北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)全冊教案

備課本

北師大版七年級上冊

班級______

教師______

日期______

1

北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊教學(xué)計劃

一.教材分析

本冊是七年級上冊，全書共分為六章。本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容包括第一章《豐富的圖形世界》、

第二章《有理數(shù)及其運算》，第三章《整式及其加減》，第四章《基本平面圖形》，第五章《一

元一次方程》，第六章《數(shù)據(jù)的收集與整理》。

第一章豐富的圖形世界。這部分的主要內(nèi)容是通過生活中熟悉的圖形展開研究，包括

圖形的形狀、構(gòu)成、性質(zhì)、圖形的展開與折疊，圖形的截面，視圖等。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，

要親自去展開與折疊、切截，親自去觀察、思考，并與同伴交流，從而積累有關(guān)圖形的經(jīng)驗,

發(fā)展空間觀念。

第二章有理數(shù)及其運算。這部分的主要內(nèi)容是有理數(shù)的概念及其加減法、乘除法、和

乘方運算，以及使用計算器作簡單的有理數(shù)運算。在方法上采用了由具體特殊的現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)一

般規(guī)律，使學(xué)生初步體驗從實際問題抽象出數(shù)學(xué)模型的思想方法，初步學(xué)會表示數(shù)量關(guān)系的

一些數(shù)學(xué)工具以及解決一些簡單問題的方法。同時適當(dāng)控制練習(xí)和習(xí)題的難度，引人計算器,

避免不必要的煩瑣的計算。

第三章整式及其加減。這部分的主要內(nèi)容是在學(xué)習(xí)有理數(shù)的基礎(chǔ)上，引入字母表示有

理數(shù)，實現(xiàn)由數(shù)到式的飛躍。繼而介紹代數(shù)式、代數(shù)式的值及其相關(guān)概念，以及多項式的升

降累排列，并在這些概念的基礎(chǔ)上介紹同類項的概念、合并同類項的法則以及去括號與添括

號的法則。采用了與第二章內(nèi)容相同的設(shè)計思想，即從實際問題著手，結(jié)合學(xué)生已有的生活

經(jīng)驗與己有的知識基礎(chǔ)，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生用字母表示數(shù)，實現(xiàn)學(xué)生的思維由數(shù)到式的飛

躍，并運用類比的思想探索數(shù)量關(guān)系及其規(guī)律，初步學(xué)會表示數(shù)量關(guān)系的代數(shù)工具并用于解

決一些簡單問題的方法。

第四章基本平面圖形。這部分的主要內(nèi)容是識別線段、射線、直線、角、平行與垂直

等有關(guān)概念，從事折紙、模型以及使用直尺、三角板、量角器、圓規(guī)等幾何工具，畫角、線

段、平行線、垂線，制作七巧板、圖案設(shè)計等活動。

第五章一元一次方程。這部分的主要內(nèi)容是介紹方程、一元一次方程的相關(guān)概念，

解方程和運用解方程解決實際問題。通過豐富的實例，從中尋找等量關(guān)系，建立一元一次方

程。利用天平直觀地歸納等式的性質(zhì)，運用等式的性質(zhì)解一元一次方程。歸納解方程的一般

步驟。建立方程模型，運用一元一次方程解決實際問題，總結(jié)運用方程解決實際問題的一般

過程。

第六章數(shù)據(jù)的收集與整理通過實踐活動，運用身邊熟悉的事物，從多種角度對大數(shù)進(jìn)

行感受和估計。學(xué)習(xí)表示大數(shù)的一個重要方法：科學(xué)計數(shù)法。通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，從扇形統(tǒng)

2

計圖盡可能多地獲取信息，體會扇形統(tǒng)計圖的特點，學(xué)習(xí)制作扇形統(tǒng)計圖。通過對報紙中數(shù)

據(jù)的分析，使學(xué)生理解三種統(tǒng)計圖的不同特點，并能根據(jù)具體問題選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖描述數(shù)

據(jù)。

二.教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能目標(biāo)：學(xué)生通過經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認(rèn)識有理數(shù)和代數(shù)

式，掌握必要的有理數(shù)和代數(shù)式的運算（包括估算）技能，能運用有理數(shù)，代數(shù)式探索具體

問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運用有理數(shù)的代數(shù)式來進(jìn)行描述；學(xué)生在經(jīng)歷物體和圖

形的初步認(rèn)識過程中，掌握基本的識圖與作圖技能，認(rèn)識最基本的圖形一一點和線，進(jìn)而認(rèn)

識角、相交線和平行線，掌握與此相關(guān)的基本推理技能；學(xué)生通過經(jīng)歷收集、整理、描述、

分析數(shù)據(jù)，做出判斷并進(jìn)行交流活動的全過程，體會數(shù)據(jù)的作用，掌握基本的數(shù)據(jù)處理技能,

形成對統(tǒng)計的初步認(rèn)識。

2、過程與方法目標(biāo)：①學(xué)會能對具體情境中較大的數(shù)字信息做出合理的解釋和推斷，能

用有理數(shù)、代數(shù)式刻劃事物間的相互關(guān)系。②學(xué)生通過在探索圖形（點、線、角、相交線、

平行線）的性質(zhì)、圖形的變換以及平面圖形與幾何體的相互轉(zhuǎn)換（三視圖、展開圖）等到活

動過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺；在合理的推證過程中，發(fā)展初步的演繹推理

能力。③學(xué)生能在數(shù)據(jù)的收集與表示中，學(xué)會收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，做出合理的推斷

