新人版初一數(shù)學(xué)（下冊(cè)）期末測(cè)試卷和答案

.../2016-2017學(xué)年七年級(jí)〔下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔本大題共10小題,每小題2分,滿(mǎn)分20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1．平面直角坐標(biāo)中,點(diǎn)M〔0,﹣3在〔A．第二象限 B．第四象限 C．x軸上 D．y軸上2．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是〔A．=3 B．=﹣4 C．=3 D．=﹣23．已知a、b,a＞b,則下列結(jié)論不正確的是〔A．a(chǎn)+3＞b+3 B．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 C．3a＞3b D．﹣3a＞﹣3b4．下面說(shuō)法正確的是〔A．25的平方根是5 B．〔﹣32的平方根是﹣3C．0.16的算術(shù)平方根是±0.4 D．的算術(shù)平方根是5．如圖,下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是〔A．∠1與∠C是內(nèi)錯(cuò)角 B．∠2與∠C是同位角C．∠1與∠3是對(duì)頂角 D．∠1與∠2是鄰補(bǔ)角6．下列調(diào)査中,適合用全面調(diào)查方式的是〔A．了解某校七年級(jí)〔1班學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試的成績(jī)B．了解一批簽字筆的使用壽命C．了解市場(chǎng)上酸奶的質(zhì)量情況D．了解某條河流的水質(zhì)情況7．x是不大于5的正數(shù),則下列表示正確的是〔A．0＜x＜5 B．0＜x≤5 C．0≤x≤5 D．x≤58．比較下列各組數(shù)的大小,正確的是〔A．＞5 B．＜2 C．＞﹣2 D．+1＞9．下列命題中,真命題是〔A．兩個(gè)銳角之和為鈍角 B．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角C．同位角相等 D．鈍角大于它的補(bǔ)角10．如圖,直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O,OD平分∠BOF,OE⊥CD于O,若∠EOF=α,下列說(shuō)法①∠AOC=α﹣90°；②∠EOB=180°﹣α；③∠AOF=360°﹣2α,其中正確的是〔A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空題〔本大題共6小題.每小題3分.共18分11．如圖,直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O,若∠1=150°,則∠2=°．12．不等式組的解集是．13．如圖是某校初一學(xué)生到校方式的條形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖形可知該校初一學(xué)生的總?cè)藬?shù)是人．14．某初中學(xué)校的男生、女生以及教師人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,若該校男生、女生以及教師的總?cè)藬?shù)為1500人,則該校教師共有人．15．線(xiàn)段CD是由線(xiàn)段AB平移得到的,其中點(diǎn)A〔﹣1,4平移到點(diǎn)C〔3,﹣2,點(diǎn)B〔5,﹣8平移到點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)是．16．若m2=100,||=1,則m+=．三、解答題〔本大題共62分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟17．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A〔﹣2,0,B〔2,5,C〔﹣,﹣318．完成下面證明：如圖,CB平分∠ACD,∠1=∠3．求證AB∥CD．證明：∵CB平分∠ACD∴∠1=∠2〔∵∠1=∠3．∴∠2=∠．∴AB∥CD〔．19．解下列方程組：〔1〔2．20．解不等式〔組,并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：〔1解不等式5〔x+l≤3x﹣1；〔2解不等式組：．21．某路段某時(shí)段用雷達(dá)測(cè)速儀隨機(jī)監(jiān)測(cè)了200輛汽車(chē)的時(shí)速,得到如下頻數(shù)分布表〔不完整：注：30﹣40為時(shí)速大于或等于30千米而小于40千米,其它類(lèi)同．?dāng)?shù)據(jù)段頻數(shù)30～40103650～608060～7070～8020〔1請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整；〔2補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；〔3如果此路段該時(shí)間段經(jīng)過(guò)的車(chē)有1000輛．估計(jì)約有多少輛車(chē)的時(shí)速大于或等于60千米．22．如圖,∠BAP+∠APD=180°,∠AOE=∠1,∠FOP=∠2．〔1若∠1=55°,求∠2的度數(shù)；〔2求證：AE∥FP．23．某少年宮管、弦樂(lè)隊(duì)共46人．其中管樂(lè)隊(duì)人數(shù)少于23人,弦樂(lè)隊(duì)人數(shù)不足45人,現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)演出服裝．下面是某服裝廠(chǎng)給出的演出服裝的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)服裝的套數(shù)1套至23套24套至44套45套及以上每套服裝的價(jià)格60元50元40元如果管樂(lè)隊(duì)、弦樂(lè)隊(duì)分別單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)服裝,一共需付2500元．〔1管樂(lè)隊(duì)、弦樂(lè)隊(duì)各多少人？