運(yùn)籌學(xué)-計(jì)劃評(píng)審方法和關(guān)鍵路線(xiàn)法

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的發(fā)展歷程

關(guān)鍵路線(xiàn)法(CriticalPathMethod，CPM)計(jì)劃評(píng)審技術(shù)(ProgramEvaluationandReviewTechnique，PERT)圖示評(píng)審技術(shù)(GraphicEvaluationandReviewTechnique，GERT)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)審技術(shù)(VentureEvaluationReviewTechnique，VERT)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的特性

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)只不過(guò)是反映和表達(dá)項(xiàng)目計(jì)劃安排的一種方法，是被項(xiàng)目施工技術(shù)所決定的，它只能適應(yīng)項(xiàng)目施工方法的要求。是把工程進(jìn)度安排通過(guò)網(wǎng)絡(luò)的形式直觀地反映出來(lái)。第7章計(jì)劃評(píng)審方法和關(guān)鍵路線(xiàn)法1運(yùn)籌學(xué)——計(jì)劃評(píng)審方法和關(guān)鍵路線(xiàn)法共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁(yè)!1PERT網(wǎng)絡(luò)圖

1-1PERT網(wǎng)絡(luò)圖的一些基本概念工序(作業(yè))：一項(xiàng)需要人財(cái)物或時(shí)間等資源的相對(duì)獨(dú)立的活動(dòng)過(guò)程在網(wǎng)絡(luò)圖中用箭線(xiàn)“→”表示，前面直接相連工序稱(chēng)緊前工序，直接相連的后繼工序?yàn)榫o后工序。

結(jié)點(diǎn)(事件)：相鄰工序的分界點(diǎn)一般用圓圈來(lái)表示，每個(gè)結(jié)點(diǎn)編上順序號(hào)，結(jié)點(diǎn)既不消耗人力、物力，也不占用時(shí)間。路線(xiàn)：指PERT網(wǎng)絡(luò)圖中，從最初事件到最終事件的由各項(xiàng)作業(yè)連貫組成的一條路。關(guān)鍵路線(xiàn)：指從最初事件到最終事件路條可以有不同的路，各項(xiàng)作業(yè)累計(jì)時(shí)間最長(zhǎng)的那條路。網(wǎng)絡(luò)圖由工序、事項(xiàng)及時(shí)間參數(shù)所構(gòu)成的有向圖即為網(wǎng)絡(luò)圖。箭線(xiàn)表示工序,結(jié)點(diǎn)為工序間相互關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)圖，稱(chēng)箭線(xiàn)式網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)表示工序,箭線(xiàn)為工序間相互關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)圖，稱(chēng)結(jié)點(diǎn)式網(wǎng)絡(luò)2運(yùn)籌學(xué)——計(jì)劃評(píng)審方法和關(guān)鍵路線(xiàn)法共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁(yè)!一、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的圖示形式

1、箭線(xiàn)式網(wǎng)絡(luò)圖

21A25B343C55D5Et－作業(yè)時(shí)間iN－作業(yè)名稱(chēng)j2、結(jié)點(diǎn)式網(wǎng)絡(luò)圖

t－作業(yè)時(shí)間N－作業(yè)名稱(chēng)iNti－作業(yè)序號(hào)1225433555603運(yùn)籌學(xué)——計(jì)劃評(píng)審方法和關(guān)鍵路線(xiàn)法共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁(yè)!二、箭線(xiàn)式網(wǎng)絡(luò)圖的規(guī)則

