2023年高考物理（深化復習+命題熱點提分）專題11電磁感應定律及其應用

PAGEPAGE12專題11電磁感應定律及其應用1.如圖1所示，銅線圈水平固定在鐵架臺上，銅線圈的兩端連接在電流傳感器上，傳感器與數據采集器相連，采集的數據可通過計算機處理，從而得到銅線圈中的電流隨時間變化的圖線.利用該裝置探究條形磁鐵從距銅線圈上端某一高度處由靜止釋放后，沿銅線圈軸線豎直向下穿過銅線圈的過程中產生的電磁感應現象.兩次實驗中分別得到了如圖甲、乙所示的電流－時間圖線.條形磁鐵在豎直下落過程中始終保持直立姿態(tài)，且所受空氣阻力可忽略不計.那么以下說法中正確的選項是()圖1A.假設兩次實驗條形磁鐵距銅線圈上端的高度不同，其他實驗條件均相同，那么甲圖對應實驗條形磁鐵距銅線圈上端的高度大于乙圖對應實驗條形磁鐵距銅線圈上端的高度B.假設兩次實驗條形磁鐵的磁性強弱不同，其他實驗條件均相同，那么甲圖對應實驗條形磁鐵的磁性比乙圖對應實驗條形磁鐵的磁性強C.甲圖對應實驗條形磁鐵穿過銅線圈的過程中損失的機械能小于乙圖對應實驗條形磁鐵穿過銅線圈的過程中損失的機械能D.兩次實驗條形磁鐵穿過銅線圈的過程中所受的磁場力都是先向上后向下答案C2.如下圖，質量為m的金屬線框A靜置于光滑水平面上，通過細繩跨過定滑輪與質量為m的物體B相連，圖中虛線內為一水平勻強磁場，d表示A與磁場左邊界的距離，不計滑輪摩擦及空氣阻力，設B下降h(h>d)高度時的速度為v，那么以下關系中能夠成立的是()A．v2＝ghB．v2＝2ghC．A產生的熱量Q＝mgh－mv2D．A產生的熱量Q＝mgh－eq\f(1,2)mv2解析：選C.在線框進入磁場的過程中，可能勻速運動，也可能做變加速運動，因此A、B錯．由能量守恒得：Q＝mgh－eq\f(1,2)·(2m)·v2＝mgh－mv2，故C對、D錯．3.(多項選擇)高頻焊接技術的原理如圖3(a)所示.線圈接入圖(b)所示的正弦式交流電(以電流順時針方向為正)，圈內待焊接工件形成閉合回路.那么()圖3A.圖(b)中電流有效值為IB.0～t1時間內工件中的感應電流變大C.0～t1時間內工件中的感應電流方向為逆時針D.圖(b)中T越大，工件溫度上升越快答案AC4.圖4在豎直平面內固定一根水平長直導線，導線中通以如圖4所示方向的恒定電流.在其正上方(略靠后)由靜止釋放一個閉合圓形導線框.導線框在下落過程中始終保持框平面沿豎直方向.在框由實線位置下落到虛線位置的過程中()A.導線框中感應電流方向依次為：順時針→逆時針→順時針B.導線框的磁通量為零時，感應電流也為零C.導線框所受安培力的合力方向依次為：向上→向下→向上D.導線框產生的焦耳熱等于下落過程中框損失的重力勢能答案A5.如圖5所示，用均勻導線做成邊長為0.2m的正方形線框，線框的一半處于垂直線框向里的有界勻強磁場中.當磁場以20T/s的變化率增強時，a、b兩點間電勢差的大小為U，那么()圖5A.φa<φb，U＝0.2VB.φa>φb，U＝0.2VC.φa<φb，U＝0.4VD.φa>φb，U＝0.4V答案A6.如圖6甲所示，R0為定值電阻，兩金屬圓環(huán)固定在同一絕緣平面內.左端連接在一周期為T0的正弦交流電源上，經二極管整流后，通過R0的電流i始終向左，其大小按圖乙所示規(guī)律變化.規(guī)定內圓環(huán)a端電勢高于b端時，a、b間的電壓uab為正，以下uab－t圖象可能正確的選項是()圖6答案C7．(多項選擇)如圖甲是矩形導線框，電阻為R，虛線左側線框面積為S，右側面積為2S，虛線左右兩側導線框內磁場的磁感應強度隨時間變化如圖乙所示，設垂直線框向里的磁場為正，那么關于線框中0～t0時間內的感應電流的說法正確的選項是()A．感應電流的方向為順時針方向B．感應電流的方向為逆時針方向C．