〔2如果管樂(lè)隊(duì)、弦樂(lè)隊(duì)聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)服裝．那么比兩隊(duì)各自購(gòu)買(mǎi)服裝共可以節(jié)省多少錢(qián)？24．己知關(guān)于x,y的方程組〔1當(dāng)2m﹣6=0時(shí),求這個(gè)方程組的解；〔2當(dāng)這個(gè)方程組的解x、y滿(mǎn)足,求m的取值范圍：〔3在〔2的條件下,如果三角形ABO的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別分A〔x,0,B〔0,y,O〔0,0,那么三角形AOB面積的最大值、最小值各是多少？參考答案與試題解析一、選擇題〔本大題共10小題,每小題2分,滿(mǎn)分20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1．平面直角坐標(biāo)中,點(diǎn)M〔0,﹣3在〔A．第二象限 B．第四象限 C．x軸上 D．y軸上[考點(diǎn)]D1：點(diǎn)的坐標(biāo)．[分析]根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0解答即可．[解答]解：∵點(diǎn)M〔0,﹣3的橫坐標(biāo)為0,∴點(diǎn)M在y軸上．故選D．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),熟記坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．2．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是〔A．=3 B．=﹣4 C．=3 D．=﹣2[考點(diǎn)]24：立方根；22：算術(shù)平方根．[專(zhuān)題]1：常規(guī)題型．[分析]①若a≥0,則的意義是指求a的算術(shù)平方根,它的結(jié)果不能為負(fù)；②任何一個(gè)實(shí)數(shù)都可以開(kāi)立方,而且結(jié)果的符號(hào)與被開(kāi)方數(shù)的符號(hào)一致．[解答]解：因?yàn)椋?=3===4==3==﹣2所以,B選項(xiàng)錯(cuò)誤故：選B[點(diǎn)評(píng)]B選項(xiàng)的錯(cuò)誤是學(xué)生容易犯的,這是對(duì)算術(shù)平方根的理解不透徹,要記住一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)非負(fù)數(shù)．3．已知a、b,a＞b,則下列結(jié)論不正確的是〔A．a(chǎn)+3＞b+3 B．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 C．3a＞3b D．﹣3a＞﹣3b[考點(diǎn)]C2：不等式的性質(zhì)．[分析]根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可．[解答]解：A、∵a＞b,∴a+3＞b+3,正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵a＞b,∴a﹣3＞b﹣3,正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵a＞b,∴3a＞3b,正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵a＞b,∴﹣3a＜﹣3b,錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)正確；故選D．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了不等式性質(zhì)的應(yīng)用,注意：①不等式的兩邊都加上〔或減去同一個(gè)數(shù)或整式,不等號(hào)的方向不變,②不等式的兩邊都乘以〔或除以同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變,③不等式的兩邊都乘以〔或除以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變．4．下面說(shuō)法正確的是〔A．25的平方根是5 B．〔﹣32的平方根是﹣3C．0.16的算術(shù)平方根是±0.4 D．的算術(shù)平方根是[考點(diǎn)]22：算術(shù)平方根；21：平方根．[分析]依據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)求解即可．[解答]解：A、25的平方根是±5,故A錯(cuò)誤；B、〔﹣32的平方根是±3,故B錯(cuò)誤；C、0.16的算術(shù)平方根是+0.4,故C錯(cuò)誤；D、的算術(shù)平方根是,故D正確．故選：D．[點(diǎn)評(píng)]本題主要考查的是算術(shù)平方根和平方根的定義和性質(zhì),熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5．如圖,下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是〔A．∠1與∠C是內(nèi)錯(cuò)角 B．∠2與∠C是同位角C．∠1與∠3是對(duì)頂角 D．∠1與∠2是鄰補(bǔ)角[考點(diǎn)]J6：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角；J2：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．[分析]依據(jù)內(nèi)錯(cuò)角、同位角、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的定義回答即可．[解答]解：A、∠1與∠C是內(nèi)錯(cuò)角,故A正確,與要求不符；B、∠2與∠C是同旁?xún)?nèi)角,故B錯(cuò)誤,與要求相符；C、∠1與∠3是對(duì)頂角,故C正確,與要求不符；D、∠1與∠2是鄰補(bǔ)角,故D正確,與要求不符．故選：B．[點(diǎn)評(píng)]本題主要考查的是內(nèi)錯(cuò)角、同位角、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的定義,掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．