或大膽的猜測，并能用實例進(jìn)行檢驗，從而增加可信度或否定。④學(xué)會在解決問題的過程中

與他人合作學(xué)習(xí)，養(yǎng)成獨立思考與合作交流的習(xí)慣。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)：①學(xué)生通過初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，樂于接觸生活環(huán)

境中的數(shù)學(xué)信息，愿意參與數(shù)學(xué)話題的研討，從中懂得數(shù)學(xué)的價值，形成用數(shù)學(xué)的意識。②

學(xué)生通過學(xué)習(xí)，體驗到數(shù)學(xué)中的有理數(shù)、代數(shù)式和幾何圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手

段，認(rèn)識到這些數(shù)學(xué)知識是解決實際問題和進(jìn)行交流的重要工具從而了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)

步和發(fā)展人類理性精神的作用。③初步認(rèn)識到數(shù)學(xué)活動是一個充滿觀察、實驗、歸納、類比、

推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想的探索過程，體驗到數(shù)學(xué)活動充滿著創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證

明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性。④通過閱讀學(xué)習(xí)，了解我國數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)上的杰出貢獻(xiàn)，

從而增強民族的自豪感，增強愛國主義。

上述三維目標(biāo)是一個密切聯(lián)系的有機整體，它們是相互聯(lián)系的和相互作用的。過程與方

法目標(biāo)的實現(xiàn)，情感與態(tài)度目標(biāo)的實現(xiàn)，離不開知識與技能的學(xué)習(xí)，否則它們的實現(xiàn)將是無

源之水、無本之木；同時，知識與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于過程與方法目標(biāo)、情感與態(tài)度目

標(biāo)的實現(xiàn)為前提。

3

周次時間教學(xué)內(nèi)容課時備注

三.教學(xué)措施

1、認(rèn)真做好教學(xué)工作。把認(rèn)真教學(xué)作為提高成績的主要方法，認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆

研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴充教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作測

試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會認(rèn)真學(xué)習(xí)。

2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史,

介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。

3、引導(dǎo)學(xué)生積極參加知識的構(gòu)建，營造民主、和諧、平等、自主、探索、交流、分享發(fā)

現(xiàn)快樂的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)的快樂，享受學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生寫小論文，寫復(fù)習(xí)

提綱，使知識來源于學(xué)生的創(chuàng)造。

4、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本

質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，

讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。

5、運用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教

育理念將帶來不同的教育效果。

6、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)

習(xí)成績，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補智力上的不足。

7、開展分層教學(xué)，布置作業(yè)設(shè)置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學(xué)

生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學(xué)生，讓每個學(xué)生盡可能獲得最大發(fā)展。

四.教學(xué)進(jìn)度

4

28.25周二

—?8.25-8.29開學(xué)準(zhǔn)備

二8.30-9.5學(xué)生報到注冊

1.1生活中的立體圖形②L2展開

與折疊②5

三9.6-9.12

1.3截一個幾何體①

1.4從三個方向看物體的形狀①回

顧與思考②5

四9.13-9.19

單元測試②

2.1有理數(shù)①2.2數(shù)軸①

5

五9.20-9.262.3絕對值①2.4有理數(shù)的加法②

放假中秋國慶假

9.27-10.3

2.5有理數(shù)的減法①2.6有理數(shù)的加

5

七10.4-10.10

減混合運算④

2.7有理數(shù)的乘法②2.8有理數(shù)的除

法①5

八10.11-10.17

2.9有理數(shù)的乘方②

2.10科學(xué)記數(shù)法①2.11有理數(shù)的

3+2月考一

九10.18-10.24混合運算②

2.12用計算器進(jìn)行運算①回顧與

思考②5

十10.25-10.31

單元測試②

3.1字母表示數(shù)①3.2代數(shù)式②3.3

整式①5

11.1-11.7

3.4整式的加減①

3.4整式的加減②3.5探索與表達(dá)

5

十二11.8-11.14規(guī)律③

回顧與思考②單元測試②

5

十三11.15-11.214.1線段、射線、直線①

4.2比較線段的長短①4.3角①

十四11.22-11.284.4角的比較①5

45名彳力開么和囿的初先；人調(diào)份

十五11.29-12.5回顧與思考②單元測試③5

5

5.1認(rèn)識一元一次方程②5.2求解

12.6-12.123+2月考二

十六一元一次方程①

5.2求解一元一次方程②

12.13-12.195

十七5.3--5.5應(yīng)用一元一次方程③

5.6應(yīng)用一元一次方程①

12.20-12.265

十八回顧與思考②單元測試②

12.27-2016.6.1數(shù)據(jù)的收集①6.2普查和抽樣調(diào)元旦放假一

十九查①4

1.2天

6.3數(shù)據(jù)的表示①6.4統(tǒng)計圖的選擇新課全面結(jié)

1.3-1.95

二十②束

國同上國老偽

二十

1.10-1.16期末復(fù)習(xí)5復(fù)習(xí)

二十

1.17-1.23期末測試月考三

二十

1.24-1.30結(jié)束工作

1.1生活中的立體圖形（一）

教學(xué)目標(biāo)

1、知識：認(rèn)識簡單的空間幾何棱柱、圓柱、圓錐、球等，掌握其中的相同之處和不同之處

2、能力：通過比較，學(xué)會觀察物體間的特征，體會幾何體間的聯(lián)系和區(qū)別，并能根據(jù)幾何體

的特征，對其進(jìn)行簡單分類。

3、情感：有意識地引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動過程中，培養(yǎng)與他人合作交流的能力。

