封閉圖形的植樹問題

關(guān)于封閉圖形的植樹問題第1頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三小明家門前有一條35m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？提取關(guān)鍵詞：一排樹、一端栽一端不栽思考：間隔數(shù)=棵樹解答：35÷5=7（棵）答：一共要栽7棵樹。一、舊知小練，新知鋪墊第2頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三二、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題你知道了哪些信息？這個植樹問題和以往的問題有什么不同？請你圈出關(guān)鍵詞。2.揭示課題：今天我們就來研究封閉圖形中的“植樹問題”。例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？第3頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三二、交流辨析，探究新知（一）回顧研究方法，布置研究內(nèi)容例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？對于這個問題你打算用什么方法來探究？動手嘗試一下第4頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三二、交流辨析，探究新知（二）交流匯報，統(tǒng)一認(rèn)識你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？周長（米）間隔數(shù)（個）棵樹（棵）2030405060間隔數(shù)=棵樹第5頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三第6頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三二、交流辨析，探究新知（三）科學(xué)指導(dǎo)，統(tǒng)一認(rèn)識問題：1.如果我把圓拉直成線段，你有什么發(fā)現(xiàn)？我們將封閉圖形“化曲為直”后，發(fā)現(xiàn)封閉圖形和在不封閉圖形“一頭種一頭不種”中的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系是一樣的，都是棵數(shù)等于間隔數(shù)。2.你要是能指著圖，一一對應(yīng)著說我們就更明白了。小結(jié)：第7頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三三、運用規(guī)律，解決問題例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120m，如果每隔10m

栽一棵，一共要栽多少棵樹？120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵樹。第8頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三四、梳理方法，整體把握問題：1.回憶一下，我們使用了怎樣的方法解決這個問題的？2.“植樹問題”有幾種類型？

每種類型中棵數(shù)和間隔數(shù)什么關(guān)系？3.你能把這幾種清況分分類嗎？說說你是怎樣想的?？脭?shù)＝間隔數(shù)－160米棵數(shù)＝間隔數(shù)35米兩頭種棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1100米棵數(shù)＝間隔數(shù)第9頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三第10頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三五、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識1.圓形滑冰場的一周全長是150m。如果沿著這一圈每隔15m安裝一燈，一共需要裝幾盞燈？問題：1.用你喜歡的方法，解決這個問題。2.你讀懂他想表達什么意思了嗎？請你說一說。3.還有不同的想法嗎？150÷15＝10（盞）答：一共需要裝10盞燈。第11頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三五、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識問：生活中還有哪些事情也屬于這種情況，你能舉幾個例子嗎？60÷5＝12（顆）答：這條項鏈上共有12顆水晶。2.一條項鏈長60cm，每隔5cm有一顆水晶。這條項鏈上共有多少顆水晶？第12頁，共14頁，2023年