6．下列調(diào)査中,適合用全面調(diào)查方式的是〔A．了解某校七年級(jí)〔1班學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試的成績(jī)B．了解一批簽字筆的使用壽命C．了解市場(chǎng)上酸奶的質(zhì)量情況D．了解某條河流的水質(zhì)情況[考點(diǎn)]V2：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．[分析]根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．[解答]解：了解某校七年級(jí)〔1班學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試的成績(jī),適合用全面調(diào)查方式；了解一批簽字筆的使用壽命適合用全抽樣調(diào)查方式；了解市場(chǎng)上酸奶的質(zhì)量情況適合用全抽樣調(diào)查方式；了解某條河流的水質(zhì)情況適合用全抽樣調(diào)查方式；故選：A．[點(diǎn)評(píng)]本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來(lái)說(shuō),對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7．x是不大于5的正數(shù),則下列表示正確的是〔A．0＜x＜5 B．0＜x≤5 C．0≤x≤5 D．x≤5[考點(diǎn)]C1：不等式的定義．[分析]根據(jù)已知列出不等式即可．[解答]解：∵x是不大于5的正數(shù),∴0＜x≤5,故選B．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了正數(shù)、不等式的應(yīng)用,能理解正數(shù)、不大于的意義是解此題的關(guān)鍵．8．比較下列各組數(shù)的大小,正確的是〔A．＞5 B．＜2 C．＞﹣2 D．+1＞[考點(diǎn)]2A：實(shí)數(shù)大小比較．[專(zhuān)題]17：推理填空題．[分析]根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法,應(yīng)用比較平方法、比較立方法、作差法,分別判斷出每組數(shù)的大小即可．[解答]解：∵=24,52=25,24＜25,∴＜5,∴選項(xiàng)A不正確；∵=9,23=8,9＞8,∴＞2,∴選項(xiàng)B不正確；∵=﹣6,〔﹣23=﹣8,﹣6＞﹣8,∴＞﹣2,∴選項(xiàng)C正確；∵﹣〔+1=﹣1＞1﹣1=0∴﹣〔+1＞0,∴+1＜,∴選項(xiàng)D不正確．故選：C．[點(diǎn)評(píng)]此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法,要熟練掌握,注意比較平方法、比較立方法、作差法的應(yīng)用．9．下列命題中,真命題是〔A．兩個(gè)銳角之和為鈍角 B．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角C．同位角相等 D．鈍角大于它的補(bǔ)角[考點(diǎn)]O1：命題與定理．[分析]利用反例對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)補(bǔ)角的定義對(duì)D進(jìn)行判斷．[解答]解：A、30°與40°為銳角,所以A選項(xiàng)為假命題；B、相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角,所以B選項(xiàng)為假命題；C、兩直線(xiàn)平行,同位角相等,所以C選項(xiàng)為假命題；D、鈍角的補(bǔ)角為銳角,所以D選項(xiàng)為真命題．故選D．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了命題與定理：要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性,一般需要推理、論證,而判斷一個(gè)命題是假命題,只需舉出一個(gè)反例即可．10．如圖,直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O,OD平分∠BOF,OE⊥CD于O,若∠EOF=α,下列說(shuō)法①∠AOC=α﹣90°；②∠EOB=180°﹣α；③∠AOF=360°﹣2α,其中正確的是〔A．①② B．①③ C．②③ D．①②③[考點(diǎn)]J3：垂線(xiàn)；IJ：角平分線(xiàn)的定義；J2：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．[分析]根據(jù)垂線(xiàn)、角之間的和與差,即可解答．[解答]解：∵OE⊥CD于O,∠EOF=α,∴∠DOF=α﹣90°,∵OD平分∠BOF,∴∠BOD=∠FOD,∵∠AOC=∠BOD,∴∠AOC=∠FOD,∴∠AOC=α﹣90°,①正確；∴∠BOE=180°﹣∠COE﹣∠AOC=180°﹣90°﹣〔α﹣90°=180°﹣α,②正確；∴∠AOF=180°﹣∠AOC﹣∠DOF=180°﹣〔α﹣90°﹣〔α﹣90°=360°﹣2α,③正確；故選：D．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了垂線(xiàn),解決本題的關(guān)鍵是利用角之間的關(guān)系解答．二、填空題〔本大題共6小題.每小題3分.共18分11．如圖,直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O,若∠1=150°,則∠2=30°．[考點(diǎn)]J2：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．[分析]根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列式計(jì)算即可得解．[解答]解：∵直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O,∠1=150°,∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣150°=30°．