工程力學(xué)自測題

工程力學(xué)自測題（一）一、選擇題（每題2分，共16分）1、如圖所示的力平行四邊形中，表示力fr是f和F2兩力合力的圖形是（ ）。（A）圖（a）； （B）圖（b）； （C）圖（c）； （D）圖（d）。題1-12、力偶對物體產(chǎn)生的運(yùn)動效應(yīng)為（2、力偶對物體產(chǎn)生的運(yùn)動效應(yīng)為（）。只能使物體轉(zhuǎn)動；只能使物體移動；既能使物體轉(zhuǎn)動，又能使物體移動;題1-4圖5、關(guān)于應(yīng)力，下列結(jié)論中哪個是正確的？（ ）（A）應(yīng)力分為正應(yīng)力和切應(yīng)力； （B）應(yīng)力是內(nèi)力的平均值；（C）同一截面上各點(diǎn)處的正應(yīng)力相同； （D）同一截面上各點(diǎn)處的切應(yīng)力方向相同。6、空心圓軸的內(nèi)外半徑分別為d和。，其抗扭截面系數(shù)為（ ）。

兀(A)匕=32(D4-d4)；兀(A)匕=32(D4-d4)；w=胃［1-(d)4］；

p16D(B)W=］D4-d4)；p16兀W=—(D3-d3)。p167、單元體上三個主應(yīng)力的大小分別為( )。(A)100MPa； (B)0；(C)-100MPa； (D)都不是。8、從構(gòu)件中某點(diǎn)取出的單元體為圖中所示的純剪切應(yīng)力狀態(tài)，則按第三強(qiáng)度理論計算的相當(dāng)應(yīng)力為(A)T； (B)(1+日)T；(C)2t； (D)<3r題1-8圖二、選擇題(每題2分，共20題1-8圖1、下列表述中不正確的是()。(A)力矩與力偶矩的量綱相同；(B)力不能平衡力偶；(C)一個力不能平衡一個力偶；(D)力偶對任一點(diǎn)之矩等于其力偶矩，力偶中兩個力對任一軸的投影代數(shù)和等于零。2、剛體受三力作用而處于平衡狀態(tài)，則此三力的作用線()。(A)必匯交于一點(diǎn)；(B)必互相平行；(C)必都為零；(D)必位于同一平面內(nèi)。3、關(guān)于平面任意力系的主矢和主矩，下述說法正確的是( )。(A)主矢的大小、方向與簡化中心無關(guān)；(B)主矩的大小、轉(zhuǎn)向一定與簡化中心的選擇有關(guān)；(C)當(dāng)平面任意力系對某點(diǎn)的主矩為零時，該力系向任何一點(diǎn)簡化結(jié)果為一合力；(D)當(dāng)平面力系對某點(diǎn)的主矩不為零時，該力系向任一點(diǎn)簡化的結(jié)果均不可能為一合力。4、( )的橫截面是軸向拉壓桿件的危險截面。(A)軸力最大； (B)正應(yīng)力最大；(C)面積最??； (D)位移最大。5、一內(nèi)外徑之比為&=d/D的空心圓軸，當(dāng)兩端受扭矩時，橫截面上的最大剪應(yīng)力為t，則內(nèi)圓周處的剪應(yīng)力為( )。(A)T； (B)aT； (C)(1-a3)T； (D)(174)T。6、如圖所示兩根梁，l，b和P均相同，若梁的橫截面高度h減小為h/2，則梁中的最大正應(yīng)力是原梁的( )。（A）2倍； （B）4倍； （C）6倍； （D）8倍。7、圖中所示四個單元體中標(biāo)示正確的是（ ）。（圖中應(yīng)力單位為MPa）2020AI2020102020101010題2-7圖8、梁受力如圖所示，在B截面處：（ ）。（A）剪力圖有突變，彎矩圖連續(xù)光滑；（B）剪力圖有折角（或尖角），彎矩圖有突變;（C）剪力圖有突變，彎矩圖也有突變；（D）剪力圖沒有突變，彎矩圖有突變。9、如圖所示單元體的三個主應(yīng)力為（）。（圖中應(yīng)力單位為MPa）o=50,o=30,o=0；o=50,o=30,o=—50；o=—50,o=30,o=50；o=0,o=30,o=—50。10、對于細(xì)長壓桿來說，桿端的約束越強(qiáng)，

（A）長度系數(shù)越小，臨界載荷越大；

（C）長度系數(shù)越小，臨界載荷越??；題2-9圖則（）。（B）長度系數(shù)越大，臨界載荷越大;（D）長度系數(shù)越大，臨界載荷越小。三、（10分）求圖中題三圖所示梁的支座反力。四、（10分）如圖所示變截面桿件，AB段橫截面面積4:300mm,BC段橫截面面積A=200mm2，材料的彈性模量E=200GPa，試求：（1）橫截面上的正應(yīng)力；（2）桿件2的總變形量。2。位 J0kN 10kNABC

