高中數(shù)學(xué)必修一集合與函數(shù)的概念單元測(cè)試及答案解析

集合與函數(shù)的概念高一數(shù)學(xué)修一集合與數(shù)的概念一、

選擇題1．集{,}

的子集有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)2．設(shè)集合AB）A(

B(4,2]

C(

D(3．已知f，則f）A．x2x

B．xx

C．xx

D．xx4．下列對(duì)應(yīng)關(guān)系）①A{1,4,9},Bf的平方根②ABf：倒數(shù)③ABf：xx

④A中的數(shù)平方其中是到的映射的是A．①③B．②④C．③④D．②③15．下列四個(gè)函數(shù)：①；②y；③yxx(x0).y1(x0)其中值域?yàn)镽函數(shù)有（）

；④A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．已知函數(shù)y

(0)(0)

，使函數(shù)值為5的的值是（）A．-2B．2

52

C．2或-2D．2或-2

527．下列函數(shù)中，定義域?yàn)閇0，∞）的函數(shù)是（）A．yx

B．

2

C．y

D．

28．若xyR

，且f(y)f(x)f(y)

，則函數(shù)f(x)

（）A．f(0)且f()

為奇函數(shù)B．f(0)且()1

為偶函數(shù)

n，則x1集合與n，則x1C．f(x)

為增函數(shù)且為奇函數(shù)D．f()

為增函數(shù)且為偶函數(shù)9．下列圖象中表示函數(shù)圖象的是（）yyy0

00xxx

0

x（A）(B)(C)(D)10．若xRN*，規(guī)定Hxx1)(x2)）xH

4

則)x

H

5

的奇偶性為

xA．是奇函數(shù)不是偶函數(shù)B．是偶函數(shù)不是奇函數(shù)C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)二、填空題11．若

,

A

．12．已知集合M={(x，y)|x＋y=2}，N={(xy)|x－y=4}，那么集合M∩N＝______________．13．函數(shù)

f

x

xx

則

f

_____________14．某班50名學(xué)生參加跳遠(yuǎn)、鉛球兩項(xiàng)測(cè)試，成績(jī)及格人數(shù)分別為人和31人，兩項(xiàng)測(cè)試均不及格的人數(shù)是4人，兩項(xiàng)測(cè)試都及格的有__________________________人．15．已知函數(shù)f(x)滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=p,f(3)=q，那么_____________．解答題16．已知集合A=

，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}，全集為實(shí)數(shù)集．（Ⅰ）求A∪B，(CRA)∩B；（Ⅱ）如果A∩C≠φ，求a的取值范圍．2

AA17．集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0＝｛x｜x2－5x＋6＝0C＝｛x｜x2＋2x－8＝0（Ⅰ）若A＝Ｂ，求a的值Ⅱ）A∩B，A∩C，求a的值．18．已知方程

x

px0

的兩個(gè)不相等實(shí)根為．集合

，

{2，4，5，6}C，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求p值？3

fx)2xfx)2xf)(當(dāng)19．已知函數(shù)．（Ⅰ用定義證明

f)

是偶函數(shù)用定義證明

在上是減函數(shù)；（Ⅲ）作出函數(shù)

f)

的圖像，并寫出函數(shù)

f)x[1,2]

時(shí)的最大值與最小值．20設(shè)函數(shù)

f)

0、b

f(0

且對(duì)任意實(shí)數(shù)

（xR）不等式

f)

0恒成立．（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；（Ⅱ)當(dāng)x－2，時(shí)，

()f(x)

是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．4

集合與函數(shù)的概念高一數(shù)必修一單元試題（）參考答案一、選題CBACBAAACB二、填題11.

12.{(3，－1)}13.014.2515.2()三、解題16解Ⅰ）A∪B={x|1≤x<10}(CA)∩B={x|x<1或x≥7}∩{x|2<x<10}R={x|7≤x<10}（Ⅱ）當(dāng)>1時(shí)滿足A∩≠φ17解：已知，得B＝｛2，＝｛2，－4｝()A＝于是2，是一元二次方程x－ax＋2－19＝0的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理知：

2a22

解之得a＝5.()A∩A∩B，又A∩，得3∈A，，－，由3∈A，得3

2

－3a＋2

－19＝0，解得＝5或a－2當(dāng)a=5時(shí)，＝｛x｜2

－5＋6＝0｝＝｛2，32矛盾；當(dāng)a=－時(shí)，A＝｛｜2

＋2－15＝0｝＝｛3，－5合題意.∴a＝－2.18解：由A∩C=A知A又A

，C.而A∩B，B，顯然即屬于C又不屬于B的元素只有1和不仿

=1=3.對(duì)于x2px0的兩

應(yīng)用韋達(dá)定理可得.19（）證明數(shù)(x)定義域?yàn)镽對(duì)于任意R，都有f()2()x2f(x)，∴fx)偶函數(shù)．（Ⅱ）明：區(qū)上任取，且x，則有112f(x)f()2x2)x)，121∵xx(，x，∴x0,1212())12∴f(x)f(x)，即()(是減函數(shù)．12（Ⅲ）：大值為，最小值為f(0)20解Ⅰ）∵(0

∴

5

集合與函數(shù)的概念∵任意實(shí)數(shù)x均有(x)0成立∴解得，（Ⅱ）由（）知fx)x

aa∴x)f(x)2(2)x的對(duì)稱軸為∵當(dāng)x－，2]時(shí)，g(x是單調(diào)函數(shù)k∴222

x

k2∴實(shí)k的取值范圍是

(

．21解：)n得f(1)f(1)所以01f(1)f)(2)f