

力的功

cosAFSFSα=?=??v

v

元功

功的解析表達(dá)式

重力、彈性力的功、力偶的功12()Amgzz=-，彈性力功的解析表達(dá)式：2

212()2

cAδδ=-,1δ、2δ分別表示彈簧在起點(diǎn)和終點(diǎn)的變形量力偶的功21()zAMφφ=-

特別注意：1δ、2δ為初始和末了位置的彈簧變形量。

當(dāng)一圓輪在固定曲面上作純滾動(dòng)時(shí)，作用在其上的靜摩擦力所作的功等于_零質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能（考點(diǎn)）平動(dòng)2

12

C

TMv=

,定軸轉(zhuǎn)動(dòng)212zTJω=動(dòng)能定理[掌握]

理想約束

例3-6如圖所示，勻質(zhì)細(xì)桿長(zhǎng)度為2L，質(zhì)量為m，以角速度ω繞通過(guò)O點(diǎn)且垂直于圖面的軸作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其動(dòng)能為A．2261

ωmL

B．2231

ωmL

C．2232

ωmL

D．2234

ωmL

解：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)212zTJω=，其中()2

2112123

zJmlml==，故選A

四、材料力學(xué)部分

（一）本部分考情年度單項(xiàng)選擇題

填空題

計(jì)算題

綜合應(yīng)用題

總分題量分?jǐn)?shù)題量分?jǐn)?shù)題量分?jǐn)?shù)題量分?jǐn)?shù)20075101010315110452008612816318110562009612816318110562010

6

12

8

16

3

18

1

10

56

（二）重難點(diǎn)串講

材料力學(xué)部分

課程性質(zhì)與任務(wù)

工程力學(xué)（材料力學(xué)部分）是機(jī)電、等專業(yè)（本科）的必修課。它是一門理論性較強(qiáng)的技術(shù)基礎(chǔ)課，也是本專業(yè)后續(xù)課程的基礎(chǔ)。并在許多工程技術(shù)領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。通過(guò)材料力學(xué)部分的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生桿件的力學(xué)理論計(jì)算和方法。它既為后繼課程提供理論和基本方法，又在工程設(shè)計(jì)中起著重要的作用，它為構(gòu)件的計(jì)算提供了簡(jiǎn)便實(shí)用的方法，既保證了桿件在各種情況下能夠正常地工作，又能合理地使用材料。課程內(nèi)容及要求

●材料力學(xué)緒論

材料力學(xué)的研究對(duì)象、任務(wù)和基本方法。

1）研究構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性；

2）研究材料的力學(xué)性能；

3）為合理解決工程構(gòu)件設(shè)計(jì)中安全與經(jīng)濟(jì)之間的矛盾提供力學(xué)方面的依據(jù)。

強(qiáng)度：構(gòu)件在外載作用下，具有足夠的抵抗斷裂破壞的能力。例4-1構(gòu)件應(yīng)有足夠的強(qiáng)度，其含義是指在規(guī)定的使用條件下構(gòu)件不會(huì)_______。（答案：發(fā)生塑性流變或者斷裂）

剛度：構(gòu)件在外載作用下，具有足夠的抵抗變形的能力。

穩(wěn)定性：某些構(gòu)件在特定外載，如壓力作用下，具有足夠的保持其原有平衡狀態(tài)的能力。例4-2在工程設(shè)計(jì)中，構(gòu)件不僅要滿足強(qiáng)度、_______和穩(wěn)定性的要求，同時(shí)還必須符合經(jīng)濟(jì)方面的要求。（答案：剛度）

構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問(wèn)題是材料力學(xué)所要研究的主要內(nèi)容。（考點(diǎn)）可變形固體的性質(zhì)及基本假設(shè)：