工序表示的規(guī)定一條箭線(xiàn)和它的相關(guān)事項(xiàng)只能代表一道工序，不能代表多道工序，兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間只能有一條箭線(xiàn)相連。不允許出現(xiàn)缺口與回路網(wǎng)絡(luò)圖中只能有一個(gè)始點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)，使得自網(wǎng)絡(luò)圖的始點(diǎn)經(jīng)由任何路徑都可以到達(dá)終點(diǎn)。虛工序虛工序是為了表達(dá)相鄰工序之間的邏輯關(guān)系而虛設(shè)的工序。不消耗時(shí)間、費(fèi)用和資源，一般用虛箭線(xiàn)表示。方向的規(guī)定網(wǎng)絡(luò)圖是有方向的，工序應(yīng)按工藝流程順序或工作邏輯關(guān)系從左向右排列。編號(hào)的規(guī)定編號(hào)應(yīng)從始結(jié)點(diǎn)開(kāi)始，按照時(shí)序依次從小到大對(duì)結(jié)點(diǎn)編號(hào)，直到終結(jié)點(diǎn)。編號(hào)時(shí)不允許箭頭編號(hào)小于箭尾編號(hào)。4運(yùn)籌學(xué)——計(jì)劃評(píng)審方法和關(guān)鍵路線(xiàn)法共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁(yè)!對(duì)承擔(dān)的工程經(jīng)過(guò)工序分解、工時(shí)確定，根據(jù)生產(chǎn)工藝、生產(chǎn)組織的制約確定出各工序間的邏輯關(guān)系后，可以用一張網(wǎng)絡(luò)圖把上述各點(diǎn)統(tǒng)一反映出來(lái)，借以形象地表達(dá)工程計(jì)劃方案的編制。繪制網(wǎng)絡(luò)圖：前進(jìn)法、后退法、任意法。草圖→逐步調(diào)整（盡量消除箭桿的交叉）（正確運(yùn)用虛工序）→排列整齊、完整準(zhǔn)確反映工程計(jì)劃編制的網(wǎng)絡(luò)圖。注意：1.總開(kāi)工、總完工事項(xiàng)都是唯一的；2.編號(hào)：總開(kāi)工事項(xiàng)1，各事項(xiàng)編號(hào)不重復(fù)，任一工序完工事項(xiàng)編號(hào)大于開(kāi)工事項(xiàng)編號(hào)，總完工事項(xiàng)為n.網(wǎng)絡(luò)圖的建立5運(yùn)籌學(xué)——計(jì)劃評(píng)審方法和關(guān)鍵路線(xiàn)法共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁(yè)!2PERT網(wǎng)絡(luò)圖的計(jì)算一、結(jié)點(diǎn)的時(shí)間參數(shù)

結(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間tE(j)tE(j)等于從始點(diǎn)開(kāi)始到本結(jié)點(diǎn)的最長(zhǎng)路線(xiàn)上各道工序時(shí)間之和。從始點(diǎn)事項(xiàng)開(kāi)始，自左向右，順著箭線(xiàn)方向逐個(gè)計(jì)算。結(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間

tL(j)指以該結(jié)點(diǎn)為結(jié)束的各道工序最遲必須完工的時(shí)刻，否則將會(huì)影響后續(xù)工序按時(shí)開(kāi)工，以至推遲整個(gè)工程的完工時(shí)間。從終點(diǎn)開(kāi)始，從右向左，逆箭線(xiàn)方向逐個(gè)計(jì)算。6運(yùn)籌學(xué)——計(jì)劃評(píng)審方法和關(guān)鍵路線(xiàn)法共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁(yè)!二、作業(yè)的時(shí)間參數(shù)

最早可能開(kāi)工時(shí)間tES(i,j)一個(gè)作業(yè)必須在其各緊前作業(yè)都完工后才能開(kāi)工，作業(yè)最早可能開(kāi)工時(shí)間等于其箭尾事項(xiàng)的最早時(shí)間。

tES(i,j)=

tE(i)最早可能完工時(shí)間tEF(i,j)從最早可能開(kāi)工時(shí)間開(kāi)工，完成本作業(yè)的時(shí)間。

tEF(i,j)=tES(i,j)+t(i,j)最遲必須開(kāi)工時(shí)間tLS(i,j)在不影響工程如期完工的前提下，作業(yè)最遲必須開(kāi)工的時(shí)刻。等于它的箭頭事項(xiàng)的最遲時(shí)間減去本作業(yè)的作業(yè)時(shí)間tLS(i,j)=tL(j)-t(i,j)最遲必須完工時(shí)間tLF(i,j)在不影響工程如期完工的前提下，作業(yè)最遲必須完工的時(shí)刻。

tLF(i,j)=tLS(i,j)+t(i,j)=tL(j)