教學(xué)重點：認(rèn)識一些基本的幾何體，并能描述這些幾何體的特征

教學(xué)難點：描述幾何體的特征，對幾何體進(jìn)行分類。

教學(xué)過程：

一、設(shè)疑自探

1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

6

在小學(xué)的時候?qū)W習(xí)了那些平面圖形和幾何圖形，在生活你還見到那些幾何體？

2.學(xué)生設(shè)疑

讓學(xué)生自己先思考再提問

3.教師整理并出示自探題目

①生活常見的幾何體有那些？

②這些幾何體有什么特征

③圓柱體與棱柱體有什么的相同之處和不同之處

④圓柱體與圓錐體有什么的相同之處和不同之處

⑤棱柱的分類

⑥幾何體的分類

4.學(xué)生自探（并有簡明的自學(xué)方法指導(dǎo)）

舉例說說生活中的物體那些類似圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球體？

說說它們的區(qū)別

二.解疑合探

1.針對圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球體特征的認(rèn)識不徹底進(jìn)行再探

2、對這些類似圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球體的分類

2.活動原則：學(xué)困生回答，中等生補充、優(yōu)等生評價，教師引領(lǐng)點撥提升總結(jié)。

三.質(zhì)疑再探：

說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）

四.運用拓展：

1.引導(dǎo)學(xué)生自編習(xí)題。

請結(jié)合本節(jié)所學(xué)的知識舉例說明生活簡單基本的幾何體，并說說其特征

2.教師出示運用拓展題。

（要根據(jù)教材內(nèi)容盡可能要試題類型全面且有代表性）

3.課堂小結(jié)

4.作業(yè)布置

五、教后反思

7

1.1生活中的立體圖形（二）

教學(xué)目標(biāo)

1、知識：認(rèn)識點、線、面的運動后會產(chǎn)生什么的幾何體

2、能力：通過點、線、面的運動的認(rèn)識幾何體的產(chǎn)生什么

3、情感：有意識地引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動過程中，培養(yǎng)與他人合作交流的能力。

教學(xué)重點：幾何體是什么運動形成的

教學(xué)難點：對“面動成體”的理解

教學(xué)過程：

一、設(shè)疑自探

1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

我們上節(jié)課認(rèn)識了生活中的基本幾何體，它們是由什么形成的呢？

2.學(xué)生設(shè)疑

點動會生成什么幾何體？

線動會生成什么幾何體？

面動會生成什么幾何體？

3.教師整理并出示自探題目

教師根據(jù)學(xué)生的2殳疑情況梳理、歸納、細(xì)化得出自探題目（自探要求）

4.學(xué)生自探（討論）

二.解疑合探

舉例分析那些幾何體由什么運動形成的？

那些圖形運動可以形成什么幾何體？

三.質(zhì)疑再探：

說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）

四.運用拓展：

1.引導(dǎo)學(xué)生自編習(xí)題。

2.教師出示運用拓展題。

8

（要根據(jù)教材內(nèi)容盡可能要試題類型全面且有代表性）

3.課堂小結(jié)

4.作業(yè)布置

五、教后反思

1.2展開與折疊

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過折疊棱柱，發(fā)展學(xué)生空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.

2.了解棱柱的相關(guān)概念，認(rèn)識棱柱的某些特性.

教學(xué)重點：棱柱的特性.

教學(xué)難點：某些平面圖形是否可以折疊成棱柱的思索.

教學(xué)過程：

一、設(shè)疑自探

1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

我們已經(jīng)學(xué)過了一些幾何體，它們是由什么組成的？它的展開圖形是什么樣？一個平面圖形

可以折疊成什么樣的幾何體呢？

2.讓學(xué)生拿出各自制作的三棱柱，四棱柱，五棱柱，通過觀察和測量回答：

（1）三棱柱的上、下底面都一樣嗎？它們各有幾條邊？四棱柱，五棱柱呢？

（2）三棱柱有幾個側(cè)面？側(cè)面是什么圖形？四棱柱，五棱柱呢？

（3）這三種棱柱側(cè)面的個數(shù)與地面多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？

（4）三棱柱有幾條惻棱？它們的長度之間有什么關(guān)系？四棱柱，五棱柱呢？

結(jié)合同學(xué)們的回答，共同總結(jié)出棱柱的性質(zhì)：

棱柱的所有側(cè)棱都相等；棱柱的上、下底面是相同的圖形；側(cè)面都是長方形.

3.課堂練習(xí)：Pll1.

4.展示正六棱柱模型.（底面邊長都是5厘米，側(cè)棱長4厘米）

二.解疑合探

9

（1）這個六棱柱一共有多少個面？它們分別是什么形狀？那些面的形狀、面積完全相同？

（2）這個六棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？

先想一想，再折一折，哪些圖形可以圍成正方體？哪些圖形不能圍成正方體？

結(jié)合以上問題，全班進(jìn)一步分組討論：

你能否指出具有什么特征的平面圖形可以折成正方體？什么樣的圖形不能？

（教師參與小組討論，并進(jìn)行適當(dāng)指導(dǎo)）

總結(jié)結(jié)論：

基本圖形變式圖形

凡符合以士g■科圖心斗變式圖形的平面圖開邠,以竹耳成正方體.

三.質(zhì)質(zhì)］采：

上例中為觸是旋轉(zhuǎn)90度？特征：

上、下各一塊，將其中一塊或連在一起的數(shù)塊

探索并思胸四族么樣的平面圖形可以折疊纏將橫魄轉(zhuǎn)弱棱柱經(jīng)血熔橘勖

進(jìn)一步思考什么樣的平面圖形可以折疊成線鏟數(shù)次’得到基本圖形

四.運用拓展：

1、課堂練習(xí)P11想一想

2、小結(jié)

①.棱柱的相關(guān)概念及特征

②.什么樣的平面圖形疊成三棱柱，四棱柱，五棱柱等.