1．連續(xù)性假設(shè)；2．均勻性假設(shè)；3．各向同性假設(shè)。

應(yīng)力的國(guó)際單位為N/m2

，且1N/m2

=1Pa（帕斯卡），1GPa=1GN/m2

=109

Pa，1MN/m2

=1MPa=106

N/m2

=106

Pa。在工程上，也用kg(f)/cm2

為應(yīng)力單位，它與國(guó)際單位的換算關(guān)系為1kg/cm2

=。注意力的單位、應(yīng)力的單位

例4-3構(gòu)件應(yīng)有足夠的剛度，即在規(guī)定的使用條件下，構(gòu)件不會(huì)產(chǎn)生過(guò)大的_______。（變形）例4-4各向同性假設(shè)認(rèn)為，材料沿各個(gè)方向具有相同的（D）A．應(yīng)力

B．變形

C．位移

D．力學(xué)性質(zhì)

桿件的幾何特征。桿件變形的基本形式。

拉伸和壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲

●軸向拉伸和壓縮

軸向拉（壓）的概念、受力特點(diǎn)、變形特點(diǎn)內(nèi)力、截面法、軸力圖[掌握]

軸力（考點(diǎn)）：NF為桿件上任一截面上的內(nèi)力，其作用線垂直于橫截面或通過(guò)形心即與軸線重合，稱之為軸力，

軸力圖：為了把軸力的變化直接顯示出來(lái)我們平行與桿件軸線引x軸，以橫坐標(biāo)。例4-5軸向拉伸或壓縮時(shí)，直桿橫截面上的內(nèi)力稱為軸力，表示為（）A．NFB．TC．QFD．jyF

答案：軸力：NF為桿件上任一截面上的內(nèi)力，故選A

軸力N的正負(fù)號(hào)規(guī)定為：拉伸時(shí)，軸力N為正；壓縮時(shí)，軸力N為負(fù)分布軸力N與內(nèi)力關(guān)系、橫截面、斜截面上的應(yīng)力。

例4-6軸向拉伸或壓縮時(shí)直桿橫截面上的內(nèi)力稱為_(kāi)_____。（答案：軸力）例4-7關(guān)于截面法下列敘述中正確的是（）A．截面法是分析桿件變形的基本方法B．截面法是分析桿件應(yīng)力的基本方法C．截面法是分析桿件內(nèi)力的基本方法

D．截面法是分析桿件內(nèi)力與應(yīng)力關(guān)系的基本方法

解答：截面法是分析桿件內(nèi)力的基本方法，截面法的基本步驟為：截開(kāi)、代替、平衡。應(yīng)力

A

FN

=

σ式中：σ—橫截面上的正應(yīng)力，NF—橫截面上的軸力，A—橫截面面積，正應(yīng)力σ的正負(fù)號(hào)規(guī)定為：拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)

適用范圍：直桿的軸向拉伸與壓縮

實(shí)際構(gòu)件兩端并非直接作用著一對(duì)軸向力，而是作用著與兩端加載方式有關(guān)的分布力，軸向力只是它們靜力等效的合力

應(yīng)力概念、應(yīng)變概念、應(yīng)力狀態(tài)、單軸應(yīng)力狀態(tài)。

圣維南原理

許用應(yīng)力，強(qiáng)度條件[]σσ≤=

A

Fmax

Nmax根據(jù)上述強(qiáng)度條件可以解決以下三方面問(wèn)題：1）校核強(qiáng)度[]σσ≤=A

Nmax

max是否滿足。2）設(shè)計(jì)截面[]

σmax

NA≥

3）確定構(gòu)件所能承受的最大安全載荷[]ANσ≤max

拉壓胡克定律（考點(diǎn)）：在拉伸（或壓縮）的初始階段應(yīng)力σ與應(yīng)變?chǔ)艦橹本€關(guān)系直至a點(diǎn)，此時(shí)a點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值稱為比例極限，用Pσ表示。它是應(yīng)力與應(yīng)變成正比例的最大極限。當(dāng)Pσσ≤則有Eσε=，即胡克定律，它表示應(yīng)力與應(yīng)變成正比，即有αε