7運(yùn)籌學(xué)——計(jì)劃評(píng)審方法和關(guān)鍵路線(xiàn)法共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁(yè)!三、時(shí)差與關(guān)鍵路線(xiàn)路線(xiàn)路線(xiàn)的組成路線(xiàn)長(zhǎng)度1①→④→⑥3+10=132①→④→⑤→⑥3+0+8=113①→②→⑤→⑥6+4+8=184①→②→③→⑤→⑥6+0+5+8=195①→③→⑤→⑥4+5+8=17124536badcegf5483641003661119966111908運(yùn)籌學(xué)——計(jì)劃評(píng)審方法和關(guān)鍵路線(xiàn)法共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁(yè)!例1某項(xiàng)工程由11項(xiàng)作業(yè)組成（分別用代號(hào)A,B,…,J,K表示，基礎(chǔ)代謝計(jì)劃完成時(shí)間及作業(yè)間相互關(guān)系如表所示。作業(yè)計(jì)劃完成時(shí)間/d緊前作業(yè)作業(yè)計(jì)劃完成時(shí)間/d緊前作業(yè)A5--G21B,EB10--H35B,EC11--I25B,ED4BJ15F,G,IE4AK20F,GF15C,D9運(yùn)籌學(xué)——計(jì)劃評(píng)審方法和關(guān)鍵路線(xiàn)法共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁(yè)!三、PERT應(yīng)用舉例某項(xiàng)目的作業(yè)流程及其時(shí)間估計(jì)

若合同規(guī)定工期為20，求如期完工的概率；若要求有90%的把握如期完工，求可接受的合同工期的為多少。

作業(yè)緊前作業(yè)作業(yè)時(shí)間估計(jì)作業(yè)時(shí)間樂(lè)觀時(shí)間悲觀時(shí)間可能時(shí)間期望方差a-35441/9b-24331/9ca,b13221/9da3114516/9ec,d2109816/9fa71310101ge,f2106616/910運(yùn)籌學(xué)——計(jì)劃評(píng)審方法和關(guān)鍵路線(xiàn)法共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁(yè)!4網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化一、縮短工程工期①改進(jìn)工藝和技術(shù)裝備，壓縮關(guān)鍵工序的作業(yè)時(shí)間②合理組織平行作業(yè)、交叉作業(yè)平行作業(yè)指兩道以上相互獨(dú)立的工序同時(shí)進(jìn)行交叉作業(yè)指將緊前工序完成的部分任務(wù)分期分批地轉(zhuǎn)入下道工序③利用時(shí)差，合理調(diào)配資源等途徑實(shí)現(xiàn)11運(yùn)籌學(xué)——計(jì)劃評(píng)審方法和關(guān)鍵路線(xiàn)法共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁(yè)!二、工期-費(fèi)用優(yōu)化尋求最低成本日程的思路：從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的關(guān)鍵工序著手，對(duì)增加直接費(fèi)用做少的某些關(guān)鍵工序采取措施，縮短其作業(yè)時(shí)間。時(shí)間直接費(fèi)用極限完工時(shí)間正常完工時(shí)間12運(yùn)籌學(xué)——計(jì)劃評(píng)審方法和關(guān)鍵路線(xiàn)法共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁(yè)!方案I：各道作業(yè)正常完工工程費(fèi)用=正常完工直接費(fèi)用+間接費(fèi)用=88+2×15=118萬(wàn)元。

23a5b6d45h4g5e563f0351110150531011121515c13運(yùn)籌學(xué)——計(jì)劃評(píng)審方法和關(guān)鍵路線(xiàn)法共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁(yè)!方案3：關(guān)鍵路線(xiàn)b上趕進(jìn)度工程費(fèi)用=正常完工直接費(fèi)用+趕進(jìn)度增加的直接費(fèi)用+間接費(fèi)用=88+2×1+2×1.5+2×11=115萬(wàn)元。23a3b4d45h4g5e563f03378110336781115c14運(yùn)籌學(xué)——計(jì)劃評(píng)審方法和關(guān)鍵路線(xiàn)法共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁(yè)!三、工期-資源優(yōu)化資源平衡準(zhǔn)則：在壓縮工程時(shí)間及費(fèi)用的同時(shí)，要分別考量每道作業(yè)所需資源的用量與供應(yīng)能力及時(shí)間限制，以便確定每道作業(yè)可壓縮時(shí)間的限度及其進(jìn)度安排。優(yōu)先保證關(guān)鍵路線(xiàn)上關(guān)鍵作業(yè)對(duì)資源的需求量。對(duì)非關(guān)鍵作業(yè)要資源，利用時(shí)差調(diào)整非關(guān)鍵作業(yè)的開(kāi)工時(shí)間和完工時(shí)間，以達(dá)到與關(guān)鍵作業(yè)在占用資源的時(shí)間上錯(cuò)開(kāi)，拉平資源需要量的高峰。當(dāng)資源絕對(duì)受限制時(shí)，在保證不推遲或盡量少推遲工程完工時(shí)間的前提下，全面統(tǒng)籌安排，最大限度地利用資源。15運(yùn)籌學(xué)——計(jì)劃評(píng)審方法和關(guān)鍵路線(xiàn)法共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁(yè)!三、工期-資源優(yōu)化3、制定初始方案以最早開(kāi)工時(shí)間，安排初始進(jìn)度如表