故答案為：30．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角,是基礎(chǔ)題,熟記鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．12．不等式組的解集是x＞﹣2．[考點(diǎn)]C3：不等式的解集．[分析]在數(shù)軸上表示出各不等式的解集,再取其公共部分即可．[解答]解：如圖所示,,故不等式組的解集為：x＞﹣2．故答案為：x＞﹣2．[點(diǎn)評(píng)]本題考查的是不等式的解集,熟知求不等式解集的方法是解答此題的關(guān)鍵．13．如圖是某校初一學(xué)生到校方式的條形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖形可知該校初一學(xué)生的總?cè)藬?shù)是300人．[考點(diǎn)]VC：條形統(tǒng)計(jì)圖．[分析]求出條形統(tǒng)計(jì)圖每部分的人數(shù)的和即可．[解答]解：該校除以學(xué)生是總數(shù)是60+90+150=300．故答案是：300．[點(diǎn)評(píng)]本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．14．某初中學(xué)校的男生、女生以及教師人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,若該校男生、女生以及教師的總?cè)藬?shù)為1500人,則該校教師共有135人．[考點(diǎn)]VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖．[分析]首先求得教師所占百分比,乘以總?cè)藬?shù)即可求解．[解答]解：教師所占的百分比是：1﹣46%﹣45%=9%,則教師的人數(shù)是：1500×9%=135．故答案為：135．[點(diǎn)評(píng)]本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?5．線(xiàn)段CD是由線(xiàn)段AB平移得到的,其中點(diǎn)A〔﹣1,4平移到點(diǎn)C〔3,﹣2,點(diǎn)B〔5,﹣8平移到點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)是〔9,﹣14．[考點(diǎn)]Q3：坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．[專(zhuān)題]31：數(shù)形結(jié)合．[分析]利用點(diǎn)A〔﹣1,4平移到點(diǎn)C〔3,﹣2得到線(xiàn)段AB的平移規(guī)律,然后規(guī)律此平移規(guī)律寫(xiě)出點(diǎn)B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可得到D點(diǎn)坐標(biāo)．[解答]解：點(diǎn)D的坐標(biāo)為〔9,﹣14．故答案為〔9,﹣14．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上〔或減去一個(gè)整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右〔或向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加〔或減去一個(gè)整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上〔或向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度．16．若m2=100,||=1,則m+=13或﹣7．[考點(diǎn)]7A：二次根式的化簡(jiǎn)求值．[分析]根據(jù)m2=100,||=1,可以求得m、n的值,從而可以求得m+的值．[解答]解：∵m2=100,||=1,∴m=±10,n=±3,∴n2=9,∴m+=±10+3,即m+=13或m+=﹣7,故答案為：13或﹣7．[點(diǎn)評(píng)]本題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值,解題的關(guān)鍵是明確二次根式化簡(jiǎn)的方法．三、解答題〔本大題共62分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟17．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A〔﹣2,0,B〔2,5,C〔﹣,﹣3[考點(diǎn)]D1：點(diǎn)的坐標(biāo)．[分析]根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的表示方法找出各點(diǎn)的位置即可．[解答]解：如圖所示．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了點(diǎn)坐標(biāo),熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的表示方法是解題的關(guān)鍵．18．完成下面證明：如圖,CB平分∠ACD,∠1=∠3．求證AB∥CD．證明：∵CB平分∠ACD∴∠1=∠2〔角平分線(xiàn)的定義∵∠1=∠3．∴∠2=∠3．∴AB∥CD〔內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行．[考點(diǎn)]J9：平行線(xiàn)的判定．[分析]根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到∠1=∠2,而∠1=∠3,則得到∠2=∠3,根據(jù)"內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行"即可得到結(jié)論．[解答]證明：∵CB平分∠ACD∴∠1=∠2〔角平分線(xiàn)的定義∵∠1=∠3．∴∠2=∠3．∴AB∥CD〔內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行．故答案為：角平分線(xiàn)的定義,3,內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行．