σ

tan==

EE為彈性模量，單位與σ相同

桿件的變形ll?=ε,b

b

?='ε,

例4-8直桿軸向拉伸時(shí)，用單位長(zhǎng)度的軸向變形來(lái)表達(dá)其變形程度，稱為軸向_______（應(yīng)變）

材料在拉壓時(shí)的力學(xué)特性、強(qiáng)度條件[掌握]。低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能（考點(diǎn)）εσE=,四個(gè)階段，特征應(yīng)力，

材料中應(yīng)力變化不大，而應(yīng)變顯著增加的現(xiàn)象稱為_(kāi)_____。（答案：屈服）延伸率和截面收縮率100l

l

l1?-=

δ%，100?-=

A

AA1

ψ%拉伸試件斷裂后的相對(duì)伸長(zhǎng)的百分率稱為_(kāi)_____（答案：延伸率）

工程上通常按延伸率的大小把材料分為兩類：5≥δ%—塑性材料；5q（q向上）時(shí)，彎矩圖為向下凸的曲線；當(dāng)0<q（q向下）時(shí)，彎矩圖為向上凸的曲線。

３．若某截面的剪力0)(=xQ，根據(jù)

0)

(=dx

xdM，該截面的彎矩為極值。利用以上各點(diǎn)，除可以校核已作出的剪力圖和彎矩圖是否正確外，還可以利用微分關(guān)系繪制剪力圖和彎矩圖，而不必再建立剪力方程和彎矩方程，其步驟如下：

1．求支座反力；

2．分段確定剪力圖和彎矩圖的形狀；

3．求控制截面內(nèi)力，根據(jù)微分關(guān)系繪剪力圖和彎矩圖；4．確定maxQ和max

M

。

例4-25在梁的集中力偶作用處，梁的彎矩圖發(fā)生____________(答案：突變)例4-26在梁的集中力作用處，梁的剪力圖發(fā)生____________(答案：突變)

分布力偶m與M的關(guān)系

●彎曲應(yīng)力

純彎曲時(shí)正應(yīng)力公式。

梁的橫截面上同時(shí)存在剪力和彎矩時(shí)，這種彎曲稱為橫彎曲，Q=0，M=常數(shù)的彎曲問(wèn)題，這種彎曲稱為純彎曲

梁彎曲后，其縱向?qū)右徊糠之a(chǎn)生伸長(zhǎng)變形，另一部分則產(chǎn)生縮短變形，二者交界處存在既不伸長(zhǎng)也不縮短的一層，這一層稱為中性層。中性層與橫截面的交線為截面的中性軸。

橫截面上位于中性軸兩側(cè)的各點(diǎn)分別承受拉應(yīng)力或壓應(yīng)力；中性軸上各點(diǎn)的應(yīng)力為零，彎矩與撓曲線曲率間的關(guān)系。

z

EIM=

ρ

1

正應(yīng)力z

Iy

M?=

σ（考點(diǎn)），即純彎梁橫截面上任一點(diǎn)處的正應(yīng)力與該點(diǎn)到中性軸的垂直距離y成正比。即正應(yīng)力沿著截面高度按線性分布。

例4-27工程上常將鑄鐵梁的橫截面做成對(duì)中性軸不對(duì)稱的形狀，并使中性軸偏于受_______邊。（答案：拉）

zEI稱為截面的抗彎剛度

上式中正應(yīng)力σ的正負(fù)號(hào)與彎矩M及點(diǎn)的坐標(biāo)y的正負(fù)號(hào)有關(guān)。實(shí)際計(jì)算中，可根據(jù)截面上彎矩M的方向，直接判斷中性軸的哪一側(cè)產(chǎn)生拉應(yīng)力，哪一側(cè)產(chǎn)生壓應(yīng)力，而不必計(jì)及M和y的正負(fù)梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件[掌握]，