感應電流的大小為eq\f(B0S,Rt0)D．感應電流的大小為eq\f(3B0S,Rt0)解析：選BD.向里的變化磁場產生的感應電動勢為：E1＝Seq\f(ΔB1,Δt1)，感應電流方向為逆時針方向；向外的變化磁場產生的感應電動勢為：E2＝2Seq\f(ΔB2,Δt2)，感應電流方向為逆時針方向；從題圖乙中可以得到：eq\f(ΔB1,Δt1)＝eq\f(ΔB2,Δt2)＝eq\f(B0,t0)，感應電流為I＝eq\f(E1＋E2,R)＝eq\f(3B0S,Rt0)，方向為逆時針方向，即B、D正確．8.如下圖，兩根電阻不計的光滑金屬導軌豎直放置，導軌上端接電阻R，寬度相同的水平條形區(qū)域Ⅰ和Ⅱ內有方向垂直導軌平面向里的勻強磁場B，Ⅰ和Ⅱ之間無磁場．一導體棒兩端套在導軌上，并與兩導軌始終保持良好接觸，導體棒從距區(qū)域Ⅰ上邊界H處由靜止釋放，在穿過兩段磁場區(qū)域的過程中，流過電阻R上的電流及其變化情況相同．下面四個圖象能定性描述導體棒速度大小與時間關系的是()9．(多項選擇)如圖甲所示，光滑絕緣水平面上，虛線MN的右側存在磁感應強度B＝2T的勻強磁場，MN的左側有一質量m＝0.1kg的矩形線圈abcd，bc邊長L1＝0.2m，電阻R＝2Ω.t＝0時，用一恒定拉力F拉線圈，使其由靜止開始向右做勻加速運動，經過時間1s，線圈的bc邊到達磁場邊界MN，此時立即將拉力F改為變力，又經過1s，線圈恰好完全進入磁場，整個運動過程中，線圈中感應電流i隨時間t變化的圖象如圖乙所示．那么()A．恒定拉力大小為0.05NB．線圈在第2s內的加速度大小為1m/s2C．線圈ab邊長L2＝0.5mD．在第2s內流過線圈的電荷量為0.2C解析：選ABD.在第1s末，i1＝eq\f(E,R)，E＝BL1v1，v1＝a1t1，F＝ma1，聯(lián)立得F＝0.05N，A項正確．在第2s內，由圖象分析知線圈做勻加速直線運動，第2s末i2＝eq\f(E′,R)，E′＝BL1v2，v2＝v1＋a2t2，解得a2＝1m/s2，B項正確．在第2s內，veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2a2L2，得L2＝1m，C項錯誤．q＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(BL1L2,R)＝0.2C，D項正確．10．如圖甲所示，在豎直平面內有四條間距相等的水平虛線L1、L2、L3、L4，在L1與L2、L3與L4之間均存在著勻強磁場，磁感應強度的大小均為1T，方向垂直于豎直平面向里．現有一矩形線圈abcd，寬度cd＝L＝0.5m，質量為0.1kg，電阻為2Ω，將其從圖示位置(cd邊與L1重合)由靜止釋放，速度隨時間變化的圖象如圖乙所示，t1時刻cd邊與L2重合，t2時刻ab邊與L3重合，t3時刻ab邊與L4重合，t2～t3之間的圖線為與t軸平行的直線，t1～t2的時間間隔為0.6s，整個運動過程中線圈始終位于豎直平面內．(重力加速度g取10m/s2)那么()A．在0～t1時間內，通過線圈的電荷量為2.5CB．線圈勻速運動的速度為8m/sC．線圈的長度ad＝1mD．0～t3時間內，線圈產生的熱量為4.2J11．(多項選擇)如圖xOy平面為光滑水平面，現有一長為d，寬為L的線框MNPQ在外力F作用下，沿x軸正方向以速度v做勻速直線運動，空間存在豎直方向的磁場，磁感應強度B＝B0coseq\f(π,d)x(式中B0為量)，規(guī)定豎直向下方向為磁感應強度正方向，線框電阻為R.t＝0時刻MN邊恰好在y軸處，那么以下說法正確的選項是()A．外力F為恒力B．t＝0時，外力大小F＝eq\f(4Beq\o\al(2,0)L2v,R)C．