10

③作業(yè)

P10習(xí)題1.3

每人用紙制作一個完整的正方體以備下節(jié)課使用.

1.3截一■個幾何體

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)知目標(biāo)：通過用一個平面去截一個正方體的切截活動過程，掌握空間圖形與截面的關(guān)系，

發(fā)展學(xué)生的空間觀念，發(fā)展幾何直覺。

2、能力目標(biāo)：通過學(xué)生參與對實物有限次的切截活動和用操作探索型課件進(jìn)行的無限次的切

截活動的過程，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實際操作驗證、推理等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展學(xué)生的

動手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。

3、情感目標(biāo)：通過以教師為主導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、動手操作、自主探究、合

作交流，使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中體驗到：數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造。使學(xué)生獲得成功的體驗,

增強自信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)的重點：引導(dǎo)學(xué)生用一個平面去截一個正方體的切截活動，體會截面和幾何體的關(guān)系，

充分讓學(xué)生動手操作、自主探索、合作交流。

教學(xué)的難點：從切裁活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用自己的語言來表達(dá)。能應(yīng)用規(guī)律來解決問題。

課程過程：

一、設(shè)疑自探

1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

復(fù)習(xí)面的分類和面面相交的結(jié)果.

集體回答或發(fā)表個人見解.

為理解截面的邊數(shù)作鋪墊.

2、學(xué)生探索

由實物引入截（切）面的意義.用教具演示，將一個幾何體切開得到截（切）面，讓學(xué)生觀

察這兩個面的特點.

11

了解到這兩個截面完全一樣的.

自然過渡到用一個平面去截正方體.

問題的提出：“你注意到了嗎？媽媽在將黃瓜切成一片片時，得到的截面是什么樣的？…，如

果用一個平面去截一個正方體得到的截面可又將是怎樣的呢？分組討論，比一比那一組的結(jié)

論多”激發(fā)競爭意識.

實施“想一做一想”的學(xué)習(xí)策略，讓學(xué)生先想一想，并把猜想的結(jié)果記錄下來，的猜想.

培養(yǎng)學(xué)生的想象力.

分組實踐操作：“與同伴交流，看看別人截處的面是什么？他為什么得到與你不同的截面？他

是怎樣得到的？你還能截得什么樣的截面？”比一比那一組討論的結(jié)果與實踐一致的多.表

揚表現(xiàn)好的.培養(yǎng)集體榮譽感.

分組通過實踐操作證實小組的討論的結(jié)果，發(fā)表、展示自己的研究成果.（由于時間關(guān)系，選

擇有代表性的小組展示）

培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力、對問題的探究能力及表達(dá)能力和競爭意識.

二、解疑合探

幫助學(xué)生完成由實際體驗到空間想象的過渡，提高想象能力.并總結(jié)各種截面是如何截出來

的，它們有什么規(guī)律.

觀察，想象，思考裁面的邊那些面相交的來.

新問題：''剛才切、截一個正方體就得多個不同的截面，那么如果裁一個圓柱體呢？或是極一

個其它棱柱體呢？你又會得到一些什么樣的截面？”

動手操作、探究、交流.

三.質(zhì)疑再探：

說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）

四、運用拓展

練習(xí)、作業(yè)布置、解答課堂練習(xí).學(xué)生能獨立完成課堂練習(xí).

1.4從不同方向看

教學(xué)目標(biāo)：

12

1.經(jīng)歷"從不同方向觀察物體"的活動過程，發(fā)展空間思維，能在與他人交流的過程中，合理

清晰地表達(dá)自己的思維過程.

2.在觀察的過程中，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果.

3.能識別簡單物體的三視圖，會畫立方體及其簡單組合體的三視圖.

教學(xué)重點：識別簡單物體的三視圖，會畫立方體及其簡單組合體的三視圖.

教學(xué)難點：畫立方體及其簡單組合體的三視圖.

教學(xué)過程：

一、設(shè)疑自探

1、創(chuàng)設(shè)問題情境，從學(xué)生熟悉的古詩入手，引出課題.

橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同.不識廬山真面目，只緣身在此山中.

哪位同學(xué)能說說蘇東坡是怎樣觀察廬山的嗎？

這首詩隱含著一些數(shù)學(xué)知識.它教會了我們怎樣觀察物體，這也是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)

容《從不同方向看》.

在此，我想先請同學(xué)們一起來做一個小實驗.

2、觀察實物、利用小實驗，使學(xué)生初步體會從不同方向觀察同一物體，可能看到不一樣的結(jié)

果.

水壺、杯子、乒乓球先用布蓋好.

三名學(xué)生從不同南度進(jìn)行觀察，回答分別看到了什么？

思考：為什么三名學(xué)生看到的不一樣？

二、解疑合探

1、觀察幾個簡單幾何體的組合，討論得出,,觀察同一物體時，可能看到不同的圖形"的結(jié)論.

拿出前兩節(jié)課自制的模型（三棱柱）.看三棱柱的側(cè)面是什么圖形？底面呢？

是不是同一物體，從不同方向看結(jié)果一定不一樣呢？

由此，我們得到這樣的結(jié)論：從不同方向觀察同一物體時，可能看到不同的圖形.

在幾何中，我們把從正面看到的圖叫主視圖，從左面看到的圖叫左視圖，從上面看到的圖叫

俯視圖.

2、討論立方體及其簡單組合的三視圖.通過討論，讓學(xué)生能在與他人交流的過程中，合理清

13

晰地表達(dá)自己的思維過程.