][maxmaxmaxσσ≤=

zIyM，][maxmaxσσ≤=z

WM

（考點(diǎn)）

矩形截面：12

3bhIx=抗彎截面系數(shù)62

bhWz=

圓形截面64

4DIxπ=323

dWzπ=

空心圓截面：)1(64

)(64444

4αππ-=-=DdDIx

抗彎截面系數(shù)3

4(1)32

zDWπα=

-式中d

D

α=

。（空心）例4-28圖示矩形截面對(duì)z、y兩形心軸的慣性矩分別為（）

A．2

2121,121hbIbhIyz==B．22121,121bhIhbIyz==C．33121,121bhIhbIyz==D．

33121,121hbIbhIyz==

解：

33121,121hbIbhIyz==

直接按定義得到。

梁橫截面上的剪應(yīng)力

*Sz

z

FSbIτ=剪應(yīng)力最大值在中性軸處max32S

FA

τ=

SF為截面上的剪力；zI為整個(gè)截面對(duì)中性軸z的慣性矩；b為橫截面在所求應(yīng)力點(diǎn)處的寬度；*

yS為面積*A

對(duì)中性軸的靜矩

max32S

FA

τ=

圓形截面梁平均剪應(yīng)力max43S

FAτ=提高彎曲強(qiáng)度的措施][maxmax

σσ≤=z

WM

主要是從三方面考慮：

減小最大彎矩：1）改變加載的位置或加載方式，2）改變支座的位置；提高抗彎截面系數(shù)：1）選用合理的截面形狀，2）用變截面梁；提高材料的力學(xué)性能。

例4-29合理安排梁的受力情況，使梁的_________降低，可以減小梁的彎曲正應(yīng)力、提高梁的彎曲強(qiáng)度。解答：根據(jù)][max

maxσσ≤=

z

WM，則填梁的maxM降低即可?！駨澢鷷r(shí)的位移、簡(jiǎn)單超靜定梁(*)梁的變形、位移、撓度和轉(zhuǎn)角。

在小變形和忽略剪力影響的條件下，線位移是截面形心沿垂直于梁軸線方向的位移，稱為撓度，用v表示；角位移是橫截面變形前后的夾角，稱為轉(zhuǎn)角，用θ表示。而dx

xdvx)

()(=

θ，可見(jiàn)確定梁的位移，關(guān)鍵是確定撓曲線方程)(xv。（考點(diǎn)）

撓曲線方程y=f(x)表示梁各橫截面的_____________，其一階導(dǎo)數(shù)則表示梁各橫截面的轉(zhuǎn)角。（撓度）衡量梁的彎曲變形程度的兩個(gè)基本量是撓度和____________（轉(zhuǎn)角）梁的變形大小與梁的剛度成_反_比。

梁發(fā)生平面彎曲時(shí)，梁的軸線彎成一條連續(xù)光滑的平面曲線,此曲線稱為撓曲線。積分法和疊加法

在材料服從胡克定律和小變形的條件下，由小撓度曲線微分方程得到的撓度和轉(zhuǎn)角均與載荷成線性關(guān)系。因此，當(dāng)梁承受復(fù)雜載荷時(shí)，可將其分解成幾種簡(jiǎn)單載荷，利用梁在簡(jiǎn)單載荷作用下的位移計(jì)算結(jié)果，疊加后得到梁在復(fù)雜載荷作用下的撓度和轉(zhuǎn)角，這就是疊加法。

例4-30梁的變形有兩個(gè)量（）A．撓度和轉(zhuǎn)角B．伸長(zhǎng)和轉(zhuǎn)角C．撓度和伸長(zhǎng)D．跨度和轉(zhuǎn)角解答：在小變形和忽略剪力影響的條件下，線位移是截面形心沿垂直于梁軸線方向的位移，稱為撓度，用v表示；角位移是橫截面變形前后的夾角，稱為轉(zhuǎn)角，所以選A

例4-31圖示懸臂梁自由端的()A．撓度最大B．轉(zhuǎn)角最大

C．轉(zhuǎn)角最小

D．撓度、轉(zhuǎn)角均最大

解答：根據(jù)變形曲線圖或者撓曲線方程，即知道懸臂梁自由端撓度、轉(zhuǎn)角均最大。

梁的撓曲線及其近似微分方程。EIxMdx

vd)(22=，曲率1()