工序相關(guān)結(jié)點(diǎn)作業(yè)時(shí)間最早開(kāi)工時(shí)間總時(shí)差工程進(jìn)度12345678910a①②300b①③104c②③230d②④333e③④450f④⑤190g②⑤532每天所需人數(shù)合計(jì)13131358822266661255555181313151513111161216運(yùn)籌學(xué)——計(jì)劃評(píng)審方法和關(guān)鍵路線(xiàn)法共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁(yè)!三、工期-資源優(yōu)化4、調(diào)整開(kāi)工時(shí)間第二次調(diào)整將非關(guān)鍵作業(yè)d延至第6天開(kāi)工

工序相關(guān)結(jié)點(diǎn)作業(yè)時(shí)間最早開(kāi)工時(shí)間總時(shí)差工程進(jìn)度12345678910a①②300b①③104c②③230d②④333e③④450f④⑤190g②⑤532每天所需人數(shù)合計(jì)131313588222666612555551313131313131313111217運(yùn)籌學(xué)——計(jì)劃評(píng)審方法和關(guān)鍵路線(xiàn)法共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁(yè)!任務(wù)1任務(wù)2任務(wù)3任務(wù)41234項(xiàng)目緩沖將每項(xiàng)任務(wù)的預(yù)估時(shí)間減去一半，然后將減去時(shí)間的和的一半作為項(xiàng)目緩沖，共用，所需時(shí)間為原來(lái)的3/4463518231.52.54.513.518運(yùn)籌學(xué)——計(jì)劃評(píng)審方法和關(guān)鍵路線(xiàn)法共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁(yè)!19運(yùn)籌學(xué)——計(jì)劃評(píng)審方法和關(guān)鍵路線(xiàn)法共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁(yè)!三、箭線(xiàn)式網(wǎng)絡(luò)圖舉例

某工程的工程一覽表

工序abcdefg緊前工序------aa,cbb,d,e工序時(shí)間63445108124536badcegf3644581020運(yùn)籌學(xué)——計(jì)劃評(píng)審方法和關(guān)鍵路線(xiàn)法共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁(yè)!一、結(jié)點(diǎn)的時(shí)間參數(shù)

計(jì)算結(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)124536badcegf54836410036611199661119021運(yùn)籌學(xué)——計(jì)劃評(píng)審方法和關(guān)鍵路線(xiàn)法共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁(yè)!三、時(shí)差與關(guān)鍵路線(xiàn)時(shí)差又稱(chēng)寬裕時(shí)間：不影響如期完成任務(wù)的條件下，各道工序可以機(jī)動(dòng)使用的一段時(shí)間。總時(shí)差R(i,j)：不影響其緊后工序最遲必須開(kāi)工的前提下，本工序最早可能完工時(shí)間可以推遲的時(shí)間。R(i,j)=tLS(i,j)-tES(i,j)=tLF(i,j)-tEF(i,j)=tL(j)-tE(i)-t(i,j)單時(shí)差r(i,j)：不影響其緊后工序最早可能開(kāi)工的前提下，本工序最早可能完工時(shí)間可以推遲的時(shí)間。r(i,j)=tE(j)-tE(i)-t(i,j)總時(shí)差為零的工序稱(chēng)為關(guān)鍵工序；關(guān)鍵工序組成關(guān)鍵路線(xiàn)。tEStEFtLStLFtEStEFtLStLFR(i,j)r(i,j)22運(yùn)籌學(xué)——計(jì)劃評(píng)審方法和關(guān)鍵路線(xiàn)法共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁(yè)!四、時(shí)間參數(shù)算例計(jì)算作業(yè)最早開(kāi)始時(shí)間、最遲開(kāi)始時(shí)間、最早結(jié)束時(shí)間、最遲結(jié)束時(shí)間以及時(shí)差，從表中尋找總時(shí)差與單時(shí)差都為零的作業(yè)，即為關(guān)鍵作業(yè)，將其連接起來(lái)就是關(guān)鍵路線(xiàn)。作業(yè)關(guān)鍵作業(yè)a6b3c4d4e5f10g800066311a---e-g0621060696111119190627691163410111319002100023運(yùn)籌學(xué)——計(jì)劃評(píng)審方法和關(guān)鍵路線(xiàn)法共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁(yè)!3計(jì)劃評(píng)審技術(shù)一、作業(yè)時(shí)間估計(jì)工序時(shí)間的三種可能估計(jì)：最樂(lè)觀時(shí)間：在最理想的情況下完成工序所需時(shí)間a；最悲觀時(shí)間：在最不利的情況下完成工序所需時(shí)間b；最可能時(shí)間：在正常情況下完成工序所需時(shí)間m。加權(quán)平均就是工序時(shí)間t工程期望工期等于關(guān)鍵路線(xiàn)上各道工序的時(shí)間之和。設(shè)規(guī)定的工程完工時(shí)間為T(mén)k，則完工時(shí)間的概率為二、計(jì)算期望工期24運(yùn)籌學(xué)——計(jì)劃評(píng)審方法和關(guān)鍵路線(xiàn)法共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁(yè)!三、PERT應(yīng)用舉例1234a3b2c45d8e10f566g0449172323179740參數(shù)計(jì)算工程期望工期TE=23，關(guān)鍵工序的方差2=49/9，則(x)=-1.29，查表知P(x)=9.9%P(x)=90%，查表知(x)=1.3，則可接受的合同工期為T(mén)E+