給定一個幾何體。說說你從正面、左面、上面分別看到什么圖形？

主視圖、左視圖、俯視圖是相對于觀察者而言的，相對于不同的觀察者，其三視圖可能不同.

假設(shè)從右下角往左上角的方向看是從正面看，則從左向看為從左看，站在觀察主視圖的位置

從上往下看為從上面看.

請同學(xué)們思考一下從這三個方向看分別看到什么圖形？

（1）（2）（3）

圖（1）是從左邊看到的圖，即左視圖.

圖（2）是從正面看到的圖，即主視圖.

圖（3）是從上面看到的圖，即俯視圖.

剛才我們從不同方向觀察了實物、幾何體，還學(xué)習(xí)了簡單幾何體的三視圖，為了鞏固這些知

識，下面我們來做幾道練習(xí).

三、質(zhì)疑再探說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）

1.5生活中的平面圖形

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出平面圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩；

2、認(rèn)識多邊形，探索多邊形的某些性質(zhì)；在活動中感受歸納思想；

3、在活動中發(fā)展有條理地思考（感受分類思想）.

重點和難點：感受歸納思想和分類思想；歸納.

教學(xué)過程：

1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

我們今天要討論的內(nèi)容呢，是“生活中的平面圖形書上有幾幅照片，我們可以從中看到

14

哪些平面圖形？

2.學(xué)生設(shè)疑

剛才我們提到的象三角形、長方形和圓等等圖形，和我們前幾天討論過的棱柱、圓錐等圖形

一樣，都是幾何圖形.只不過長方體等這些圖形是立體圖形，而我們今天所討論的這些圖形

是平面圖形.我們只考慮它的形狀和大小，以及它們相互之間的位置關(guān)系.

我們一起來討論一下一些平面圖形有些什么性質(zhì).

請同學(xué)們在練習(xí)本上分別畫一個三角形、一個四邊形、一個五邊形、一個六邊形.

我們把三角形、四邊形、五邊形、六邊形等這些圖形都稱為多邊形.

請同學(xué)們討論一下：這些多邊形都有些什么共同特點？什么叫多邊形？

由不在同一直線上的幾條線段依次首尾相連而成的封閉圖形叫多邊形.

這些多邊形呢，我們還可以給它們?nèi)∶?比如說三角形，它有三個頂點，我們把它的三個

頂點分別記為A、B、C,那么這個三角形就叫"三角形ABC”.

現(xiàn)在，請同學(xué)們給你剛才所畫的這個四邊形的四個頂點依次標(biāo)上字母A、B、C、D.請注意：

字母要大寫，要按照順序依次書寫.

新增加線段AC,稱為這個四邊形的一條對角線.觀察一下，在增加了這條對角線以后，圖形

有什么變化？

看剛才所畫的這個五邊形，選擇其中一個頂點，畫出從這個頂點出發(fā)的所有對角線.圖形有

什么變化？

我們來看一下：從四邊形的一個頂點出發(fā)，有1條對角線，把這個四邊形分割成2個三角形；

從五邊形的一個頂點出發(fā)，有2條對角線，把這個五邊形分割成3個三角形；從六邊形的一

個頂點出發(fā)，有3條對角線，把這個六邊形分割成4個三角形.這其中是不是可能存在著某

種規(guī)律？

在四邊形中，有1條對角線，2個三角形；五邊形中，有2條對角線，3個三角形，等等，現(xiàn)

在我們要研究的問題就是：是不是對所有的多邊形都是這樣？還是只對部分多邊形才是這

樣？一個多邊形，如果從一個頂點出發(fā)的對角線有n條，那么被分割成三角形的個數(shù)是不是

一定比n多1個，也就是(n+1)個呢？

我們回顧一下剛才的學(xué)習(xí)內(nèi)容：從生活中所熟悉的事物中抽象出幾何圖形，然后對這些圖形

15

的某些性質(zhì)進(jìn)行了探討.在探索活動中，要充分發(fā)揮了自己的聰明才智，發(fā)現(xiàn)了很多非常重

要的結(jié)論.如果我們把這些結(jié)論本身先放在一邊不說，就得到結(jié)論的整個過程而言，這個過

程本身是不是也非常有意義？

二、解疑合探

看課本，整個圖案都是由什么圖形組成的？數(shù)數(shù)看，共有多少個三角形？怎么數(shù)？可以互相

交流一下.

我們把所有的三角形按大小分成三類：第一類，邊長為1個單位的三角形，有幾個？

第二類，邊長為2的三角形，共有3個；第三類，邊長為3的三角形，只有1個.那么所有

的三角形只要加加起來就行了.

書上有什么叫弧、什么叫扇形，自己回去看一看.后面“讀一讀”里有幾種正多面體，每種

正多面體有幾個面、每個面是正幾邊形、共有多少個頂點、多少條棱，這些呢，書上的表里

面也都列出了.

三、質(zhì)疑再探

說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）

四、運用拓展

1、學(xué)生自己編題2、作業(yè)

豐富的圖形世界（第一章）復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生在動手實踐、自主探索、合作交流的過程中，回顧本章內(nèi)容，梳理本章知識，反思

所學(xué)，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和情感.

2、結(jié)合本章復(fù)習(xí)題，進(jìn)一步認(rèn)識圖形及其性質(zhì)，把握實物與相應(yīng)的幾何圖形，幾何體與其展

開圖和三視圖之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，豐富幾何的活動經(jīng)驗和良好的體驗，發(fā)展空間觀念.