MxEIκρ==

例4-32梁在彎曲變形時(shí)，其中性層的曲率（）

A．與彎矩成反比，與抗彎剛度成正比

B．與彎矩成正比，與抗彎剛度成反比

C．與彎矩及抗彎剛度均成正比

D．與彎矩及抗彎剛度均成反比

解答：1

()MxEIκρ

=

=

，()Mxκ∝彎矩，1

EI

κ∝抗彎剛度

例4-33為增大梁的抗彎剛度，可在不改變梁橫截面面積的前提下，改變橫截面形狀，使_______增大。（答案：慣性矩）

即寫(xiě)兩個(gè)方面的量值：撓度與轉(zhuǎn)角，以下給出基本的兩種情況

例4-34選擇圖示梁確定積分常數(shù)的條件為()。

(A)vＡ＝０，vＢ＝０，vD左＝vD右，θD左＝θD右，vＣ＝０，θＣ＝０

(B)vＡ＝０，vＢ＝０，θＢ＝０，vD左＝vD右，θD左＝θD右，vＣ＝０(C)vＡ＝ＦＡ/Ｋ，vＢ左＝vB右，θB左＝θＢ右，vD左＝vD右，vＣ＝0，θＣ＝０

(D)vＡ＝ＦＡ/Ｋ，vＢ左＝vB右，θD左＝θD右，vD左＝vD右，vＣ＝０，θＣ＝０解答：畫(huà)出變形圖即可，根據(jù)變形圖直接寫(xiě)出關(guān)系為

vＡ＝ＦＡ/Ｋ，vＢ左＝vB右，θD左＝θD右，vD左＝vD右，vＣ＝０，θＣ＝０則D

梁的剛度、校核，提高梁的剛度的措施

從撓曲線的近似微分方程及其積分可以看出，彎曲變形與彎矩大小、跨度長(zhǎng)短、支座條件，梁截面的慣性矩I、材料的彈性模量E有關(guān)。故提高梁剛度的措施為：

（1）改善結(jié)構(gòu)形式，減小彎矩M；（2）增加支承，減小跨度l；

（3）選用合適的材料，增加彈性模量E。但因各種鋼材的彈性模量基本相同，所以為提高梁的剛度而采用高強(qiáng)度鋼，效果并不顯著；

（4）選擇合理的截面形狀，提高慣性矩I，如工字形截面、空心截面等。

簡(jiǎn)單超靜定梁?jiǎn)栴}

超靜定梁的未知力數(shù)目大于獨(dú)立的平衡方程數(shù)目

●強(qiáng)度理論

強(qiáng)度理論的概念。破壞形式的分析，脆性斷裂和塑性流動(dòng)。四個(gè)強(qiáng)度理論[掌握]。（12-脆性，3-4塑性）記住四個(gè)強(qiáng)度理論的表達(dá)式和適用范圍相當(dāng)應(yīng)力的概念

第一強(qiáng)度理論（最大拉應(yīng)力理

論）：r11σσ=（脆性）第二強(qiáng)度理論（最大拉應(yīng)變理

論）：

2123()rσσνσσ=-+（脆性）

第三強(qiáng)度理論（最大剪應(yīng)力理

論）：

313rσσσ=-（塑性）

第四強(qiáng)度理論（最大形狀改變比能理論）（塑性）

4rσ=

第一、二強(qiáng)度理論主要適用于_________材料。（答案：脆性）第三、四強(qiáng)度理論主要適用于_________材料。（答案：塑性）

●組合變形

組合變形的概念和實(shí)例。

1．構(gòu)件的受力情況分為基本受力（或基本變形）形式（如中心受拉或受壓，扭轉(zhuǎn)，平面彎曲,剪切）和組合受力（或組合變形）形式。組合變形由兩種以上基本變形形式組成。（考點(diǎn)）