通過線框的瞬時電流i＝eq\f(2B0Lvcos\f(πvt,d),R)D．經過t＝eq\f(d,v)，線框中產生的電熱Q＝eq\f(2Beq\o\al(2,0)L2vd,R)12.如下圖，平行金屬導軌與水平面間夾角均為37°，導軌間距為1m，電阻不計，導軌足夠長．兩根金屬棒ab和a′b′的質量都是0.2kg，電阻都是1Ω，與導軌垂直放置且接觸良好，金屬棒和導軌之間的動摩擦因數為0.25，兩個導軌平面處均存在著垂直軌道平面向上的勻強磁場(圖中未畫出)，磁感應強度B的大小相同．讓a′b′固定不動，將金屬棒ab由靜止釋放，當ab下滑速度到達穩(wěn)定時，整個回路消耗的電功率為8W．求：(1)ab下滑的最大加速度；(2)ab下落了30m高度時，其下滑速度已經到達穩(wěn)定，那么此過程中回路電流的發(fā)熱量Q為多大？(3)如果將ab與a′b′同時由靜止釋放，當ab下落了30m高度時，其下滑速度也已經到達穩(wěn)定，那么此過程中回路電流的發(fā)熱量Q′為多大？(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)解析：(1)當ab棒剛下滑時，ab棒的加速度有最大值：a＝gsinθ－μgcosθ＝4m/s2.(2)ab棒到達最大速度時做勻速運動，有mgsinθ＝BIL＋μmgcosθ，整個回路消耗的電功率P電＝BILvm＝(mgsinθ－μmgcosθ)vm＝8W，那么ab棒的最大速度為：vm＝10m/s由P電＝eq\f(E2,2R)＝eq\f(〔BLvm〕2,2R)得：B＝0.4T.根據能量守恒得：mgh＝Q＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＋μmgcosθ·eq\f(h,sinθ)解得：Q＝30J.答案：(1)4m/s2(2)30J(3)75J13．如圖甲所示，平行長直導軌MN、PQ水平放置，兩導軌間距L＝0.5m，導軌左端M、P間接有一阻值R＝0.2Ω的定值電阻，導體棒ab的質量m＝0.1kg，與導軌間的動摩擦因數μ＝0.1，導體棒垂直于導軌放在距離左端為d＝1.0m處，導軌和導體棒始終接觸良好，電阻均忽略不計．整個裝置處在范圍足夠大的勻強磁場中，t＝0時刻，磁場方向豎直向下，此后，磁感應強度B隨時間t的變化如圖乙所示，不計感應電流磁場的影響．取重力加速度g＝10m/s2.(1)求t＝0時棒所受到的安培力F0；(2)分析前3s時間內導體棒的運動情況并求前3s內棒所受的摩擦力Ff隨時間t變化的關系式；(3)假設t＝3s時，突然使ab棒獲得向右的速度v0＝8m/s，同時垂直棒施加一方向水平、大小可變化的外力F，使棒的加速度大小恒為a＝4m/s2、方向向左．求從t＝3s到t＝4s的時間內通過電阻的電荷量q.解析：(1)t＝0時棒的速度為零，故回路中只有感生電動勢，為E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)Ld＝0.1×0.5×1.0V＝0.05V感應電流為：I＝eq\f(E,R)＝eq\f(0.05,0.2)A＝0.25A可得t＝0時棒所受到的安培力：F0＝B0IL＝0.025N.(3)3～4s內磁感應強度大小恒為B2＝0.1T，ab棒做勻變速直線運動，Δt1＝4s－3s＝1s設t＝4s時棒的速度為v，第4s內的位移為x，那么：v＝v0－aΔt1＝4m/sx＝eq\f(v0＋v,2)Δt1＝6m在這段時間內的平均感應電動勢為：E＝eq\f(ΔΦ,Δt1)通過電阻的電荷量為：q＝IΔt1＝eq\f(E,R)Δt1＝eq\f(B2Lx,R)＝1.5C.答案：(1)0.025N(2)見解析(3)1.5C14.