,1m,1m,題四圖五、（18分）AB梁的截面形狀及其所承受載荷如圖所示。已知截面對中性軸的慣性矩I=10000cm4，材料的許用拉應(yīng)力［。+］=5MPa，許用壓應(yīng)力［。-］=12MPa。試求：（1）z繪制梁的剪力圖和彎矩圖；（2）強(qiáng)度校核。1mF=7KNM=5KN.m1m1mF=7KNM=5KN.m1m題五圖六、（12分）如圖所示傳動軸AD，在B六、（12分）如圖所示傳動軸M=800N.m，F(xiàn)=3000N，材料的許用應(yīng)力［。］=140MPa，試按第三強(qiáng)度理論計算軸的直徑d。0.3m ?0.3m0.3m ?0.3m ?0.3m4 ?題六圖七、（10分）一實(shí)心圓桿，兩端為球形鉸支座約束，圓桿的直徑d=16cm，桿長l=5m,桿件材料的彈性模量E=206GPa，比例極限。p=200MPa。求圓桿的臨界載荷Fcr。一、選擇題1、A；2、A；3、B；4、C；5、A；二、選擇題6、C；7、B；8、Co1、B；2、D；3、A；4、B；6、B；7、A；8、D；9、B；三、解：以梁為研究對象,，受力分析如圖(a)工程力學(xué)自測題答案（一）5、B；10、A題3-1圖題3-1圖ZF=0 FAZF=0 Fy Ay20kN/m 8kN.m 20kNQUU _ ICF*tA aBDFAy FBy圖(a)=0+F—20xl—20=0By

Fx2+8+20xlx0.5—20x3=0By聯(lián)立求解得： FA=0,FA=19kN,FB=21kN四、解：（1）求桿件各段軸力用1-1和2-2截面截開桿件，設(shè)AB與BC段的軸力均為拉力，分別用FN/口FN2表示，如圖（a）、（b）和（c）所示，則AB段軸力F=-20kN（壓力）N1BC段軸力F=30-20=10kN（拉力）N2（2）求桿件各段橫截面上的正應(yīng)力F -20X103 …~一…AB段。=—N1= =-66.7x106Pa=-66.7MPa（壓應(yīng)力）1A 300X10-61F 10X103 BC段o=n2= =50x106Pa=50MPa（拉應(yīng)力）2A 200x10-62Al=A1AB+Al=A1AB+AlBCFn1AB4EA1FN2BCEA2-20x103x1 10x103x1= + 200x109x300x10-6200x109x200x10-6=-0.083x10-3m=-0.083mm五、解：（1）求A處的約束反力。以AB梁為研究對象，繪制受力圖如圖（a）以AB梁為研究對象，繪制受力圖如圖（a）所示。列寫平衡方程:圖（a）ZF=0F=0x AxZF=0F-F=0F=F=7KNy Ay AyZM（F）=0M+M—7X1=0 M=2KN?mAA A（2）繪制剪力圖和彎矩圖，如圖（b）、（c）所示。圖(b)剪力圖圖(圖(c)彎矩圖(3)強(qiáng)度校核危險截面為A右截面和CB段內(nèi)各截面。在A右截面有最大的負(fù)彎矩，即M=M-=2KN?m，下邊緣(y+=60mm)各點(diǎn)受壓，產(chǎn)生該截面上最大的壓應(yīng)力;Amax max上邊緣(y-=220mm)點(diǎn)受拉，產(chǎn)生該截面上最大的拉應(yīng)力。在CB段內(nèi)各截面有最大max的正彎矩，即M+=5KN?m，下邊緣(y+=60mm)各點(diǎn)受拉，產(chǎn)生該截面上最大的max max拉應(yīng)力；上邊緣(y-=220mm)各點(diǎn)受壓，產(chǎn)生該截面上最大的壓應(yīng)力。所以應(yīng)分別校max核危險截面上下邊緣各點(diǎn)的強(qiáng)度。A右截面：上邊緣各點(diǎn)：M-y-M-y-。+= max-maxmax I2X103X220X10-310000X10-8=440x104Pa=4.4MPa<[o+]下邊緣各點(diǎn)：M-y+ 2x103x60x10-3o一="max= =120x104Pa=1.2MPa<[o-]maxI 10000X10-8CB段內(nèi)各截面：上邊緣各點(diǎn)：M+y- 5x103x220x10-3o-二一-max-max= =1100x104Pa=11MPa<[o-]maxI 10000x10-8下邊緣各點(diǎn)：M+y+ 5x103x60x10-3o+=max-max= =300x104Pa=3MPa<[o+]maxI 10000x10-8綜上所述，AB梁的強(qiáng)度滿足要求。六、解：傳動軸AD在集中載荷F、2F作用下發(fā)生彎曲變形，在外力偶矩M作用下發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，所以本問題屬于彎扭組合變形問題。（1）計算內(nèi)力，確定危險截面。在集中載荷F、2F作用下，軸AD相當(dāng)于簡支梁，在橫截面上產(chǎn)生彎矩內(nèi)力分量（剪力分量不考慮），彎矩圖如圖（a）所示。在M作用下，軸AD的BC段受扭，扭矩圖如圖（b）所示。800N.m圖（b）800N.m圖（b）扭矩圖綜合分析彎矩圖和扭矩圖，可以確定B截面為危險截面，B截面上的內(nèi)力為M=1500N,T=800N?m（2）由強(qiáng)度條件確定軸的直徑d。根據(jù)第三強(qiáng)度理論得JM2+T2o=、B——B-<[o]r3 W即:。15002+8002<140x106即:冗—d332"5002+8002<140x106d>4.98x10-2m=49.8mm兀/—d332

所以軸的直徑取為d=50mm七、解：（1）計算柔度九兩端球形鉸支約束圓桿的長度系數(shù)：N=1.0=4x10-2