教學(xué)過程：

一、設(shè)疑自探

1、梳理本章知識

經(jīng)過一章的學(xué)習(xí)，同學(xué)們體會到我們就生活在一個豐富的圖形世界中，現(xiàn)實物體以圖形的形

16

式呈現(xiàn)在我們面前，我們通過圖片這個窗口認(rèn)識了我們生存的現(xiàn)實空間.下面我們乘坐一列

"問題”快車一同來回顧本章的知識，反思所學(xué).

（-）生活中有哪些你熟悉的圖形？舉例說明.

（二）你喜歡哪些幾何體？舉出一個生活中的物體，使它盡可能地包含不同的幾何體.

（三）用自己的語言說一說棱柱的特征？（直棱柱）

展示六棱柱模型，學(xué)生觀察交流回答棱柱有以下特征：

①棱柱上有上下兩個底面，它們形狀大小相同：猿二二h

②棱柱的側(cè)面都是長方形；

③側(cè)棱的長度都相等；

④側(cè)面的個數(shù)與底面多邊形邊數(shù)相同.

二、解疑合探

A、利用棱柱的特征我們可以解決哪些問題？舊

B、能根據(jù)下列給出的正方體平面展開圖指出正方體中相對的面嗎？（可用相Ac|A|C|

同的字母表示），發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？Ld

給出若干個具有代表性的正方體平面展開圖，如圖

卬44代在

讓學(xué)生先想，再動手折疊，填空，分組討論尋找規(guī)律.

學(xué)生代表回答：正方體相對的兩個面在其平面展開圖中有兩種位置關(guān)系.

①兩個正方形在同一行或同一列且彼此相隔一個正方形；

②兩個正方形既不在同一行也不在同一列，其中II一個正方

形在展開圖內(nèi)部沿如右圖路徑平移能與另一個一^L?-J―正方形重

合.

指出：事實上我們可以根據(jù)正方體相對的兩個面在其平面展開圖中的位置關(guān)系判別哪些平面

展開圖可以折疊成正方體.

17

（四）找出兩種幾何體，使得分別用一個平面去截它們，可以得到三角形的截面.

以正方體為例：

A、截下的幾何體與剩余幾何體分別是什么立體圖形？

B、每個幾何體的頂點數(shù)（v）,面數(shù)（f）,棱數(shù)（e）分別有什么關(guān)系？（f+v-e=2）

（五）舉出一種幾何體，使得它的主視圖，左視圖和

俯視圖都一樣，你能舉出幾種？與同伴進(jìn)行交流.|~~p|

教師引導(dǎo)：主視圖左視圖俯視圖

三視圖相同，立體物體的形狀是否唯一確定？

先讓學(xué)生分組討論，教師畫出如下三視圖：

反思：三視圖可以盡可能將立體物體的位置展現(xiàn)完整，但有時僅有三視圖也不以能完全確定

立體物體的形狀.

三、質(zhì)疑再探

說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）

四、運用拓展

1、學(xué)生編題--學(xué)生答題；教師編題--學(xué)生答題

2、作業(yè):

1、將一個正三棱柱沿棱剪開，你可以得到哪些平面展開圖？

2、根據(jù)下列三視圖建造的建筑物是什么樣子？共有幾層？一共需要多少個小立方體？

§2.1數(shù)怎么不夠用了（1）

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的；

2.使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù);

18

3.初步會用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；

4.在負(fù)數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力.

教學(xué)重點：負(fù)數(shù)的意義.

教學(xué)過程

一、設(shè)疑自探

1,從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學(xué)問.現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)

里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)？

小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)（正整數(shù)）、分?jǐn)?shù)和零（小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中），它們都是

由于實際需要而產(chǎn)生的.

為了表示一個人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1,2,……4.87、……

為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0.

但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)，零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示.

什么叫做正數(shù)？什么叫做負(fù)數(shù)？

2、師生共同研究形成正負(fù)數(shù)概念

某市某一天的最高溫度是零上5℃,最低溫度是零下5℃.要表示這兩個溫度，如果只用小學(xué)

學(xué)過的數(shù)，都記作5℃,就不能把它們區(qū)別清楚.它們是具有相反意義的兩個量.

現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多.

例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”

其意義是相反的.

和“運出”，其意義是相反的.

同學(xué)們能舉例子嗎？

學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？

待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補充.

只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了.

讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米；

19

什么叫做正數(shù)？什么叫做負(fù)數(shù)？強調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，

表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數(shù)量.并指出，正數(shù)，負(fù)數(shù)

的”的符號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號.

二.解疑合探

例所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合.把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別

填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里：

此例由學(xué)生口答，教師板書，注意加上省略號，說明這是因為正（負(fù)）數(shù)集合中包含所有正（負(fù)）

數(shù)，而我們這里只填了其中一部分.然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號表

示集合.

三.質(zhì)疑再探

說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）

四.運用拓展任意寫出6個正數(shù)與6個負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號里：

正數(shù)集合：{…},負(fù)數(shù)集合：{…}.

練習(xí)設(shè)計

1.北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃,用負(fù)數(shù)表示這個溫度.

2.在小學(xué)她理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖，圖中標(biāo)著

-392,這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的？

3.在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？

-3.6,-4,9651,-0.1.

4.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？

5.河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米，那么比正常水位高0.1米記作什么？

6.如果自行車車條的長度比標(biāo)準(zhǔn)長度長2毫米記作+2毫米，那么比標(biāo)準(zhǔn)長度短3毫米記作

什么？

7.一物體可以左右移動，設(shè)向右為正，問：（1）向左移動12米應(yīng)記作什么？（2）“記作8米”

表明什么？

小結(jié)

由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù).正數(shù)是大于0的數(shù)，

20

負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上號的數(shù).0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒有，也可

以表示一個實際存在的數(shù)量，如0℃.