如圖7所示，MN、PQ為足夠長的平行導軌，間距L＝0.5m.導軌平面與水平面間的夾角θ＝37°.NQ⊥MN，NQ間連接有一個R＝3Ω的電阻.有一勻強磁場垂直于導軌平面，磁感應強度為B0＝1T.將一根質量為m＝0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導軌上，且與導軌接觸良好，金屬棒的電阻r＝2Ω，其余局部電阻不計.現由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與NQ平行.金屬棒與導軌間的動摩擦因數μ＝0.5，當金屬棒滑行至cd處時速度大小開始保持不變，cd距離NQ為s＝2m.試解答以下問題：(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)圖7(1)金屬棒到達穩(wěn)定時的速度是多大？(2)從靜止開始直到到達穩(wěn)定速度的過程中，電阻R上產生的熱量是多少？(3)假設將金屬棒滑行至cd處的時刻記作t＝0，從此時刻起，讓磁感應強度逐漸減小，可使金屬棒中不產生感應電流，那么t＝1s時磁感應強度應為多大？答案(1)2m/s(2)0.06J(3)0.4T解析(1)在到達穩(wěn)定速度前，金屬棒的加速度逐漸減小，速度逐漸增大，到達穩(wěn)定速度時，有：mgsinθ＝B0IL＋μmgcosθE＝B0LvE＝I(R＋r)代入數據，得v＝2m/s(2)根據能量守恒得，重力勢能減小轉化為動能、摩擦產生的內能和回路中產生的焦耳熱.有：mgssinθ＝eq\f(1,2)mv2＋μmgcosθ·s＋Q電阻R上產生的熱量：QR＝eq\f(R,R＋r)Q解得：QR＝0.06J15.如圖8甲所示，寬為L、傾角為θ的平行金屬導軌，下端垂直于導軌連接一阻值為R的定值電阻，導軌之間加垂直于軌道平面的磁場，其隨時間變化規(guī)律如圖乙所示.t＝0時刻磁感應強度為B0，此時，在導軌上距電阻x1處放一質量為m、電阻為2R的金屬桿，t1時刻前金屬桿處于靜止狀態(tài)，當磁場即將減小到B1時，金屬桿也即將開始下滑(金屬桿所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力).圖8(1)求0～t1時間內通過定值電阻的電荷量；(2)求金屬桿與導軌間的最大靜摩擦力；(3)假設金屬桿沿導軌下滑x2后開始做勻速運動，求金屬桿下滑x2過程中，電阻R產生的焦耳熱.答案(1)eq\f(B0－B1Lx1,3R)(2)mgsinθ－eq\f(B1B0－B1L2x1,3Rt1)(3)eq\f(B1B0－B1L2x1x2,9Rt1)－eq\f(mx\o\al(2,1)B0－B12,6B\o\al(2,1)t\o\al(2,1))(3)當金屬桿到達最大速度時mgsinθ－Ffm－F安′＝0即此時感應電流與0～t1時間內感應電流大小相等，感應電動勢也相等.所以B1Lv＝eq\f(Lx1B0－B1,t1)從開始滑動到到達最大速度過程mgx2sinθ＝Q焦＋Q滑＋eq\f(1,2)mv2其中Q滑＝Ffmx2電阻R上產生的焦耳熱QR＝eq\f(1,3)Q焦解得QR＝eq\f(B1B0－B1L2x1x2,9Rt1)－eq\f(mx\o\al(2,1)B0－B12,6B\o\al(2,1)t\o\al(2,1))16.如圖10所示，兩根等高光滑的四分之一圓弧形軌道與一足夠長水平軌道相連，圓弧的半徑為R0、軌道間距為L1＝1m，軌道電阻不計.水平軌道處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為B1＝1T，圓弧軌道處于從圓心軸線上均勻向外輻射狀的磁場中，如下圖.在軌道上有兩長度稍