2．處理組合變形構(gòu)件的內(nèi)力、應(yīng)力和變形（位移）問(wèn)題時(shí)，可以運(yùn)用基于疊加原理的疊加法。

疊加原理：如果內(nèi)力、應(yīng)力、變形等與外力成線性關(guān)系，則在小變形條件下，復(fù)雜受力情況下組合變形構(gòu)件的內(nèi)力，應(yīng)力，變形等力學(xué)響應(yīng)可以分成幾個(gè)基本變形單獨(dú)受力情況下相應(yīng)力學(xué)響應(yīng)的疊加，且與各單獨(dú)受力的加載次序無(wú)關(guān)。

例4-34桿件同時(shí)發(fā)生兩種或兩種以上的基本變形，稱為_(kāi)______變形（組合）

拉伸與彎曲的組合變形，通過(guò)將力進(jìn)行簡(jiǎn)化，可以得到軸力和彎矩。偏心拉（壓）也屬于此種情況。拉伸（壓縮）與彎曲組合時(shí)的應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算。

maxWP

azPYPAσσ==-

-壓

max

WPbz

PZPAσσ==-+拉

例4-35偏心拉伸(壓縮)是拉伸(壓縮)與__________的組合變形（答案：彎曲）例4-36外力作用線平行于桿軸線但不通過(guò)橫截面形心，則桿產(chǎn)生_______________（答案：偏心拉伸組合變形）。

扭轉(zhuǎn)與彎曲組合時(shí)的應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算（塑性材料）。

[]στσσσσ≤+=-=223134r

()()()[]

[]στσσσσσσσσ≤+=-+-+-=

22213232221432

1

r對(duì)直徑為d的圓截面，有W2=pW，3d32

Wπ

=

[]

[]

σσ≤+≤+222275.011TMW

TMW

例4-37彎扭組合圓軸中除軸心外各點(diǎn)處于_______________應(yīng)力狀態(tài)。（答案：平面）

●壓桿穩(wěn)定

彈性平衡穩(wěn)定性概念：各種關(guān)于平衡形式的突然變化，統(tǒng)稱為穩(wěn)定失效，簡(jiǎn)稱為失穩(wěn)或屈曲。工程中的柱、桁架中的壓桿、薄殼結(jié)構(gòu)及薄壁容器等，在有壓力存在時(shí)，都可能發(fā)生失穩(wěn)。細(xì)長(zhǎng)中心受壓直桿臨界載荷的歐拉公式。2

2l

EI

Pcrπ=

（考點(diǎn)）

使中心受壓直桿的直線平衡形式，由穩(wěn)定平衡轉(zhuǎn)變?yōu)椴环€(wěn)定平衡時(shí)所受的軸向壓力，稱為臨界載荷，或簡(jiǎn)稱為臨界力，用crP表示

不同桿端約束下壓桿的臨界歐拉公式[掌握]。

22)(lEIP

crμπ=

，liμλ==，

臨界應(yīng)力：

22

ljEπσλ=lμ稱為相當(dāng)長(zhǎng)度。μ稱為長(zhǎng)度系數(shù)，它反映了約束情況對(duì)臨界載荷的影響：

兩端鉸支1=μ一端固定、一端自由2=μ兩端固定5.0=μ一端固定、一端鉸支7.0≈μ

例4-38細(xì)長(zhǎng)壓桿承受軸向壓力作用，與其臨界力無(wú)關(guān)．．的是()A.桿的材料B.桿的長(zhǎng)度

C.桿所承受壓力的大小

D.桿的橫截面形狀和尺寸提示：根據(jù)公式2

2lEI

Pcrπ=

，即可知道C

桿件分類：按柔度進(jìn)行劃分

（1）細(xì)長(zhǎng)桿（pλλ≤）2

2)

(lEI

Pcrμπ=（考點(diǎn)）（2）中長(zhǎng)桿（≤≤λλspλ）

這類桿又稱中柔度桿。這類壓桿失穩(wěn)時(shí)，橫截面上的應(yīng)力已超過(guò)比例極限，故屬于彈塑性穩(wěn)定問(wèn)題。對(duì)于中長(zhǎng)桿，一般采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算其臨界應(yīng)力，如直線公式：