板書設(shè)計

2.1數(shù)怎么不夠用了(1)

（一）知識回顧（四）例題解析（六）課

堂小結(jié)

（二）觀察發(fā)現(xiàn)

（三）解方程（五）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計

教學(xué)后記

§2.1數(shù)怎么不夠用了（2）

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進(jìn)行分類；

2.培養(yǎng)學(xué)生樹立分類討論的思想.

教學(xué)重點：有理數(shù)包括哪些數(shù).

教學(xué)難點：有理數(shù)的分類及其分類的標(biāo)準(zhǔn).

教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)

教學(xué)過程

一、設(shè)疑自探

1、復(fù)習(xí)引入

2.學(xué)生設(shè)疑

①.什么是正、負(fù)數(shù)？

②.如何用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？數(shù)0表示量的意義是什么？舉例說明.

③.任何一個正數(shù)都比0大嗎？任何一個負(fù)數(shù)都比0小嗎？

21

4.什么是整數(shù)？什么是分?jǐn)?shù)？

根據(jù)學(xué)生的回答引出新課.

二.解疑合探

1.給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念

引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴大了.過去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，我們把自

然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負(fù)號的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)（自然數(shù)）、負(fù)整數(shù)

和零，同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，即

2.給出有理數(shù)概念

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即

有理數(shù)是英語"Rationalnumber”的譯名，更確切的譯名應(yīng)譯作“比

3.有理數(shù)的分類

為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根

據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分?jǐn)?shù).有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？

待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補充.

教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，簡稱正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，

并指出，在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù).并向?qū)W生強調(diào)：分類可以根據(jù)不同需栗,

用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必須對討論對象不重不漏地分類.

三、運用舉例變式練習(xí)

例1將下列數(shù)按上述兩種標(biāo)準(zhǔn)分類：

例2下列各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)：

三、質(zhì)疑再探

說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）

四.運用拓展

1、25,-100按兩種標(biāo)準(zhǔn)分類.

2.下列各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)？

3.練習(xí)設(shè)計

把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號里（將各數(shù)用逗號分開）：

22

正整數(shù)集合：{…};負(fù)整數(shù)集合：{…};

正分?jǐn)?shù)集合：{…};負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}.

2.填空題：

⑴整數(shù)和分?jǐn)?shù)合起來叫做,正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合起來叫做.

3.選擇題

⑴-100不是[]A.有理數(shù)B.自然數(shù)C.整數(shù)D.負(fù)有理數(shù)

⑵在以下說法中，正確的是[]

A.非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)B.零表示沒有，不是有理數(shù)

C.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

4、小結(jié)

教師引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注

意什么問題？

5、板書設(shè)計

2.1數(shù)怎么不夠用了（2）

（-）知識回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)

（-）觀察發(fā)現(xiàn)例1、例2

（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計

§2.2數(shù)軸（1）

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三栗素；

2.使學(xué)生學(xué)會由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來；

3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.

教學(xué)重點：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).

教學(xué)難點：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系.

教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)

教學(xué)過程

一、設(shè)疑自探

1、復(fù)習(xí)引入

23

小學(xué)里曾用“射線”上的點來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎？

2.用“射線”能不能表示有理數(shù)？為什么？

3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢？

待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——數(shù)軸.

二.解疑合探

讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計可以測量溫度，在

溫度計上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從

而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10℃;在0下5個刻度，表示-5°C.

與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負(fù)

數(shù)和零.具體方法如下（邊說邊畫）：

1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點（通常取適中的位置，如果所需的都

是正數(shù)，也可偏向左邊）用這點表示0（相當(dāng)于溫度計上的0℃）;

2.規(guī)定直線上從原點向右為正方向（箭頭所指的方向），那么從原點向左為負(fù)方向（相當(dāng)于溫度

計上0℃以上為正，0℃以下為負(fù)）；

3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次

表示為1,2,3,…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1,-2,-3,…

提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？（可列舉幾個數(shù)）

在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.

進(jìn)而提問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)-5,如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置，而改

選在另一位置，那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變

呢？

通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可.

三.質(zhì)疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）

四.運用拓展：

例1畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：

例2指出數(shù)軸上A,B,C,D,E各點分別表示什么數(shù).

課堂練習(xí)

24

說出下面數(shù)軸上A,B,C,D,0,M各點表示什么數(shù)？

練習(xí)設(shè)計

1.在下面數(shù)軸上：

（1）分別指出表示-2,3,-4,0,1各數(shù)的點.

（2）A,H,D,E,。各點分別表示什么數(shù)？

2.在下面數(shù)軸上，A,B,C,D各點分別表示什么數(shù)？

3.下列各小題先分別畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點：

（1）{-5,2,-1,-3,0};（2）{-4,2.5,-1.5,3.5};

最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負(fù)有理數(shù)可用原點左邊的點表示,

零用原點表示.

小結(jié)

指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)

系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法.

本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有

理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至

于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究.

作業(yè)：P391、2

板書設(shè)計

2.2數(shù)軸（1）

（一）知識回顧（三）例題解析（五）課堂

小結(jié)

例1、例2

（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計

教學(xué)后記

§2.2數(shù)軸（2）

25

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握數(shù)軸概念；

2.使學(xué)生會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小；

3.使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.

教學(xué)重點：會比較有理數(shù)的大小.教學(xué)難點：如何比較兩個負(fù)數(shù)（尤其是兩個負(fù)分

數(shù)）的大小.

