北師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 第一 章 2　30°45°60°角的三角函數(shù)值

230°，45°，60°角的三角函數(shù)值1．經(jīng)歷探索30°，45°，60°角的三角函數(shù)值的過(guò)程，能夠進(jìn)行有關(guān)的推理，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義．2．能夠進(jìn)行30°，45°，60°角的三角函數(shù)值的計(jì)算．3．能夠根據(jù)30°，45°，60°的三角函數(shù)值說(shuō)明相應(yīng)的銳角的大?。攸c(diǎn)能夠進(jìn)行30°，45°，60°角的三角函數(shù)值的計(jì)算；能夠根據(jù)30°，45°，60°角的三角函數(shù)值說(shuō)出相應(yīng)的銳角大小．難點(diǎn)通過(guò)探索特殊三角函數(shù)值的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行有關(guān)推理的能力．一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．在Rt△ABC中，∠C＝90°.(1)a，b，c三者之間的關(guān)系是什么？∠A＋∠B等于多少度？(2)如何表示sinA，cosA，tanA，sinB，cosB，tanB?2．觀察一副三角尺，其中有幾個(gè)銳角？它們分別等于多少度？二、探究新知課件出示：如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°.(1)a，b，c三者之間有什么樣的關(guān)系？(2)sin30°等于多少？你是怎樣得到的？與同伴交流．(3)cos30°等于多少？tan30°呢？(4)sin60°，cos60°，tan60°呢？(5)45°角的三角函數(shù)值分別是多少呢？引導(dǎo)學(xué)生填寫(xiě)表格：三角函數(shù)值sinAcosAtanA30°45°60°三、舉例分析例1計(jì)算：(1)sin30°＋cos45°；(2)sin260°＋cos260°－tan45°.處理方式：通過(guò)記憶特殊角的三角函數(shù)值求解，注意格式和過(guò)程．例2(課件出示教材第9頁(yè)例2)引導(dǎo)學(xué)生思考如下問(wèn)題：(1)你能根據(jù)題意畫(huà)出圖形嗎？(2)你能根據(jù)所畫(huà)圖形構(gòu)造直角三角形嗎？(3)你能找到圖形中的特殊角嗎？(4)你能根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出正確的結(jié)果嗎？四、練習(xí)鞏固1．下列式子中成立的是()A．cos72°＜sin35°＜tan46°B．sin35°＜tan46°＜cos72°C．tan46°＜cos72°＜sin35°D．tan46°＜cos40°＜sin35°2．已知等腰△ABC的腰長(zhǎng)為4eq\r(3)，底角為30°，則底邊上的高為_(kāi)_______，周長(zhǎng)為_(kāi)_______．3．若(eq\r(3)tanA－3)2＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2cosB－\r(3)))＝0，則△ABC按角分類(lèi)是什么三角形？五、課堂小結(jié)1．易錯(cuò)點(diǎn)：(1)能進(jìn)行含30°，45°，60°角的三角函數(shù)值的計(jì)算；(2)能根據(jù)30°，45°，60°角的三角函數(shù)值，說(shuō)出相應(yīng)銳角的大?。?．歸納小結(jié)：sin30°＝eq\f(1,2)，sin45°＝eq\f(\r(2),2)，sin60°＝eq\f(\r(3),2)；cos30°＝eq\f(\r(3),2)，cos45°＝eq\f(\r(2),2)，cos60°＝eq\f(1,2)；tan30°＝eq\f(\r(3),3)，tan45°＝1，tan60°＝eq\r(3).3．方法規(guī)律：在Rt△ABC中，若∠A＋∠B＝90°，則有：sinA＝cos(90°－A)；cosA＝sin(90°－A)；sinB＝cos(90°－B)；cosB＝sin(90°－B)．六、課外作業(yè)1．教材第9頁(yè)“隨堂練習(xí)”第1、2題．2．教材第10頁(yè)習(xí)題1.3第1～4題．本節(jié)課課程設(shè)計(jì)中引入非常直接，由三角板引入，直擊課題，同時(shí)也對(duì)前兩節(jié)學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)