[點(diǎn)評(píng)]此題考查了平行線(xiàn)的判定,熟練掌握平行線(xiàn)的判定方法是解本題的關(guān)鍵．19．解下列方程組：〔1〔2．[考點(diǎn)]98：解二元一次方程組．[專(zhuān)題]11：計(jì)算題；521：一次方程〔組及應(yīng)用．[分析]〔1方程組利用代入消元法求出解即可；〔2方程組利用加減消元法求出解即可．[解答]解：〔1,由①得,y=3x﹣3③,把③代入②得,4x+3〔3x﹣3=17,解得：x=2,把x=2代入③,得y=3,則方程組的解為；〔2,②﹣①得,7y=﹣14,解得：y=﹣2,把y=﹣2代入①得,3x﹣2〔﹣2=19,解得：x=5,則方程組的解為．[點(diǎn)評(píng)]此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．解不等式〔組,并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：〔1解不等式5〔x+l≤3x﹣1；〔2解不等式組：．[考點(diǎn)]CB：解一元一次不等式組；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式．[分析]〔1先去括號(hào),再移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng),把x的系數(shù)化為1,再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；〔2分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．[解答]解：〔1去括號(hào),得5x+5≤3x﹣1,移項(xiàng),得5x﹣3x≤﹣1﹣5,合并同類(lèi)項(xiàng),得2x≤﹣6,系數(shù)化為1,得x≤﹣3．在數(shù)軸上表示為：；〔2解①,得x≤3,解②,得x≥﹣,故不等式組的解集為：﹣≤x≤3．在數(shù)軸上表示為：．[點(diǎn)評(píng)]本題考查的是解一元一次不等式組,熟知"同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到"的原則是解答此題的關(guān)鍵．21．某路段某時(shí)段用雷達(dá)測(cè)速儀隨機(jī)監(jiān)測(cè)了200輛汽車(chē)的時(shí)速,得到如下頻數(shù)分布表〔不完整：注：30﹣40為時(shí)速大于或等于30千米而小于40千米,其它類(lèi)同．?dāng)?shù)據(jù)段頻數(shù)30～401040～503650～608060～705470～8020〔1請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整；〔2補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；〔3如果此路段該時(shí)間段經(jīng)過(guò)的車(chē)有1000輛．估計(jì)約有多少輛車(chē)的時(shí)速大于或等于60千米．[考點(diǎn)]V8：頻數(shù)〔率分布直方圖；V5：用樣本估計(jì)總體；V7：頻數(shù)〔率分布表．[分析]〔1根據(jù)頻數(shù)之和等于總數(shù)可得60～70的頻數(shù),各組組距為10,補(bǔ)全表格即可；〔2根據(jù)〔1中頻數(shù)分布表補(bǔ)全直方圖即可；〔3求出樣本中時(shí)速大于或等于60千米的百分比,再乘以總數(shù)1000即可得．[解答]解：〔160～70的頻數(shù)為200﹣〔10+36+80+20=54,補(bǔ)全表格如下：數(shù)據(jù)段頻數(shù)30～401040～503650～608060～705470～8020〔2如圖所示：〔3∵200輛車(chē)中時(shí)速大于或等于60千米的有74輛,占,∴,答：估計(jì)約有370輛車(chē)的時(shí)速大于或等于60千米．[點(diǎn)評(píng)]本題主要考查頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖及樣本估計(jì)總體,熟練掌握頻數(shù)之和等于總數(shù)及直方圖的高的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．22．如圖,∠BAP+∠APD=180°,∠AOE=∠1,∠FOP=∠2．〔1若∠1=55°,求∠2的度數(shù)；〔2求證：AE∥FP．[考點(diǎn)]J9：平行線(xiàn)的判定．[分析]〔1根據(jù)對(duì)頂角相等和角的等量關(guān)系可求∠2的度數(shù)；〔2首先根據(jù)∠BAP+∠APD=180°可判斷出AB∥CD,根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠BAP=∠APC,再有∠1=∠2可得∠FPA=∠EAP,然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行可判定出AE∥PF．[解答]〔1解：∵∠AOE=∠1,∠FOP=∠2又∵∠AOE=∠FOP〔對(duì)頂角相等,∴∠1=∠2∵∠1=55°,∴∠2=55°；〔2證明：∵∠BAP+∠APD=180°,∴AB∥CD〔同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行,∴∠BAP=∠APC〔兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,∵∠1=∠2,∴∠EAO=∠FPO,∴AE∥PF．[點(diǎn)評(píng)]此題主要考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì),關(guān)鍵是掌握平行線(xiàn)的判定定理與性質(zhì)定理．23．某少年宮管、弦樂(lè)隊(duì)共46人．其中管樂(lè)隊(duì)人數(shù)少于23人,弦樂(lè)隊(duì)人數(shù)不足45人,現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)演出服裝．下面是某服裝廠(chǎng)給出的演出服裝的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)服裝的套數(shù)1套至23套24套至44套45套及以上每套服裝的價(jià)格60元50元40元如果管樂(lè)隊(duì)