λσbacr-=（15-6）

式中a、b為與材料性能有關(guān)的常數(shù)。

b

as

sσλ-=

（3）粗短桿（sλλ≤）

這類桿又稱為小柔度桿。scrσσ=

上述三類壓桿臨界應(yīng)力與λ的關(guān)系

壓桿的臨界應(yīng)力圖

例4-39下列關(guān)于壓桿臨界應(yīng)力σlj與柔度λ的敘述中正確的是（A）A．σlj值一般隨λ值增大而減小B．σlj隨λ值增大而增大C．對(duì)于中長(zhǎng)桿，σlj與λ無(wú)關(guān)

D．對(duì)于短桿，采用公式σlj=22λ

πE

計(jì)算σlj偏于安全

解答：

22

ljEπσλ=即知道，2

1ljσλ∝

例4-40壓桿柔度λ與壓桿長(zhǎng)度l、截面慣性半徑i及____________有關(guān)（約束）解答：柔度l

i

IA

μλ=

=

，則得到1

li

λλλμ∝∝∝，，，其中μ即為何約束有關(guān)的量，也叫約束系數(shù)。

壓桿的穩(wěn)定計(jì)算（考點(diǎn)）

stcr

nP

Pn≥=

式中P為壓桿的工作載荷，crP是壓桿的臨界載荷，stn是穩(wěn)定安全系數(shù)。提高壓桿承載能力的措施

壓桿的穩(wěn)定性取決于臨界載荷的大小。由臨界應(yīng)力圖可知，當(dāng)柔度λ減小時(shí)，則臨界應(yīng)力提高，而i

l

μλ=

，

所以提高壓桿承載能力的措施主要是盡量減小壓桿的長(zhǎng)度，選用合理的截面形狀，增加支承的剛性以及合理選用材料。

1)減小壓桿的長(zhǎng)度2)選擇合理的截面形狀3)增加支承的剛性4)合理選用材料

●動(dòng)載荷靜載荷是指構(gòu)件上的載荷從零開(kāi)始平穩(wěn)地增加到最終值。其對(duì)于的應(yīng)力稱為靜應(yīng)力，因加載緩慢，加載過(guò)程中構(gòu)件上各點(diǎn)的加速

度很小，可認(rèn)為構(gòu)件始終處于平衡狀態(tài)，加速度影響可略去不計(jì)。動(dòng)載荷是指隨時(shí)間作明顯變化的載荷，即具有較大加載速率的載荷。三類動(dòng)載荷問(wèn)題

一般加速度運(yùn)動(dòng)（包括線加速與角加速）構(gòu)件問(wèn)題、沖擊問(wèn)題、振動(dòng)與疲勞問(wèn)題。等加速運(yùn)動(dòng)構(gòu)件中的動(dòng)應(yīng)力分析動(dòng)荷系數(shù)g

a

kd+

=1，][σσσ≤=stddK等角速轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件內(nèi)的動(dòng)應(yīng)力分析

構(gòu)件受沖擊載荷作用時(shí)的應(yīng)力

例4-41構(gòu)件受沖擊載荷，若要降低其動(dòng)應(yīng)力，可以采取措施()A.增加構(gòu)件的強(qiáng)度B.減小構(gòu)件的強(qiáng)度C.增加構(gòu)件的剛度D.減小構(gòu)件的剛度解答：D，參考p204的描述。沖擊動(dòng)荷系數(shù)dk：2h

11d

dj

j

kδδ?=

=++

（考點(diǎn)）其中jδ為相應(yīng)的靜變形

例4-42構(gòu)件受自由落體沖擊時(shí)，靜變形愈大，則動(dòng)荷系數(shù)愈_______（答案：?。┨崾荆簭?h

11d

dj

j

kδδ?=

=++

看到，dj

kδ∝

則，jδ越大，dk越小。

例4-43減小沖擊的主要措施是_______________（答案：增大靜變形p204）

例4-44動(dòng)荷系數(shù)Kb=1+j

h

δ+

21中的δj應(yīng)為()

解