(x)=2625運(yùn)籌學(xué)——計(jì)劃評(píng)審方法和關(guān)鍵路線(xiàn)法共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁(yè)!二、工期-費(fèi)用優(yōu)化1、工期與成本之間關(guān)系工期的縮短與費(fèi)用是密切相關(guān)的工程費(fèi)用最低的完工時(shí)間(最低成本日程)時(shí)間費(fèi)用極限完工時(shí)間正常完工時(shí)間直接費(fèi)用間接費(fèi)用最優(yōu)完工時(shí)間工程總費(fèi)用26運(yùn)籌學(xué)——計(jì)劃評(píng)審方法和關(guān)鍵路線(xiàn)法共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁(yè)!2、工期-費(fèi)用優(yōu)化案例某工程作業(yè)流程及其費(fèi)用統(tǒng)計(jì)資料

作業(yè)緊前作業(yè)作業(yè)時(shí)間（天）作業(yè)直接費(fèi)用（萬(wàn)元）費(fèi)率正常完工極限完工正常完工極限完工A-3388-B-5316191.5C-5420233DB6320231EB5258.61.2FE331010-GD439112HA5220282合計(jì)88間接費(fèi)用2萬(wàn)元/天27運(yùn)籌學(xué)——計(jì)劃評(píng)審方法和關(guān)鍵路線(xiàn)法共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁(yè)!方案2：關(guān)鍵路線(xiàn)d上趕進(jìn)度工程費(fèi)用=正常完工直接費(fèi)用+趕進(jìn)度增加的直接費(fèi)用+間接費(fèi)用=88+2×1+2×13=116萬(wàn)元。23a5b4d45h4g5e563f0359101305389101315c28運(yùn)籌學(xué)——計(jì)劃評(píng)審方法和關(guān)鍵路線(xiàn)法共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁(yè)!方案4：關(guān)鍵路線(xiàn)b、e上趕進(jìn)度工程費(fèi)用=正常完工直接費(fèi)用+趕進(jìn)度增加的直接費(fèi)用+間接費(fèi)用=88+2×1+2×1.5+1×(1+1.2)+2×11=115.2萬(wàn)元。23a3b3d45h4g4e563f03367100338671015c29運(yùn)籌學(xué)——計(jì)劃評(píng)審方法和關(guān)鍵路線(xiàn)法共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁(yè)!1233a1bc243d4e10f55g035910109530所需工作日：3×13+1×5+2×8+3×2+4×6+1×12+5×5=12710天完成，則平均每天所需機(jī)器12.7臺(tái)，現(xiàn)有機(jī)器13臺(tái)，適當(dāng)安排可以完工每天只有13臺(tái)設(shè)備可用，計(jì)劃10天完成，試合理安排生產(chǎn)進(jìn)度