教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)

教學(xué)過程

一、設(shè)疑自探

1.數(shù)軸怎么畫？它包括哪幾個要素？

2.大于0的數(shù)在數(shù)軸上位于原點的哪一側(cè)？小于0的數(shù)呢？

3、利用數(shù)軸比較有理數(shù)大?。?/p>

在溫度計上顯示的兩個溫度，上邊的溫度總比下邊的溫度高，例如，5℃在-2℃上邊，5℃高

于-2℃;在-4℃上邊，高于-4℃.

下面的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生把溫度計與數(shù)軸類比，自己歸納出來：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的

數(shù)總比左邊的數(shù)大.

二.解疑合探

通過此例引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”的規(guī)律.要提

醒學(xué)生，用“V”連接兩個以上數(shù)時，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能出現(xiàn)5>0<4這樣的式子.

例2觀察數(shù)軸，找出符合下列要求的數(shù)：

⑴最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)：

（2）最大的負(fù)整數(shù)和最小的負(fù)整數(shù)：

⑶最大的整數(shù)和最小的整數(shù)；

⑷最小的正分?jǐn)?shù)和最大的負(fù)分?jǐn)?shù).

在解本題時應(yīng)適時提醒學(xué)生，直線是向兩邊無限延伸的.

三.質(zhì)疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）

在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并用“V”把它們連接起來：

26

四.運用拓展

1.把下列各組數(shù)從小到大用“V”號連接起來：⑴3,-5,-4;（2）-9,16,-11;

2.下表是我國幾個城市某年一月份的平均氣溫，把它們按從高到低的順序排列.

小結(jié)

教師指出這節(jié)課主要內(nèi)容是利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小，進(jìn)而要求學(xué)生敘述比較的法則.

作業(yè)：

板書設(shè)計

2.2數(shù)軸（2）

（一）知識回顧（三）例題解析（五）課堂

小結(jié)

例3、例4

（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計

教學(xué)后記

§2.3絕對值（1）

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生掌握有理數(shù)的絕對值概念及表示方法；

2、使學(xué)生熟練掌握有理數(shù)絕對值的求法和有關(guān)的簡單計算；

3、在絕對值概念形成過程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的概括能力

教學(xué)重點和難點正確理解絕對值的概念教學(xué)方法三疑三探教學(xué)

教學(xué)過程

一、設(shè)疑自探

1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1、復(fù)習(xí)引入

1、下列膏數(shù)中：2]

+7,-2,3,-83,0,+001,-5,15,哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?哪些是非負(fù)數(shù)?

2、什么叫做數(shù)軸？畫一條數(shù)熱，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：

-3,4,0,3,-15,-4,5,2

27

2.學(xué)生設(shè)疑

例、兩輛汽車，第一輛沿公路向東行駛了5千米，第二輛向西行駛了4千米，為了表示行駛

的方向（規(guī)定向東為正）和所在位置，分別記作+5千米和-4千米這樣，利用有理數(shù)就可以明

確表示每輛汽車在公路上的位置了

我們知道，出租汽車是計程收費的，這時我們只需要考慮汽車行駛的距離，不需要考慮方向

當(dāng)不考慮方向時，兩輛汽車行駛的距離就可以記為5千米和4千米（在圖上標(biāo)出距離）這里

的5叫做+5的絕對值，4叫做-4的絕對值

現(xiàn)在我們撇開例題的實際意義來研究有理數(shù)的絕對值，那么，

+5的絕對值是5,在數(shù)軸上表示+5的點到原點的距離是5;

-4的絕對值是4,在數(shù)軸上表示-4的點到原點的距離是4;

0的絕對值是0,表明它到原點的距離是0

一般地，一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示a的點到原點的距離

為了方便，我們用一種符號來表示一個數(shù)的絕對值約定在一個數(shù)的兩旁各畫一條豎線來表

示這個數(shù)的絕對值如|+5|、|-5|

二.解疑合探

利用數(shù)軸求5,32,7,-2,-71,-05的絕對值

由學(xué)生自己歸納出：

一個正數(shù)的絕對值是它本身；

一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；

0的絕對值是0

這也是絕對值的代數(shù)定義把絕對值的代數(shù)定義用數(shù)學(xué)符號語言如何表達(dá)？

把文字?jǐn)⑹稣Z言變換成數(shù)學(xué)符號語言，這是一個比較困難的問題，教師應(yīng)恭助學(xué)生完成這一

步

1、用a表示一個數(shù)，如何表示a是正數(shù)，a是負(fù)數(shù)，a是0?

由有理數(shù)大小比較可以知道：

a是正數(shù)：a>0;a是負(fù)數(shù):aV0;a是0:a=0

2、怎樣表示a的本身,a的相反數(shù)？

28

a的本身是自然數(shù)還是a.a的相反數(shù)為-a.

現(xiàn)在可以把絕對值的代數(shù)定義表示成

如果a>0,那么M=a；如果aVO,那么時=、；如果a=O,那么悶=0

由絕對值的代數(shù)目義，裨們可以很方便地求已知數(shù)的絕對值了

例4求8,-8,1，-兄，0,6,-n,n-5的絕對值

三.質(zhì)疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）

四.運用拓展：

課堂練習(xí)1

1、下列哪些數(shù)是正數(shù)？-2,§,T|0|,」+2|,-（-2）,」-1

2、在括號里填寫存向的數(shù)：

卜3日=（）：I21=（）..1-51=（）；」+[=（）；|（）|=i,|（]=0；.1（L-2

3、填空：

⑴耳的符號是,絕對值是:（2卜3的符號是,絕對值是;

⑶-5的符號是,絕對值是;⑷10-5的符號是,絕對值是

2、填空：

⑴符號是+號，絕對值是7的數(shù)是;（2）符號是-號，絕對值是7的色是;

⑶符號是-號，絕當(dāng)值是035的數(shù)